流体的流动考试重点及练习题标准答案docWord文件下载.docx
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1
2
p2
v1
v2
110
1000
0.22
5
1000v2
v2
0.5m
s1。
处的流速为0.5m·
s
-1。
S
2-3
水在截面积不同的水平管中作稳定流动,出口处的截面积为最细处的
3倍。
若出
口处的流速为
2m·
s-1,问最细处的压强为多少若在此最细处开一个小孔,水会不会流出来
已知S出
3S细,
v
出
2m
s-1
,根据连续性方程
细
细得
Sv
3
6m
又已知h1
h2,
p出
p0
1.013
105Pa,由伯努利方程得
v出
p细
1v细
22
11000
62
.013105-16000
0.853105Pa
因为p细
p0,所以若在最细处开一小孔,水不会流出。
2-4水在一水平管中流动,A点的流速为1.0m·
s-1,B点的流速为2.0m·
s-1,求这两点的压强差。
已知vA
1.0ms-1,vB
2.0m
s-1,hA
hB,则伯努利方程为:
pA
pB
vA
vB
(vB
2vA
2)
(2.021.02)1500Pa
AB这两点的压强差为
1500Pa。
2-5在一水管的某一点,水的流速为
2.0m·
s-1,计示压强为104Pa。
设水管的另一点
高度比第一点降低了
1.0m,如果第二点处的横截面积是第一点的
1/2,求第二点的计示压强。
已知v1
2.0ms-1,p1p0
p计示(p0104)Pa,
h1
1.0,S2
S1
05S1,h2
,
根据连续性方程
S1v1
S2v2得
v1,P1
1m
2.0
4.0ms
S2
0.5S1
v2,P2
由伯努利方程得
习题2-5附图
p2计示
p1计示
)
g(h1
h2)
(v
1(12
计示
22)
(
h2
g
104
(2.02
4.02)
9.8
(1.0
0)1.38104Pa
第二点的计示压强是×
104Pa。
2-6
一粗细不均匀的水平圆管,粗处的半径为
5.0cm,流速为
1.0m·
s-1,细处的半径
为粗处的
1/3,求细管处的流速和管的流量。
已知
粗
πr粗2
π5.02cm2
25π10-4m2
1.0ms-1,
S细
π(
粗2
2.8π10
-4
m
。
r
π(
5.0)cm
S出v出
S细v细,得:
v细
S粗v粗
9
1.0
9.0m
Q
S粗v粗
25π1.0-4
7.85
1.0-3m3
s1
细管处的流速为
9m·
s-1,流量为×
10-3m3·
s-1。
2-7
一流量为3000cm3·
s-1
的排水管水平放置,
在截面积为40cm2和10cm2两处接
一U形管,内装水银,求:
粗细两处的流速;
粗细两处的压强差;
U形管中水银柱的高度
差。
①已知Q
3000
106
3.0
103m3
s1,S1
40
104m2,S210
104m2。
根据连续性方程:
S2v2Q
0.75ms1
S1=40
S2=10
104
h
3.0ms
10
粗细两处的流速分别为
0.75m
3.0m
②已知h1
h2,伯努利方程为:
习题2-7
附图
4.22
(3.0
0.75)
10Pa
粗细两处的压强差
103Pa
p1-p2>
0,说明粗处压强高于细处的压强。
③如果忽略水银上方水柱的压强,则
U形管中水银柱的高度差
:
4.22103
0.0317m
水银g
13.6
103
如果考虑水银上方水柱的压强,则U形管中水银柱的高度差:
0.0342m
水)g
(13.6-1)
(水银
2-8如附图所示将两管插入流水中测水流速度,
设两管中的水柱高度分别为×
10-3m和
hB
×
10-2m,求水流速度。
hA
已知
.
3m
5410
A
B
v,vB
0,由伯努利方程得:
习题2-8附图
v2g(hB-hA)
29.8(5.4-0.5)10-20.98ms1
2-9有一截面为5.0cm2的虹吸管把截面极大的容器中的水吸出,虹吸管最高点B比
容器液面A高1.2m,出水口D比容器液面A低0.6m,求在稳定流动的条件下,虹吸管的流量和管内最高点B的压强。
①以D为参考面,则hA
0.6m,hD0,pA
pD
p0,S
5.0
104m2
因SA>>S,有vA≈0,A与D的伯努利方程为
ghA
vD
2ghA
0.63.43m
虹吸管的流量为
SvD
510-4
3.43
1.72
1.0-3m3
②容器液面A与最高点B的伯努利方程:
习题2-9
1vA
1vB
ghB
以液面
A为参考面,则
0,
A>>
,有
A≈
p
013
hB1.2m,vB
3.43m
s1,则上式简化得最高点
B的压强为
3432
98
12
837
104Pa
..
2-10在一粗细均匀的水平管上等距离地任选三点,竖直接上三个支管,分析下述情况三
竖直支管中的液面高度:
①理想液体在管中流动;
②实际液体在管中流动;
③液体在管中不流动。
①理想液体在管中流动时,由于该管粗细均匀且水平放置,故三处的高度h1h2h3,
流速v1v2v3。
由伯努利方程可知,这三处的压强都相等,即p1p2p3,故这三竖
直支管中的液面高度相同。
②实际液体在管中流动时,由于液体的粘滞性作用,使得液体在流动的过程中,需要
克服内摩擦力作功消耗能量,故这三竖直支管的液面高度将依水流的方向,以相同的高差依次降低,竖直支管的液面高度和出水口连成一条斜线。
③如果液体在管中不流动,v1v2v30,且h1h2h3,则根据伯努利方程可知,
三处的压强相等,p1p2p3gh,这三支竖直管的液面高度将保持一致,只是高度比
流动时大h。
2g
2-11设橄榄油的粘滞系数为,流过长度为
50cm,半径为
1.0cm的管子,管两端的压
强差为100mmHg,求其流量。
0.18Pas
L
0.01m
100mmHg
13310Pa。
根据泊肃叶公式得流量
π4
3.14
(102)4
13.3
43
5.810
s
8
0.18
0.5
2-12狗的一根大动脉,内半径为
4mm,长度为10cm,血流粘度为×
10-3Pa·
s,流过这
段血管的血液流量为
1.0cm3·
s-1。
求:
①血流的平均速度和最大速度
;
②这段动脉管的流阻;
③这段血管的血压降落。
①已知r4
103m,Q1.0
106m3
s1,
2.084
103Pas,L0.10m
由QSv可得血流的平均速度为
ms
π2
3.14(410
πr2
3.14(4103
)2
最大速度为
vmax2v22.01024.0102ms1
②由流阻公式得这段动脉管的流阻为
R
8L
82.084103
0.10
2.0710
6
N
sm
3.14(4103)4
P
③由泊肃叶公式Q,可得这段血管的血压降落为
pQR11062.071062.07Pa0.0155mmHg
可见,这段大动脉的血压降落是很小的。
2-13一条半径为3mm的分支动脉被一硬斑阻塞,使之有效半径变为2mm,且该处的平均血流速度为50cm·
s-1。
①未变窄处血流的最大速度;
②变窄处会不会发生湍流;
③变窄处的血流动压强(设血液的η
=×
10-3Pa·
s,密度ρ=1.059g·
cm-3)。
①已知r13
103m,r22
103m,v2
S2v2,得
S2v2
π(2103)2
0.22m
π(3103)2
则未变窄处血流的最大速度为
vmax
2v120.22
0.44m
②已知
1.059
103kg
m3
103Pas,
则变窄处的雷诺数
Re为
Re
vr
1059
103
353
因为Re<
1000,所以变窄处不会发生湍流。
③狭窄处血流动压强为
p动
0.52
132.4Pa1mmHg
2-14皮下注射时,若针头内径减小一半,则手指的推力需要增大到原来的多少倍才能
取得注射相同流量的效果
泊肃叶公式:
Q
π
4
p,R
πr4
已知r2
r1,Q2
Q1,,F
pS,S2
S1,
则R2
24R1,p2
24
p1,F224F1
16F1
即手指的推力需要增大到原来的
16倍才能取得注射相同流量的效果。
2-15
粘度为×
10-3
Pa·
s的水,在半径为
1.0cm,长度为2m的管中流动,如果管轴
中心处的流速为10cm·
s-1,求该管两端的压强差及管的流阻。
1.005
103Pas,r
0.01m,L
2m,vmax0.1ms1。
2vmax
由
QSv
和泊肃叶公式Q
可得
πr
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