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☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
组内评价
教师评价
学情分析
教学过程
教学流程
自主性学习内容及安排
1、教学例1。
(1)出示例1:
下面是小明房间的平面图,房间长3.6米,宽2.8米。
(2)提问:
房间的面积有多大?
先估计一下。
3.6×
2.8≈()
想:
3×
3=9,面积在9平方米左右。
4×
3=12,面积在12平方米左右。
(重点讲解估算的方法,还有树立估算的意识。
可以简要板书估算的方法:
3.6>3,2.8>2,所以结果一定大于6;
3.6<4,2.8<3,所以结果一定小于12;
)
(3)提出:
列竖式计算怎样算呢?
把这两个小数都看成整数,很快计结果。
相乘后怎样才能得到原来的积?
(4)学生讨论
得出:
两个因数分别乘10,积就扩大100倍,要想把积还原到原来,积就缩小100倍,要除以100。
(也就是从积的右边起数出2位,点上小数点。
)原来的积是10.08。
(讲解算理后还要总结计算的技巧:
数一数乘数中一共有几位小数,积就有几位小数。
2、试一试。
(1)提出:
要求阳台的面积是多少平方米?
怎样列式?
2.8×
1.15=()
(2)计算2.8×
1.15时,先把两个小数都看成整数,在积里应该怎样点上小数点?
(3)小组合作试一试。
(4)投影展示学生做的结果
(5)解释算理:
一个因数分别乘10,另一个因数乘100,积就扩大1000倍,要想把积还原到原来,积就缩小1000倍,要除以1000。
(从积的右边起数出3位,并点上小数点。
)原来的积是3.22。
(教学中要强调是先点上小数点,然后再进行化简。
-----这是重点,可以追问积是几位小数,对不对。
3、小数乘小数的计算法则
(1)引导:
把小数乘法转化成整数乘法来计算,两个因数与积的小数位数有什么联系?
(2)在小组里说说小数乘小数应该怎样计算。
(3)小结:
先按整数乘法算出积是多少,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
(还要强调:
一定先点小数点再化简。
三、巩固练习
1、练一练第1题:
你能给下面各题的积点上小数点吗?
8.772.916.5
×
0.9×
0.04×
0.6
7832916990
2、练一练第2题:
计算下面的题。
3.46×
1.21.8×
4.510.4×
2.5
(第2题:
可以先让学生独立完成,再指名说说是怎样确定积的小数位数的。
四、课堂小结
1、今天你学会了什么?
2、同座位相互说一说小数乘小数的计算法则。
五、课堂作业:
练习十五1、2、3题
作业设计
基础性作业
拓展性作业
板书设计:
课后记:
小数乘小数2
教科书88页例2、练一练、练习十五4-8题。
1、使学生初步掌握小数乘小数的意义和计算法则,使学生掌握确定积的小数位数时,位数不够时用“0”补足。
2、培养学生的合作意识和推理能力。
积里小数点的位置。
使学生掌握确定积的小数位数时,位数不够时用“0”补足。
12.10
我要掌握小数乘法的计算法则,并掌握在确定积的小数位数时,位数不够的,要在前面用0补足。
【口算训练】:
0.3×
60.8×
47.2×
04.2×
8
0.25×
43.6×
34.3×
50.6×
9
一、旧知复习:
1.上节课我们学习小数乘以小数的计算方法,想想是怎样算的?
2.现在能否还用这个方法来计算6.7×
0.3呢?
如果能,应该怎样做?
初步练习:
6.7×
0.3=0.56×
0.04=0.37×
0.4=
二.自主学习
自学课本第88页例4,思考:
小数乘法怎样计算?
怎样给积点上小数点?
乘得的积的小数位数不够怎样点小数点?
试做例4.
三、合作探究
由例题可以总结出小数乘法的法则:
计算小数乘法时,先按()乘法算出积,看因数中一共有()小数,就从积的()边起数出几位,点上(),乘得的积位数不够,要在前面用()补足,再点()。
一、教学例2。
1、课件出示例题。
2、解决问题
(1)花架的占地面积是多少平方米?
0.28×
0.28=()
(2)学生试做。
提出:
要从积的右边起数出几位点上小数点?
在积里点小数点时,位数不够的,怎么办?
(3)强调:
在积里点小数点时,位数不够的,要在前面用0补足。
(提醒:
最后的结果一定要化简)
(例2的教学:
出示例2的平面图后,可以先简单介绍图中数据的标注方法,知道“×
”前后的数分别表示相应的长方形的长和宽。
三、练一练。
1、你能给下面各题的积点上小数点吗?
要注意什么问题?
2、观察例题里的图,还可以提出什么问题?
(1)写字台的面积是多少平方米?
(2)书橱的面积是多少平方米?
(3)床的面积是多少平方米?
(4)床头柜的面积是多少平方米?
小组分工合作每人求出一种家具的面积。
学生小组合作解决问题。
(练一练的题目:
先让学生独立完成,再指名说说每题的积各是几位小数,点小数点之前是否需要补0。
四、综合练习。
1、完成练习十五第5题
学生独立完成在课堂作业本上。
2、解决实际问题:
第6、7题
(1)一块长方形铝板,长0.85米,宽0.6米;
一块正方形铝板,边长0.72米。
哪一块铝板的面积大一些?
大多少平方米?
(2)一台拖拉机每小时耕地0.5公顷,1.2小时可耕地多少公顷?
学生独立完成后再集体交流。
(第7题:
引导学生根据数量关系列出乘法算式。
四、趣味探索:
第8题
用计算器计算前三道题,再直接填出后两道题的得数。
1.3×
0.3=
1.33×
0.33=
0.333×
0.333=
1.3333×
0.3333=
1.33333×
0.33333=
学生自主探讨,全班交流。
五、课堂小结
通过今天的学习,你学会了什么?
(1)根据1056×
27=28512,写出下面各题的积。
105.6×
2.7=10.56×
0.27=
0.1056×
27=1.056×
0.27=
(2)在下面各式的积中点上小数点。
0.586.25
4.2×
0.18
1165000
232625
243611250
(3)做一做:
先判断积里应该有几位小数,再计算。
67×
0.32.14×
6.20.29×
0.07
1.列竖式计算
0.37×
0.4=1.06×
2.5=0.6×
0.039=
2.不计算说出下面各题的积有几位小数:
45.9×
3.5的积有()位小数。
1.23×
96.2的积有()位小数。
654.2×
0.258的积有()位小数。
157.203×
8.5的积有()位小数。
3.根据125×
8=1000直接写出下面各式的结果
0.125×
8=12.5×
0.8=
1.25×
800=125×
0.08=
积的近似数
教材第90页例3以及相应“练一练”,完成练习十六第1---5题。
1.让学生进一步巩固求近似值的方法,学会求积是小数的近似值,并培养学生根据实际情况灵活运用知识的能力。
2.让学生进一步体会数学与现实生活的联系,培养学生的数学应用意识。
用“四舍五入”法求积是小数的近似值。
综合应用知识解决问题的能力。
12.11
知识储备
四舍五入法:
是一种求近似值的方法,它的原则是如果被舍去部分的首位数字小于5时,就舍去这些数字;
如果被舍去部分的首位数字大于或等于5时,就要在保留部分的末尾数字上加上1。
例如:
520000000≈5亿
180000000≈2亿
一、前提测评
1、按要求改写
70230400(改成以“万”为单位)
893000000(改成以“亿”为单位)
2、先改写成以亿作单位的数,再省略“亿”后面的尾数
12390000000
4540000000
二、预习
1、计算下面各题
1.87×
2.5=
3.85×
3.02=
2、你会将上面的积用“四舍五入”保留两位小数吗?
2.5≈
3.02≈
3、先列竖式计算,再看看你会“四舍五入”法保留一定的小数位数吗,试试看。
0.8×
0.9≈
(保留一位小数)
1.7×
0.45≈
(保留二位小数)
4、人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?
三、讨论
1、我们发现取近似数的一般方法是:
如需要保留一位小数,就看第二位小数是几,需要保留两位小数,就看第三位小数是几…….然后采用“(
)”法进行取舍。
2、得数保留整数,就表示精确到(
),保留一位小数,表示精确到(
),保留两位小数,就表示精确到(
),所以,在取近似值时,在保留小数的位数里,小数末一位或几位是0的,应当保留,不能去掉。
如:
3.07≈3.0(保留一位小数)
7.8995≈
(保留三位小数)
3、用“四舍五入”的方法,写出下面各小数的近似数
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数
6.3703
9.9645
学生对于之前的四舍五入的知识掌握良好,计算也比较好。
一、复习引新。
交流前置性学习单的知识储备和第一题。
2.引入新课。
谈话:
我们已经掌握了用“四舍五入法”求小数的近似值,在实际应用中,我们也常会遇到求小数近似值的方法。
例如小数乘法中,有时积不需要很多的小数位数,这时就可以根据实际需要,求出积的近似值。
(板书:
积的近似值)这节课,我们就用“四舍五入法”来求积的近似值。
二、教学新知。
交流前置性学习单的第二题。
(1)乘积保留两位小数,你是怎么想的?
(明确求积的近似值,看保留小数的后一位“四舍五入”)
(2)横式上为什么用约等于号?
(明确得数是写积的近似值)
教师结合板书小结:
求积的近似值,要先算出相乘的积,然后看要保留的小数的后一位,用“四舍五入法”取近似值。
在写横式得数时,注意要用约等于。
三、巩固练习。
1.练一练。
求出下面各题积的近似值。
(1)得数保留一位小数:
7.2×
0.090.86×
3.2
(2)得数保留两位小数:
0.75.89×
3.6
先让学生独立计算,然后组织交流,说说怎样求积的近似值?
2.练习十五第4题。
先让学生独立计算,然后组织交流,说说想法。
3.拓展与思考
13个自然数,小红计算他们的平均数精确到百分位是12.43,老师说最后一个数字写错了。
正确答案是多少?
思路分析:
由十分位是正确可以知道,正确答案在12.40-12.49之间,先求出着13个自然数的和的范围,再求出正确答案。
12.40×
13=161.212.49×
13=162.37
因为13个自然数的和必是一个整数,且这个整数要大于161小于163,所以和是162,用162÷
13≈12.46
答:
正确答案是12.46。
四、全课总结
在同学们的努力下,我们一起学会了球积的近似值,谁来说说求积的近似值的方法?
学生交流前置性学习单
总结
交流前置性学习单
学生练习
补充习题
小数乘法
3.18×
1.6≈()
3.18
×
1.6
1908
318
5.088
答:
去年他家大约收入5.088万元。
整数乘法运算律的推广
教材第90页的例4以及相应的“试一试”和“练一练”,完成练习十六第6---9题。
1.让学生经历举例验证的数学活动过程,初步理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用,感受数学结论的科学性和严密性。
2.在运用乘法运算律进行小数的简便计算的过程中,培养学生主动运用运算律进行简便计算的意识,发展学生的数感。
3.使学生通过学习,进一步体会数学知识之间的内在联系,进一步增强探索数学知识和规律的能力,感受数学知识的方法和应用价值,激发学习数学的兴趣。
让学生经历一个验证的过程,感受数学结论的科学性和严密性。
能主动运用有关的运算律进行小数的简便计算。
12.12
一、看谁算得对。
10×
1.30.32×
10024+0.243.2×
0.6
15-0.151.9×
0.020.4×
0.51.25×
2.5×
40.24×
4200×
0.160.6×
0.1
二、看谁算得巧。
25×
73×
432×
10376×
8+2×
76
说说运用了哪些运算律?
___________________________________________
三、我的猜想
在整数乘法中,我们运用乘法的一些运算律,可以使计算简便。
整数乘法中的运算律,对小数乘法是否适用呢?
猜想:
_____________________________________
举例:
结论:
学生有一定的猜想,大部分同学有提出问题和解决问题的能力。
一、交流前置性学习单
二、再次观察验证。
同学们的猜想是否成立呢,需要我们再举几个例子来验证。
出示几组算式,提出要求:
先算一算,下面的○里能填上等号吗?
交流发现:
整数乘法的运算律,对小数乘法也同样适用。
揭示课题:
今天这节课我们就来研究“乘法运算律的推广和运用”。
三、实际运用
1.谈话:
乘法的这些运算律在小数乘法中有什么用呢?
2.试一试:
下面各题怎样计算比较简便?
0.25×
0.73×
40.32×
403
(1)学生尝试计算
(2)交流计算方法,让学生说说运用了什么运算律。
0.25×
=0.25×
0.73……乘法交换律结合律=0.32×
(400+3)
=1×
0.73=0.32×
400+0.32×
3……乘法分配律
=0.73=128+0.96
=128.96
(3)教师小结:
看到算式,首先要观察数据特点,再根据数据和算式特点,合理运用乘法运算律,使计算简便。
3.练一练:
用简便方法计算。
7.6×
0.8+0.2×
7.60.25×
360.85×
199
(1)学生尝试计算。
(2)交流计算方法。
让学生说说是怎样运用运算律进行简算的。
4.运用乘法交换律,还可以对小数乘法进行验算。
完成练一练第2题。
5.独立完成第87页第9题,交流思考过程和计算过程,通过交流使学生体验到解决实际问题的过程中也可以运用运算律使计算简便。
四、全课小结
学生讨论、交流
实际运用
完成第87页7、8、两题
乘法运算律的推广和运用
1.3○1.3×
0.8
(0.9×
0.4)×
0.5○0.9×
(0.5×
0.4)
(3.2+2.8)×
0.6○3.2×
0.6+2.8×
0.6
0.73……乘法交换律结合律=0.32×
第5课时小数乘法练习
教学内容:
书第92页练习十六第10-14题。
教学目标:
1.使学生学会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
2.会用简便的方法计算小数乘法。
3.初步培养学生的合作意识和能力。
教学重难点:
会用简便的方法计算小数乘法。
教具准备:
课件、小黑板
上课时间:
2013年12月13日
教学过程:
一、口算练习
0.7×
0.71.1×
100.24×
0.2
3.5×
0.10.2×
0.40.6×
5
二、计算练习:
1.计算,再把每题的积和第一个因数比一比,有什么发现?
第10题
4.9×
0.01 5.8×
1.2 3.15×
1.4
1 5.8×
1 3.15×
1
0.99 5.8×
0.8 3.15×
0.6
学生独立完成计算
引导观察:
每题的积与第一个因数比较,是大一些还是小一些?
为什么每组中第一题的积都比第一个因数大?
你有什么发现?
为什么每组中第二题的积都与第二个因数相等?
看看每组中第三题的积,你有什么发现?
2.先说出每次乘的积比第一个因数大还是小,再计算。
第11题
0.5 = 8.2=
2.4×
2.6 = 0.97×
0.84=
1.02 = 1.3=
0.98 = 0.06=
学生独立完成,并验证第10题的规律。
3.你能直接在 里填上“<”或“>”吗?
第12题
1.4×
2.8 2.8
0.63×
0.9 0.63
0.85×
1.3 0.85
1.3 1.3
思考:
积与划线的乘数比大小,有什么规律?
当一个数乘比1小的数,积比这个数小。
当一个数乘比1大的数,积比这个数大。
4.用简便方法计算:
第13题
8.5×
42.4×
13.02
1.28×
8.6+0.72×
8.612.5×
0.96×
学生独立完成后交流分别用了什么运算律?
三、实际应用:
第14题
1.学生独立完成
2.交流时说说自己是怎样简便计算的?
四、课堂总结
这节课,你发现了什么规律?
觉得自己掌握得如何?
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