管理类联考综合Word格式.docx
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且a工1)>
考点:
若干个具有非负性质的数之和等于零时,则每个非负数必然为零。
2、三角不等式,即|a|-|b|<
|a+b|<
|a|+|b|
左边等号成立的条件:
ab<
0且|a|>
|b|
右边等号成立的条件:
ab>
3、要求会画绝对值图像
二、比和比例
1、增长率p%原值a>
现值a(1•p%)
下降率p%—业1现值a(1-p%)
4、注意本部分的应用题(见专题讲义)
三、平均值
1、当x,,x2,……,xn为n个正数时,它们的算术平均值不小于它们的几何平均值,即
当且仅当Xi=X2二=Xn时,等号成立。
'
a>
0,b>
2、—Vab』另一端是常数
2
2、等号能成立
ab
3、-+b>
2(ab>
0),ab同号ba
4、n个正数的算术平均值与几何平均值相等时,则这n个正数相等,且等于算术平均
值。
四、方程
1、判别式(a,b,c€R)
2、图像与根的关系
△=b-4ac
△>
△=0
△<
f(x)=ax+bx+c(a>
0)
\I
u.
J
|V
xA卅2
X1,2
f(x)=0根
-b
x12—
1,22a
b
X12=-—
无实根
f(x)>
0解集
X<
X1或X>
X2
XH-——
2a
X€R
f(x)<
0解集
X1<
X<
x۩
x€*
3、根与系数的关系
2__,
xi,x2是方程ax+bx+c=0(a工0)的两个根,则
4、韦达定理的应用
利用韦达定理可以求出关于两个根的对称轮换式的数值来:
(1)丄.丄昱
xX2X1X2
⑵丄.丄_(XiX2)-2为屜
NX2(陋)
(3)为—x2=J(x1-x2)2=』(捲+x2)2—4x^2
33222
(4)Xix2(X|X2)(Xi-XiX2Xi)=(x「x2)[(x1-x2)-3X4X2]
5、要注意结合图像来快速解题
五、不等式
1、提示:
一元二次不等式的解,也可根据二次函数y=aXbXc的图像求解。
△=b2-4ac
f(x)=ax2+bx+c
•
(a>
-b土低
x12一
勺2一石
x亠
2、注意对任意X都成立的情况
n
(1)pm=m(m—1))”(m—n1)
有n个
⑷C^C
1
⑸CT
4、通项公式(△)
n_2n(n-1)
第k1项为Tk1二。
怙"
上bk(k=0,1,2|l|,n)
5、展开式系数
二项式系数最大,其为
C2
和第(也+1=吃)项的二项式系数最大,其为Tnj=C石或Tn3
22———
5、内容列表归纳如下:
二项式定理
公式(a+b)n=Cn°
an+C:
an_Lb+ill+cTabn_1+C;
bn所表示的
定理成为二项式定理。
二项式
展开式
通项公式
第k+1项为Tk+=C:
an°
bk,k=0,1,…,n
项数
展开总共n+1项
的特征
a的指数•由n逐项减乙0;
b的指数•由0逐项加乙n;
指数
CiHJJH_>
$入・l-L-l11,1,
各项a与b的指数之和为n
MHJJH_>
$入・l-L-l1,11,
展开式的
当n为偶数时,则中间项(第
-+1项)系数C2最大;
最大系数
当n为奇数时,则中间两项(第
n1和n3项)系数cf最
22
大。
1.cn=Cn"
,即与首末等距的两项系数相等;
展开式系数之间的
2.Cn0+Cn1+……Cnn=2
n,即展开式各项系数之和为2n;
关系
02413
3.Cn+Cn+Cn...=Cn+Cn
5n1
+Cn...=2,即奇数项系数和等
于偶数项系数和
七、数列
公式:
Sn=ara?
an-'
ai
i=1
1、an与Sn的关系(①
(1)已知an,求Sn.
⑵已知&
求an
ai=S1
Sn—Sn—i
(n-2)
2、等差数列(核心)
(1)通项
an二a1(n-1)d二ak(n_k)d=nd(a〔_d)
f(x)=xd(a〔_d)=an=f(n)
比如:
已知am及an,求d.(m,am)与5,an)共线
(2)前n项和Sn(梯形面积)
ai■'
^n
Sn=1n二nai
n212cd2d
n(n一几显n2佝丄川
212
Sn=n:
;
(a〕)n
3.重要公式及性质
(1)通项a(等差数列)am-an=ak-at,当m•n-kt时成立
(2)前n项和性质
dsn为等差数列前n项和,则Sn,S2n—Sn,S3n—S2n,l仍为等差数列
(3)所有项和S
对于无穷等比递缩(qV1,q^O)数列,所有项和为^―
1-q
5.等比数列性质
(1)通项性质:
当m5=kt时,则ama二aka
,111」1
=aiPl-an:
11122334n(n1)
11111111
二(1—厂(-__)(―—)川()=1——
22334nn1n1
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I.:
.0两个不相等的实根
■_bI2-4ac=0两个相等的实根
J.'
-.-:
:
0无实根
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