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数学上的“比”与生活中的“比”一样吗?
?
)
2、教师根据学生的回答进行引发:
对,生活中也有“比”,比如一场足球赛的比分是2∶0,它与数学上的“比”一样吗?
老师希望通过今天的学习,我们自己来找到这些问题的答案好吗?
设计意图:
开门见山式的揭示课题显的简洁明确,导入通过学生对学习内容的相关议
论,引导学生产生了解比、认识比的心理需求,为本课的学习对象创设一个良好的研究氛围。
二、教学例1
(一)、呈现例1挂图:
妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
1、利用旧知进行比较:
(1)图中提供了2个数量:
2杯果汁和3杯牛奶。
根据这两个数量,我们怎样来对果汁和牛奶的杯数进行比较?
(根据学生回答,教师整理板书:
相差关系{牛奶比果汁多1杯倍数关系{果汁的杯数相当于牛奶的2/3果汁比牛奶少1杯牛奶的杯数相当于果汁的3/2
(2)小结:
同学们,我们已经知道两个数量相比较,既可以用减法比较两个数量之间相差多少,也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。
今天我们认识的比就是专门对这后一种关系进行的研究。
2、“比”的教学:
(1)(指板书:
)“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”。
我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3(出示)”。
想一想,“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”。
还可以怎样说?
(出示:
牛奶与果汁杯数的比是3比2。
3、“比”的读写:
(1)师介绍:
2比3怎么写呢?
我们一起来看:
2比3记作2∶3(板书:
2∶3,先写2,再在中间写上两个小圆点,读作“比”,注意与语文中的“冒号”不同,最后写3。
一起来写一写,读一读。
(2)指导学生写:
3比2怎么写呢?
谁来写一写?
(3)介绍名称:
刚才我们写在中间的两个小圆点(∶)是比号(板书:
比号),比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
前项后项)
(4)谁来说一说:
2∶3这个比中,比的前项是几?
比的后项是几?
在3∶2这个比中,2是比的什么?
3是比的什么?
4、比是有序概念
(1)同学们看一看,刚才的比的前项是2,这儿的2怎么又是比的后项了呢?
(2)对!
颠倒两个数量的位置,就会得出另一个比,它的意义也就不同。
因此大家在叙述的时候,一定要说清楚是哪个数量与哪个数量在比,不可颠倒顺序。
例1的教学首先抓住了两个环节:
首先通过已有知识与经验使学生认识到用减法可以表示两个数量的相差关系,用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数
关系,而这里认识的比则专门框定于后一种情况,这样可使教学建立在一个清晰的前提条件下。
其次又重点引导学生认识比,使学生体会到比是对两个数量进行比较的又一种数学方法。
在介绍比的各部分名称后,结合两个比的前后项的“不同”巧妙帮助学生明确比是一个有序的概念,这样的教学安排符合学生的认知规律,也显得层次清晰,条理有序。
(二)、完成试一试
(出示安利瓶)在日常生活中,我们经常用比表示两个数量之间的关系,比如这瓶洗洁液,上面的使用说明就是用比来表示的。
(呈现“试一试”)
(1)指图中的1∶4,问:
这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么?
你知道1∶4表示什么吗?
(2)把每种溶液里的洗洁液看作1份,水分别可以看作几份?
(3)还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系?
(引导学生理解:
比如这个1:
4,表示1份洗洁液要加4份水,也就是说水的体积是洗洁液的4倍,洗洁液的体积是水的1/4。
通过引导学生参与讨论洗洁液与水体积之间关系的表示方法,使学生初步体会到比与除法、分数之间的内在联系。
既利于后面教学比、分数、除法三者之间的关系,也有利于加深学生对比的意义的认识。
三、教学例2
(一)通过刚才的学习,我们对比已经有了一个初步的认识,下面我们再来看一个例子。
(呈现例2)
1、想一想,我们怎样求两人的速度?
2、学生计算答案,汇报填表。
4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗?
小伟走的路程与时间的比是比是900∶20)
(二)、理解比的意义
1、刚才我们已经得出了不少的比,仔细观察一下例2中的比:
900比15,900比20,以及例1中的2比3,3比2等等,你觉得比与什么有关?
两个数的比表示什么呢?
两个数的比两个数相除)
个数的比到底表示两个数的什么关系?
一种相除关系)
例2通过教学两个不同类量的比,使学生进一步完善对比的认识。
一方面通过题中的填表,使学生初步体会到速度是路程与时间比较的结果,再通过用比表示这一关系重点启发学生用自己的话来说一说,在描述比的意义时重点强调了比与除法的关系,在通过学生与教师的互动互说,共同领悟中使学生对比的意义有一个本质的理解。
(三)、认识“比值”、及与“比”的区别:
1、在900∶15这个比中,比的前项是几?
后项是几?
比的前项除以后项的商是几?
我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。
算算900∶15这个比的比值是几?
2、想一想,900∶20这个比的比值是多少?
这两个比值60、45也就表示什么?
3、你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗?
4、讨论:
同学们觉得比与比值的区别在哪里?
(比表示两个数相除的一种关系,由前项、比号、后项组成。
比值表示比的前项除以后项所得的商,比值是一个数,可以是分数、小数或整数。
比与比值是互相联系而又有区别的两个概念,在学生初步认识比值后就对这两个概念进行比较既有利于学生对两个概念的的理解和掌握,又为后继教学区分两种容易混淆的题型“化简比”和“求比值”奠定了基础。
(四)、“试一试”
1、完成“试一试”:
(学生独立完成,指名板演)
2、教师介绍:
根据分数和除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。
例如,2∶3除了写成这种形式以外,也可以写成分数形式的比:
3/2。
3/2)注意这时应把它看成是一个比,而不是分数,所以先写比的前项,再写横线表示比,最后写后项,仍应读作3比2。
(五)、比、除法和分数的关系
1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系:
比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗?
比的后项可以是0吗?
(根据学生的汇报填表)
相互关系
区别
比前项比号(:
)后项比值
除法
分数
2、比的后项为什么不能是0?
高年级同学已经具有一定的探究解题能力,“试一试”后通过两个问题的讨论,帮助学生进一步明确比与分数、除法的关系。
交流汇报时,也能根据学生的汇报顺序来指导教学,充分发挥学生的主观能动性,使学生对比的认识更加透彻,认知结构得以进一步完善。
【篇二:
《认识比》教案
第一课时教学设计及评课
2、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力,在解决实际问题的过程中,体会数学与生活的联系,体验数学学习的乐趣。
多媒体课件
一、教学例题1,初步认识比
(一)复习导入
(1)呈现例1图(2杯果汁和3杯牛奶)。
提问:
如果将果汁的杯数与牛奶的杯数进行比较,结果怎样?
怎样列式?
(根据学生回答,课件演示,教师整理板书:
相减——()比()多(或少)()3-2=1
相除——()是()的()
(2)小结:
两个数量相比较,既可以用减法表示两个数量之间相差多少,也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。
(3)导入:
初了这两种表示方法外,还有一种表示方法,想学吗?
如有学生表示知道的,可以让学生来介绍介绍,再让所有学生看书验证这个学生所说的是否正确。
如果学生原来不知道,可以让学生看书自学。
(二)初步认识比:
(1)指名介绍:
还可以怎样来说?
(学生介绍,师指板书:
(2)想一想,“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”。
(3)小结:
看来,如果两个数量之间的关系可以用分数来表示,那么这两个数量间的关系也可以用比来表示。
()与()的比是几比几)
(4)通过看书自学,你还知道了些什么?
结合学生交流,认识比各部分名称,读法、写法。
(三)认识比是有序概念
为什么果汁与牛奶杯数的比是2:
3而牛奶与果汁杯数的比是3:
2呢?
对!
两个数的比是有顺序的。
因此大家在叙述的时候,一定要说清楚是哪个数量与哪个数量的比是几比几,不可颠倒顺序。
(四)巩固练习
1、出示练习十三第1题
(1)要求学生用比来表示
(2)组织交流,并让学生说说是怎样想的?
要填一个数量与另一数量的比是几比几,你是怎样想的?
(只要看这两个数量分别有这样的几份,就是几比几。
)在填的时候要注意什么?
(要按问题的叙述顺序来说,不能颠倒位置)
2、出示试一试
(1)在日常生活中,用比表示两个数量之间的关系的现象还有
很多,比如洗洁液,上面的使用说明就是用比来表示的。
在这几个比中,是哪两个数量在比较?
(学生默读题目后回答)
(2)每一个烧杯上面的比分别表示什么意思?
谁来解释一下?
(学生可以用份数叙述,也可以用分数叙述,要求两种理解都要到位)
3、小结:
看来,如果两个数量之间的关系可以用比来表示,那么这两个数量的关系也可以用分数来表示。
二、教学例2,理解比的意义
(一)教学例2
1、呈现例2题目,学生阅读题目后提问:
根据这些信息我们可以求出什么?
4、请男生计算小军的速度,女生计算小伟的速度。
学生汇报,课件演示。
5、说明:
在这里速度表示的是路程与时间的关系。
而这种关系也可用比来表示。
谁会说?
(学生口答,教师出示:
小军走的路程与时间的比是比是900∶15。
(三)理解比的意义
1、仔细观察例题1、例题2中的比,你觉得比与什么有关?
两个数的比表示什么?
同桌可讨论讨论。
2、组织交流,得出:
比与除法(分数)有关,两个数的比表示两个数相除。
(出示结论:
两个数的比表示两个数相除)
三、认识“比值”
那么这个比的比值是多少?
2、那么900∶20这个比的比值是多少?
3、你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗?
4、观察这些比值,我们发现比值可以是整数、也可以是分数,还可以是小数。
比值是一个数。
四、探索比与分数、除法的关系
1、我们已经知道除法与分数有关,(出示表格)。
那么比与除法、分数有什么关系呢?
请大家仔细观察板书,同桌商量,看着表格说一说。
同样:
为什么?
2、书写比时,一般写成():
()的形式,根据比与分数的关系,比也可以写成分数形式,比如:
2:
3可以写成2/3,教师边板书,边读。
所以2:
3只表示比,但2/3既可以看作比,也可看作比值。
当2/3表示比时,读作2比3,当表示比值时,读作三分之二。
五、巩固练习
1、认识黄金比:
这里三个不同形状的照片相框,如果让你选的话,你选哪个相框来放自己的照片?
(第一幅和第三幅画要么太长,要么太窄,长和宽的比例不合适)为什么大家都认为第二幅比较美观呢?
你能算出这幅画短边与长边的比值吗?
(学生算出短边与长边的比值大约是0.618)听说过黄金比吗?
黄金比的比值大约是0.618。
其实呀,
【篇三:
人教版认识比教案】
篇一:
认识比教案
开门见山式的揭示课题显的简洁明确,导入通过学生对学习内容的相关议论,引导学生产生了解比、认识比的心理需求,为本课的学习对象创设一个良好的研究氛围。
相差关系{牛奶比果汁多1杯倍数关系{果汁的杯数相当于牛奶的2/3
果汁比牛奶少1杯牛奶的杯数相当于果汁的3/2
2、“比”的教学:
首先通过已有知识与经验使学生认识到用减法可以表示两个数量的相差关系,用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系,而这里认识的比则专门框定于后一种情况,这样可使教学建立在一个清晰的前提条件下。
2、2、学生计算答案,汇报填表。
我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。
3/2)注意这时应把它看成是一个比,而不是分数,所以先写
比的前项,再写横线表示比,最后写后项,仍应读作3比
2。
(根据学生的汇报填表)相互关系
除法
高年级同学已经具有一定的探究解题能力,“试一试”后通过两个问题的讨论,帮助学生
进一步明确比与分数、除法的关系。
篇二:
认识比公开课教案
认识比
教学内容:
苏教版六年级(上册)p68~p70“认识比”例1、例2及相应内容。
1.使学生在具体情境中理解比的意义,掌握比的读写方法,知道比的各部分名称,会求比值。
2.使学生经历探索比与分数、除法关系的过程,初步理解比与分数、除法的关系,明白比的后项不能为0的道理,会把比改写成分数的形式。
3.使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力,在解决实际问题的过程中,体会数学与生活的联系,感受数学学习的乐趣。
教学重、难点:
理解比的意义,比与分数、除法的关系。
一、创设情境,引入比
1.谈话:
同学们,你们去过上海世博会吗?
(没有)没关系,现在的传媒技术如此发达,让我们足不出户,就能领略到世博会的精彩。
老师给大家带来了世界各个国家展馆的图片,我们一起来欣赏一下吧。
(播放照片)
锁定中国馆的照片:
提问:
哪幅图看起来更舒服、更美观呢?
(学生认为第二幅)
讨论:
为什么大家都认为第二幅最美观呢?
(第一幅太长,第三幅太窄)
小结:
这3幅图长和宽的长度不同,所以给人的感觉就不一样,看来长和宽长度之间还存在着某种特殊的关系,通过今天的学习大家就会明白其中蕴含的奥秘。
2.电脑呈现例l主题图(妈妈早晨准备了两杯果汁和三杯牛奶)
“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系?
你会用哪些方法表示它们的关系?
(根据回答幻灯展示)
牛奶比果汁多一杯
果汁比牛奶少一杯
相差关系
2
果汁的杯数相当于牛奶的3
3
牛奶的杯数相当于果汁的2
两个数量相比较,既可以用减法比较两个数量之间相差多少,也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。
其实,两个数量之间的关系还可以用一种新的方法来表示。
这就是我们今天要学习的知识
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