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你怎么知道图形的左边和右边相同?
还有别的办法吗?
二、合作探究、解决问题
1、体会对称图形的特征
活动一:
用手中的蝴蝶图形动手试一试,同桌互相讨论。
(对折,图形左右两边完全合在一起,也就是完全重合。
)
活动二:
你能不能很快剪出一个图形,使左右两边能完全重合?
可以小组讨论,看一看其他同学是怎么剪的。
(把纸对折起来,再剪。
2、认识对称图形
板贴展示学生剪出的图形。
问:
你们剪出的这些图形都有什么特点?
师:
像这样的图形就是对称图形。
(板书课题)
折痕所在的这条直线叫做对称轴(画在图上)。
现在你能说一说什么是对称图形?
什么是对称轴吗?
以小组为单位,说一说,自己刚才剪的图形叫做什么图形?
为什么?
3、在生活中你还见过哪些图形是对称的?
三、巩固练习
(一)反馈练习:
1、投影出示第13页“看一看、说一说”题:
判断下面的图形是不是对称图形?
生:
蝴蝶、脸谱、天安门等是对称图形。
花布图不是对称图形,因为无论怎样折,两侧都不能完全重合,因此它不是对称图形。
2、拿出自己课前准备的图形,折一折,看一看哪些是对称图形?
找一找它们的对称轴。
投影展示,让学生说明是否是对称图形,并指出对称轴在哪里?
(二)拓展练习:
同学们,我们每天都要与数字、汉字和字母打交道,你们知道吗?
在它们中有许多也是对称的,不信你找找看。
1、你的学号是多少?
哪个数字是对称的?
2、你的名字中的哪个汉字是对称的?
3、你名字的拼音中,哪个字母是对称的?
4、你还发现了哪些有趣的对称图形?
四、小结
1、这节课你有什么收获?
2、你对这节课学习的内容还有什么想法吗?
请同学们课下交流一下。
课堂
检测
题
1、完成教材17页的“练一练”。
2、出示七星瓢虫图案,请学生尝试把镜子放在合适的位置,使大家仍能看到完整的图案。
作业
布置
数学练习册相应题目。
板书
设计
轴对称图形
镜子内外,左右相反
出示教材中的图片
课后
反思
主备人姓名:
马向华单位:
渠岸小学
镜子中的学问
1、使学生了解镜子的反射的图案有什么特点。
2、能够根据镜子的反射画出对称图形
3、
培养学生多观察、多思考,意识到生活中处处都有数学的存在
结合实例和具体活动,感知镜子中形成的图案是对称的、并且和实际的图形的左右方向是相反的。
发展学生的空间观念,提高学生的想象能力。
自主探索
合作交流
学生每人准备一面小镜子
美术字“王”、对称图片
一、创设情境,导入新课
1、师:
同学们,你们还记的我们的老朋友机灵狗吗?
它昨天下午要去看一场五点半的电影,可是没看成,你知道为什么吗?
原来,机灵狗为了晚上看电影精力充沛,下午就睡了个懒觉,一觉醒来,估计时间差不多了,赶紧到家中的镜子前化妆,巧的很,它家的时钟在镜子对面的墙上,机灵狗从镜子中一看,时针刚好指到5,路上用半个小时,现在出发正好。
就在它兴高采烈地赶到电影院时,电影院却已经关门了。
售票员阿姨说:
“现在是7点半,电影早就散场了。
”
咦,我明明从镜子中看到的是5点半,怎么一下子7点多了呢?
2、小组讨论,为什么晚了?
生1:
路上太慢了。
生2:
时间看的不对。
3、师:
时间到底对不对呢?
镜子中有什么数学问题吗?
让我们一起探讨一下好吗?
板书课题:
镜子中的数学
二、展开活动,探究新知
1、活动一:
让学生拿出准备好的对称图片(美术字“王”、Α、8、喜喜),把镜子放在对称图形的对称轴上,看一看发现了什么?
让学生互相说一说,再指名汇报。
2、活动二:
A、将镜子放置物体的一侧,摆一摆,发现了什么?
B、让学生用右手遮住自己的右眼,照着镜子看一看,说说镜子中的你是用哪只手遮着自己的一只眼睛?
它在镜子中是左眼还是右眼?
3、你发现镜子中有什么数学学问?
A、小组交流
B、汇报总结:
镜子中看到的物体与原物体是对称的,但左右对称。
三、利用知识,解决问题
1、机灵狗当时看到的是几点?
教师板画时钟的对称轴,使学生明确:
左右所指时刻不同,时间不同。
当时镜中的时针指着5,实际镜子外的时针是指着7,当时已经7时了,因此机灵狗晚了2个小时。
(可以让学生动手操作,得到正确时间)。
2、师:
如果我们来看一片树叶,会怎样呢?
完成课本17页试一试的第1题、第2题。
(再次使学生体会:
镜子内外,左右错位,而不是上下错位。
)
四、拓展练习,提高认识
如果机灵狗想从镜中看时间,在镜中几时才不会晚了看电影呢?
(让学生探讨:
实际的5时,在镜中应当是几时,再次体会左右错位)。
2、讨论:
用镜子观察物体时需要注意什么?
镜子有什么作用?
它能帮我们做什么?
你能用镜子作哪些事情?
在学生讨论的基础上引导学生归纳小结。
五、课堂小结
1、这节课你学到了什么?
小小的一面镜子中蕴藏了哪些知识?
2、布置作业:
课本17页的练一练。
1下面是镜子中看到的时间,请画出现实的时间。
2、试一试
画出数字2、5、9在镜子中的图像
课本17页的练一练
镜子中的数学
马向华单位:
平移与旋转
1
1、结合学生已往的生活经验和教学实例,感知平移与旋转现象,并会区别这两中常见的现象。
2、能根据平移现象的特征,在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
区别平移与旋转现象。
在方格纸上画出简单的平移后的图形。
纽扣、细绳
一、揭示课题
宣布本节课教学内容。
平移和旋转
二、讲授新课
1、看一看。
看图缆车沿笔直索道滑行。
让学生猜一猜:
这是平移现象,还是旋转现象?
(这是平移现象)
看小风筝转动。
(旋转现象)
结合刚才的两个现象突出本课的重点是认识平移现象和旋转现象。
2、说一说。
(1)出示课本其他图形。
让学生判断哪些运动是平移,哪些是旋转。
(2)学生说一说。
“你还见过哪些平移和旋转运动?
”
旋转运动有:
电风扇转动等。
平移运动有:
汽车从甲地到乙地等。
3、做一做。
(1)要求学生试着做一个表示平移和旋转的动作。
(2)教师指导学生,做旋转运动。
取学具(细绳、纽扣),细绳约4至5分米长;
细绳一端系着纽扣,一端抓在手上;
手腕使劲,使纽扣做旋转运动。
明确这个运动是旋转运动。
(3)教师指导学生,做平移运动。
取一物体摆放在桌面(如笔盒等);
将问题向左、向右、向上、向下(包括斜向运动)移动。
明确这些运动都是平移运动。
4、试一试。
(1)出示图形。
(课本19页图
(1))
(2)提出问题:
向什么方向平移?
平移了几格?
(向下平移1格)
(3)你是怎么知道的?
(整个图形比原来图形低1格;
图形的底边比原来的底边底1格;
三角形的顶点所在的位置比原来的位置底1格等。
(4)指导学生以三角形中的某一点(如顶点)为标准,观察它的平移方向和位置,然后判断结果。
目的是让学生发现或体会,观察一个图形的平移过程,只需观察图形上任意一点的平移过程。
三、指导看书
1、认真看书,进一步感知平移与旋转现象。
2、完成课本第19页“试一试“中的填空。
3、有不理解的,提出问题,教师个别指导。
四、巩固练习
课本第20页“练一练”中的第1、2、3题。
(1)保证学生独立完成练习的时间。
(2)在学生练习时,教师要为学习有困难的学生提供有效的帮助。
五、课堂小结
1、判断下面现象是平移还是旋转。
电梯、升国旗、风车、缆车
2、书20页、2填一填(图略)
小汽车向()平移了()格。
小轮船向()平移了()格。
小飞机向()平移了()格。
3、数一数,方格纸中的图形向哪平移了几个格?
(见图)
平移和旋转
平移:
电梯升国旗
旋转:
风车缆车
刘磊单位:
秋阳中心校
欣赏与设计
实践课
第一课时
1.使学生通过欣赏与绘制图案的过程,体会平移、旋转和对称在图案设计中的广泛应用,并能应用这一知识创作自己喜欢的图案。
2.使学生通过欣赏身边熟悉的图案,感受到复杂、美丽的图案其实可通过一个简单图形经过平移、旋转或对称得到,进而激发学生创作的欲望,点燃学生智慧的火花。
3.使学生通过参与收集、设计图案的活动感受到数学中蕴含的内在美,培养学生健康向上的审美情趣。
使学生体会到平移、旋转和对称在图案设计中的作用,提高学生应用数学的能力。
通过参与收集、设计图案的活动,使学生感受图案的美,从而培养健康的审美情趣。
实践探究
挂图、边长为4厘米左右的正方形纸壳板
一、导入新课
在我们的生活中,时常会看到一些美丽的图案,不知道同学们有没有注意观察图案的特征?
如:
某商品的商标图案,三星级酒店的标志等。
通过学生观察发现:
(1)图案的特征:
每个图案都是由几个相同的图形组合成的。
(2)图案的制作:
只有画图案中的一个图形,然后把这个图形进行复制(或重复印制)。
这时,学生的回答可能不会说出图案经过平移或旋转得出,但是只要说的有道理,教师都应该给以鼓励。
二、揭示课题
1、这些美丽的图案看起来很复杂,其实是由很简单的图形构成的。
那么,这些图案是怎么制作成的呢?
今天,我们一起来学习一个新的知识。
2、板书课题:
欣赏与设计。
三、讲授新课
1、出示课文的第一个紫荆花图案。
(1)欣赏:
这个图案漂亮吗?
它有什么特征?
(漂亮,它是有5片相同的“花瓣”图案构成的。
想知道它是如何得到的吗?
(2)制作过程:
先出示1个“花瓣”;
然后加一个“花瓣”在第1个的位置,通过旋转到第2个位置上;
依次类推得到第3、4、5个“花瓣”。
(3)提出问题:
观察整个图案,想一想,它是怎样得到的?
(引导学生结合刚才的演示过程进行分析。
学生不难得出是由其中的一个图形经过旋转得到的。
2、出示“奥运标志”的五环图。
(1)观察图案,找出图案的特征。
(2)想一想:
是哪个图形经过怎样运动得到的?
3、出示课本上下面的两幅图案。
提出问题:
观察这两幅图案,想一想每幅图的图案是哪个图形平移或旋转得到的?
学生:
第一幅图案是由其中的一个风筝平移得到的,第二幅图案是由其中的一枝花经过旋转得到的。
4、找出对称图形。
(1)打开课本,观察4幅图案;
(2)说一说每幅图案是由哪个图形平移或旋转得到的?
并把这个图形涂上颜色。
(学生动手涂颜色)
(3)展示学生作品。
(4)提出问题:
上面哪幅图案是对称的?
(第2、3、4幅图案都是对称的)
四、课堂活动
1.课本第24页的第1题。
2.下面的图形是旋转得到的画“○”,是平移得到的画“—”。
3.课本第24页的第2题。
4.下面的图形都是利用我们学过的平移、对称和旋转的知识设计的图案,请你把它们补充完整。
5.分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。
五、全课小节:
平移、旋转和对称知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上,而且还涉及到其它领域,希望同学们平时注意观察,如果有兴趣你也可以成为一个杰出的设计师。
1、课本第25页“练一练”中的第1、2题。
2、实践活动。
3、课本第26页“做一做”。
1、画出下图的对称图形。
2、在方格纸上画一个自己喜欢的图形,然后通过平移、旋转或对称绘制一幅图案。
一、图案欣赏
复杂图形的由来:
对称、平移、旋转
二、图形设计
根据学生制图情况酌情板书
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