山东理工大学大学物理上练习题册与答案Word文件下载.docx
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转过240°
时的切向加速度的大小at=°
・15ms2,法向加速度的大小an=
1.26ms—2
。
(C)
1=1kt2+丄
v2V
1=-1kt2+丄
v2
Vo
4.一质点在平面上作曲线运动,其速率v与路程SF;
龙系为
v=1+S2(SI)
则其切向加速度以路程S來云丿”啲隶迖」〔为at=2s(Vs2)(SI)
5.灯距地面高度为h1,一个人身高为h2,在灯下以匀速率v沿水平直线行走,如图1-2所示,
则他的头顶在地上的影子
M点沿地面移动的速度vM=一V。
2.如图1-3所示,在离水面高为h的岸上,有人用绳拉船靠岸,船在离岸边x处。
当人以v0的速率收绳时,试问船的速度、加速度的大小是多少?
并说明小船作什么运动。
三计算题
1.一个人自原点出发,
25s内向东走30m,又10s内向南走10m,再15s内向正西北走18m。
求在
这50s内,
(1)平均速度的大小和方向
(2)平均速率的大小。
(图1-3)
解:
略
建立如图坐标系。
(1)50s内人的位移为
r=OAABBC
=30i-10j18cos45-ij
=17.27i2.73j
则50s内平均速度的大小为:
方向为与x轴的正向夹角:
T于丁1需=8.98(东偏北8^8)
(2)50s内人走的路程为
S=30+10+18=58(m),所以平均速率为
58-1
58九16(ms)
第一章力学的基本概念
(二)
狭义相对论
序号学号姓名专业、班级
(A)90m
(B)54m
(C)270m(D)150m
选择题
[B]1.一火箭的固有长度为L,相对于地面作匀速直线运动的速度为v,,火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v2的子弹,在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间是
[A]6
.在参考系S中,
有两个静止质量都是
m°
的粒子A和B,分别以速度v沿同一直线相向
运动,
相碰后合在一起成为
•个粒子
,则其静止质量
M0的值为
(A)
2m°
2m°
.1一(\2
Vc
m01一八)2
2lc
(c表示真空中光速)
、1-(v/c)2
[D]7.
根据相对论力学,动能为
0.25MeV的电子,其运动速度约等于
(A)L
(B)—
(C)L
(D)L
W+v2
v2
v11-(w/c)2
(A)0.1C
(B)0.5c(C)0.75c
(D)0.85c
(c表示真空中光速,电子的静止能m0c2=0.5MeV)
[D]2.下列几种说法:
(1)所有惯性系对物理基本规律都是等价的。
(2)在真空中,光的速率与光的频率、光源的运动状态无关。
(3)在任何惯性系中,光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。
其中哪些说法是正确的?
(A)只有⑴、
(2)是正确的;
(B)只有⑴、(3)是正确的;
(C)只有
(2)、(3)是正确的;
(D)三种说法都是正确的。
[A]8.质子在加速器中被加速,当其动能为静止能量的
(A)5(B)6(C)3(D)8
4倍时,其质量为静止质量的多少倍?
填空题
1.以速度v相对地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子,其相对于地球的速度的大小为
V
I1.
[A]3.宇宙飞船相对于地面以速度
v作匀速直线飞行,某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部
发出一个光讯号,经过'
:
t(飞船上的钟)时间后,被尾部的接收器收到,则由此可知飞船的固有长
2.狭义相对论的两条基本原理中,
相对性原理说的是陛
光速不变原理说的是略
度为
(A)C:
t
2'
(C)CLt..1-(v/c)
(B)v■■t
3.一列高速火车以速度u驶过车站时,停在站台上的观察者观察到固定在站台上相距1m的两只机
(D)1一(v/C)2
械手在车厢上同时划出两个痕迹,则车厢上的观察者应测出这两个痕迹之间的距离为
1/J1-(u/c)2m
4.在S系中的X轴上相隔为x处有两只同步的钟A和B,读数相同,在S系的X的轴上也有一只同样的钟A。
若S系相对于S系的运动速度为v,沿X轴方向且当A与A相遇时,刚好两钟的读数均为零。
那么,当A钟与B钟相遇时,在S系中B钟的读数是'
x/v;
此时在S系中A钟
的读数是(x/vh—W/c)2。
[C]5.一宇宙飞船相对于地以0.8c(C表示真空中光速)的速度飞行。
一光脉冲从船尾传到
船头,飞船上的观察者测得飞船长度为90m地球上的观察者测得光脉冲从船上尾发出和到达船头
两事件的空间间隔为
5.观察者甲以4c的速度(C为真空中光速)相对于观察者乙运动,若甲携带一长度为
5
S质量为m的棒,这根棒安放在运动方向上,则
m
⑴甲测得此棒的密度为1S;
1、截面积为
u.:
⑵乙测得此棒的密度为
25mtrs
0.6c4小
-3c
32
1-()2
丨5
8
--910(m)
即两事件的距离为L=9汉108(m)
1.一根直杆在S'
系中,其静止长度为
lo,与x'
轴的夹角为0'
,试求它在S系
中的长度和它与x轴的夹角(设S和S'
系沿x方向发生相对运动的速度为v)。
解:
参见《大学物理学习指导》
2.观察者甲和乙分别静止于两个惯性参考系K和K•中,甲测得在同一地点发生的两个事件的时间
间隔为4s,而乙测得这两个事件的时间间隔为5s,求:
(1)K■相对于K的运动速度;
(2)乙测得这两个事件发生的地点的距离。
(1)甲测得同一地点发生的两个事件的时间间隔为固有时间:
.:
t二4s
乙测得两事件的时间间隔为观测时间:
f=5s
由钟慢效应迸,即:
.1-(U)21=4
\c机5
3
可得K■相对于K的速度:
U=3c
(2)由洛仑兹变换x"
=y'
(X-Ut),乙测得两事件的坐标差为
X二(X_u:
t)
由题意,x=0有:
3.一电子以0.99c(c为真空中光速)的速率运动。
试求:
(1)电子的总能量是多少?
(2)电子的经典力学动能与相对论动能之比是多少?
(电子静止质量m^9.11^31kg)
(1)由相对论质能公式,电子的总能量为
22mec
E=mc=『meC=诗
£
1—(v/c)
_J3182
二9.1_10(3_10)
J1-(0.99)2
=5.8010,3(J)
(2)电子的经典力学动能为
EK=gmeV2,
相对论动能为
Ek
22
me-,二者之比为
1一3182
才9.仆10一31江(0.9旷3江108)24.0仆10一14
5.810一13-9.110一31(3108)24.9910一13
=8.0410一2
4.设快速运动介子的能量约为E=-3000MeV,而这种介子在静止时的能量为E0=100MeV。
若这种介子的固有寿命是.0=210^s,求它运动的距离(真空中光速度c=2.9979108ms-1)。
先求出快速运动介子的运动速度,这个寿命乘以■0即可。
第二章动量守恒定律
⑵子弹在枪筒中所受的冲量I=0.6N・s
(3)子弹的质量m=2X10-3kg
2.质量m为10kg的木箱放在地面上,在水平拉力F的作用下由静止开始沿直线运动,其拉力随时
间的变化关系如图所示。
若已知木箱与地面间的摩擦系数」为0.2,那么在t=4s时,木箱的速度
[B]1.
力F=12ti(SI)作用在质量m^2kg
的物体上,使物体由原点从静止开始运动,则它在
3秒末的动量应为:
(A)—54ikgms-
(C)—27ikgms-
-1
(B)54ikgms
1
(D)27ikgms-
[C]2.如图所示,圆锥摆的摆球质量为m,速率为v,圆半径为R,当摆球在轨道上运动半周时,
摆球所受重力冲量的大小为:
2mv
二Rmg
v
(D)0
:
2mv〕亠〔mg二R/v?
[A]3.
粒子B的质量是粒子
A的质量的4倍。
开始时粒子
A的速度为3i4j,粒子B的速度
为(2i-7j)。
由于两者的相互作用,粒子
A的速度为7i-4j,此时粒子B的速度等于:
(A)i-5j(B)
2i-7j
(C)0(D)
5i-3j
[C]4.水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车,向东南(斜向上)方向发射一炮弹,对于炮车
和炮弹这一系统,在此过程中(忽略冰面摩擦及空气阻力)
(A)总动量守恒
(B)总动量在炮身前进的方向上的分量守恒,其它方向动量不守恒
(C)总动量在水平面上任意方向的分量守恒,竖直方向分量不守恒
(D)动量在任何方向的分量均不守恒
一4汉105
1.一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为F=400t(SI),子弹从枪口射出的速率
为300ms4。
假设子弹离开枪口时合力刚好为零,贝y
(1)子弹走完枪筒全长所用的时间t=0.003s
大小为4m/s;
在t=7s时,木箱的速度大小
为2.5m/s。
(g取10ms2)
3.一质量为m的物体,以初速v0从地面抛出,抛射角0=30°
如忽略空气阻力,则从抛出到刚
要接触地面的过程中
(1)物体动量增量的大小为2mv0cosv。
(2)物体动量增量的方向为
向下
1.飞机降落时的着地速度大小v°
二90km巾一1,方向与地面平行,飞机与地面间的摩擦系数
-0.10,迎面空气阻力为Cxv2,升力为Cyv2(v是飞机在跑道上的滑行速度,Cx和Cy均为常
数)。
已知飞机的升阻比K=Cy/Cx=5,求飞机从着地到停止这段时间所滑行的距离。
(设飞机刚
着地时对地面无压力)
以飞机着地处为坐标原点,飞机滑行方向为x轴,竖直向上为y轴,建立直角坐标系。
飞机在
任一时刻(滑行过程中)受力如图所示,其中f=为摩擦力,F阻二Cxv2为空气阻力,F升二CyV2
为升力。
由牛顿运动定律列方程:
二Fx=-Cxv-■'
N
dvdvdxdv
=mmmv—
dtdxdtdx
2.一颗子弹由枪口射出时的速率为v0,子弹在枪筒内被加速时,它所受到的合力F=a-bt(a,b
(2)
(1)
Fy
由以上两式可得
-1mg
分离变量积分:
x
odx二
vo
得飞机坐标X与速度
v的关系
呼升
2dv
mv—dx
mdv2
2^mgCx-」Cyv
mg
2Cx-MCy
In
.LmgCx-」Cyvo
■2~
JmgCx-」Cyv
令v=0,得飞机从着地到静止滑行距离为
xmax
2Cx-」Cy
in沁Cx」Cy
丄mg
根据题设条件,飞机刚着地时对地面无压力,即
二mg-Cyvo
c:
=5
Cy
mgC
2,Jx—
5vo
所以有
5vo2
2g1-5」
59oio3/36oo
vo2
为常量)。
(1)假设子弹走到枪口处合力刚好为零,试计算子弹在枪筒内的时间。
(2)求子弹所受的冲量。
(3)求子弹的质量。
参见《大学物理学习指导》。
一2X1°
X(1—5xo.1)(5Xo.1j—217(m)
第三章角动量守恒定律
(2)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零。
⑶质量相等、形状和大小不同的两个物体,在相同力矩的作用下,它们的角加速度一定相等。
在上述说法中,
(A)只有
(2)是正确的;
(B)
(1)、
(2)是正确的;
(C)
(2)、(3)是正确的;
(D)
(1)、
(2)、(3)都是正确的。
[C]1.关于刚体对轴的转动惯量,下列说法中正确的是
(A)只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关。
(B)取决于刚体的质量和质量的空间分布,与轴的位置无关。
(C)取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置
(D)只取决于转轴的位置、与刚体的质量和质量的空间分布无关。
[C]6.一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴0转动,如图射来两个质量相同、速度大小相同,
方向相反并在一条直线上的子弹,子弹射入圆盘并且留在盘内,则子弹射入后的瞬间,圆盘的角速度•■
(A)增大(B)不变(C)减小(D)不能确定
[B]2•均匀细棒OA可绕通过其一端0而与棒垂直的水平固定光滑轴转动,如图所示。
今使棒从水平位置由静止开始自由下落,在棒摆动到竖直位置的过程中,下述说法哪一种是正确的’
(A)角速度从小到大,角加速度从大到小
(B)角速度从小到大,角加速度从小到大
(C)角速度从大到小,角加速度从大到小
(D)角速度从大到小,角加速度从小到大
[B]3.两个均质圆盘A和B密度分别为匚和(B,若'
a>
「b,但两圆盘质量与厚度相同,如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为JA和JB,则
(A)JA>
JB(B)JB>
JA
(C)Ja=Jb(D)Ja、Jb哪个大,不能确定
[E]7.如图所示,有一个小块物体,置于一个光滑的水平桌面上,有一绳其一端连结此物体,
另一端穿过桌面中心的小孔,该物体原以角速度3在距孔为R的圆周上转动,今将绳从小孔缓慢
往下拉,则物体
ill;
动能不变,动量改变。
i'
Ej动量不变,动能改变。
角动量不变,动量不变。
iD;
角动量改变,动量改变。
也;
角动量不变,动能、动量都改变。
[A]8.已知地球的质量为m,太阳的质量为M,地心与日心的距离为R,引力常数为G,则地
球绕太阳作圆周运动的角动量为
1.质量为m的质点以速度v沿一直线运动,则它对直线上任一点的角动量为___。
2.飞轮作匀减速转动,在5s内角速度由40nrad•S1减到10nrad•S1,则飞轮在这5s内总共
转过了62.5圈,飞轮再经1.67S的时间才能停止转动。
3.一长为I、质量可以忽略的直杆,两端分别固定有质量为2m和m的小球,杆可绕通过其中心
[A]4.有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上:
(1)这两个力都平行于轴作用时,它们对轴的合力矩一定是零;
(2)这两个力都垂直于轴作用时,它们对轴的合力矩一定是零;
(3)当这两个力的合力为零时,它们对轴的合力矩也一定是零;
(4)当这两个力对轴的合力矩为零时,它们的合力也一定是零。
在上述说法中:
(A)只有
(1)是正确的。
(B)
(1)、
(2)正确,(3)、(4)错误。
(C)
(1)、
(2)、⑶都正确,(4)错误。
(D)⑴、
(2)、(3)、⑷都正确。
[A]5.关于力矩有以下几种说法:
(1)对某个定轴而言,刚体的角动量的改变与内力矩有关。
(A)mGMR
,‘GMm
fG
(C)Mm—
GMm
\R
(D)-
V2R
O且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动。
开始杆与水平方向成
某一角度二,处于静止状态,如图所示。
释放后,杆绕
转到水平位置时,该系统所受的合外力矩的大小
O轴转动,则当杆
,此
Z:
M;
「gR3
-mR2
4Mg
3R
设圆板转过n转后停止,则转过的角度为
=2n。
由运动学关系
时该系统角加速度的大小:
=
2g
31
0,:
:
0
可得旋转圈数
4.可绕水平轴转动的飞轮,直径为1.0m,一条绳子绕在飞轮的外周边缘上,如果从静止开始作匀角加速运动且在4s内绳被展开10m,则飞轮的角加速度为2.5rad/s2。
2•如图所示,两物体的质量分别为
m1和
m2,滑轮的转动惯量为J,半径为r。
5.决定刚体转动惯量的因素是—刚体的质量;
—刚体的质量分布
;
转轴的位置。
6•—根质量为m长为I的均匀细杆,可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动。
已知细
杆与桌面的滑动摩擦系数为卩,则杆转动时受的摩擦力矩的大小为-」mgl。
(1)若
m2与桌面的摩擦系数为
求系统的加速度a及绳子中的张力(绳子与滑轮间无相对滑
7.转动着的飞轮的转动惯量为J,在t=0时角速度为30,此后飞轮经历制动过程,阻力矩M的
大小与角速度3的平方成正比,比例系数为k(k为大于0的常数)。
当3=-••0时,飞轮的角加速
kQ
9J
从开始制动到
3=-'
o所经过的时间t=
2J
k'
Qo
8.在力矩作用下,一个绕轴转动的物体作变角速运动,系统所受的合外
力矩为零,则系统的角动量守恒。
1.一半径为R的圆形平板放在水平桌面上,平板与水平桌面的摩擦系数为心且垂直板面的固定轴以角速度开始旋转,它将在旋转几圈后停止?
Z、
设圆板面密度为;
「=一吗,则转动时受到的摩擦阻力矩大小为
I兀R丿
R223
M二dM=°
g2rdrgR
由转动定律M=J可得角加速度大小
u,若平板绕通过其中
解:
m2与桌面为光滑接触,
以g为研究对象:
以m2为研究对象:
以定滑轮为研究对象:
二ma
T2_m2g」二m2a
Tj-T2r二J-
Jmr
求系统的加速度a
3•半径为R具有光滑轴的定滑轮边缘绕一细绳,绳的下端挂一质量为m的物体,绳的质量可以忽
略,绳与定滑轮之间无相对滑动,若物体下落的加速度为a,求定滑轮对轴的转动惯量。
应用转动定律列方程:
mg-T=ma
TR7
由牛顿第三定律有
T=T
(3)
分别以定滑轮和物体为研究对象,对物体应用牛顿运动定律,对定滑轮
由角量和线量的关系有
由以上四式联解可得
a二R:
J=mg_aR2/a
第四章能量守恒定律
[C]4.对功的概念有以下几种说法:
(1)保守力作正功时,系统内相应的势能增加。
(2)质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零。
(3)作用力和反作用力大小相等、方向相反,所以两者所作的功的代数和必然为零。
(B)
(2)、(3)是正确的
(D)只有(3)是正确的。
[D]1.如图所示,一劲度系数为k的轻弹簧水平放置,左端固定,右端与桌面上一质量
为m的木块连接,用一水平力F向右拉木块而使其处于静止状态,若木块与桌面间的静摩擦系数为卩,弹簧的弹性势能为Ep5卜一列关系式屮丨蔺的兄
在上述说法中:
(A)
(1)、
(2)是正确的
(C)只有
(2)是正确的
[C]5•对于一个物体系统来说,在下列条件中,那种情况下系统的机械能守恒?
(A)合外力为0
(B)合外力不作功
(A)Ep=(Fmg)_
p2k
(C)外力和非保守内力都不作功
(D)外力和保守力都不作功。
Ep=
(F」mg)2
2k
Ep
2K
(F
-'
mg)2
”(F」mg)
1•质量为m的物体,置于电梯内,电梯以
的作用力所做的功为mgh:
g的加速度匀加速下降h,在此过程中,电梯对物体
2.已知地球质量为M半径为R,—质量为m的火箭从地面上升到距地面高度
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