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扣件计算折减系数取。
图1楼板支撑架立面简图
图2楼板支撑架荷载计算单元
按照模板规范条规定确定荷载组合分项系数如下:
由可变荷载效应控制的组合S=×
×
++×
=m2
由永久荷载效应控制的组合S=×
+×
由于可变荷载效应控制的组合S最大,永久荷载分项系数取,可变荷载分项系数取
采用的钢管类型为φ48×
。
钢管惯性矩计算采用I=π(D4-d4)/64,抵抗距计算采用W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照三跨连续梁计算。
考虑的结构重要系数,静荷载标准值q1=×
=m
考虑的结构重要系数,活荷载标准值q2=×
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=bh2/6=×
6=;
截面惯性矩I=bh3/12=×
12=;
式中:
b为板截面宽度,h为板截面高度。
(1)抗弯强度计算
f=M/W<
[f]
其中f——面板的抗弯强度计算值(N/mm2);
M——面板的最大弯距;
W——面板的净截面抵抗矩;
[f]——面板的抗弯强度设计值,取mm2;
M=
其中q——荷载设计值(kN/m);
经计算得到M=×
=经计算得到面板抗弯强度计算值f=×
1000×
1000/48600=mm2
面板的抗弯强度验算f<
[f],满足要求!
(2)抗剪计算
T=3Q/2bh<
[T]
其中最大剪力Q=×
=
截面抗剪强度计算值T=3×
(2×
=mm2
截面抗剪强度设计值[T]=mm2
面板抗剪强度验算T<
[T],满足要求!
(3)挠度计算
v=/100EI<
[v]=l/250
面板最大挠度计算值v=×
3004/(100×
6000×
437400)=
面板的最大挠度小于250,满足要求!
(4)集中荷载作用下抗弯强度计算
经过计算得到面板跨中最大弯矩计算公式为M=+
面板的计算宽度为
集中荷载P=
考虑的结构重要系数,静荷载标准值q=×
面板的计算跨度l=
二、模板支撑木方的计算
木方按照均布荷载计算。
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m):
q11=×
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q12=×
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m):
经计算得到,活荷载标准值q2=+×
考虑的结构重要系数,静荷载q1=×
考虑的结构重要系数,活荷载q2=×
计算单元内的木方集中力为+×
2.木方的计算
按照三跨连续梁计算,计算公式如下:
均布荷载q=P/l==m
最大弯矩M==×
=最大剪力Q==×
最大支座力N==×
木方的截面力学参数为
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=×
106/=mm2
木方的抗弯计算强度小于mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q=
截面抗剪强度必须满足:
截面抗剪强度计算值T=3×
1204/(2×
50×
80)=mm2
截面抗剪强度设计值[T]=mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值,
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度(即木方下小横杆间距)
得到q=m
最大变形v=100EI=×
(100×
木方的最大挠度小于250,满足要求!
(4)集中荷载作用下抗弯强度计算
经过计算得到跨中最大弯矩计算公式为M=+
考虑荷载重要性系数,集中荷载P=×
=抗弯计算强度f=M/W=×
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取木方的支座力P=
均布荷载取托梁的自重q=m。
托梁计算简图
托梁弯矩图
托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
托梁变形计算受力图
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=经过计算得到最大支座F=
经过计算得到最大变形V=
顶托梁的截面力学参数为
(1)顶托梁抗弯强度计算
顶托梁的抗弯计算强度小于mm2,满足要求!
(2)顶托梁抗剪计算
4061/(2×
100×
100)=mm2
顶托梁的抗剪强度计算满足要求!
(3)顶托梁挠度计算
最大变形v=
顶托梁的最大挠度小于250,满足要求!
四、模板支架荷载标准值(立杆轴力)
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容:
(1)脚手架的自重(kN):
NG1=×
(2)模板的自重(kN):
NG2=×
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN):
NG3=×
考虑的结构重要系数,经计算得到静荷载标准值NG=×
(NG1+NG2+NG3)=。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
考虑的结构重要系数,经计算得到活荷载标准值NQ=×
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=+
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
其中N——立杆的轴心压力设计值,N=
i——计算立杆的截面回转半径,i=;
A——立杆净截面面积,A=;
W——立杆净截面模量(抵抗矩),W=;
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=mm2;
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度,a=;
h——最大步距,h=;
l0——计算长度,取+2×
=;
λ——长细比,为1900/=119<
150长细比验算满足要求!
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到;
经计算得到σ=7221/×
424)=mm2;
不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW依据模板规范计算公式MW=×
10
其中Wk——风荷载标准值(kN/m2);
Wk=uz×
us×
w0=×
h——立杆的步距,;
la——立杆迎风面的间距,;
lb——与迎风面垂直方向的立杆间距,;
风荷载产生的弯矩Mw=×
10=;
Nw——考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值,参照模板规范公式;
Nw=×
经计算得到σ=7031/×
424)+52000/4491=mm2;
考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<
六、楼板强度的计算
1.计算楼板强度说明
验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取,楼板承受的荷载按照线均布考虑。
宽度范围内配筋3级钢筋,配筋面积As=,fy=mm2。
板的截面尺寸为b×
h=80000mm×
150mm,截面有效高度h0=130mm。
按照楼板每5天浇筑一层,所以需要验算5天、10天、15天...的
承载能力是否满足荷载要求,其计算简图如下:
2.计算楼板混凝土5天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边,短边×
=,
楼板计算范围内摆放89×
89排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第2层楼板所需承受的荷载为
q=1×
+
1×
89×
89/+
×
+=m2
计算单元板带所承受均布荷载q=×
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=×
ql2=×
=按照混凝土的强度换算
得到5天后混凝土强度达到%,混凝土强度近似等效为。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ=Asfy/bh0fcm=×
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
αs=
此层楼板所能承受的最大弯矩为:
M1=αsbh02fcm=×
10-6=结论:
由于∑Mi==<
Mmax=
所以第5天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。
第2层以下的模板支撑必须保存。
3.计算楼板混凝土10天的强度是否满足承载力要求
第3层楼板所需承受的荷载为
2×
得到10天后混凝土强度达到%,混凝土强度近似等效为。
M2=αsbh02fcm=×
由于∑Mi=+=<
所以第10天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。
第3层以下的模板支撑必须保存。
4.计算楼板混凝土15天的强度是否满足承载力要求
第4层楼板所需承受的荷载为
3×
得到15天后混凝土强度达到%,混凝土强度近似等效为。
M3=αsbh02fcm=×
由于∑Mi=++=<
所以第15天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。
第4层以下的模板支撑必须保存。
5.计算楼板混凝土20天的强度是否满足承载力要求
第5层楼板所需承受的荷载为
4×
得到20天后混凝土强度达到%,混凝土强度近似等效为。
M4=αsbh02fcm=×
由于∑Mi=+++=<
所以第20天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。
第5层以下的模板支撑必须保存。
6.计算楼板混凝土25天的强度是否满足承载力要求
第6层楼板所需承受的荷载为
5×
得到25天后混凝土强度达到%,混凝土强度近似等效为。
M5=αsbh02fcm=×
由于∑Mi=++++=<
所以第25天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。
第6层以下的模板支撑必须保存。
7.计算楼板混凝土30天的强度是否满足承载力要求
第7层楼板所需承受的荷载为
6×
得到30天后混凝土强度达到%,混凝土强度近似等效为。
M6=αsbh02fcm=×
由于∑Mi=+++++=<
所以第30天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。
第7层以下的模板支撑必须保存。
8.计算楼板混凝土35天的强度是否满足承载力要求
第8层楼板所需承受的荷载为
7×
得到35天后混凝土强度达到%,混凝土强度近似等效为。
M7=αsbh02fcm=×
由于∑Mi=++++++=<
所以第35天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。
第8层以下的模板支撑必须保存。
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