《三角形边的关系》教学设计(陈艺红).doc
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《三角形边的关系》教学设计(陈艺红).doc
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《三角形边的关系》教学设计
教学内容:
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第82页的内容。
教学目标:
1.知识与技能:
(1)通过创设问题情境、观察比较,初步感知三角形边的关系,体验学数学的乐趣。
(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质,解决生活中的实际问题。
2.过程与方法:
通过实践操作、猜想验证、合作探究,经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程,发展空间观念,培养逻辑思维能力,体验“做数学”的成功。
3.情感与态度:
(1)发现生活中的数学美,会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。
(2)学会从全面、周到的角度考虑问题。
教学重点:
理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
教学难点:
引导探索三角形的边的关系,并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
一,设置悬念,激发探究问题的兴趣。
同学们你们知道我国的球神姚明吗?
这是他的个人资料身高:
2.26米腿长:
1.3米,听说他一不能跨三米?
你们信吗?
(让学生发表意见后)
师:
今天我们能顺利的探究出这个问题,就能解开姚明之谜,你们有信心吗?
二、再现情境,唤醒经验
[屏幕展示图1]
师:
黑猫警长骑着警车,正在追击老鼠有几路可以逮到老鼠?
如果你是黑猫警长,你会走哪条?
请你上来指给大家看,根据你的生活经验说一说为什么要这样走?
三、借助经验,初步感知
师:
请同学们用数学的眼瞧一瞧黑猫警长走的两条路近似一个什么图形(生答:
三角形)。
[屏幕经图2再转换为图3]你能用简单的说说为什么要走这条路吗?
师:
[指图]“a边的长度肯定小于b加上c这两边的长度和。
”能不能换种说法?
师:
在这个三角形中除了“b与C这两边的长度和肯定大于a边”外,还有其他的关系吗?
师;观察板书你们发现了什么?
初步得出三角形三边关系(板书)
四、动手测量,抽象归纳
师:
刚才大家在说的时候,都用到“肯定”这个词,你怎么敢肯定?
万一相等呢?
(生答:
直走比拐弯走快)
师:
同学们在数学的研究上单靠观察是不够的,有谁能有更好的办法来证明三角形边的关系。
从而引导出测量。
①动手测量
学生测量后交流,初步验证结论:
师:
我们只是测量了一个,得出的结论不一定准确,你再随便画个三角形。
师:
试试看,能不能用一句话来概括一下?
②反例抽象归纳
师:
老师手里就有三根塑料棒,第一根长12厘米,第二根长6厘米,第三根长5厘米。
因为12+6>5,所以一定能围成三角形,对吗?
师:
到底对不对?
想办法证明自己的观点!
师:
你来试试!
生操作后发现不行。
质疑:
到底在什么情况下能围成三角形,什么情况下不能围成三角形?
学生争议得出:
必须是任意的两边之和大于第三边才行。
师:
这三根不行,我再换根长度分别是6厘米的,现在总行了吧?
再次质疑得出结论
③完整结论
师:
通过我们的努力,我们发现了一条很重要的规律:
三角形中任意两边之和大于第三边。
这就是我们这节课所要研究的“三角形3条边的关系。
”
五、巩固练习、形成技能
师:
运用我们刚才的发现,来解决几个问题吧!
1.每组中的三根小棒能围成三角形吗?
(单位:
分米)
A、222B、135C、123D、245
学生判断后
师:
你是怎么判断的?
有什么窍门吗?
生:
三条边一样的长的,一定能围成;如果三条边不一样长,那就把短的两条相加就可以了!
2.在生活中利用三边的关系解决一些实际问题的例子很多,同学们你们能把眼光又放到生活中去搜寻吗?
(学生举例)
3,出示草地图:
同学们为什么草地总有人踩出一条路来?
生答后进行思想教育,为了草地,为了我们的环境我们必须舍近求远。
4.学校是我家,我为学校出点子:
学校要建亭子,亭子上部是三角形木架现在已经准备了一根5米,另一根3米长的木料,那么第3根木料该准备多长?
并说出你的理由。
课后探索题:
三角形的两边之和大于第三边,那么,三角形的两边之差与第三边有何关系呢?
感兴趣的同学可以课下继续研究。
六、课堂小结
现在同学们能解答关于姚明的步长问题了吗?
3
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