中南大学现代远程教育课程作业及参考复习资料Word文档下载推荐.docx
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新建铁路,曲线半径R=600m;
牵引机车:
DF4内燃机车
2)轨道结构组成
钢轨:
60kg/m,U71新轨,25m长标准轨;
轨枕:
Ⅱ型混凝土轨枕1760根/km;
道床:
碎石道碴,面碴25cm,底碴20cm;
路基:
砂粘土;
钢轨支点弹性系数D:
检算钢轨强度时,取30000N/mm;
检算轨下基础时,取70000N/mm。
(t=51MPa;
不计钢轨附加应力。
试对轨道各部件强度进行检算。
作业五:
缓冲区预留轨缝计算
已知:
北京地区铺设60kg/m钢轨无缝线路,EMBEDEquation.3,EMBEDEquation.3,EMBEDEquation.3,缓冲轨长度EMBEDEquation.3m。
北京地区最高轨温:
EMBEDEquation.3=62.6℃,北京地区最低轨温:
EMBEDEquation.3=-22.8℃。
轨道强度允许温降EMBEDEquation.3℃,轨道稳定性允许温升EMBEDEquation.3℃。
试对该无缝线路缓冲区轨缝进行设计计算。
作业六:
单开道岔主要尺寸计算
60㎏/m钢轨12号提速道岔,曲线尖轨、固定型直线辙叉单开道岔,N=12,R=350717.5mm,n=2038mm,m=3954mm,曲线尖轨长l0=13880mm(与之对应的直线尖轨长EMBEDEquation.3=13880mm),基本轨前端长q=2916mm,S=1435mm,跟端支距yg=311mm,EMBEDEquation.3=8mm,导曲线理论起点离尖轨实际尖端886mm,导曲线实际起点离尖轨实际尖端298mm(见下图)。
试进行道岔主要尺寸计算。
图12号固定型辙叉提速道岔平面主要尺寸
参考答案
作业一答案要点:
1)计算曲线内股轨线的总缩短量
EMBEDEquation.3(mm)
2)计算缩短轨的根数EMBEDEquation.3
选用缩短量为80mm的缩短轨,则
EMBEDEquation.3
采用7根缩短轨。
外轨标准轨根数(轨缝为8mm)
可见,上述选用的缩短量满足要求。
3)配置缩短轨
配置缩短轨以列表计算为宜。
这样计算工作简单明了,也便于复核,发现错误及时修正。
计算结果如表所示。
缩短轨在内股轨线上的布置见下图。
图缩短轨在内股轨线上的布置
曲线缩短轨配置计算表表
一、已知数据曲线里程K259+(186.45~506.18)缩短轨长度(m)24.92圆曲线半径EMBEDEquation.3(m)600曲线总缩短量EMBEDEquation.3(mm)549圆曲线长度EMBEDEquation.3(m)119.73使用缩短轨根数EMBEDEquation.3(根)7缓和曲线长度EMBEDEquation.3(m)100ZH离第一个接头距离(m)5.5缩短轨的缩短量(mm)80轨缝(mm)8
续上表
二、计算步骤接头
号数由缓和曲线或圆曲线起点至各接头的距离(m)计算总缩短量(mm)钢轨
类别实际
缩短量
(mm)接头
错开量
(mm)附注15.5EMBEDEquation.30.38○+0.38进入缓
和曲线
5.5m25.5+25.008=30.508EMBEDEquation.311○+11.0330.508+25.008=55.516EMBEDEquation.338○+38.0455.516+25.008=80.524EMBEDEquation.381EMBEDEquation.380+1.0580.524+19.476=100.0
25.008-19.476=5.532EMBEDEquation.3139EMBEDEquation.3160-21进入圆
曲线
5.532m65.532+25.008=30.540EMBEDEquation.3201EMBEDEquation.3240-39730.540+25.008=55.548EMBEDEquation.3264○240+24855.548+25.008=80.556EMBEDEquation.3326EMBEDEquation.3320+6980.556+25.008=105.564EMBEDEquation.3389EMBEDEquation.3400-1110119.73-105.564=14.166
100-(25.008-14.166)
=89.158总缩短量549
EMBEDEquation.3450EMBEDEquation.3480-30进入缓
10.842m1189.158-25.008=64.150EMBEDEquation.3498○480+181264.150-25.008=39.142EMBEDEquation.3530EMBEDEquation.3560-301339.142-25.008=14.134EMBEDEquation.3547○560-13注:
“○”表示标准轨,“EMBEDEquation.3”表示缩短轨,“+”表示内轨接头超前量,“-”表示内轨接头落后量。
作业二答案要点:
提示:
本题主要考察对EMBEDEquation.3、EMBEDEquation.3、EMBEDEquation.3计算公式的应用。
当某条件变化后,只要分析出钢轨基础弹性系数EMBEDEquation.3及刚比系数EMBEDEquation.3的变化情况,既能马上从EMBEDEquation.3、EMBEDEquation.3、EMBEDEquation.3计算公式中得到答案。
作业三答案要点:
解:
选取重型轨道的钢轨支座刚度,计算钢轨位移和弯矩时D取为300kN/cm,计算枕上压力时D取700kN/cm。
计算得到钢轨基础弹性模量为:
计算钢轨位移及弯矩时:
EMBEDEquation.3(kN/cm2)
计算枕上压力时:
u=12.84(kN/cm2)
由60kg/m钢轨对水平轴的惯性矩3217cm4及钢轨钢材弹性模量2.1×
105Mpa可计算得到k值为:
计算钢轨位移及弯矩时:
EMBEDEquation.3(1/cm)
k=0.01476(1/cm)
由于前后两转向架最近的车轮相距720cm,相邻转向架的影响较小,可以忽略,仅以单个转向架进行计算,即取其中间三个轮位。
因存在对称性,只取第一、二车轮为计算轮位,计算结果列于下表中。
由表可知,钢轨位移、钢轨弯矩及枕上压力的最大值均出现于第2轮位下,由此可计算得到:
表计算结果列表
计算轮计算值轮位合计备注轮1轮2轮3轮1x0230430EMBEDEquation.310.06700.00641.0734计算钢轨位移及枕上压力用EMBEDEquation.310.03560.00191.0375EMBEDEquation.310.06090.00531.0662计算钢轨弯矩用轮2x2300200EMBEDEquation.30.067010.09521.1622EMBEDEquation.30.035610.05481.0904EMBEDEquation.30..060910.08791.1488EMBEDEquation.3(cm)
EMBEDEquation.3(kN-cm)
EMBEDEquation.3(kN)
作业四答案要点:
1)机车通过曲线轨道的允许速度的确定:
新建铁路,允许速度按EMBEDEquation.3计算,由此得vmax=105km/h。
2)钢轨强度的检算:
DF4内燃机车的两个转向架距离较大,彼此影响很小,可任选一个转向架作为计算。
由于三个车轮的轮重和轮距相同,两端的车轮对称,可任选1、2轮或2、3轮作为计算轮来计算弯矩的当量荷载EMBEDEquation.3。
计算结果见表1。
计算步骤如下:
(A)计算u值
计算钢轨强度的D=30000N/mm,按无缝线路的要求,轨枕均匀布置,轨枕间距a=1000000/1760=570mm,有此可得u=D/a=30000/570=52.6MPa
(B)计算k值
EMBEDEquation.3(mm-1)
式中J——60kg/m新轨对水平轴的惯性矩,其值为3217×
104(mm4)。
(C)计算EMBEDEquation.3
以1、2轮分别为计算轮计算EMBEDEquation.3,并选取其中最大值来计算钢轨的弯矩。
表1EMBEDEquation.3计算值
计算轮位计算值轮位EMBEDEquation.31231P(N)11500011500011500096813x(mm)018003600kx02.2144.248EMBEDEquation.31-0.16450.0063EMBEDEquation.3115000-189127252P(N)11500011500011500077176x(mm)180001800kx2.21402.214EMBEDEquation.3-0.16450-0.1645EMBEDEquation.3-18912115000-18912由表1可知,计算轮1的EMBEDEquation.3=96813为其中的最大值,该值用以计算钢轨静弯矩。
(D)计算钢轨静弯矩M
EMBEDEquation.3(N·
mm)
(E)计算钢轨动弯矩Md
查取内燃机车计算轨底弯曲应力的速度系数公式为EMBEDEquation.3,其计算值α为
由计算偏载系数β,式中的△h=75mm
β=0.002×
75=0.15
选取R=600m的横向水平系数f=1.60。
将上述系数代入计算公式,得
=20511229×
(1+0.42+0.15)×
1.60
=51524207(N·
(F)计算钢轨的动弯应力(1d和(2d
查得新轨的W1=396000mm3及W2=339400mm3。
则
EMBEDEquation.3(MPa)
查得25m长的60kg/m钢轨的温度应力(t=51Mpa。
则钢轨的基本应力为
轨头(2d+(t=152+51=203(MPa)
轨底(1d+(t=130+51=181(MPa)
U71新轨的屈服极限(S=405(MPa),安全系数K=1.3,其允许应力为
上述轨头和轨底的基本应力均小于EMBEDEquation.3,符合钢轨的强度检算条件。
3)轨枕弯矩的检算
(A)计算u和k值
计算轨枕弯矩时,用D=70000N/mm,由此可得u和k值:
(B)计算轨枕反力的当量荷载EMBEDEquation.3
其结果见表2。
取表中最大的EMBEDEquation.3=111810N。
(C)计算轨枕上动压力Rd
速度系数按下式计算而得
偏载系数β=0.002△h=0.002×
EMBEDEquation.3(N)
Rd约为静轮载的61.3%,作为算例,以此计算值来确定轨枕弯矩。
计算轨下截面正弯矩如下。
表2EMBEDEquation.3计算值
计算轮位计算值轮位EMBEDEquation.31231P(N)115000115000115000111810x(mm)018003600kx02.6285.256EMBEDEquation.31-0.0255-0.00224EMBEDEquation.3115000-2932-2582P(N)115000115000115000109136x(mm)180001800kx2.62802.628EMBEDEquation.3-0.02550-0.0255EMBEDEquation.3-2932115000-2932EMBEDEquation.3
对于Ⅱ型轨枕L=2500mm,a1=500mm,e=950mm,60kg/m轨底宽b′=150mm,代如上式得
EMBEDEquation.3N·
mmEMBEDEquation.37.716kN·
m<13.3kN·
m(通过检算)
在计算轨枕中间截面弯矩时,可按两种不同中部支承方式的计算结果进行比较。
mmEMBEDEquation.3|–6.475|kN·
m<10.5kN·
mm=–8.549kN·
m
显然,轨枕中部满支承所产生的负弯矩比中部部分支承的负弯矩大32%。
4)道床顶面应力的检算:
对于Ⅱ型轨枕,其中部600mm不支承在道床上时,e′=950mm;
中部支撑在道床上时,e′=1175mm,b=275mm,所以按照上述两种支承情况可算得道床顶面压应力为
或
上述EMBEDEquation.3<EMBEDEquation.3=0.50Mpa,满足道床强度条件。
5)路基面道床压应力的检算:
有两个检算道床应力的方案,一是根据已知的道床厚度,检算路基面的道床压应力;
或是根据路基填料的允许应力反算所需的道床厚度。
第一方案计算方法如下:
计算h1和h2:
由已知条件,道床的计算厚度h=250+200/2=350mm。
所以计算厚度在h1和h2之间,计算EMBEDEquation.3,得
EMBEDEquation.3(MPa)<EMBEDEquation.3=0.15(Mpa)
第二方案计算如下:
所需道床厚度小于设计的道床厚度,通过检算。
作业五答案要点:
1)设计锁定轨温EMBEDEquation.3计算
EMBEDEquation.3℃
其中:
修正值EMBEDEquation.3,本题取为-3,得出锁定轨温Ts为25℃。
最大温升幅度EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3=62.6-25.0=37.6℃
最大温降幅度EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3=25.0-(-22.8)=47.8℃
2)对于60kg/m钢轨
最大温度压力:
EMBEDEquation.3=247.8×
37.6×
77.45=7.216×
105(N)
=721.6(kN)
最大温度拉力:
EMBEDEquation.3=47.8×
47.8×
77.45=9.173×
=917.3(kN)
3)长轨条一端部伸长量EMBEDEquation.3
EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3
EMBEDEquation.3=0.0032(m)=3.2(mm)
其中:
钢轨钢的弹性模量EMBEDEquation.3,取2.1×
105MPa=2.1×
108kN/m2
60kg/m钢轨断面积EMBEDEquation.3m2
缓冲轨一端伸长量EMBEDEquation.3
EMBEDEquation.30.002(m)
=2.0(mm)
4)长轨条一端缩短量EMBEDEquation.3
EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3(m)=8.2(mm)
缓冲轨一端缩短量EMBEDEquation.3
EMBEDEquation.3(m)
=3.5(mm)
5)预留轨缝计算
由EMBEDEquation.3得EMBEDEquation.3mm
计算预留轨缝为:
5.2mmEMBEDEquation.3mm,本设计取EMBEDEquation.3mm。
作业六答案要点:
有关计算结果如下:
EMBEDEquation.3,EMBEDEquation.3=EMBEDEquation.3
由N=12,得
K=EMBEDEquation.3
=EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3
EMBEDEquation.3Lt=REMBEDEquation.3
=350717.5EMBEDEquation.3
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