《二元一次方程组的解法》教学设计与反思.doc

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华东师大版数学七年下《二元一次方程组的解法》

教学详案——杨妍萍

说课部分：

一、教材分析

1.教材的地位和作用

本节课是华东师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组》中第二节的第四课时，它是在学习了代入消元法和加减消元法的基础上进行学习的。

能够灵活熟练地掌握加减消元法，在解方程组时会更简便准确，也是为以后学习用待定系数法求一次函数、二次函数关系式打下了基础，特别是在联系实际，应用方程组解决问题方面，它会起到事半功倍的效果。

2.教学目标

（1）知识目标：

进一步了解加减消元法，并能够熟练地运用这种方法解较为复杂的二元一次方程组。

（2）能力目标：

经历探索用“加减消元法”解二元一次方程组的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力和创新意识。

（3）情感目标：

在自由探索与合作交流的过程中，不断让学生体验获得成功的喜悦，培养学生的合作精神，激发学生的学习热情，增强学生的自信心。

3.教学重点难点

教学重点：

利用加减法解二元一次方程组。

教学难点：

二元一次方程组加减消元法的灵活应用。

4.教学准备：

多媒体、课件。

二、学情分析

我所任教的初一

（2）班学生基础比较好，他们已经具备了一定的探索能力，也初步养成了合作交流的习惯。

大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会，但是对于七年级的乡镇中学的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨和引导。

因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。

三、教法与学法分析

说教法：

启发引导法，任务驱动法，情境教学法，演示法。

说学法：

合作探究法，观察比较法。

四．教学设计

1、复习旧知

问：

这题能否用“单身”代入法或“朋友”加减法来求解？

为什么？

导入课题，板书课题。

[设计意图：

利用富有挑战性的问题，激发学生的好奇心和求知欲，可引发学生对问题的思考，并促进学生运用已有的知识去发现和获取新的知识]

2、合作探究

（让学生分组讨论交流，主动探索出解法，教师巡视指导并肯定和鼓励他们。

）总结解题方法：

如果一个方程组中x或y的系数不相同时，也就是说它们不是“朋友”时，先要想办法把“陌生人”变成“朋友”。

方法一：

将方程①变形后消去x。

方法二：

将方程②变形后消去y。

3、让两个同学上台解题，教师巡视，并每一个组选两名代表检查本组同学的完成情况和及时帮助有困难的同学，待全班同学完成后，让台上这两位同学试着当一下小老师，为全班同学讲解自己所做的题目，教师为评委，进行点评并总结，全班同学为他们鼓掌。

[设计意图：

由于学生人数较多，教师不能兼顾每个学生，所以让学生自做自讲，培养了学生综合能力的同时，也活跃了课堂气氛。

选代表巡视并帮助有困难的同学，会让学生感受到老师对他们的重视，这样就能让他们主动参与到课堂中来。

同时也培养了学生的合作精神和激发了学生的学习热情。

]

4、课堂小结：

学完这节课，大家有什么收获？

请同学们谈谈对这节课的体会。

教学过程：

（一）复习旧知

1、解二元一次方程组的基本思想是什么？

（消元）

2、前面我们学过了哪些消元方法？

（“单身”代入法、“朋友”加减法）

{

3x+5y=5①

x-4y=23②

下列两题可以用什么方法来求解？

（2）

（1）

2x+3y=16①

X-y=3②3

学生：

观察、思考、讨论和交流,然后口述解题方法。

教师：

肯定、鼓励、板书。

[设计意图：

通过复习，让学生巩固了相关的旧知识，同时也为本节课做了铺垫]

（二）探究新知

1、情境导入

师：

我们用代入法来解题第一步是找“单身”，用加减法来解题第一步是找“朋友”，再用同减异加的法则进行解答，那么我们一起来看一下这道题目：

2x+9y=15①

4x+3y=42②

问：

这题能否用“单身”代入法或“朋友”加减法来求解？

为什么？

导入课题，板书课题。

[设计意图：

利用富有挑战性的问题，激发学生的好奇心和求知欲，可引发学生对问题的思考，并促进学生运用已有的知识去发现和获取新的知识]

2、合作探究

（让学生分组讨论交流，主动探索出解法，教师巡视指导并肯定和鼓励他们。

）

总结解题方法：

如果一个方程组中x或y的系数不相同时，也就是说它们不是“朋友”时，先要想办法把“陌生人”变成“朋友”。

方法一：

将方程①变形后消去x。

方法二：

将方程②变形后消去y。

让学生尝试着写出解题过程，请两位同学上台展示结果，集体订正。

请做对的同学举手，全班同学都为自己鼓鼓掌，做对的表示给自己一次祝贺，暂时还没做对的表示给自己一次鼓励。

[设计意图：

让学生探索这道过渡性的题目,是遵循了学生的认识规律，由浅入深，为学习下面这道例题做好准备，同时通过变“陌生人”为“朋友”这一设想过程，也培养了学生的创新意识。

]

{

3、例题探索

例5、解方程组：

3x-4y=10①

5x+6y=42②

师：

这道题的x与y的系数有何特点？

如何变成“朋友”？

（让学生思考、分组讨论、交流，教师引导并板书解题过程。

）

[设计意图：

让学生通过探讨，逐步发现可以用加减消元法去解较为复杂的二元一次方程组，也让他们再次体会了消元化归的数学思想，同时也培养了学生分析问题和解决问题的能力。

在整个探讨的过程中也增强了学生的信心，学生有了发现的乐趣和成功的喜悦后，会产生一种想表现自己的欲望。

]

4、试一试

学生完成课本第30页的试一试，让学生用本节课的加减消元法和前面例2的代入消元法进行比较，看一看哪种方法更简便？

（小组之间互相交流，写出解答过程，并请一些同学谈谈自己的看法，教师展示两种解题方法让学生们进行比较。

）

[设计意图：

通过对比两种方法，使学生更清晰地掌握知识，当学生发现本节课的方法比例2的方法更简便时，学生会产生一种用本节课的知识去解题的冲动。

]

{

5a+2b=-1①

3a+4b-7=0②

{

（三）反馈矫正

（2）

（1）

7x+4y=2①

3x-6y=24②

解方程组：

（给学生提供展现自我才华的机会，以前后两桌为一个小组进行讨论交流,此时可轻声播放一首钢琴曲,为学生创造一种轻松和谐的学习氛围）

让两个同学上台解题，教师巡视，并每一个组选两名代表检查本组同学的完成情况和及时帮助有困难的同学，待全班同学完成后，让台上这两位同学试着当一下小老师，为全班同学讲解自己所做的题目，教师为评委，进行点评并总结，全班同学为他们鼓掌。

[设计意图：

由于学生人数较多，教师不能兼顾每个学生，所以让学生自做自讲，培养了学生综合能力的同时，也活跃了课堂气氛。

选代表巡视并帮助有困难的同学，会让学生感受到老师对他们的重视，这样就能让他们主动参与到课堂中来。

同时也培养了学生的合作精神和激发了学生的学习热情。

]

（四）课堂小结：

学完这节课，大家有什么收获？

请同学们谈谈对这节课的体会。

[设计意图：

加深对本节知识的理解和记忆，培养学生归纳、概括能力。

]

（五）布置作业：

（1）

2x+2y=4①

x+y=2②

必做题：

课本第31页的练习。

选做题：

①

（2）

②

[设计意图：

进一步巩固本节课知识的同时，也给学生留下思考的余地和空间，学生是带着问题走进课堂，现在又带着新的问题走出课堂。

]

五、板书设计：

二元一次方程组的解法（四）

找“朋友”——变“陌生人”为“朋友”——同减异加

例题分析习题分析

[设计意图：

为了更好地突出本节课的教学重点和让学生更明确本节课的教学目标。

]

教学反思：

本课时充分利用了学生原有生活经验中的替代思想，迁移到数学中，形成消元思想。

通过生活事例让学生亲身经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，让学生在实践中体验、理解和掌握数学知识，使知识的发现过程融于有趣的活动中。

待学生通过巩固练习积累感性经验后，又将加减法程序化，归纳出解题步骤，使之更具操作性，促进学生由方法向技能的转化。

本节课的亮点是重视知识的发现过程，在教学过程中，通过设置适当的问题情境，给学生有充分的从事数学活动的时间与空间，让他们积极参与、自主探索，整个课堂教学时时处处立足于让学生先看、先思、先做、先说，符合新课改的以学生为本的理念。

将设未知数列一元一次方程的求解过程与二元一次方程组相比较，可让学生在复习旧知的同时，新知识得以掌握。