最新西师版四年级上册第五单元相交与平行 优秀教学设计含反思习题Word文档格式.docx

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对于本单元的学习知识，学生的生活经验比较丰富，应给学生留有较大的思维空间，让学生借助已有的经验去探索、去想象。

3、让学生在实践活动中去感知、去体验。

教师要尽量创造学生动手操作与亲身体验的机会。

■课时安排

本单元用2课时完成教学，其中机动1课时。

课题

课时

相交

1

平行

总计

2

5.1相交和垂直

⏹教学内容

教科书64页相关的课堂活动及练习。

相交与垂直。

⏹教学提示

本节课先让学生摆一摆，在操作中让学生理解相交和垂直这两个概念，再通过辩一辩让学生找出相交的不同特点，理解垂直的概念，让学生在活动中学会知识。

⏹教学目标

知识与技能：

1、结合具体情景，了解平面内两条直线的相交的位置关系。

2、画垂线，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。

3、理解两条直线在什么情况下互相垂直，体会垂线在现实生活中的作用。

过程与方法：

1、通过摆一摆等活动，让学生理解两条直线的位置关系包括一般相交和垂直，培养学生的空间思维能力。

2、经历探索相交与垂直的学习过程，在学习过程中获得成功的体验。

情感态度与价值观：

培养学生的观察能力和分析能力，发展学生的空间观念。

⏹重点、难点

重点：

了解相交的特例--垂直。

难点：

画垂线，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。

⏹教学准备

教师准备：

教学课件

学生准备：

三角板

⏹教学过程

（1）新课导入

多媒体出示单元主题图。

师：

同学们，在这幅温馨的画面中，你看到哪些和数学有关的现象？

观察之后，再和同桌交流，看谁的眼睛最亮。

学生活动。

预设：

我看到图中有画跑道的线、爬杆、双杠等；

……

生活中也有许多两条直线相交于一点的现象，你能从这幅图中找出哪些直线是相交的。

学生活动后回答。

今天我们就来研究两条直线相交。

（板书课题：

相交）

设计意图：

在这个教学环节中，用截取主题图一部分内容作为新课的研究内容的方式，保持教学内容的连贯性。

（2）探究新知

1、探究两直线相交

（1）摆一摆

师让学生用纸条来摆一摆，并质疑两根纸条怎样摆才是相交的呢？

　学生摆出相交的纸条后，让学生在视频展示台上展示，师用两条直线相交的现象用两条直线表示出来。

多媒体出示：

（2）探一探

师质疑：

图1和图2中的两条直线，你发现了什么？

引导学生说出，两条直线相交于一点，形成4个角。

　师和学生交流：

两条相交直线确定一点，这个点我们称为交点，再利用量角器分别测量一下图1和图2的（如果能根据经验直接判断的可以直接判断角的类型。

）4个角，能分别说出它们是什么角吗？

学生测量（观察）后可以发现：

图1中∠1和∠3是锐角，∠4和∠2是钝角；

图二中∠1、∠2、∠3、∠4都是直角。

师和学生交流：

图1和图2中的两条直线的位置关系都是相交。

图2中当∠1是直角时，其它的三个角都是直角。

师小结：

两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。

我们就说这两条直线互相垂直，交点就是垂足。

垂直）

多媒体出示：

如果两条直线用a、b表示。

我们可以说：

直线a和直线b互相垂直，直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线。

师让学生在单元情境图中指一指那些地方有互相垂直的两条线？

用笔描出来；

教室里有哪些物体上的相邻两条边是互相垂直的？

指出来。

学生回答

预设：

生活中有很多垂直的例子，比如：

课本相邻的两条边，长方形相邻的两条边、正方形相邻的两条边、黑板相邻的两条边……。

设计意图：

平面上两条直线的位置关系对于学生来说是比较抽象的，因此，让学生用小棒代替两条直线，摆一摆它们之间的位置关系，使抽象的认识具体化了。

教师把学生的摆法全部罗列出来，为后面的分类感知提供丰富的感性材料。

2、画垂线

师：

我们认识了互相垂直的线，下面我们就来画垂线。

（1）过直线上一点画这条直线的垂线

出示例1：

过直线上一点画这条直线的垂线。

师和学生交流：

画这条直线的垂线，就是要使要画的线与黑板上的线成90°

的角，这就需要先找到三角板上的直角边。

多媒体出示课本上过直线上一点画这条直线的垂线的方法，让学生根据演示自己在题卡上试着画出过已知点的垂线。

展示学生作品，并且让学生说一说是怎样画的。

师演示：

师小结操作过程：

第一步：

使三角板的一条直角边与已知直线重合。

第二步:

沿着直线移动三角板，使三角板的直角顶点和直线上的已知点重合。

第三步：

从直线的顶点沿着三角板的另一条直角边画出一条直线。

这条直线就是已知直线的垂线。

第四步：

画上垂足。

（2）过直线外一点画已知直线的垂线

出示例2：

学生根据画已知直线上的一点画垂线的方法试着画出过直线外一点画已知直线的垂线，汇报的过程简要说一说画垂线的方法。

展示学生作品，并且让学生说一说过直线外一点画已知直线的垂线的方法。

师在实物投影上演示：

师小结操作过程：

沿着直线移动三角板，使三角板的另一条直角边正好经过直线外一点。

沿着三角板的另一条直角边画出一条直线。

第四步：

设计意图：

先让学生自己想办法来做两条互相垂直的线段，学生独立能力、数学发散思维的能力培养的同时，也让学生感受到合作的美魅力，数学的引力。

师小结：

过直线上一点画已知直线的垂线的方法：

使三角板的一条直角边与已知直线重合，沿着直线移动三角板，使三角板的直角顶点和直线上的已知点重合。

从直线的顶点沿着三角板的另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。

过直线外一点画已知直线的垂线的方法：

使三角板的一条直角边与已知直线重合沿着直线移动三角板，使三角板的另一条直角边正好经过直线外一点。

沿着三角板的另一条直角边画出一条直，。

（3）巩固新知

教科书第64页课堂活动第1、2题。

通过第2题的操作，让学生在实践中找互相垂直的线。

（4）达标反馈

1、下面每组中的两条直线，是互相垂直的在里画“√”，不垂直的在里画“×

”。

　2、你能想办法经过A点分别画出已知直线的垂线吗？

　3、判断，对的在里画“√”，错的在里画“×

（1）长方形的长和宽互相垂直。

………………………………………………（）

（2）三角尺上没有互相垂直的边。

…………………………………………（）

　　（3）在9:

00，钟面上时针和分针互相垂直。

………………………………（）

　　（4）两条直线相交，它们一定互相垂直。

……………………………………（）

　4、下面图形中有互相垂直的线段画“√”，没有互相垂直的线段画“×

（5）课堂小结

这节课你有什么收获？

我们一起说一下吧！

预设1：

我认识了互相垂直的线；

预设2：

认识了相交；

预设3：

知道了……

通过学生对本节课知识的回顾，使学生形成了一个完整的知识体系，从而使学生完整地经历认知结构的建构过程。

（6）布置作业

1、下面哪个图中的两条直线是互相垂直的？

垂直的在下面的括号里画“√”。

2、动手画一画。

（1）过直线上的一点画已知直线的垂线。

（2）过直线外的一点画已知直线的垂线。

3、选一选。

（1）两条平行线之间的（）最短。

A、线段　　B、直线　　C、垂线段

（2）正方形的相邻两边互相（　　）。

A、垂直　　B、平行　　C、重合

4、以下面给出的线段为长方形的长和宽，用画垂线的方法把它画完整。

5、你能指出下图中哪两条线段是互相垂直的吗？

板书设计

相交与垂直

教学反思

《相交与垂直》这节课中，在新课开始通过复习前面学习的两条直线的位置关系,自然引出垂直的概念。

旧知识的复习与本节课的学习内容密切相关，通过教师的引领使学生清楚的认识到互相垂直的本质就是两条直线相交成直角。

这不仅是知识上的回顾，同时也为学生后面学习画垂线做了思维上的孕伏。

让学生通过操作认识相交，垂直是两条直线相交的一种特殊情况。

用直角三角尺画已知直线的垂线，是小学数学中重要的几何作图技能。

这节课的主要教学任务有3点：

一是认识相交和垂直的关系，二是过直线上一点画垂线，三是过直线外一点画垂线。

在以往的教学中，我就感觉学生在学此内容时有困难，特别是过指定点作已知直线的垂线时，学生翻来翻去地摆弄三角尺，就是摆不到正确的位置，作不出规范的垂线。

通过已有旧知识经验，学生借助过直线上一点画已知直线垂线方法的迁移，自主探究过直线外一点画已知直线垂线的方法，在充分感知、操作的基础上引导学生总结概括画垂线的一般方法、步骤，规范学生的语言表达，增强作图的规范性，为后面的学习打下良好的基础。

新课标指出：

教学的任务是解决学生现有的认知水平和教育要求之间相矛盾，为了学习而设计教学，是教学设计的出发点，也是归宿。

因此在此次的教学中我做了灵活的处理。

在教学中我尽可能地让学生多一些合作学习，练习形式也努力做到多样化。

如学生在学习过直线上一点和过直线外一点画垂线时，允许同桌两个人可以互相看、互相说、互相指导。

在学生学会画垂线后，可以引导学生在对方的本子上画一条直线，在直线上、直线外点一点，让其练习做垂线。

做完之后，量给同桌看，让同桌明白是怎样操作的及是否正确，让自己的操作过程也更熟练。

这样安排，目的是有意识的通过学习，培养学生合作、分享精神。

3.2平行及平行的判定

平行及平行的判定。

教学这节课时，要先让学生认识平行平行线。

根据平行的特点利用三角板判定两条直线是否平行。

结合现实情境了解平行的现象，理解平行线的意义，理解两条直线在什么情况下互相平行，体会平行线在现实生活中的作用。

经历探索平行的学习过程，在学习过程中获得成功的体验。

通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

平行线的意义。

两条直线在什么情况下互相平行。

三角板小棒

（一）新课导入

多媒体出示

用小棒摆出与图中两条直线位置关系相同的图案，并且把根据每个图形摆出的位置关系都在在练习本上画出来。

学生活动后多媒体展示学生的作品。

师让学生延长练习本上的3组直线，说一说有什么发现？

这两条直线没有交点。

今天我们就来研究延长后没有交点的两条直线。

平行（板书课题：

平行）

（二）探究新知

1、平行的认识

师让同学们继续延长练习本上的3组直线，让学生再说一说这3组直线有什么共同特点？

没有相交；

画到练习本的边缘也没有相交；

像这样不相交的两条直线叫做“互相平行”。

板书：

同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行。

直线a与直线b互相平行，直线a平行与直线b，直线b平行与直线a。

引导学生发现，因为小棒代替的是直线，而直线是可以无限延长的，因此，把这些直线都延长以后，它们的位置关系实际上只有两种，一种是相交，另一种是不相交，并由此引出“平行”的概念。

有利于学生从真正意义上感知平面上两条直线的位置关系，理解平行与相交的本质区别。

2、平行的判定

出示例3。

下面两条直线互相平行吗？

根据同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

可以用三角板检验两条直线是否平行。

让学生拿出题卡根据教科书上的提示用三角板进行判定。

在学生的活动过程中师进行指导。

汇报。

方法一：

用三角板的一条直角边与平行线的一条直角边重合，然后向上平移三角板，如果三角板的直角边和平行线的另一条直角边重合，这说明这两条直线互相平行。

方法二：

把两个三角板的直角边靠在一起，用手按住一个三角板不动，用三角板的一条直角边与平行线的一条直角边重合，推动另一个三角板向下移动，如果三角板的直角边和平行线的另一条直角边重合，这说明这两条直线互相平行。

师在实物投影上按照这两种方法进行演示。

师让学生利用三角板判定65页图形的上、下两条边是否平行，左、右两条边是否平行？

学生活动，并找几名学生利用实物投影展示判定过程。

利用三角板可以判断两条直线是否平行。

让学生在尝试的过程中，学会学习、学会合作，探究新知，体验成功。

（三）巩固新知

教科书第65页课堂活动。

让学生动手操作在纸上找出互相平行的线。

（四）达标反馈

1、填空题．

（1）在（）内不相交的两条直线叫做（），平行线间的距离处处（）。

（2）长方形的长和宽互相（）。

两条长互相（），两条宽互相（）。

（3）右图中有4条直线a、b、c、d、其中

d（　　）和（　　）互相平行

b（　　）和（　　）互相垂直　

a

c

（4）在同一个平面内，两条直线和位置关系如果不平行，那它们肯定（）。

2、判断题。

（1）不相交的两条直线叫做平行线。

（）

（2）两条线段平行，它们一定相等。

（3）平行线之间的垂线只有一条。

（4）两条平行线之间的距离处处相等。

3、选择题

（1）有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（）．

A、互相垂直B、互相平行C、相交

（2）在同一平面内不重合的两条直线（）

A、相交B、平行C、不相交就平行

4、判断下面两组直线是否平行。

（五）课堂总结

我认识了平行；

认识了平行线；

知道了怎样判定两条直线是否平行；

通过让学生谈收获，系统梳理本节课的知识点，培养学生的分析概括能力和语言表达能力。

1、下面哪几组的两条直线互相平行？

哪几组的两条直线是相交的？

2、填一填

（1）课桌相邻的两条边互相（　　），上下的两条边互相（　　）。

（2）在一个正方形中有（）组对边互相平行。

（3）同一平面内，直线a与直线b互相垂直，直线c与直线a互相垂直，那么直线b与直c的关系是（）。

3、判断。

（对的画“√”，错的画“×

）

（1）在同一平面内，平行的两条直线永远不会相交。

………（　）

（2）平行线间的距离处处相等。

（　）

（3）永不相交的两条直线一定平行。

（4）两条平行线之间只能作一条垂线。

（　　）

4、动手检验下面每个图形中哪两条线段是平行的，各有几组平行的线段。

5、下图中有几组直线是互相平行的？

请在图上用线连起来。

板书设计

同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

组成平行线的两条直线互相平行。

⏹教学反思

“平行”是在学生认识了直线的基础上学习的，是进一步学习空间与图形的重要基础。

教材根据现实生活情境，在识别直线相交与不相交的基础上认识平行线。

本课的学习目标是‘通过观察操作，感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线，能利用三角板判定两条直线是否平行。

让学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，发展学生的空间观念。

数学来源于生活，数学又服务于生活，本节课我从学生已有的生活经验和身边的事物出发，将教学内容与生活实践紧密联系，一开始给学生呈现生活化的校园照片，引发学生的学习兴趣和问题意识，产生自主探索和解决问题的积极心态，通过画面欣赏、分类辨析、勾画特征，把抽象的数学知识形象的展现在学生的面前，让学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，同时引导学生用数学的眼光找一找身边的平行线、生活中的平行线，让学生感受到自己在学习有用的数学，在学生活中的数学，培养学生学习数学的兴趣。

在做的过程中体会到平行线的特点，加深对平行线的认识，使亲身体验创造过程，在“做”中学会知识，学会思考，学会创造。