数学广角植树问题好Word文档下载推荐.docx
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师:
现在请每位小朋友将五指张开,数一数,张开后有几个空格?
(4个)
在数学上,我们把这个空格叫“间隔”。
刚才,我们把五指张开,有4个空格,也就是4个间隔。
2、举例说出生活中的“间隔”到处可见,比如:
在马路边种树,每两棵树之间有一段距离,我们就把这一段距离叫做一个间隔,楼梯、锯木头等。
3、大家清楚地看到,个手指之间有4个间隔,那么,将手指换成小树,棵小树之间有几个间隔(4个),6棵呢?
7棵呢?
今天,我们就学习有趣的植树问题。
(一)出示:
在全长100米的小路一边植树,每隔米栽一棵(两端要栽)。
一共需要多少棵树苗?
1)同桌相互讨论。
2)有线段图表示你的方法
3)学生汇报
4)引导总结:
“两端要栽”的时候,比较间隔数和棵数,你得出什么规律?
(生:
棵树比间隔数多1)
你能用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗?
板书:
棵数=间隔数+1
)在线段图上,又有怎样的关系呢?
点数=间隔数+1
6)这个问题应是:
100÷
=20(个)……间隔数
20+1=21(棵)……棵数
巩固练习
(一)书第118页的“做一做”独立完成,指名反馈。
(二)出示:
大象馆和猩猩馆相距60米。
绿化队要在两馆间的小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?
1)读题,理解题。
2)分组看图讨论。
3)尝试列式计算。
4)交流:
60÷
3=200……间隔数
两端不栽树:
20-1=19(棵)
192=38(棵)
)质疑:
为什么减1?
为什么乘2?
比较例1与例2的不同?
小组讨论,再交流
例1两端要栽树,所以棵数比间隔大1:
例2两端不栽树,所以棵数比间隔少1。
巩固练习二:
教科书第119页“做一做”1、2题
学生独立完成,集体反馈。
三、本小结:
通过今天的学习,你有什么收获?
题:
数学广角——植树问题
(二)
第二时教学内容:
教科书第120页的内容
知识目标:
通过开放题的教学,培养学生探究数学问题的兴趣,引导学生细致严密地考虑问题;
能力目标:
让学生自己动手,自己实验,得出规律,解决生活中的实际问题。
情感目标:
通过小组合作、交流,培养学生的协作精神。
教(学)具准备:
长方形泡沫塑料板(每小组一块,正面画圆,背面画其他的封闭图形),牙签,画有长方形的练习纸。
一、复习铺垫
同学们,前面我们已经研究了一些植树问题,现在我这儿有三棵小树,要把它种在公路的一侧,想请你帮我想想有几种种法?
指名回答,引导学生说出棵数与段数的关系:
两端都种只种一端两端都不种
棵数=段数+1棵数=段数棵数=段数-1
请你把这个规律跟同桌说一遍;
教师在黑板上贴示。
二、引入新:
前几节我们考虑的都是在直条线上种树,都可以找到线路的端点,可我们生活中经常会碰到在湖的四周植树,在花坛边缘种盆花……这些你能找到它的端点吗?
这就是我们今天要重点讨论的内容——封闭路线上的植树的规律
1、湖、花坛等等,它们的外围线路都是封闭的。
它和不封闭路线上的植树规律是否相同呢?
我们自己动手“种”一下就知道了。
1)、请同学们以四人小组为单位,用牙签当树苗,在泡沫塑料板的圆上种几棵数(棵树任你自己决定),边种边数:
种了几棵,把圆分成了几段?
2)、学生以小组为单位操作;
3)、交流:
你们小组种了几棵,把圆分成了几段?
4)、初步概括:
你们发现了什么规律?
(在圆形路线上植树,棵数=段数)
2、是不是每种封闭路线上的植树规律都是这样的呢?
我们还要进一步研究。
1)、出示长方形空地题目
我们学校号楼的东面有一块长方形空地,要在它的四周种树,每边种3棵,四个角上可以种也可以不种,有几种种法?
2)、四人小组讨论,并把种的方法在练习纸的长方形上表示出(建议:
公共角上的树用圆点表示,其他的用长点表示);
教师巡视指导;
3)、学生交流:
说说你们小组是怎么种的?
种了几棵?
把长方形分成了几段?
得出:
种植路线是长方形的,种植棵数与种植段数是相等的。
4)、出示教科书第120页的例3,让学生先独立思考,再讨论解决。
)、展示不同的解决问题的方法,集体讨论判断正误
3、研究在其他封闭图形上种树:
A、你还想在什么封闭路线上种树?
(指名回答)
B、学生在泡沫塑料板的各种封闭图形上“种树”,边种边数:
分成了几段?
、小组交流。
4、得出规律:
在封闭路线上植树:
棵数=段数(板书)
、联系:
它和非封闭路线上的哪种情况相同?
(告诉学生事物就是这样相互联系的!
6、质疑问难:
大家还有什么疑问吗?
如果在不规则的封闭路线上植树,棵数和段数是否相同?
三、尝试练习:
练习第121页的“做一做”上的习题
学生尝试练习,交流,指名板书解题方法。
四、堂小结。
这节你最大的收获是什么?
第三时题:
围棋中的数学问题
教学内容:
人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。
1.借助围棋盘探讨封闭曲线(方阵)中的植树问题;
2.初步培养学生从实际问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力;
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。
教学重点:
从封闭曲线(方阵)中探讨植树问题。
教学难点:
用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
情感与态度目标:
通过小组合作交流,培养学生认真倾听他人意见,乐于与人合作,从不同角度欣赏他人的良好心态。
教具准备:
3×
3格、4×
4格、×
格方格纸、围棋子若干粒、4×
4格条形吹塑纸贴在地下。
前准备:
桌围成“回”字形。
一、情境导入(出示)
猜谜:
十九乘十九,
黑白两对手,
有眼看不见,
无眼难活久。
(打一棋类名称)
[设计意图:
用谜语引入,从学生的已有经验出发,激发学生的学习兴趣。
培养学生良好的兴趣爱好。
]
二、探索新知
1.教学每边摆放3粒棋子的方法。
(1)出示围棋格子图,最外层每边能放3个棋子。
最外层可以摆放多少个棋子?
(2)抢答:
读题后,让学生口算出答案。
(学生可能会出现多种答案。
)
(3)动手验证:
请学生分小组按要求摆放棋子,验证刚才答案。
(4)汇报交流(着重请学生说出方法。
可能会出现以下方法:
2+2=82×
4=8
3-1=83×
4-4=8直接点数。
教师表扬学生的创新摆法,并奖励“智慧星”。
(教师随学生回答,用出示摆放方法。
2.教学每边摆放4粒棋子的方法。
(1)出示围棋格子图,最外层每边能放4个棋子。
最外层可以摆放多少棋子?
(2)动手操作:
请学生分小组按要求摆放棋子,写出算式。
(3)游戏:
让一学生当“小老师”,其余学生当“围棋子”,请小老师邀请“围棋子”按上题要求站在老师设计的大棋盘上。
这一游戏的方法,激发了学生的兴趣,不仅使学生学到了摆放方法,让每个学生参与活动,把所学知识运动到游戏中。
(4)汇报交流(着重请学生说出方法)
教师随学生回答,用出示摆放方法。
()你们最喜欢哪种方法?
为什么?
3.教学每边摆放粒棋子的方法。
(1)出示围棋格子图,最外层每边能放个棋子。
(3)汇报交流。
(4)你们最喜欢哪种方法?
和同桌说一说。
让每位学生都参与活动,通过抢答、验证、分析、交流等一系列活动,借助围棋盘探讨封闭曲线(方阵)中的植树问题,进一步体会数学在日常生活中的广泛应用,学生在亲身“经历”的过程中实现知识能力乃至生命的同步发展。
三、总结规律
(1)师:
你觉得再用棋子摆,方便吗?
你能根据前面我们摆放的方法,填写下列表格,总结出规律吗?
(小组合作完成)
每边放的个数最外层总数
3
4
6
…
18
你发现了什么规律:
_____________________________________
(2)教学例3:
出示围棋格子图。
问:
围棋盘的最外层每边都能放19个棋子,最外层一共可以摆放多少个棋子?
(2)总结规律:
:
教师随着学生的回答板书:
间隔数×
边数=最外层的总数
(3)学生根据规律,独立完成例3。
三、运用规律
1.如果最外层每边能放100个,最外层一共可以摆放多少个棋子?
如果最外层每边能放200个,最外层一共可以摆放多少个棋子?
如果最外层每边能放300个,最外层一共可以摆放多少个棋子?
拓展思维:
如果一个五边形,怎么算?
一个三角形呢?
(集体口答)
2.做第121页第三题
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