人教版小学数学五年级下《探索图形》观摩课教学设计0Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:22202093
- 上传时间:2023-02-03
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:586.02KB
人教版小学数学五年级下《探索图形》观摩课教学设计0Word文档下载推荐.docx
《人教版小学数学五年级下《探索图形》观摩课教学设计0Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版小学数学五年级下《探索图形》观摩课教学设计0Word文档下载推荐.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
教学准备:
棱3等分的魔方、学生助学单及ppt课件。
四、教学过程
一、情境导入、提出问题。
师:
兔妈妈是一位狂热的数学爱好者,它连蛋糕都做成了正方体的形状,正方体蛋糕做好后,兔妈妈在6个面刷满红色果酱,然后把每条棱平均分成3份再切开,看,现在得到了多少个小正方体蛋糕?
你是怎么算的?
这里的“3”是指什么?
1、大兔子非常喜欢吃果酱,你认为它将选哪一块?
为什么?
2、二兔子比较喜欢吃果酱,它会选哪一块呢?
3、小兔子只要沾一点果酱就可以了,它会选哪一块?
(点名到大屏幕上指小正方体,并相机得出3面涂色、2面涂色、1面涂色概念)
同学们观察得很仔细,帮三只小兔找到了各自喜欢吃的小正方体蛋糕。
如果把这块大蛋糕当作正方体来思考,这就是我们今天要学的“表面涂色的正方体”。
(板书:
表面涂色的正方体)
[设计意图:
通过童话情境引入问题,让学生替兔子找不同面数沾有果酱的蛋糕,既使学习内容富有生趣,又调动了学生的生活经验、空间想象。
学生初步明确对于表面涂果酱的正方体蛋糕平均分成若干个小正方体蛋糕后,表面沾有果酱的情况是不同的,为下面探索不同涂色小正方体的个数作了铺垫和准备。
]
2、分层研究,探索规律
(一)探究棱平均分成3份时各种涂色小正方体的个数(利用正方体实物进行探究)
兔妈妈看到这些被切开的小正方体,很想知道3面、2面、1面涂色的小正方体各有多少个?
你能帮兔妈妈解决这个问题吗?
出示小组合作要求,点名读要求。
同学们研究得怎么样了?
谁愿意来说说你们组的发现?
点名带魔方上来说。
点名汇报,相机追问:
1、3面涂色的为什么是8个?
2、明明每条棱上有3个小正方体,为什么只有1个是2面涂色的?
3、1条棱上有1个2面涂色的小正方体,那12个2面涂色的小正方体又是怎么得出来的?
4、怎么每个面上只有1个1面涂色的小正方体呢?
那6个1面涂色的小正方体又是怎么得出来的?
你们找出来的都和他们一样吗?
大家真棒,运用观察、想象的方法成功找到了棱平均分成3份时各种涂色小正方体的位置和个数。
你们还想接着研究吗?
想把棱平均分成几份再研究呢?
还需要提供正方体实物来研究吗?
出示棱平均分成4份的正方体,指几个不同位置的小正方体,问:
“谁能告诉我,它是几面涂色?
”
你们答得又快又好,这一次让我们抛开正方体实物,对照立体图形,找出各种涂色小正方的个数,记得填好助学单表格一。
探究大正方体棱3等分时不同涂色小正方体的个数,学生利用学具能比较容易地找到答案。
但本环节的意图并不在此,而是以探究不同涂色小正方体的个数为主体,旨在让学生在探究过程中具体感受不同涂色的小正方体在大正方体上的位置,为找不同涂色小正方体的个数与大正方体棱的等分数的关系扫清障碍。
(2)探索棱4等分的正方体各种涂色小正方体个数(利用正方体立体图形进行探究)
活动一:
1、在立体图形上找出3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体的位置,并分类做好标记。
2、数一数,算一算,每类小正方体各有多少个?
3面涂色2面涂色1面涂色
棱平均分的分数
小正方体的个数
3面涂色的个数
2面涂色的个数
1面涂色的个数
学生小组探究。
表格填好了吗?
请举手示意,哪一组来展示你们的成果。
实物台展示表格填写情况,学生汇报。
师相机重点提问:
1、每个标记表示的是哪种涂色情况的小正方体?
2、为什么2面涂色的小正方体有24个?
怎么计算的?
这个算法在棱平均分成3份时求2面涂色小正方体的个数同样适用吗?
3、1面涂色的小正方体有24个,需要每个面都计算吗?
如何计算呢?
棱平均分成3份时要求1面涂色小正方体的个数也可以用这样的算式吗?
请说一说。
同学们真厉害,棱平均分成4份时各种涂色小正方体的个数又被你们找出来了。
如果把棱平均分成5份,在正方体立体图形也不提供的情况下,你还能找出3面、2面、1面涂色小正方的个数吗?
请大家运用想象和推理,继续探究。
有困难的同学可参看大屏幕上的棱平均分成5份的正方体立体图形。
这一环节在学生抛开学具的基础上探寻不同涂色小正方体的个数,表面上看仿佛是上一环节在量上的增加,其实也有质的变化。
上一环节重在让学生感受不同小正方体所在的位置,至于答案是学生数出来的还是算出来的,不作要求;
而这一环节,要引导学生在观察的基础上,用想象、推理加计算来找答案。
由数出来到算出来,规律就在一步步的探究过程中悄悄萌芽。
(三)探索棱5等分的正方体各种涂色小正方体个数(抛开实物和正方体立体图形进行想象和推理,想象推理有困难的同学可参看大屏幕上的正方体立体图形。
)
活动二:
想一想,算一算。
一个正方体,在它的每个面上都涂上红色。
若把正方体的每条棱平均分成5份,分成的小正方体中,3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个?
5
学生合作探究。
完成表格的请举手示意,点名回答。
你们的学习能力可真强,刚学的方法就能学以致用了,给你们点赞。
[设计意图:
数字资源呈现的实验活动要适量、适度。
因而在学生的认识积累到一定程度时,要及时让学生的形象思维向抽象思维转化,实现活动的内化和思维的发展。
因此,在探究“棱长平均分成5份时正方体表面的涂色情况”的规律时,教师就采用了这一教学策略,促进了学生思维的发展。
]
三、比较归纳,概括规律。
让我们观察这些数据并回顾刚才的思考过程,你有什么发现,小组议一议。
1、让我们先来观察3面涂色的情况,如果棱n等分,能切成多少个小正方体?
3面涂色的又是几个?
2、让我们再看2面涂色的情况,如果棱n等分,2面涂色的小正方体有多少个?
你能用一个式子表示出来吗?
为什么可以这样表示呢?
结合课件让学生进行分析。
3、让我们再看1面涂色的情况,如果棱n等分,1面涂色的小正方体有多少个?
还可以用一个式子表示出来吗?
太佩服你们了,你们一步步发现了3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体的个数规律,并用含有字母的式子表达了出来,还有其他要解决的问题吗?
没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢?
回顾总结,是本节课的一大亮点,不能简单理解为学生认识到什么就总结什么,而应该在学生认识的基础上顺势而为,作适当的延伸和提高,不仅使学生有机会感悟研究规律背后的数学思想,为以后的数学研究做好铺垫,也实现相关研究方法和数学思想由“外显”变为“内化”。
四、运用规律,拓展规律。
要想弄清没有涂色的小正方体有多少个,就得找到没有涂色小正方体的位置,没有涂色的小正方体能直接看到吗?
在里面)
是呀,3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体虽然位置不同,但都在原大正方体的表面,而没有涂色的小正方体藏在大正方体的内部,如果我们能“剥开”表面涂色的大正方体,让没有涂色的小正方体露出来,会不会更容易找到没有涂色小正方体个数规律呢?
来,让我们看课件一步步“剥开”大正方体。
课件演示分析归纳公式。
点名回答推导规律。
还有别的方法可以求没有涂色的小正方体的个数吗?
当n=10时,求没有涂色的小正方体的个数,你会选用哪一种方法?
[设计意图:
在学生观察、思考、交流、完善得出前三种涂色小正方体的个数规律的基础上,再研究没有涂色的小正方体数量规律,既分散了难点,也有利于学生辩证的分析每种情况的不同。
由于规律的探究过程对学生来说具有一定的难度,所以教师要耐心等待学生的进步,此处的课件演示,渗透了让学生对事物发展的渐变过程的感知,从而能有效帮助学生发现规律总结规律。
五、课后小结,总结提升。
现在,最后一个规律也被我们找到了,通过这节课的学习,在探究规律方面,你有什么收获与体会?
大家都说得非常好,老师也补充一条,这节课我们还用到了一个非常重要的学习方法---想象。
爱因斯坦说过,“想象力比知识更重要”,让我们在爱因斯坦的名言中结束本节课的学习吧!
板书设计:
表面涂色的正方体
棱平均分的份数
3
4
n
小正方体个数
27
64
125
n3
3面涂色的个数(在顶点)
8
2面涂色的个数(棱中间)
(3-2)×
12=12
(4-2)×
12=24
(5-2)×
12=36
(n-2)×
12
1面涂色的个数(面中间)
(3-2)2×
6=6
(4-2)2×
6=24
(5-2)2×
6=54
(n-2)2×
6
没有涂色的个数(在里面)
(3-2)3
=13
(4-2)3=23
(5-2)3=33
(n-2)3
5、教学反思
表面涂色的正方体教学反思
“找规律”一课,主要目标在让学生经历研究问题的过程,不仅要知道找出的规律是什么,更要体会找规律的过程,用自己的语言和数学语言概括规律,积累找规律的经验,提升找规律的能力。
本课教学中,教师与学生一起经历从直观到抽象、从简单到复杂的探究过程,步步深入、层层递进,引导学生在感性经验的支撑下逐步将规律抽象出来,同时丰富学生的探究经验,提升学生的探究能力。
本节课先通过情景引入问题,让学生替兔子选不同面数沾有果酱的面包,既使学习内容显得富有生趣,又调动了学生的生活经验和空间想象。
学生初步明确把正方体平均分成若干等分后,表面涂有果酱的情况是不同的,为下面探索不同涂色正方体个数作了有效的铺垫。
在探索规律的过程中,教师带领学生用三个连续的步骤,层层深入,逐步抽象。
探索棱3等分的情况时,让学生手持棱3等分的魔方,指一指,说一说,实际感受不同涂色小正方体在大正方体上的位置是不同的。
探索棱4等分的情况时,借用助学单上棱4等分的正方体立体图形先分类给不同涂色面的小正方体做标记,进而结合计算解决问题,对规律有了初步的猜想。
在探索棱5等分的情况时,教师没有立即让学生表述这个猜想,而是让学生带着形成的猜想在没有实物和图形支撑下继续探究棱5等分时的情况,“逼迫”学生对初步的猜想进行加工,使之更加严密。
归纳规律时,又结合棱n等分的情况,结合具体的课件演示,用含有字母的式子表达规律。
经过多次的猜想、检验,最终把规律抽象成数学表达式。
这一过程中,教师不急于让学生抽象出规律,而是充分让学生观察、猜想、检验,使规律在学生头脑中不断地被抽象,被提炼,学生的认识也逐渐由模糊到清晰。
当然,教学中也存在进一步思考的问题。
譬如,关于教师引导的度的把握。
在概括规律的环节,教师的引导较多,虽然可以使学生顺利归纳出规律来,但也在一定程度上限制了学生思维的发展。
能否考虑给学生稍“整”一些的问题,如“两面涂色、一面涂色的小正方体的个数随着大正方体棱的等分数的增加而增加,看来这两者之间有一定的关系,究竟是怎样的关系呢?
”让学生分组探究,再进行交流汇报,相信学生应该可以在前面探究的基础上得出结论。
这样可以更有效地提高学生的探究能力。
“找规律”一课,主要目标在让学生经历研究问题的过程,而不在问题的最终解决。
如果时间更充裕一些、评价的标准更多元化的话,还可以有一个发现问题和提出问题的过程。
最后还应该有一个验证规律的过程。
在研究的时候,还是应该让学生具体的研究一些简单的情况,在这个过程中得到一些锻炼,积累一些经验,再去寻求现象背后的规律。
课堂教学是一门有缺憾的艺术,需要不断在实践中反思,在反思中提升。
6、案例研讨
探究式教学的“扶”、“放”之度如何把握
---由表面涂色的正方体案例引发的思考
探究式教学(InquiryTeaching),又称发现法、研究法,是指学生在学习概念和原理时,教师只是给他们一些事例和问题,让学生自己通过阅读、观察、实验、思考、讨论、听讲等途径去独立探究,自行发现并掌握相应的原理和结论的一种方法。
探究式教学是以学生为主体的教学模式,其宗旨是培养创造性人才。
随着我国课程改革的推进,探究式教学已成为当下最受关注的教学方式之一,同时,探究式教学也出现了许多耐人寻味、发人深省的问题,其中之一,就是探究式教学的“扶”、“放”之度如何把握的问题。
探究式教学常常会面临“扶”、“放”之度的关系问题,探究式教学开放度并非越大越好,而是要依据学生的最近发展区、学生的探究需要来确定。
探究式教学可以被分成机械探究、有指导的探究、自主探究三个层次,在这三个层次中,学生探究能力的培养也由浅层走向深层———由对学生探究行为的培养走向对学生探究思维的培养。
在上《表面涂色的正方体》一课时,通过童话情境引入问题后,针对学生的探究活动我进行了三次改动。
第一次探究环节设计如下:
1、探索棱2等分、3等分、4等分、5等分的大正方体三面涂色的小正方体的位置和个数规律。
(要求学习小组给每种大正方体中三面涂色的小正方体涂上红色并填好表格再总结发现)。
2、探索棱2等分、3等分、4等分、5等分的大正方体两面涂色的小正方体的位置和个数规律。
(要求学习小组给每种大正方体中两面涂色的小正方体涂上红色并填好表格再总结发现)。
3、探索棱2等分、3等分、4等分、5等分的大正方体一两面涂色的小正方体位置和个数规律。
(要求学习小组给每种大正方体中一面涂色的小正方体涂上红色并填好表格再总结发现)。
4、“剥开”棱2等分、3等分、4等分、5等分时大正方体的表面,露出没有涂色的小正方体,探究没有涂色的小正方体体个数和位置的规律。
因为探究图形-表面涂色的正方体是一个探究有一定难度的课题,而且要探究的规律仔细细分,有四个方面,三面涂色、两面涂色的、一面涂色的和没有涂色的。
每一种情况都有自己的特征和规律。
因此第一次探究设计时,我充分考虑到学生面临的困难,将三种涂色情况分开探究,在表格填充之外还设计了填空式的发现结论过程。
整体而言,对学生的探究环节“扶”得比较多,设计步子过小,亦步亦趋,几个环节探究方法雷同、类型化。
不但限制了学生的思维,使学生形成思维定势,而且费时较多。
因此,指导老师提议,将三种情况综合进行探究,再让小组同学汇报结论,同时找三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体位置和个数规律,节约教学时间、提高教学效率,也有利于学生思维的发散和开放。
在指导老师的建议下,我进行了第二次学生探究活动的设计:
1、探究棱平均分成3份时各种涂色小正方体的个数和位置的规律。
(在立体图形上找出3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体的位置,并分类涂好颜色。
数一数,算一算,每类小正方体各有多少个,把结果填入表格中。
2、探究棱平均分成4份时各种涂色小正方体的个数和位置的规律。
(在立体图形上找出3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体的位置,并分类做好标记。
数一数,算一算,每类小正方体各有多少个,把算式和结果填入表格中。
3、探究棱平均分成5份时各种涂色小正方体的个数和位置的规律。
(数一数,算一算,列算式算出每类小正方体各有多少个,把算式和结果填入表格中。
4、对照表格数据进行分析,探究棱平均分成3、4、5份时各种涂色小正方体的个数和位置的规律,总结拓展当棱平均分成n份时含有字母的式子分别是什么。
5、出示棱平均分成6份和2份时各种涂色小正方体的个数和位置的图片,验证规律。
第二次设计由“扶”到“放”,将三种涂色情况在每一个具体大正方体里综合进行探究,由简单到复杂,分别探究棱平均分成3份、4份、5份时各种涂色小正方体的位置和个数规律,再根据三种情况进行总结分析和拓展探究,得出棱平均分成n份时各种涂色小正方体的个数规律公式,最后再对棱平均分成2份的特殊情况进行验证,对棱平均分成6份的情况也进行一个验证,让学生知道含有字母的式子对各种棱平均分的情况都适用。
按照这种设计后再上,学生明显比之前上课积极主动活泼了,但探究环节中的第一步和第二步将棱平均分成3份时分类涂色和棱平均分成4份时分类做好标记感觉属于重复设计,学生所得收获不大,而且两次探究环节在分类涂色和分类做标记都用时较多,尤其分类涂色,有些学习小组将所能看到的三面涂色、两面涂色、一面涂色情况全部涂满,导致探究时间严重不够用,而且这样并不利于学生想象推理能力的提升。
鉴于此,我又进行了第三次探究环节的设计。
1、玩转魔方(利用正方体实物进行探究,探究棱平均分成3份时各种涂色小正方体的个数。
两人一组,在3×
3×
3的魔方上指出3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体各在原来大正方体的什么位置,各有多少个,并和组内同学交流想法。
(限时3分钟,因为有实物图的参考,而且采用的是口头交流的方式)
(给出立体图形,在立体图形上对3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体的位置分类做好标记。
(抛开实物和正方体立体图形进行想象和推理,完成表格。
想象推理有困难的同学可参看大屏幕上的正方体立体图形。
4、比较归纳,概括规律。
5、运用规律,拓展规律,探究没有涂色小正方体的位置和个数规律。
第三次探究环节设计出来后,上课感觉心里有底气多了。
我想心里的底气源于对每一步探究环节的目标把握和对课堂时间的分配。
从直观到抽象再到想象推理,第一、二、三环节设计了如此层层深入的梯度。
抛开了棱平均分成2份时的探究和验证,把主要时间和精力花在了典型探究环节上,因为一节课只有40分钟,尽量在一节课里完成主要的探究和对比分析,至于规律的验证和拓展应用我想只能留到下一节课了。
判断探究环节设计是否合理,关键是要看学生进行的是探究学习还是接受学习。
教师引导着学生在亦步亦趋中前进接受学习,在这种教学中教师起主导作用,学生起辅助作用,不是教师辅助学生学习,而是学生配合教师的教,教师讲授不是为了帮助学生探究,而是代替学生思考。
在探究式教学中,学生的独立探究是主要的,教师的探究设计则起着“辅助”学生学习的作用。
当学生面临一些比较复杂的探究问题时,没有教师的探究设计帮助,学生探究往往会陷入不知所措、无所适从的状态,只有教师给学生提供必要的探究设计,学生才能理清探究思路、明确探究方向,顺利完成探究任务。
因此,教学探究设计不是教师代替学生思维,而是教师为学生探究所设计的帮助和指导。
探究式教学的主要目的是为了发展学生的探究思维、培养学生的探究能力,使学生体验和领悟科学探究的真谛。
机械探究只让学生经历了形式上的探究而没有经历思维上的探究,在这种探究教学中,学生像小木偶般机械活动着,他们的思维过程被教师控制着,他们的操作路径也被教师掌握着,他们在进行试验验证,却不知为什么要这么做,也不知道除此以外是否还有别的操作方案。
从教学支架的角度看,与其说教师给学生设定了“支”架“支持”了学生的探究,还不如说是教师设定了“框”架,“框”住了学生的思维。
因此,机械探究尽管有一定的作用,但还只是浅层次的探究,是我们在探究教学中要尽量少用的一种探究方式。
自主探究教学是最为开放的一种探究教学,学生根据教师布置的探究任务自主操作,独立提出研究假设、设计验证方案,其间几乎不需要教师的帮助。
这种探究教学对学生的科学探究能力要求最高,对学生提出的挑战最大,最能锻炼和培养学生的科学探究思维。
这种探究教学比较接近真实的科学探究,学生在探究过程中会走一些弯路,常常会经历试误或失败,但它是真实探究、真实思维过程的体现,有利于培养学生勇于面对困难、坚持不懈的科学研究精神。
试想,哪一个科学家不是经历过很多的试误和失败而最后走向成功的呢?
由于这种探究教学常常采取小组合作的形式,小组合作探究有利于小组成员之间集思广益、智慧共享,小组中能力高的学生也能代替教师起到教学“支架”的作用,从而使整个小组顺利完成探究任务。
但相对于其他探究层次,自主探究难度较大,学生探究水平不一,小组之间的探究进程差异比较大,教学秩序和节奏不容易控制,有些能力弱的小组还会陷入无所适从、不知所措的状态,甚至完不成教学任务。
这时,教师要尽量给予这样的小组以更多的关注或指导,或者让其他小组去帮助他们,以尽量使所有学生都能完成探究任务。
相对来讲,学生自主探究教学更有利于培养学生的探究思维,而对探究结果能否达到或者说所有学生是否都能如期得出探究结果则难有确切保障。
《表面涂色的正方体》属于人教版第十册第三单元“综合与实践”内容,从内容的难度以及学生的探究能力和思维能力来说,教师搭建较多的支架还是比较合理的。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 探索图形 人教版 小学 数学 年级 探索 图形 观摩 教学 设计