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7.
a.导电圆环有收缩的趋势
b.导电圆环所受安培力方向竖直向上
c.导电圆环所受安培力的大小为2bir
8.
a.方向向上
b.大小为2mg2li
c.要使a仍能保持静止,而减小b在a处的磁感应强度,可使b上移
d.若使b下移,a将不能保持静止
9.
如图所示,已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压u加速后,水平进入互相垂直的匀强电场e和匀强磁场b的复合场中(e和b已知),小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动,则()
a.小球可能带正电
b.小球做匀速圆周运动的半径为r=1b2ueg
d.若电压u增大,则小球做匀速圆周运动的周期增加
三、非选择题(本大题共3小题,共46分,要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
10.
(12分)如图所示为一电流表的原理示意图.质量为m的均质细金属棒mn的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连,绝缘弹簧劲度系数为k.在矩形区域abcd内有匀强磁场,磁感应强度大小为b,方向垂直纸面向外.与mn的右端n连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数,mn的长度大于ab.当mn中没有电流通过且处于平衡状态时,mn与矩形区域的cd边重合,当mn中有电流通过时,指针示数可表示电流强度.
(1)当电流表示数为零时,弹簧伸长多少?
(重力加速度为g)
(2)若要电流表正常工作,mn的哪一端应与电源正极相接?
(3)若k=2.0n/m,ab=0.20m,cb=0.050m,b=0.20t,此电流表的量程是多少?
(不计通电时电流产生的磁场的作用)
(4)若将量程扩大2倍,磁感应强度应变为多大?
11.
(15分)如图所示,在半径为r=mv0bq的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为b,圆形区域右侧有一竖直感光板,圆弧顶点p有一速率为v0的带正电的粒子平行于纸面进入磁场,已知粒子的质量为m,电荷量为q,粒子重力不计.
(1)若粒子对准圆心射入,求它在磁场中运动的时间;
(2)若粒子对准圆心射入,且速率为3v0,求它打到感光板上时速度的垂直分量;
(3)若粒子以速率v0从p点以任意角入射,试证明它离开磁场后均垂直打在感光板上.
12.
(1)求p点离坐标原点o的距离h;
(2)求粒子从p点出发到粒子第一次离开磁场时所用的时间;
(3)其他条件不改变,只改变磁感应强度,当磁场的磁感应强度b取某一合适的数值,粒子离开磁场后能否返回到原出发点p,并说明理由.
章末检测(八)
1.[解析]选a.
2.[解析]选a.根据qvb=mv2r得v=qbrm,当r=r(回旋加速器的半径)时,速度最大,因为两核的比荷qm相同,所以a正确;
它们的质量不等,b错误;
在回旋加速器中,欲使核得到加速,高频电源的频率必须等于核做圆周运动的频率,c、d均错误.
3.a
6.[解析]选bd.两根导线分别在m点和n点产生的磁感应强度大小相等,方向相反,所以m点、n点的磁感应强度大小相等,方向相反,选项b正确;
线段mn中点o的磁感应强度为零,选项d正确.
8.[解析]选acd.要使a恰能在斜面上保持静止,由安培定则可知b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度方向应向上,a正确.a的受力如图甲所示.
(2)为使电流表正常工作,作用于通有电流的金属棒mn的安培力必须向下,因此m端应接正极.(2分)
(3)设电流表满偏时通过mn的电流强度为im,则有
联立并代入数据得im=2.5a.(1分)
(4)设量程扩大后,磁感应强度变为b′,则有
解得:
b′=kcb2imab.
代入数据得:
b′=0.10t.(2分)
[答案]
(1)mgk
(2)m端(3)2.5a
(4)0.10t
11.[解析]
(1)设带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为r,由牛顿第二定律得
bqv0=mv20r(2分)
所以r=r(1分)
甲
(2)由
(1)知,当v=3v0时,带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为3r,其运动轨迹如图乙所示(1分)
乙
粒子打到感光板上的垂直分量为
丙
因po3=o3s=po=so=r
所以四边形poso3为菱形(2分)
由图可知:
po‖o3s,v0⊥so3
因此,带电粒子射出磁场时的方向为水平方向,与入射方向无关.(1分)
[答案]见解析
12.[解析]
(1)由几何关系得:
vy=33v0①(1分)
v=233v0②(1分)
根据动能定理有:
qeh=12mv2-12mv20③(2分)
联立②③解得:
h=mv206qe④(1分)
(2)粒子在电场中运动的时间t1=vya⑤(1分)
加速度为a=qem⑥(1分)
联立①⑤⑥解得:
t1=3mv03qe⑦(1分)
在磁场中运动的时间由几何关系知
t2=56t⑧(2分)
根据牛顿第二定律及圆周运动公式有:
qvb=mv2r⑩(1分)
联立⑦得共用时间
(3)能够返回到原出发点p(1分)
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物理
1.(2014安徽,18,6分)“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体,使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部,而不与装置器壁碰撞。
已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度t成正比,为约束更高温度的等离子体,则需要更强的磁场,以使带电粒子在磁场中的运动半径不变。
由此可判断所需的磁感应强度b正比于()
a.b.tc.d.t2
[答案]1.a
[解析]1.等离子体在磁场中受到的洛伦兹力提供向心力,有:
qvb=,得v=
动能ek=mv2=
由题意得ek=kt
故有:
kt=
得b=
即b∝,选项a正确。
2.(2014浙江,20,6分)如图1所示,两根光滑平行导轨水平放置,间距为l,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为b。
垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。
从t=0时刻起,棒上有如图2所示的持续交变电流i,周期为t,最大值为im,图1中i所示方向为电流正方向。
则金属棒()
第20题图1第20题图2
a.一直向右移动
b.速度随时间周期性变化
c.受到的安培力随时间周期性变化
d.受到的安培力在一个周期内做正功
[答案]2.abc
[解析]2.根据题意得出v-t图象如图所示,金属棒一直向右运动,a正确。
速度随时间做周期性变化,b正确。
据f安=bil及左手定则可判定,f安大小不变,方向做周期性变化,则c项正确。
f安在前半周期做正功,后半周期做负功,则d项错。
3.(2014北京,16,6分)带电粒子a、b在同一匀强磁场中做匀速圆周运动,它们的动量大小相等,a运动的半径大于b运动的半径。
若a、b的电荷量分别为qa、qb,质量分别为ma、mb,周期分别为ta、tb。
则一定有()
a.qaqb
b.mamb
c.tatb
d.
[答案]3.a
[解析]3.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,则有:
qvb=,得轨迹半径r==
周期t==
由于rarb,pa=pb,ba=bb,故qaqb,故只有选项a正确。
4.(2014课标全国卷Ⅱ,20,6分)图为某磁谱仪部分构件的示意图。
图中,永磁铁提供匀强磁场,硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。
宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。
当这些粒子从上部垂直进入磁场时,下列说法正确的是()
永磁铁硅微条径迹探测器永磁铁
a.电子与正电子的偏转方向一定不同
b.电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同
c.仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子
d.粒子的动能越大,它在磁场中运动轨迹的半径越小
[答案]4.ac
[解析]4.在同一匀强磁场中,各粒子进入磁场时速度方向相同,但速度大小关系未知。
由左手定则可知电子与正电子进入磁场时所受洛伦兹力方向相反、偏转方向必相反,故a正确。
因r=,各粒子虽q相同、但v关系未知,故m相同、v不同时轨迹半径不同,而当r相同时只能表明mv相同,不能确定m的关系,故b错误、c正确。
由ek=mv2有r=,可见当ek越大时确定的粒子其轨迹半径越大,故d错误。
5.(2014课标全国卷Ⅰ,16,6分)如图,mn为铝质薄平板,铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。
一带电粒子从紧贴铝板上表面的p点垂直于铝板向上射出,从q点穿越铝板后到达pq的中点o,已知粒子穿越铝板时,其动能损失一半,速度方向和电荷量不变,不计重力。
铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为()
a.2b.c.1d.
[答案]5.d
[解析]5.由题图可知,带电粒子在铝板上方的轨迹半径为下方轨迹半径的2倍;
由洛伦兹力提供向心力:
qvb=得v=;
其动能ek=mv2=,故磁感应强度b=,==,选项d正确。
6.(2014课标全国卷Ⅰ,15,6分)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,下列说法正确的是()
a.安培力的方向可以不垂直于直导线
b.安培力的方向总是垂直于磁场的方向
c.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关
d.将直导线从中点折成直角,安培力的大小一定变为原来的一半
[答案]6.b
7.(2014山东青岛高三第一次模拟考试理综物理,20)如图所示,在边长为l的正方形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,有一带正电的电荷,从d点以v0的速度沿db方向射入磁场,恰好从a点射出,已知电荷的质量为m,带电量为q,不计电荷的重力,则下列说法正确的是()
a.匀强磁场的磁感应强度为
b.电荷在磁场中运动的时间为
c.若电荷从cd边界射出,随着入射速度的减小,电荷在磁场中运动的时间会减小
d.若电荷的入射速度变为2v0,则粒子会从ab中点射出
[答案]7.20.a
[解析]7.:
a、由图可以看出粒子圆周运动的半径r=l,根据牛顿第二定律:
qv0b=
a.
b.
c.
d.
[答案]8.17.c
[解析]8.:
导线在磁场内有效长度据几何关系得:
d=(2+)l,故该通电导线受到安培力大小为f=bil=,c正确。
9.(2013辽宁大连高三第一次模拟考试理科综合试题,16)一带负电小球在从a点运动到b点的过程中,受重力、电场力和空气阻力作用,小球克服重力做功3j,电场力对小球做功2j,小球克服空气阻力做功1j,此过程中下列说法正确的是()
a.小球的重力势能减少了3jb.小球的机械能增加了1j
c.小球的动能减少了1jd.小球的电势能增加了2j
[答案]9.16.b
[解析]9.:
小球克服重力做功3j,小球的重力势能增加3j,则小球在a点的重力势能比在b点小3j,故a错误;
小球克服空气阻力做功1j,空气阻力做功为-1j,电场力对小球做功2j,两者总功是1j,根据功能关系可知,其机械能就增加1j,则小球在a点的机械能比在b点小1j,b正确;
重力、空气阻力和电场力对小球做的总功为-3j+(-1)j+2j=-2j,根据动能定理得知,小球的动能减小2j,即小球在a点的动能比在b点大2j,c错;
电场力对小球做2j,小球的电势能就减小2j,则小球在a点的电势能比在b点大2j,d错。
10.(2014吉林实验中学高三年级第一次模拟,20)某空间存在着如图(甲)所示的足够大的,沿水平方向的匀强磁场。
在磁场中a、b两个物块叠放在一起,置于光滑绝缘水平地面上,物块a带正电,物块b不带电且表面绝缘。
在t1=0时刻,水平恒力f作用在物块b上,使a,b由静止开始做加速度相同的运动。
在a、b一起向左运动的过程中,以下说法中正确的是()
a.图(乙)可以反映a所受洛伦兹力大小随时间t变化的关系,图中y表示洛伦兹力大小
b.图(乙)可以反映a对b的摩擦力大小随时间t变化的关系,图中y表示摩擦力大小
c.图(乙)可以反映a对b的压力大小随时间t变化的关系,图中y表示压力大小
d.图(乙)可以反映b对地面的压力大小随时间t变化的关系,图中y表示压力大小
[答案]10.20.cd
[解析]10.:
由于a,b由静止开始运动,因此当t=0时,速度为零,洛伦兹力为零,故a错误;
由于a、b是一起匀加速运动的,且a所受洛伦兹力竖直向下,因此对于a来说是由静摩擦力提供其加速度,故其所受摩擦力不变,故b错误;
设水平方向匀加速为a,由于竖直方向合外力为零,因此a对b的压力大小为:
fn=mag+qbat,压力为时间t的一次函数,故c正确;
同理b对地面的压力为:
fn=(ma+mb)g+qbat,也是关于t的一次函数,故d正确。
11.(武汉市2014届高中毕业生二月调研测试)如图所示,将长度为l的直导线放置在y轴上,当通以大小为i、沿y轴负方向的电流后,测得其受到的安培力大小为f、方向沿x轴正方向。
则匀强磁场的磁感应强度可能:
a.沿z轴正方向,大小为
b.在xoy平面内,大小为
c.在zoy平面内,大小为
d.在zoy平面内,大小为
[答案]11.19.cd
12.(湖北省八校2014届高三第二次联考)物理学经常建立一些典型的理想化模型用于解决实际问题。
下列关于这些模型的说法中正确的是
a.体育比赛中用的乒乓球总可以看作是一个位于其球心的质点
b.带有确定电量的导体球总可以看作是一个位于其球心的点电荷
c.分子电流假说认为在原子或者分子等物质微粒内部存在着一种环形电流,它使每个物质微粒都成为微小的磁体,它的两侧相当于两个磁极
d.在研究安培力时,与电场中的检验电荷作用相当的是一个有方向的电流元,实验过程中应当使电流元的方向跟磁场方向平行
[答案]12.14.c
[解析]12.体育比赛中用的乒乓球若研究其动作,就不可以看作是一个位于其球心的质点,故a错误;
带有确定电量的导体球,当其尺寸不能忽略的时候,不可以看作是一个位于其球心的点电荷,故b错误;
分子电流假说认为在原子或者分子等物质微粒内部存在着一种环形电流,它使每个物质微粒都成为微小的磁体,它的两侧相当于两个磁极,故c正确;
在研究安培力时,与电场中的检验电荷作用相当的是一个有方向的电流元,实验过程中应当使电流元的方向跟磁场方向垂直,平行的时候没有安培力,故d错误。
13.(2014年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟试卷)如图所示,mn是纸面内的一条直线,其所在空间只充满与纸面平行的匀强电场或只充满与纸面垂直的匀强磁场的单一场区(场区都足够大),现有一重力不计的带电粒子从mn上的o点以水平初速度v0沿纸面射入场区,下列判断正确的是:
a.如果粒子回到mn上时速率不变,则该空间存在的一定是磁场
b.如果粒子回到mn上时速率增大,则该空间存在的一定是电场
c.若只增大水平初速度v0,发现粒子再回到mn上时速度方向与增大前相同,则该空间存在的一定是磁场
d.若只增大水平初速度v0,发现粒子再回到mn所用的时间发生变化,则该空间存在的一定是电场
[答案]13.20.bd
[解析]13.若带电粒子以与电场线平行的速度v0射入,粒子返回速率不变,故a错误;
洛伦兹力对带电粒子不做功,不能使粒子速度增大,电场力可使带电粒子做功,动能增大,故速率增加一定是电场,故b正确;
若带电粒子以与电场线平行的速度v0射入,粒子返回速率不变,故c错误;
由知,粒子在磁场中运动的时间与速率无关,故时间改变一定是电场,故d正确。
14.(河南省豫东豫北十所名校2014届高中毕业班阶段性测试(四))如图所示,在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场,电场强度为e,在x轴的下方等腰三角形cdm区域内有垂直于xoy平面由内向外的匀强磁场,磁感应强度为b,其中c、d在x轴上,它们到原点o的距离均为a,。
现将一质量为m、带电量为q的带正电粒子,从y轴上的p点由静止释放,设p点到o点的距离为h,不计重力作用与空气阻力的影响。
,下列说法正确的是
a.若,则粒子垂直cm射出磁场
b.若,则粒子平行于x轴射出磁场
c.若,则粒子垂直cm射出磁场
d.若,则粒子平行于x轴射出磁场
[答案]14.21.ad
[解析]14.若h=,则在电场中,由动能定理得:
qeh=mv2;
在磁场中,有qvb=m,联立解得:
r=a,如图,根据几何知识可知粒子垂直cm射出磁场,故a正确,b错误;
若h=,与上题同理可得:
r=a,则根据几何知识可知粒子平行于x轴射出磁场,故c错误,d正确。
15.(河南省豫东豫北十所名校2014届高中毕业班阶段性测试(四))如图,m、n、p是以mn为直径的半圆弧上的三点,o点为半圆弧的圆心,。
在m、n处各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等的恒定电流,方向如图所示,这时o点的磁感应强度大小为b1。
若将m处的长直导线移至p处,则o点的磁感应强度大小变为b2,则b2与b1之比为
a1:
2b.2:
1
c.:
1d.:
2
[答案]15.15.d
16.(河北衡水中学2013-2014学年度下学期二调考试)利用如图所示的实验装置可以测量磁感应强度。
其中2为力敏传感器,3为数字电压表,5为底部长为l的线框。
当外界拉力作用于力敏传感器的弹性梁上时,数字电压表上的读数u与所加外力f成正比,即u=kf,式中k为比例系数。
用绝缘悬丝把线框固定在力敏传感器的挂钩上,并用软细铜丝连接线框与电源。
当线框中电流为零时,输出电压为u0;
当线框中电流为i时,输出电压为u,则磁感应强度的大小为()
a.
b.
c.
[答案]16.21.d
[解析]16.a、由于数字电压表上的读数u与所加外力成正比,即u=kf,式中k为比例系数,当通上电流后,设安培力为fa,有=kfa,即kbll=,整理得:
b=,故a错误;
由a分析得,b错误;
由a分析得,c错误;
由a分析得,d正确。
17.(汕头市2014年普通高考模拟考试试题)如图,初速度可忽略、质量相同、电量分别为q和3q的粒子p和m,经电压为u的电场加速后,垂直进入方向垂直纸面向里的匀强磁场区域,不计粒子重力,下列表述正确的是
a.p和m离开电场区域时的动能相同
b.p和m在电场中运动时的加速度之比为1∶3
c.p在磁场中运动的半径较大
d.m在磁场中运动的周期较大
[答案]17.21.bc
[解析]17.由动能定理,qu=mv2,可知,当质量、电压与初速度相同情况下,电量越大,动能越多,故a错误;
由牛顿第二定律与相结合,则有:
a=,可知,a与q成正比,故b正确;
由半径公式,结合qu=mv2,可知,则有:
r=,得出r与成正比,故c正确;
由周期公式,则有t与成正比,故d错误。
18.(汕头市2014年普通高考模拟考试试题)如图,是磁电式电流表的结构,蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布,线圈中a、b两条导线长均为l,通以图示方向的电流i,两条导线所在处的磁感应强度大小均为b.则
a.该磁场是匀强磁场
b.线圈平面总与磁场方向垂直
c.线圈将逆时针方向转动
d.a、b导线受到的安培力大小总为ilb
[答案]18.16.d
[解析]18.该磁场明显不是匀强磁场,匀强磁场应该是一系列平行的磁感线,方向相同,故a错误;
由图可知,线圈平面总与磁场方向平行,故b错误;
由左手定则可知,a受到的安培力向上,b受到的安培力向下,故线圈顺时针旋转,故c错误;
a、b导线始终与磁感线垂直,故受到的安培力大小总为bil,故d正确。
19.(甘肃省兰州一中2014届高三上学期期末考试)如图,两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流i1和i2,且i1>i2;
a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点,且a、b、c与两导线共面;
b点在两导线之间,b、d的连线与导线所在平面垂直。
磁感应强度可能为零的点是
a.a点b.b点c.c点d.d点
[答案]19.16.c
[解析]19.两电流在该点的合磁感应强度为0,说明两电流在该点的磁感应强度满足等大反向关系;
根据右手螺旋定则在两电流的同侧磁感应强度方向相反,则为a或c,又i1>i2,所以该点距i1远距i2近,所以是c点。
20.(东城区2013-2014学年度第二学期教学检测)如图所示,质量为m、电荷量为e的质子以某一初速度从坐标原点o沿x轴正方向进入场区,若场区仅存在平行于y轴向上的匀强电场时,质子通过p(d,d)点时的动能为;
若场区仅存在垂直于xoy平面的匀强磁场时,质子也能通过p点。
不计质子的重力。
设上述匀强电场的电场强度大小为、匀强磁场的磁感应强度大小为b,则下列说法中正确的是
a.b.c.d.
[答案]20.20.d
[解析]20.质子在只有电场存在时,动能由ek变为5ek,由动能定理可知电场力做功为
w=eed=5ek-ek,解得e=,由此可判断,选项ab错误;
质子在只有磁场存在时,质子做匀速圆周运动,由题意可知,运动半径为d,由半径公式有d=,设质子进入磁场时的速度为v,则速度为,以上两式联立得,所以选项c错误,选项d正确。
a.粒子到达y轴的位置一定各不相同
b、磁场区域半径r应满足
c.,其中角度口的弧度值满足
d.从x轴入射的粒子最先到达y轴
[答案]21.15.c
a.,y轴正向
b.,z轴负向
c.,沿悬线向下
d.,沿悬线向上
[答案]22.4.abc
a.小球第一次沿软道ac下滑的过程中,先做加速度减小的加速运动,后做匀速运动
b.
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