青岛版小学数学四年级上册第六单元Word格式文档下载.docx
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方法预设:
1加法:
58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6=351.6(万千瓦时)
2乘法:
58.6×
6
结合学生交流中的竖式计算,重点引导学生理解小数乘整数竖式计算的算理。
渗透转化思想。
引导学生总结计算方法:
小数乘整数,先按照整数乘法的计算方法计算,再看其中的小数因数看成整数后扩大了多少倍,就相应的把商缩小到原来的几分之一。
2)这就是我们今天要研究的”小数乘以整数”(板书课题)
小数乘以整数的意义是什么呢?
小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算.
6表示求6个58.6是多少;
2.4×
4表示什么?
(意义是什么?
)
(3)小数乘整数的计算方法:
6=351.6(万千瓦时)
58.6扩大10倍586
×
6×
6
351.6缩小10倍3516
答:
6台发电机组每小时发电351。
6万千瓦时。
(4)小结:
怎样计算小数乘以整数?
(三)、巩固练习
1、用竖式计算4.8×
9
2、用竖式计算2.42×
21.36×
12
3、根据算式说得数
134×
3=
13.4×
1.34×
134×
0.3=
七、课堂小结:
这节课我们学习了哪些内容?
(学习了小数乘以整数的意义和计算方法.)
八、作业:
课本自主练习的第一,二题。
九:
板书设计:
小数乘整数
6台发电机每小时发电多少万千瓦时?
58.6×
课后反思:
第二课时练习课
1、掌握小数乘法的计算方法。
2、理解小数乘法的算理。
掌握小数乘法的计算方法
理解小数乘法的算理。
五、教学过程:
1、复习上节课所学习的新知识:
小数乘整数的计算方法。
(二)练习题
自主练习第四题:
是一组借助口算找规律的练习题。
练习时,可先让学生独立口算,口算后自主发现每一组题的规律。
最后通过交流,概括总的规律。
自主练习第五题:
先集体做,可找个别同学到讲台上来做。
做完后集体纠正,有针对性进行讲解。
自主练习第六题。
是解决现实问题的练习,题中分别呈现了部分粮食的单价及购买粮食的数量。
练习时先让学生解决题中的问题,然后再让学生自主提出和解决其他问题。
如果学生提出用两步或用两步以上计算解决的问题,可以引导学生分步列式解答。
练习的过程中,注意培养学生认真计算,自觉验算的习惯。
自主练习第九题:
是一道解决学生身边问题的练习,练习时,先引导学生明白步长乘步数等于路程的道理,再提出问题列式计算。
完成测步长的任务时,应按照自己正常的步子来测量,不要故意迈大或迈小,步子要均匀。
为了准确可指导学生多测几次求平均步长。
此题应重视培养学生的估测意识。
自主练习第十题:
是一道解决实际问题的题目。
练习时先让学生理解图意,独立解答问题,然后交流解决问题的策略与方法。
第一是求出买3盒的钱数,条件直接,难度不大,可以让学生直接解答。
第二问需要引导学生思考:
买四赠一,即买四盒的价钱得到五盒牛奶。
20盒牛奶有4个五盒,因此,只需用4个四盒的价钱就能买20盒牛奶,此题较难应加强指导。
七、课堂小结:
本节课我们主要练习了小数乘法的计算方法。
基础训练52页、53页。
信息窗2——小数乘以小数
教学内容
青岛版小学数学五年级上册第94——98页
教材简析
本节课是在学生掌握了整数乘法、小数的意义和性质、小数乘整数的基础上进行教学的。
教材选取了长江三峡景点的情境,将学习的内容与生活实际紧密联系起来。
学生通过学习小数乘整数获取的学习方法,在解决问题的过程中,产生认知冲突,通过讨论寻找解决问题的策略,逐步总结出小数乘法的计算方法。
学生在掌握小数乘整数算理的基础上,通过估算和反思笔算结果的合理性,进而学习总结算法也就水到渠成。
教学目标
1、使学生经历探索小数乘小数计算方法的过程,掌握小数乘小数的计算方法,理解算理及竖式写法,明确因数大小的变化与积的关系。
2、体现算法多样化,培养学生的思维能力。
3、学生在自主探索,合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦,进一步树立学习数学的自信心,发展对数学的积极情感。
教学重点
1、掌握小数乘小数的计算方法及小数点的处理。
2、理解小数乘法的计算法则。
教学难点
1、避免小数加减法和小数乘整数小数点处理方法的负迁移。
2、因数大小的变化与积的关系。
教学准备
小黑板
教学过程
第1课时
一、创设情境,提出问题
师:
同学们喜欢旅游吗?
说说你们都去过哪些旅游景点?
(学生纷纷发言说出自己到过的旅游景点后,出示一组三峡沿途各景点图片让学生进行欣赏。
同学们,你们知道这是哪里的旅游景点吗?
(可能会有学生说出三峡,如果没有说出就由老师告诉是美丽的三峡风景,这时学生已被美丽的三峡景观所吸引,从而激发学生的探究欲望,接着出示信息窗2的情境图)
通过信息窗2你获取了哪些信息?
你能提出什么数学问题?
(引导学生提出有价值的数学问题)
根据学生的回答教师将本节课要解决的问题板书出来:
问题一:
巴东、香溪两地间水路长多少千米?
问题二:
巴东、秭归两地间水路长多少千米?
问题三:
巴东、宜昌两地间水路长多少千米?
根据题目的数量关系,你能列出算式解决问题吗?
(学生尝试自己列式解决)
二、尝试计算,探索方法
先让学生解决问题三:
(通过问题三的解决,让学生回忆小数乘整数的计算方法,为下面学习小数乘小数做好铺垫)
●尝试解决问题一:
求巴东、香溪两地间水路长多少千米,怎样列式?
生:
53.5×
0.5
观察这个算式与前面学习的有什么不同?
两个因数都是小数。
今天我们就来进一步研究小数乘法的计算方法。
(板书课题:
小数乘小数)
同学们,你们能跟据前面学习小数乘法的经验解决这个问题吗?
(这时学生跃跃欲试)
请同学们在计算前先估一估结果可能会是多少,然后再计算。
(引导学生反思笔算结果的合理性)
1、学生已有小数乘整数的计算经验,可能将小数乘法转化为整数乘法来计算。
2、学生在尝试计算的过程中,教师巡视了解学生做的情况,对有困难的学生适当给予指导和帮助。
3、集体交流探讨思考过程,教师适时点拨引导学生分析算法、理解算理。
使学生明确:
将小数变成整数再计算。
1)两个因数分别扩大了10倍,积扩大了多少倍?
(积就扩大了100倍)
2)要使积不变,应将积缩小多少倍?
(应将积缩小100倍)
4、学生通过交流讨论,积极寻找策略解决问题,初步建立了小数乘小数怎样计算的方法。
●尝试解决问题二:
(通过问题二的解决,使学生发现规律,进而总结出小数乘小数的计算方法,进一步理解算理。
1、学生共同研究探讨53.5×
1.2的算法。
并将有代表性的方法展示出来,让学生简述其道理。
可能有学生将“千米”化为“米”,将小数乘法转化为整数乘法来计算,也可能有学生按书上的方法进行计算。
教师在鼓励算法多样化的同时,积极引导学生沟通两种方法的联系,以帮助学生理解小数乘小数的算理。
2、学生在解决问题一的过程中,初步建立了小数乘小数的计算方法,这里放手让学生在探讨尝试解决53.5×
1.2=的过程中,进一步验证了上面初步建立的小数乘小数计算方法的正确性。
3、发现规律,及时总结。
同桌互相说说小数乘小数的计算方法。
三、自主感悟,得出规律
通过解决以上问题,你发现小数乘小数有什么规律吗?
1、鼓励学生在同桌讨论说出小数乘小数的计算方法后,将讨论后总结出的计算方法说给全班同学听听。
这里可让多个同学站起来说一说。
2、在学生纷纷说出小数乘小数的计算方法时,教师适时进行点拨,帮助学生理解算理,进一步总结出小数乘小数的计算方法。
3、组织学生探索因数和积的小数位数之间的关系,让学生体会积的小数位数不够需要补“0”占位。
你会用刚才总结的计算方法计算0.483×
0.06吗?
(跃跃欲试)会!
通过计算0.483×
0.06使学生体会到积的小数位数不够需要补“0”占位。
进一步完善小数乘小数的计算法则。
4、通过前面一系列的尝试练习,学生初步形成小数乘小数的计算法则,也就水到渠成了。
四、有序练习,促进发展
1、下面各题的计算不完整,你能运用今天所学的知识接着算下去吗?
(试做教科书第96页第1题)
学生独立完成,交流计算过程和方法,集体订正。
(练习目的:
正确判断及确定小数点的位置。
2、巩固练习教科书第96页第2题。
你能正确计算下面各题吗?
先估一估计算结果可能是多少,然后再计算。
(出示教科书第96页第2题)
1)学生独立完成,讨论交流算法,集体订正。
2)对计算正确书写工整的同学提出表扬。
在培养学生计算能力的同时,让学生进一步体会估算也是检验笔算的一种方法,提高计算的正确率。
3、综合练习教科书第96页第3题
你能运用今天所学的知识解决下面的数学问题吗?
(出示教科书第96页第2题)
学生独立完成集体订正,进一步巩固本节课所学习的新知。
强调规范书写竖式。
五、回顾反思,及时总结:
通过今天的学习,你有哪些收获?
第2课时
一、复习旧知,巩固认知
1、口算训练。
先说说积有几位小数再计算。
0.8×
7=0.24×
0.2=3.5×
0.1=0.2×
0.4=0.7×
8=1.5×
6=
1.3×
0.07=10.3×
2=
2、根据算式填空。
教科书第8页第4题。
134×
3=40256×
15=840
13.4×
3=()56×
1.5=()
0.3=()5.6×
0.134×
0.03=()0.56×
(1)先让学生独立填空,要一组一组的填。
填完后想一想有什么规律?
(2)再全班交流,说说积的变化有什么规律?
3、火眼金睛辨对错
8.772.916.512.5
0.9×
0.004×
0.6+4.3
78.32.9169.901.68
重点引导学生说说每道题错在哪里?
注意区别小数乘法和小数加、减法的计算方法。
二、组织交流,探究新知
1、计算,再把每题的积和第一个因数比一比,有什么发现?
4.9×
0.01=5.8×
1.2=3.15×
1.4=
1=5.8×
1=3.15×
1=
0.99=5.8×
0.9=3.15×
0.6=
说一说,在什么情况下积比第一个因数大?
在什么情况下积比第一个因数小?
明确:
当一个数乘比1小的数,积比这个数小。
当一个数乘比1大的数,积比这个数大。
2、先说出每次乘的积比第一个因数大还是小,再计算。
0.5=8.2=
2.4×
1.02=0.97×
0.84=
0.98=0.06=
3、不计算,你能在○里填上“>
”、“<
”或“=”吗?
教科书第9页第8题。
315×
0.9○3150.98×
1○0.98
5.42○5.42×
3.80.58×
0.99○0.58
4.16×
1.1○4.1632.5×
1.4○3.25×
1.4
先让学生独立填空。
然后全班交流,重点让学生说说自己的思考过程。
三、自主练习
1、基本练习,说一说积是几位小数,再算一算。
3.2×
2.11.82×
0.453.1×
0.45
2、教科书第96页第5题
(1)学生独立解答。
(2)解答后,全班交流。
说说这样列式的理由。
3、教科书第97页第6题
(1)学生独立解答,你还能提出哪些有价值的数学问题?
(2)解答后,让学生说一说提出的问题。
鼓励学生发表自己的想法。
4、教科书第98页第12题
(1)学生独立计算黑板和数学课本封面的面积后,全班交流。
(2)如果数学课本封面长0.24米,宽0.17米,面积是多少平方米?
(3)鼓励学生积极动手操作,选择喜欢的物品,测量有关数据并求出它们的面积。
四、趣味探索
1、用计算器计算前三道题,再直接填出后两道题的得数。
0.3×
0.3=
0.33×
0.33=
0.333×
0.333=
0.3333×
0.3333=
0.33333×
0.33333=
2、找规律,填一填。
教科书第98页第13题
(1)0.30.61.22.4()()()
(2)3.244.85.6()()()
(3)0.20.61.8()16.2()()
学生自主探讨,全班交流。
四、总结
谈话:
今天这节课,你有什么收获?
五、作业
基础训练52—54你学会了吗
信息窗3小数连乘和整数乘法运算定律推广到小数乘法
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级上册第99——104页
这部分知识是在学生掌握了小数乘法的计算法则、整数的乘加、乘减、整数乘法的运算定律等相关知识的基础上进行教学的。
教材选取了三峡工程蓄水后,长江航道运输费用的计算为题材,创设接近学生生活实际、学生喜闻乐见的问题情境,密切了数学知识与学生生活的联系。
1、掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序,并能按运算顺序正确计算结果。
2、理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。
3、提高学生的类推能力,培养学生知识间存在着内在联系的思想。
掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用。
掌握小数乘法运算定律的应用。
教具准备
投影仪、小黑板
一、复习旧知,导入新课
同学们,前面我们学习了小数乘法,通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。
老师先看看大家前面的知识掌握得如何,我们一起来做练习检验一下:
(小黑板出示)
1、口算练习
0.7×
0.71.1×
100.24×
0.2
3.5×
0.10.2×
0.40.6×
5
2、计算,并说说各题的运算顺序是怎样的:
5×
3
30×
7+85
250×
4-320
根据学生回答,教师小结:
在计算整数连乘的时候,一般是从左往右依次运算,在计算整数乘加、乘减运算的时候,一般是先算乘法,后算加、减法。
二、创设情境,提出问题
教师讲解:
从9月20日22时开始,三峡大坝告别135米运行水位,正式实施156米蓄水。
蓄水至一百五十六米后,三峡工程的发电、通航、防洪三大功能将全面发挥。
(出示情境图)
提问:
仔细观察情境图,你从中都能知道哪些数学信息?
根据这些信息,你能提出什么数学问题?
以小组为单位提出问题,组长负责记录、整理,一步计算的题目在小组内解决。
引导学生提出两步计算的问题,根据学生回答板书:
将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元?
三、合作探究,解决问题
1、解决问题1:
问题怎样解决?
如何列式?
学生尝试自己列式解决。
(教师了解学生做的情况,对少数独立计算有困难的学生适当给予的指导和帮助。
小组讨论:
观察算式,这道题有什么特点?
计算时运算顺序是怎样的?
每一步分别求的是什么?
指名小组进行展示:
第一种计算方法:
先算这些小麦运1千米需要多少钱,再算运88千米需要多少钱。
计算时按照从左到右的顺序计算。
0.035×
6.4×
88
=0.224×
=19.712(元)
第二种计算方法:
先算1吨小麦从万州运到忠县需要多少钱,再运算6.4吨小麦需要多少钱。
计算时也是从左到右依次计算。
88×
6.4
=3.08×
讲解:
这道题同学们想出了不同的方法解答,不管是哪一种方法,都是用小数的连乘进行计算的。
在计算的时候,都是从左到右依次运算。
同学们用不同的方法解决了运费的问题,而且思路清晰,计算结果也是正确的。
现在,如果是你来付钱,需要付多少钱呢?
为什么?
根据学生回答,教师讲解:
收现款时,通常只算到“分”,所以把19.71保留两位小数,取近似值19.71。
在生活在中,很多地方都要根据实际情况或者按照要求求积的近似值,因此,要学会灵活应用这一知识。
练一练:
(1)计算并按要求取近似数:
1.4×
0.8(保留一位小数)0.43×
2.5(精确到百分位)
(2)把这6.4吨小麦从万州再运到巴东,需要运费多少元?
学生集体练习,教师巡视,订正。
2、补充例题:
(1)72×
0.81+10.4
(2)7.06×
2.4-5.7
观察题目,看看这两道题有什么特点?
同桌两人分工任选一题解答,集体订正,问:
这道题中包含哪些运算?
它的运算顺序是怎样的?
含有乘法与加法两种运算,先计算乘法,再计算加法。
含有乘法与减法两种运算,先算乘法,再计算减法。
四、应用知识,自主练习
1、判断对错并改正。
(1)5.4×
1.95-1.9
(2)37.6×
0.25+25.8
=5.4×
0.05=0.94+25.8
=0.27=26.74
说明错误原因,并改正,教师强调计算时应注意的问题。
2、计算:
教材第100页第一题第一竖行
学生独立练习,指名板演,让板演学生说明每道题的运算顺序,重点强调:
在计算的时候,有括号的要先算括号里面的。
3、列式计算:
(1)3.2与0.8的积乘以1.6,得多少?
(2)5.1与4.6的差乘以3.8,积是多少?
4、实践应用:
(1)光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻,平均每棵收蓖麻籽0.18千克,每千克可榨油0.45千克,一共可榨油多少千克?
(2)甜瓜每千克7.5元,妈妈买了2.6千克,付出20元,应找回多少钱?
五、总结:
在进行小数连乘和乘加、乘减混合运算的时候,你想对同学们说什么?
六、作业
课本100页1,2题
小数连乘
880.035×
88=3.08×
=19.712=19.712
≈19.71(元)≈19.71(元)
1、不计算,直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来,并且说一说这样连的理由.
7×
12 8×
(5×
4) (24+36)×
(8×
5)×
4 24×
5+36×
5 12×
7
2、在整数乘法中你学过哪些运算定律?
请分别说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律,并用字母表示。
根据学生回答,教师板书:
a×
b=b×
a
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
(a+b)×
c+b×
c
3、用简便方法计算.
25×
98×
4 125×
8×
4 15×
201
学生集体练习,指名板演,订正时重点让学生说明是根据什么进行简算的。
教师谈话:
前面我们复习了整数乘法的有关运算定律,灵活运用这些定律,可以使一些整数乘法的计算简便.整数乘法里的这些运算定律,在小数乘法中适用吗?
如果适用,该怎样用?
用这些运算定律后能使一些小数乘法运算简便吗?
这就是这节课我们要探讨的问题──整数乘法运算定律推广到小数。
(板书课题)
二、合作探究,解决问题
1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
找朋友的小游戏:
每个小组准备写有0.7×
1.2、1.2×
0.7、(0.8×
0.5)×
0.4、0.8×
(0.5×
0.4)、(2.4+3.6)×
0.5、2.4×
0.5+3.6×
0.5六道算式的卡片,每人一张,按算式结果相等来找好朋友,找到了好朋友就握握手。
指名一组学生将卡片贴在黑板上,并将每对好朋友的两道算式用等号连接起来。
这三组算式说明了什么?
2、解决上节课提出的问题2:
将63吨大豆和137吨玉米从重庆运到涪陵,共需运费多少元?
思考:
计算时的运算顺序是什么?
教师巡视指导,指名学生用不同的方法板演。
第一种方法:
分别求出63吨大豆和137吨玉米的运费,然后相加求出总的运费。
4.2×
63+4.2×
137
=264.6+575.4
=840(元)
第二种方法:
先求出大豆和玉米的总重量,然后求出总的运费。
(63+137)
=4.2×
200
=840(元)
比较:
这种方法有什么相同之处?
有什么不同?
你认为哪种方法简便?
3、出示补充例题:
0.25×
4.78×
40.65×
学生自主练习,指名板演,说说每道题都是运用什么运算定律进行简算的?
在运用运算定律进行简算的时候,步骤是什么?
引导学生总结、归纳:
一看、二想、三算的基本方法。
三、应用知识,自主练习
1.自主练习7.填空,并说一说应用了哪个运算定律。
12.7×
7.7×
8=□×
□×
7.7
2
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- 青岛 小学 数学四 年级 上册 第六 单元