高中数学经典试题原卷版Word文档下载推荐.docx
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b2
的最大值为_________.
6,锐角三角形ABC的三边a,b,c,面积为s满足c2ab2,又角C既不是最大角,
s
4k
也不是最小角,则k的取值范围是-----------------。
a,b,c其中c为斜边,若c
ab
b
7,直角ABC
中,三边长为整数,分别记为
6
符合条件的三角形有(
)个
A,3B,4C,6D,12
{3xxyy
4
,且y
0,则存在
R使得x4cosysin
20
8,己知x,y是实数,且
的概率为_________.
,P
A
1,则PAB
9,设A,B为两个事件,且PAPB
B
10,已知O是
ABC的外心,BC=2,<
A=
450,<
B为锐角,则
OA.BC的取值范围是()
A,2,22
B,22,2C,
22,22
D,
2,2
11,在ABC中,点D为边BC上,且DC=2BD,AB:
AD:
AC=3:
K:
1,则实数K的取值范
围为________.
12,已知数列
an
中,
a11,a2nnan,a2n1an1
,则a1a2......a100
13,己知数列an和bn,且bn
an.an1.....ank1,若bn是等比数列,则称数列
为
“K阶连带等比数列”,已知数列
an为“3阶连带等比数列”且a11,a42,则a10
(
A,8B,4C,2D,1
_________.
14,已知函数fxxlnxax有极值,则实数a的取值范围是
x11
且函数f
x3
ax2
bxc
15,已知方程
log
的根为x,x
8
x1,x2
的极大值点和极小值点分别为
,其中a,b,c为实数,则有
b3
B,b<
C,b=a
D,b>
16,给出定义:
若
m
(其中m为整数)则m叫做离实数x最近的整数,记
x,即
=m,在此基础上,给出下列关于函数
f
xxx的四个命题:
(1)y=f(x)
作
kz,(3)
的定义域为
R,值域为
22,
(2)点(k,0)是y=f(x)的图象的对称中心,其中
函数y=f(x)的最小正周期为
1,(4)函数y=f(x)在
1,3
22
上是增函数,则上述命题真命题的
序号是
17,已知数列an
满足:
a11,a2a
0,数列
bn满足:
bn
anan1,若bn
n2,
求证:
a1
......
2n23
18,若实数x,y满足1cos2
2y1
x2
y1
2的最小值为_________.
2y
19,已知a,b是实数,且a2
abb2
3,设a2
的最大值和最小值为
M,m,则
M+m=_________.
20,设P,M,N分别在函数y=2x+2,y4xx2,y=x+3的图象上,且MN2PN,则点
P的横坐标的取值范围为
21,已知数列
4n
,求证:
bb12....bn2
bn满足:
22,任作椭圆x2
y2
1a
b0的一条切线与椭圆的两条对称轴分别交于
A,B两点,
则线段AB长度的最小值为
-------------。
23,已知函数
fx满足f1
1,fx
fy4f
yf
xy
x,yR则
f(—2011)=-----------------------
24,己知f(x)是定义在0,
上的函数,对任意两个不相等的正数
x1,x2,都有
x2fx1
fx2
f20.2
b
f0.22
c
flog25
20.2
0.22
52
,记
,则(
A,a<
b<
c
a<
C,c<
D,c<
25,若x1,y
4y
,不等式
a22y1
a2x
1恒成立,则a的最大值为
26,己知共焦点的椭圆和双曲线的离心率分别为e1,e2,若椭圆短轴长是双曲线虚轴长的2倍,
11
则的最大值为----------------。
e1e2
27,己知a,b0,1,则2a22b24a4b2ab3的最小值为------------。
28,己知a,b,c为正整数,关于
x的方程ax2
0有两个不相等的实数根,且两根均
,则a+b+c的最小值为
大于
---------------。
29,在棱长为
1的正方体
D
1中,点E,F分别是BB1,DD1
上的动点,
ABCDA1BC
且
BED1F
,设EF与AB所成角为
与BC所成角为
,则+
的
最小值为_________.
30,设an是函数fxx3
n2x1nN
n
a1
的零点,证明:
......an
n1
5
31,抛物线
上有一点
p(1,1),B,C均在抛物线上,且
<
PBC=
0,则PC的最小值为
yx
90
32,在面积为2的三角形ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,点P在直线EF上,则PC.PBBC2的最小值为_________.
33,若二次函数yx2mx1的图象与两端点为A(0,3),B(-3,0)的线段AB有两个不同的
交点,则m的取值范围为----------------。
34,在三棱锥A—BCD中,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积为
_________。
35,定义在0,上的函数f(x)满足:
(1)当x>
1时,f(x)<
-2,
(2)对于任意的x,y在0,
上,总有f(xy)=f(x)+f(y)+2,则不等式f(x)+f(x-1)>
-4的解集为
36,己知数列
a
3,an1an3n2
3n2
(1)求an
nn
(2)证明:
1
.....
37,求“方程3x
4x
,则f(x)在R上
5x的解”有如下解题思路:
设fx
单调减函数,且
f
(2)=1所以原方程有唯一解
x=2,类比上述解法,方程
3x
4x2
的所有实数解之和为
38,已知实数y>
x>
0,若以xy,x2
y2,x
为三边长构成一个三角形,则实数
的取值范围为
39,设0<
x<
y<
,则Pcos2xcos2y4cosx4cosy
的取值范围是
40,已知数列an
满足,a1
1前n项和sn
n2an则an
41,已知数列
an的通项公式为an
3n
1求证:
42,方程x62x5x4x3x22x10的所有根为---------。
43,已知关于x的函数
fx
2x
sin
0x1
的最小值为
g
,则对一切,的
2x
cos
0,
最大值为------------------。
44,T是一个圆的内接30多边形,求有多少个顶点在T的顶点上的三角形,且满足三角形的
任意两个顶点都被T的至少三个顶点分开?
45,己知实数x,y满足x2y22则3xy的取值范围为----------------。
xy3
7
46,已知fx
e2x,gxlnx
对
aR,b0,
使得f(a)=g(b),则b-a的最
小值为--------------------
47,已知圆C:
4点P在直线l:
y=x+2上,若圆C上存在两点A,B使得
x2y2
则点P的横坐标的取值范围为
----------------------。
48,是否存在正数
c使得不等式
对任意正数x,y恒
成立。
2xy
x2y
32
49,已知实数x,y满足x2
y2
1则M
x3
x2y4
的最小值为_________
50,已知函数f
2x2
x,x1
tR,且t
0使得ftkt”
,若命题“
lnx,x
是假命题,则实数
k的取值范围为---------------
51,已知正数a,b满足
,则a+b的最小值为-----------
52,已知二次函数f(x)的两个零点分别为b,b,0ba1,f0b2,定义cardA
1a1a
表示集合A中的元素个数,若“
的取值范围是---------------------。
xA”是“f(x)>
0”的充要条件,则实数a
cardAZ4
53,若函数fx
ax2a
0在区间
有整数解的实数
a的个数是----------------
20,
上单调增函数,则使方程f(x)=1000
54,直线l与函数y=sinxx0,的图象相切于A点,且lop,O为坐标原点,P为图
象的极值点,l与x轴交于B点,过切点A作x轴的垂线,垂足为C,则BA.BC
55,已知数列
,b
满足a1
1,a2
2,b22且对任意的正整数
i,j,k,l当i+j=k+l时,
都有aibj
ak
bl则
2010
bn
的值为--------------------。
2010i1
56,曲线C:
xy1上一点到原点距离的最小值为----------------。
57,已知正数x,y满足(1+x)(1+2y)=2,则4xy+的最小值是------------------------------。
--
xy
58,点P是第一象限内曲线yx31上一动点,过点P作切线与坐标轴交于A,B两点则AOB的面积最小值为-----------------------。
A若
cosB
cosC
59,已知O为锐角三角形
ABC的外接圆的圆心,且
AB
AC2mAO
sinC
sinB
则m=-----------------。
(用
表示)
60,已知函数
x4
2011
fx1x
....
gx
1x
...
设F(X)=f(x+3)g(x-3),且函数F(X)的零点均在区间[a,b](a<
b)a,b
z内,则b-a的最小值为----。
61,若在直角坐标平面内有两点P,Q满足条件:
(1)P,Q都在函数f(x)的图象上,
(2)P,Q关于原点
对称,则点(P,Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P,Q)与(Q,p)看作同一个“友好点对”)
已知函数fx
2x2
4x1,x0
2x,x
则f(x)的“友好点对”有(
e
62,已知等腰三角形腰上的中线长为3,则该三角形面积的最大值是----------------------。
63,已知函数f
x2...x2014
x1x2...
x2014xR
且fa2
3a
a1
则满足条件的所有整数
a的和是----------------------
64,已知函数fxx2
,若f
且0ab
则满足条件的点(a,b)所围
成区域的面积-------------------------
9y
65,若正数x,y满足x
则x
-----------------------------。
lnx
66,证明:
当x>
0时,
e2
10
67,已知函数fx
0恒成立,则a的取值范
xa3在0,
上满足f(x)
围是--------------------------
68,函数f(x)是定义在R上不恒为
0的偶函数,f(-1)=0且对任意实数
x有xf(x+1)=(x+1)f(x),则
f2014
2014---------------------
my
69,已知点A53,5
,直线l:
x=my+n(n>
0)过点A,若可行域x
3y
0的外接圆的
直径为20,则n的值为
---------------------------。
70,若x>
0,则
的最大值为
71,己知抛物线T:
y22pxp0如图,设A,B,C是抛物线上任意不同的三点,且A
位于x轴上方,B,C位于x轴下方,直线AB,AC与x轴分别交于E,F,BF与直线OC,EC分别交于点M,N,OBM,ENF,MNC的面积依次为S1,S2,S3求证:
S1S2S3
29
72,求证:
33
24
2nn
n2,nN
23
n3
73,证明:
x2y21xyxy
11
74,已知x+y=1,y>
0,x
的最小值为-----------------
75,已知圆O:
x2
16点p(1,2),M,N为圆O上不同的两点,且满足PM.PN0
若PQPMPN
,则PQ的最小值为------------------------
axlnx
在区间(0,1]上是减函数,则实数
a的取值范围-------------。
76,若函数fx
0,那么
77,如果x+y+z=0,x1
y4
z7
78,已知a,b为实数,且不等式exaxb对任意实数x恒成立,则ab的最大值为-----------。
0x
79,已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x
16
时,fx
,若
1,x
关于x的方程
0,a,b
R有且只有
6个不同的实数解,则实数a
afx
的取值范围是(
A,
5,9
B,
9,1
C,
5,
9,1D,
5,1
12
80,若实数x,y满足关系式:
log4x2ylog4x2y1,则丨x丨―y的最小值为----------------。
81,若正实数x,y满足x+2y+4=4xy,且不等式
x2ya2
2a2xy340恒成立,则实数
a的取值范围是---------------------
82,已知向量a,b,c
满足a
4,b22,a与b的夹角为
ca.cb
1,则
的最大值为-------------------------
83,已知函数fx
bxc过点(2,0),则点P(-1,1)到直线ax+by+c=0的距离最大值为
-------------
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