北京小升初数学真题及参考答案.docx
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北京小升初数学真题及参考答案
北京小升初数学真题及参考答案
一、选择题
1.(3.00分)长方体体积一定,底面积和高( )
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
2.(3.00分)将3克药放入100克水中,药与药水的比是( )
A.3:
97B.3:
100C.3:
103
3.(3.00分)小华今年a岁,小芳比小华大2岁,再过3年后小华比小芳小多少岁?
( )
A.a+3B.5C.2
4.(3.00分)如图是“东方”超市面中“飘柔”洗发水的价格标签,一服务员不小心将墨水滴在标签上,使得原价看不清楚,请帮忙算一算.该洗发水的原价( )
A.22元B.23元C.24元
5.(3.00分)如图是我校初一学生到校方式的条形统计图,根据图可得出步行人数占总人数的( )
A.20%B.30%C.50%D.60%
6.(3.00分)我们知道相同加数可以写成乘法,如:
5+5+5+5+5+5=5×6,这样可以给我们解决问题带来方便,其实相同因数的乘法也可以写成乘方的形式,如5×5×5×5=54,那么根据上述提示计算33=( )
A.3B.6C.9D.27
7.(3.00分)一件商品原来售价是a元,降价10%进行促销,促销一段时间后又提价10%再出售,提价后这种商品的价格是( )元.
A.0.99a
8.(3.00分)足球比赛的计分规则是:
胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一队打14场,负5场,共得19分,那么这个队共胜了( )
A.6场B.5场C.4场D.3场
9.(3.00分)把5件相同的礼物全部分给3个小朋友,使每个小朋友都分到礼物,分礼物的不同方法一共有( )种.
A.3B.4C.5D.6
10.(3.00分)如图所示,在一块木板上钉上9颗钉子,每行和每列的距离都是一样的,在钉子的顶点拉上橡皮筋,组成1个正方形,这样的正方形共有( )
A.7个B.6个C.5个D.4个
二、填空题
11.(3.00分)把354086000改写成“万”作单位的数是 ,四舍五入到“亿”位是 .
12.(3.00分)工地上有a吨水泥,每天用去3.5吨,用了b天.用式子表示还剩的吨数是 吨.
13.(3.00分)甲乙两数的比是2:
5,乙数与甲数的差是10.5,乙数是 .
14.(3.00分)一个直角三角形两个锐角度数的比是2:
1,这两个角分别是 度和 度.
15.(3.00分)甲乙两地相距20千米,在一幅地图上量得它们之间的距离是4厘米,这幅地图的比例尺是 .
16.(3.00分)麦迪在一次比赛中22投14中得28分,除了3个三分球全中外,他还投中了 个两分球和 个罚球.
17.(3.00分)算式中的□和△各代表一个数.已知:
(△+□)×0.3=4.2,□÷0.4=1.2那么,△= ,□= .
18.(3.00分)观察下列图形:
它们是按一定规律排列的,依照此规律,第8个图形共有 枚五角星.
19.(3.00分)如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图.请看图解决问题.
①如果甲、乙合作这项工程,多少天可以完成?
②如果先由甲做3天,剩下的工程由丙做,还需要多少天完成?
20.(3.00分)图中3×2方格中有许多四边形,把所有四边形数字的和相加,其值是 .
21.(3.00分)99个苹果要分给一群小朋友,每个小朋友分得的苹果数都要不一样,且每个小朋友都至少要有一个苹果,则这群小朋友最多有 位.
22.(3.00分)在50人的班级中,组织了3个课外活动小组,其中参加体育组的25人,参加音乐组的25人,参加美术组的22人;同时参加音乐、体育两组的11人,同时参加音乐、美术两组的10人,同时参加美术、体育两组的9人,三组都参加的5人,试问在这个班级中这3个小组都未参加的有 人.
四、列综合算式或方程解.
23.(4.00分)
(1)2.2与0.2的和除以它们的差,商是多少?
(2)一个数的比30的2倍还少4,这个数是多少?
24.(5.00分)一个正方体6个面上分别写着1,2,3,4,5,6,根据下图摆放的三种情况,判断每个数字对面上的数字是几.
25.(5.00分)如图,A、B两个平行四边形纸片部分重叠,所占面积为160cm2,A的面积为120cm2,B的面积为74cm2,求重叠部分(图中阴影部分)的面积.
五、应用题
26.(6.00分)一台彩电现在的售价是1480元,比原来降低了120元,现在的售价是原价的百分之几?
27.(6.00分)小明看一本故事书,如果每天看15页,12天可以看完.如果每天看18页,多少天可以看完?
(用比例知识解)
28.(6.00分)美化城市,改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.某市区近几年来,通过拆迁旧房,植草,栽树,修建公园等措施,使城区绿地面积不断增加根据图中所提供的信息,回答下列问题:
2001年底的绿地面积为 公顷,比2000年底增加了 公顷;
在1999年,2000年,2001年这三年中,绿地面积增加最多的是 年,2001年的绿地面积是1998年的绿地面积的 倍.
29.(6.00分)一项工程由甲单独做需12天完成,由乙单独做需8天完成,若两人合作3天,剩下部分由乙单独完成,乙还需做多少天?
30.(6.00分)小红今年1月1日所积攒的1000元零用钱存入银行,定期二年.小红准备到期后把利息捐赠给“希望工程”.如果年利率按2.70%计算,到期时可获得利息多少元?
(利息按5%纳税)
31.(6.00分)
(1)某文艺团体组织一场义演,售出成人票和学生票共1000张,筹得票款5950元.若成人票7元/张,学生票4元/张,求成人票和学生票各售出多少张?
(2)若
(1)中票价不变,售出1000张票,所得票款数能否为5930元?
为什么.
参考答案与解析
一、选择题
1.(3.00分)长方体体积一定,底面积和高( )
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
【解答】解:
长方体的底面积×高=长方体的体积(一定),
可以看出,长方体的底面积和高是两种相关联的量,长方体的底面积随高的变化而变化,长方体的体积一定,
也就是长方体的底面积和高的乘积一定,所以长方体的底面积和高是成反比例关系.
故选:
B.
2.(3.00分)将3克药放入100克水中,药与药水的比是( )
A.3:
97B.3:
100C.3:
103
【解答】解:
3:
(3+100),
=3:
103;
答:
药和药水的比是3:
103;
故选:
C.
3.(3.00分)小华今年a岁,小芳比小华大2岁,再过3年后小华比小芳小多少岁?
( )
A.a+3B.5C.2
【解答】解:
根据题意,小芳与小华的年龄差是2岁,这是一个不变量,所以再过3年后,他们两人还是相差2岁,则再过3年后小华比小芳小2岁.
故选:
C.
4.(3.00分)如图是“东方”超市面中“飘柔”洗发水的价格标签,一服务员不小心将墨水滴在标签上,使得原价看不清楚,请帮忙算一算.该洗发水的原价( )
A.22元B.23元C.24元
【解答】解:
19.2÷80%=24(元)
答:
该洗发水的原价是24元.
故选:
C.
5.(3.00分)如图是我校初一学生到校方式的条形统计图,根据图可得出步行人数占总人数的( )
A.20%B.30%C.50%D.60%
【解答】解:
150÷(30+120+150)
=150÷300
=50%.
答:
步行人数占总人数的50%.
故选:
C.
6.(3.00分)我们知道相同加数可以写成乘法,如:
5+5+5+5+5+5=5×6,这样可以给我们解决问题带来方便,其实相同因数的乘法也可以写成乘方的形式,如5×5×5×5=54,那么根据上述提示计算33=( )
A.3B.6C.9D.27
【解答】解:
33=3×3×3=27;
故选:
D.
7.(3.00分)一件商品原来售价是a元,降价10%进行促销,促销一段时间后又提价10%再出售,提价后这种商品的价格是( )元.
A.0.99a
【解答】解:
a×(1﹣10%)×(1+10%)
=a×90%×110%,
=99%a.
答:
提价后这种商品的价格是99%a元.
故选:
A.
8.(3.00分)足球比赛的计分规则是:
胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一队打14场,负5场,共得19分,那么这个队共胜了( )
A.6场B.5场C.4场D.3场
【解答】解:
设共胜了x场,由题意得:
3x+(14﹣5﹣x)=19,
3x+9﹣x=19,
2x=10,
x=5,
答:
这个队共胜了5场.
故选:
B.
9.(3.00分)把5件相同的礼物全部分给3个小朋友,使每个小朋友都分到礼物,分礼物的不同方法一共有( )种.
A.3B.4C.5D.6
【解答】解:
每个小朋友都分到礼物,至少有一件礼物,最多3件礼物,这样,分发有:
(1,2,2)、(2、2、1)、(2,1,2)、(3,1,1)、(1,3,1)、(1,1,3),共6种.
答:
分礼物的不同方法一共有6种;
故选:
D.
10.(3.00分)如图所示,在一块木板上钉上9颗钉子,每行和每列的距离都是一样的,在钉子的顶点拉上橡皮筋,组成1个正方形,这样的正方形共有( )
A.7个B.6个C.5个D.4个
【解答】解:
在平面上图形,可以看出:
设最小的正方形边长为1.
那么,边长为1的:
4个.
边长为2的:
1个.
边长为的:
1个.
所以一共4+1+1=6个.
故选:
B.
二、填空题:
11.(3.00分)把354086000改写成“万”作单位的数是 35408.6万 ,四舍五入到“亿”位是 4亿 .
【解答】解:
354086000=35408.6万;
354086000≈4亿;
故答案为:
35408.6万,4亿.
12.(3.00分)工地上有a吨水泥,每天用去3.5吨,用了b天.用式子表示还剩的吨数是 (a﹣3.5b) 吨.
【解答】解:
还剩的吨数为:
(a﹣3.5b)吨.
故答案为:
(a﹣3.5b).
13.(3.00分)甲乙两数的比是2:
5,乙数与甲数的差是10.5,乙数是 17.5 .
【解答】解:
10.5÷(5﹣2)×5,
=10.5÷3×5,
=3.5×5,
=17.5;
故答案为:
17.5.
14.(3.00分)一个直角三角形两个锐角度数的比是2:
1,这两个角分别是 60 度和 30 度.
【解答】解:
90°×=60°,
90°﹣60°=30°;
答:
这两个角分别是60度和30度.
故答案为:
60、30.
15.(3.00分)甲乙两地相距20千米,在一幅地图上量得它们之间的距离是4厘米,这幅地图的比例尺是 1:
500000 .
【解答】解:
因为20千米=2000000厘米,
则4厘米:
2000000厘米=1:
500000;
答:
这幅地图的比例尺是1:
500000.
故答案为:
1:
500000.
16.(3.00分)麦迪在一次比赛中22投14中得28分,除了3个三分球全中外,他还投中了 8 个两分球和 3 个罚球.
【解答】解:
设投2分球x个,那么罚球(14﹣3﹣x)个,
依题意得:
2x+(14﹣3﹣x)+3×3=28,
2x+11﹣x+9=28,
x=8,
所以罚球个数为:
14﹣3﹣8=3;
答:
他还投中了8个两分球和3个个罚球.
故答案为:
8,3.
17.(3.00分)算式中的□和△各代表一个数.已知:
(△+□)×0.3=4.2,□÷0.4=1.2那么,△= 13.52 ,□= 0.48 .
【解答】解:
因为,□÷0
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