学年七年级上学期期中考试数学试题部分附答案共3份Word文件下载.docx
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2⊕5=2×
(2﹣5)+1=2×
(﹣3)+1=﹣5,则3⊕(﹣2)= ;
[(﹣2)⊕3]﹣[2⊕(﹣1)]的值为 .
三.解答题
19.计算﹣32+1÷
4×
﹣|﹣1
|×
(﹣0.5)2.
20.化简:
(1)(5a2+2a﹣1)﹣4[3﹣2(4a+a2)]
(2)3x2﹣[7x﹣(4x﹣3)﹣2x2].
21.
(1)已知A=x2+xy+y2,B=﹣3xy﹣x2,求2A﹣3B;
(2)求3﹣2xy+3yx2+6xy﹣4x2y的值,其中x=﹣1,y=﹣2.
22.
(1)用数轴上的点表示下列各数:
﹣5,2.5,3,﹣
,0,﹣|﹣3|,3
.
(2)用“<”号把各数从小到大连起来.
23.如图,在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛,若圆形的半径为r米,广场的长为a米,宽为b米.
(1)请列式表示广场空地的面积;
(2)若休闲广场的长为400米,宽为150米,圆形花坛的半径为20米,求广场空地的面积(计算结果保留π).
24.随着手机的普及,微信(一种聊天软件)的兴起,许多人抓住这种机会,做起了“微商”,很多农产品也改变了原来的销售模式,实行了网上销售,这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上,他原计划每天卖100斤冬枣,但由于种种原因,实际每天的销售量与计划量相比有出入,下表是某周的销售情况(超额记为正,不足记为负.单位:
斤);
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+4
﹣3
﹣5
+14
﹣8
+21
﹣6
(1)根据记录的数据可知前三天共卖出 斤;
(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤;
(3)本周实际销售总量达到了计划数量没有?
(4)若冬枣每斤按8元出售,每斤冬枣的运费平均3元,那么小明本周一共收入多少元?
25.某服装厂生产一款西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价80元,厂家在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:
①买一套西装送一条领带.
②西装和领带都按定价的80%付款.
现某客户购买领带的件数比西装件数的2倍多5件,则设购买西装x套.
(1)请用含x的代数式分别表示参加两种活动购买西装、领带所需的总费用.
(2)当该客户购买多少套西装和领带时参加两种活动的总费用相同?
参考答案
1.解:
根据负数的绝对值等于它的相反数,可得
故选:
2.解:
如果盈利70元记作+70元,那么亏本50元记作﹣50元,
3.解:
将1230000用科学记数法表示为1.23×
106.
D.
4.解:
A、大”和“小”不表示具有相反意义的量,故不符合题意;
B、﹣a
不一定是负数,故不符合题意;
C、0既不是正数,也不是负数,故不符合题意;
D、0是有理数,故符合题意,
5.解:
根据单项式系数、次数的定义,单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π,6.
C.
6.解:
A、a+a=2a,故本选项错误;
B、6x3与5x2不是同类项,不能合并,故本选项错误;
C、3x2与2x3不是同类项,不能合并,故本选项错误;
D、3a2b﹣4ba2=﹣a2b,故本选项正确;
7.解:
根据题意得:
m=2,n+1=1,解得n=0,
则m+n=0+2=2.
8.解:
(﹣5)﹣(+7)+(﹣3)+(﹣11)
=(﹣5)+(﹣7)+(﹣3)+(﹣11)
=﹣5﹣7﹣3﹣11.
9.解:
a<b<0<c,
∴b﹣c<0,a+b<0,
则原式=c﹣b﹣a﹣b+a=c﹣2b.
B.
10.解:
∵每个峰需要5个数,
∴5×
5=25,
25+1+3=29,
∴“峰6”中C位置的数的是﹣29,
∵(2013﹣1)÷
5=402余2,
∴﹣2013为“峰403”的第二个数,排在B的位置.
11.解:
﹣1+9=8(℃),
则这天得最高气温是8℃.
故答案为:
8.
12.解:
单项式﹣
的系数是﹣
,次数是5,
﹣
,5.
13.解:
1.807用四舍五入法精确到百分位为1.81.
故答案为1.81.
14.解:
由x,y互为相反数,a、b互为倒数,得
x+y=0,ab=1.
当x+y=0,ab=1时,3x+3y﹣
3(x+y)﹣
=0﹣
=﹣
,
15.解:
2﹣3=﹣1,2+3=5,
则A表示的数是:
﹣1或5.
16.解:
∵|m﹣2|+(2n+4)2=0,
∴m=2,n=﹣2;
∴m+2n=2+(﹣4)=﹣2,
﹣2.
17.解:
原式=2x2+(3m﹣1)xy﹣y2﹣5,
由化简后不含xy项,得到3m﹣1=0,
解得:
m=
18.解:
3⊕(﹣2)=3×
(3+2)+1
=16;
[(﹣2)⊕3]﹣[2⊕(﹣1)]
=(﹣2)×
(﹣5)+1﹣2×
3﹣1
=10+1﹣6﹣1
=4.
16,4.
19.解:
原式=﹣9+
=﹣9
20.解:
(1)原式=5a2+2a﹣1﹣[12﹣8(4a+a2)]=5a2+2a﹣1﹣12+8(4a+a2)=5a2+2a﹣1﹣12+32a+8a2=13a2+34a﹣13;
(2)原式=3x2﹣7x+(4x﹣3)+2x2=3x2﹣7x+4x﹣3+2x2=5x2﹣3x﹣3.
21.解:
(1)∵A=x2+xy+y2,B=﹣3xy﹣x2,
∴2A﹣3B=2(x2+xy+y2)﹣3(﹣3xy﹣x2)
=2x2+2xy+2y2+9xy+3x2
=5x2+11xy+2y2;
(2)原式=﹣x2y+4xy+3,
当x=﹣1,y=﹣2时,原式=2+8+3=13.
22.解:
(1)如图所示:
(2)用“<”号把各数从小到大连起来为﹣5<﹣|﹣3|<﹣
<0<2.5<3<3
23.解:
(1)矩形的面积为ab,
四分之一圆形的花坛的面积为
πr2,
则广场空地的面积为:
ab﹣4×
πr2=(ab﹣πr2)米2;
答:
广场空地的面积为(ab﹣πr2)米2;
(2)由题意得:
a=400米,b=150米,r=20米,
代入
(1)的式子得:
400×
150﹣π×
202=60000﹣400π(米2),
广场空地的面积为(60000﹣400π)米2.
24.解:
(1)4﹣3﹣5+300=296(斤).
根据记录的数据可知前三天共卖出296斤.
(2)21+8=29(斤).
根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤.
(3)+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6=17>0,
故本周实际销量达到了计划数量.
(4)(17+100×
7)×
(8﹣3)
=717×
5
=3585(元).
小明本周一共收入3585元.
25.解:
(1)设购买西装x套,则购买领带(2x+5)条.
方案一费用:
200x+80(2x+5﹣x)=280x+400;
方案二费用:
80%[200x+80(2x+5)]=288x+320.
故按方案一购买的总费用为(280x+400)元,按方案二购买的总费用为(288x+320)元;
(2)设购买西装x套时两种方案付款相同,则
280x+400=288x+320,
解得x=10.
2x+5=2×
10+5=25.
该客户购买10套西装和25条领带时参加两种活动的总费用相同.
2019学年浙江省台州市黄岩区第一学期三区三校七年级期中试卷
数学(无答案)
第Ⅰ卷(选择题部分)
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.2的相反数是( )
A.2B.﹣2C.
D.
2.2018年“双11”活动结束的当天,根据天猫官网数据统计,截至2018年11月11日24点,天猫双十一最终成交总额为2135亿元,数据2135亿元用科学记数法表示为( )
A.2.135×
103元B.0.2135×
104元C.2.135×
1011元D.0.2135×
1012元
3.在一个峡谷中,测得A地的海拔为﹣11m,B地比A地高15m,C地比B地低7m,则C地的海拔为( )
A.11B.﹣19C.3D.﹣3
4.下列各组中的两项,不是同类项的是( )
A.x2与2xB.3a与2aC.﹣2x2y与yx2D.1与﹣5
5.下列各式:
①﹣(﹣2);
②﹣|﹣2|;
③﹣22;
④(﹣2)2,计算结果为负数的个数有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
6.以下代数式中不是单项式的是( )
A.﹣12abB.
C.
D.0
7.数轴上的一个点在点﹣1.5的右边,相距3个单位长度,则这个点所表示的数是( )
A.1.5和4.5B.1.5C.1.5和﹣4.5D.﹣4.5
8.已知a﹣b=2,则代数式2b﹣2a﹣3的值是( )
A.﹣1B.2C.1D.﹣7
9.若a<0<b,则|﹣ab|的结果是( )
A.0B.abC.1D.﹣ab
10.a是不为2的有理数,我们把
称为a的“哈利数”.如:
3的“哈利数”是
,﹣2的“哈利数”是
,已知a1=3,a2是a1的“哈利数”,a3是a2的“哈利数”,a4是a3的“哈利数”,…,依此类推,则a2016=( )
A.3B.﹣2C.
D.
第Ⅱ卷(非选择题部分)
二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)
11.多项式a3﹣a3b﹣1是次多项式,次数最高的项的系数是.
12.由四舍五入法得到的近似数1.35万有个有效数字.
13.已知关于x的方程(a﹣2)x|a|﹣1+3=1是一元一次方程,则a=.
14.已知x与y互为相反数,m与n为倒数,且|a|=3,则
.
15.已知当x=1时,2ax2+bx﹣1的值为3,则当x=2时,ax2+bx﹣5的值为.
16.对于有理数a,b定义运算“*”如下:
a*b=b,则关于该运算,下列说法正确的有(请填写正确说法的序号)
①5*7=9*7②如果a*b=b*a,那么a=b③该运算满足交换律④该运算满足结合律
三、解答题(共8题,17﹣19每题6分,20﹣21题每题8分,22﹣23题每题10分,24题12分,满分66分)
17.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内
﹣1,2.5,0,3.14,
,﹣6%,
,18
整数{
…}
分数{
…}
非负整数{
…}.
18.计算
(1)
(2)
(3)
19.解方程:
(1)3x+4=32﹣x;
20.
(1)化简:
(2)先化简,再求值:
,其中下x,y满足
21.2019年8月10日第9号超强台风利奇马登陆温岭距离几十公里的临海成一片汪洋又逢天文高潮位,险情不断升级“急!
临海公安紧急征用冲锋舟”一条条求救信息,看得人心急如焚.“众志成城爱满全城当晚有好多爱心人士购买冲锋舟捐赠已知爱心人士甲购买的冲锋舟只数比爱心人士乙多20%,乙购买的冲锋舟只数比甲的一半多10只,若设乙购买的冲锋舟有x只.
(1)列出两个不同的含的代数式表示甲购买的冲锋舟只数;
(2)根据题意列出以x为未知数的方程;
(3)不解方程,检验乙购买的冲锋舟只数是不是为25只?
22.已知有理数a、b、c在数轴上的位置,
(1)a+b0;
a+c0;
b﹣c0(用“>,<,=”填空)
(2)试化简|a+b|﹣2|a+c|+|b﹣c|.
23.如图,一只甲虫在5×
5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫.规定:
向上、向右走为正,向下、向左走为负.如从A到B记为:
A→B(+1,+4),从B到A记为:
A→B(﹣1,﹣4),括号内第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中
(1)A→C(,),C→D(,),A→D(,),
(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程;
(3)若图中另有两个格点M、N,且M→A(5﹣2a,b﹣4),M→N(3﹣2a,b﹣2),则N→A应记为什么?
写出你的解答过程.
24.对于数轴上的A,B,C三点,给出如下定义:
若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系,则称该点是其它两个点的“联盟点”.
例如:
数轴上点A,B,C所表示的数如果分别为1,3,5,此时数轴上点B与点A之间的距离是2,点B与点C之间的距离是2,所以B是A,C的“联盟点”.
(1)若点A表示数﹣2,点B表示数2,下列各数
,0,4,6所对应的点分别为C1,C2,C3,C4,其中是点A,B的“联盟点”的是;
(2)点A表示数﹣1,点B表示的数3,P在为数轴上一个动点:
若有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”,写出此时点P表示的数;
(3)数轴上点A所表示的数为﹣10,点B所表示的数为20.一只电子蚂蚁P从点B出发,以2个单位每秒的速度沿数轴向左运动,另只电子蚂蚁Q从点A出发,以1个单位每秒的速度沿数轴向右运动设运动时间为t秒.问:
t秒后蚂蚁P所表示的数是;
蚂蚁Q所表的数是;
求当t为何值时,P、Q、B三个点中恰有一个点为其余两点的“联盟点”?
七年级上册期中试题(附答案)
一.选择题(共10小题)
1.在3.14,2π,﹣
,0,0.12中,是有理数的有( )个.
A.2B.3C.4D.5
2.若非零数a,b满足|a+b|=|a|+|b|,则( )
A.a,b均为正数B.a,b均为负数
C.a,b异号D.a,b同号
3.下列语句:
①一个数的绝对值一定是正数;
②﹣a一定是一个负数;
③没有绝对值为﹣3的数;
④若﹣a=a,则a=0;
⑤倒数等于本身的数是1.
正确的有( )个.
A.1B.2C.3D.4
4.已知2a+3b=4,则整式﹣4a﹣6b+1的值是( )
A.5B.3C.﹣7D.﹣10
5.某种鞋子进价为每双a元,销售利润率为20%,则这种鞋子的销售价格为( )
A.20%aB.80%aC.
D.120%a
6.若多项式3x|m|+(m﹣2)x+1是关于x的二次三项式,则m的值( )
A.2或﹣2B.2C.﹣2D.﹣4
7.方程13﹣x=17的解是( )
A.x=﹣4B.x=﹣2C.x=2D.x=4
8.下列变形中正确的是( )
A.方程3x﹣2=2x+1,移项,得3x﹣2x=﹣1+2
B.方程3﹣x=2﹣5(x﹣1),去括号,得3﹣x=2﹣5x﹣5
C.方程
t=
,未知数系数化为1,得t=1
D.方程
=x化为
=x
9.解方程
=
的步骤如下,错误的是( )
①2(3x﹣2)﹣3(x﹣2)=2(8﹣2x);
②6x﹣4﹣3x﹣6=16﹣4x;
③3x+4x=16+10;
④x=
A.①B.②C.③D.④
10.学校有n名师生乘坐m辆客车外出参观,若每辆客车坐45人,则还有25人没有上车;
若每辆客车坐50人,则刚好空出一辆客车.以下四个方程:
①45m+25=50(m﹣1);
②45m﹣25=50(m﹣1);
③
﹣1;
④
+1;
其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二.填空题(共5小题)
11.数﹣(﹣2.5),﹣|﹣4|,0.5,﹣1
,﹣3,0,﹣70%中,是负分数的有 个.
12.若数轴上点A表示的数为﹣2,将点A沿数轴正方向平移4个单位,则平移后所得到的点表示的数是 .
13.若x=2y+3,则代数式3x﹣6y+1的值是 .
14.解方程
=2﹣
,有下列步骤:
①3(3x+1)=12﹣(2x﹣1),②9x+3=12﹣2x+1,③9x﹣2x=12+1+3,④7x=16,⑤x=
,其中首先发生错误的一步是 .
15.已知方程(k﹣2)x|k﹣1|﹣2017=2021是关于x的一元一次方程,则k= .
三.解答题(共5小题)
16.计算:
(1)(﹣3)÷
(﹣
)×
0.75×
|
|÷
|﹣3|2;
(2)﹣32×
×
[(﹣5)2×
)﹣240÷
(﹣4)×
].
17.王红有2000元钱,打算存入银行两年,有两种储蓄方式:
一种是存两年期的,年利率是2.25%;
另一种是先存一年期的,年利率是1.75%,第一年到期后连本带息继续存入一年.两年后,哪种储蓄方式得到的利息多一些?
18.按如图程序进行运算.如果结果不大于10,就把结果作为输入的数再进行第二次运算,直到符合要求(结果大于10)为止.
(1)当输入的数是10时,请求出输出的结果;
(2)当输入的数是x时,经过第一次运算,结果即符合要求,请求出x的最小整数值.
19.已知x=﹣3是关于x的方程(k+3)x+2=3x﹣2k的解.
(1)求k的值;
(2)在
(1)的条件下,已知线段AB=6cm,点C是线段AB上一点,且BC=kAC,若点D是AC的中点,求线段CD的长.
(3)在
(2)的条件下,已知点A所表示的数为﹣2,有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动,同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动,当时间为多少秒时,有PD=2QD?
20.观察下列式子,定义一种新运算:
5⊗3=2×
5﹣3;
3⊗(﹣1)=2×
3+1;
﹣4⊗(﹣3)=2×
(﹣4)+3;
(1)这种新运算是:
x⊗y= ;
(用含x,y的代数式表示);
(2)如果m⊗(﹣2)=3⊗m,求m的值;
(3)若a,b为整数,试判断(a⊗b﹣b⊗a)⊗3a是否能被3整除.
在3.14,2π,﹣
,0,0.12中,有理数有3.14,﹣
,0,0.12,故有理数的个数有4个.
根据有理数加法的法则可得,当两个非零数和的绝对值等于各个数绝对值的和,这两个数一定是同号,
①一个数的绝对值可能是正数,也可能是0,故此选项错误;
②a若小于0,﹣a则是正数,故此选项错误;
③任何数的绝对值都是非负数,故没有绝对值为﹣3的数,故此选项正确;
④若﹣a=a,则a是0,故此选项正确;
⑤倒数等于本身的数是±
1,故此选项错误;
综上所述,正确的有③④共2个,
∵2a+3b=4,
∴﹣2a﹣3b=﹣4,
∴﹣4a﹣6b+1=2(﹣2a﹣3b)+1=﹣8+1=﹣7,
(1+20%)a=120%a,
则这种鞋子的销售价格为120%a.
因为多项式3x|m|+(m﹣2)x+1是关于x的二次三项式,
所以|m|=2,且m﹣2≠0,
解得m=±
2,且m≠2,
则m的值为﹣
2.
方程13﹣x=17,
移项得:
﹣x=17﹣13,
合并得:
﹣x=4,
x=﹣4.
方程3x﹣2=2x+1,移项,得3x﹣2x=1+2,故选项A变形错误;
方程3﹣x=2﹣5(x﹣1),去括号,得3﹣x=2﹣5x+5,故选项B变形错误;
方程
,未知数系数化为1,得t=
,故选项C变形错误;
=x,利用了分数的基本性质,故选项D正确.
①去分母,得:
2(3x﹣2)﹣3(x﹣2)=2(8﹣2x);
②6x﹣4﹣3x+6=16﹣4x,
③6x﹣3x+4x=16+4﹣6,
④x=2,
错误的步骤是第②步,
由题意可得:
45m+25=50(m﹣1),故①正确;
+1,故④正确.
在数﹣(﹣2.5),﹣|﹣4|,0.5,﹣1
,﹣3,0,﹣70%中,负分数有﹣1
,﹣70%一共2个.
﹣2+4=2
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- 学年 年级 上学 期中考试 数学试题 部分 答案