初中数学相似三角形的判定角角教学设计学情分析教材分析课后反思Word文档下载推荐.docx
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(一)
1、导入新课
师:
1.观察两副三角尺如图,其中同样角度(30°
与60°
,或45°
与45°
)的两个三角尺大小可能不同,但它们看起来是相似的.一般地,如果两个三角形有两组对应角相等,它们一定相似吗?
生:
交流、发言。
2.自主探究:
2.作△ABC和△A'
B'
C'
,使得∠A=∠A'
,∠B=∠B'
,这时它们的第三个角满足∠C=∠C'
吗?
分别度量这两个三角形的边长,计算,
你有什么发现?
生:
观察,动手操作,进行度量,得出结论,整体感知。
对学生的回答予以评价,以鼓励和肯定为主。
师提出问题:
你能得到判定两个三角形相似的又一方法吗?
生自主探究给出证明:
已知:
∠A=∠A1,∠B=∠B1
求证:
△ABC∽△A1B1C1.
学生板演讲解
生小结:
相似三角形的判定方法:
(AA)并写出数学符号。
3.合作交流尝试应用
师:
我们带着这个定理挑战一下自己!
先独立完成,再组内交流,小组展示自己的成果
1、下列图形中两个三角形是否相似?
(1)
(2)
(3)(4)
2、判断题:
⑴所有的直角三角形都相似.()
⑵所有的等边三角形都相似.()
⑶所有的等腰直角三角形都相似.()
⑷有一个角相等的两等腰三角形相似.()
重点讲解(4)师提问:
几种情况,并给出
生回答:
分为三种情况:
两个角为顶角成立
两个角为底角成立;
两个角一个为顶角一个为底角不成立。
看学案上的相似和圆结合的应用,先独立完成后组内交流。
合作探究,尝试应用,小组展示并补充质疑
1.如图,弦AB和CD相交于⊙O内一点P,
求证:
PA▪PB=PC▪PD
变式:
如果弦AB和CD相交于圆O外一点P,结论还成立吗?
指定小组上台展示并板演过程。
给予及时的补充。
并给展示好的小组给予鼓励和加分!
4.课堂达标,补偿提高
生独立完成
两名学生上黑板完成给予点评加分。
1、如图,Rt△ABC中,CD是斜边上的高,△ACD和△CBD都和△ABC相似吗?
证明你的结论.
5、课堂反思和感悟:
通过本节课的学习,我的收获是?
生交流后展示自己的所得。
组内交流后展示
6.布置作业
•整理你知道的相似三角形的基本图形
3、学情分析
九年级的学生,在八年级学习了全等三角形和前面相似三角形“边边边”“边角边”定理的证明和应用,有一定的知识储备,类比的思想学习相似三角形第三个判定定理,循序渐进,容易掌握。
并且学生具有一定的观察能力、分析能力、表达能力。
但仍然在建模意识,识图能力和几何推理能力上相对薄弱。
学生在教师引导下进行自主交流与合作探究,通过问题式的教学和探索式的学习完成目标。
效果分析:
本节课教学模式主要为问题式教学与探索性学习。
从简单的问题引入,以三角形全等判定条件为情形,过渡到三角形相似的判定条件的探索。
类比得到角角的判定定理。
学生按教师所提出的问题进行思考,并在教师的启发下能够较好的进行自主探索与合作交流。
并能很好的展示自己的成果与同学们分享,其他组也能够及时补充提出新的方法。
最有总结得出;
通过练习,学会用结论去解决实际问题。
2、教材分析
相似三角形的判定3,这一节课是在学生学过相似三角形定义,预备定理,“边边边”“边角边”之后进行学习的,关于“边边边”的证明教科书在其中一个三角形内部构造了一个与另一个三角形全等的三角形,利用前面的引理,证明这个三角形与它相似。
是构造“全等”再证“相似”。
对于通过两组对应角相等来判定两个三角形相似的定理,教科书也是类似处理。
先安排观察三角尺,在通过一个“探究”栏目,引导学生探索归纳出这个定理,再要求学生自己进行“类比”证明。
教科书把相似安排在圆的内容之后。
作为相似三角形判定方法的应用,教科书接下来安排了一个圆中的相似问题,也就是相交弦定理。
这里让学生会证明即可,在我的备课里加入了一个变式练习;
这里学生会证明即可,不必出现相交弦定理的概念。
相似经常和圆结合在一起出题。
对于三角形的判定定理,教学时可以根据学生情况灵活处理。
例如程度好的学生,四个定理可以类比全等一起给出,但是鉴于基础比较薄弱,一个个类比证明出来后进行练习。
在证明问题,需要从多方面进行考虑,有没有角相等,有没有对应边的比相等,在看怎样把已知条件转化到要证的两个三角形中。
要强化分析,以便学生较好的掌握。
第一组:
第二组:
第三组:
8、课后反思
1、媒体的使用提高了教学效率。
数学课借助电子白板,投影仪大大提高了教学效率和学生展示的有效性。
《相似三角形》,其主要教学目标是让学生在亲自操作、探究的过程中,获得三角形相似的第一个简单的识别方法;
培养学生提出问题、解决问题的能力;
从整堂课学生的表现看到,这节课基本上实现了以上目标。
2、充分体现“双主”教学思想,改变传统的教学角色。
整节课教师是教的主体,学生则是学的主体,大部分时间学生都是在进行自主探究、小组合作与交流,教师更多的是起示范和引导作用。
这样就大大增加了学生思维的空间,同时提高了课堂效率。
3、这一节课通过情景创设,引入新知较恰当,切合实际。
教师用4分钟回顾提高后,教师用教学用的三角板提出要学生举起看起来与老师的这块相似的一块学生用三角板。
接着让学生通过猜测、变量、计算和比较得出两块三角板相似的结论。
这样引入能很好的使学生体验到生活中的数学知识的乐趣,从而能调动学生探索新知的兴趣和学习的积极性。
4、这节课多给学生提供自主学习,自主操作、自主活动的机会。
不论是回顾旧知,还是探究新知,都是教师引导,学生自主探索。
比如画一画、量一量、算一算这些设计都能给学生提供自主探索新知的空间,体现了学生是数学学习的主人的新理念。
5.教学效果较好,以任务为抓手,强化了“双基”。
课堂学习任务明确,任务设计梯度明显,符合学生的认知规律,通过让学生带着任务学习,能较好地强化学生对基本知识和基本技能的掌握。
课堂的实效性得到了较好落实
6、充分的自主思考,对于“学困生”来说有困难。
内容探究环节,因学生水平的差异,如果都让学生自主思考有些困难,采用小组合作这种学习方法,既能够对“学困生”起到“促进”作用;
又能够培养全体学生良好的学习态度。
这节课感到遗憾的是有些学生操作计算速度慢,没有时间等待他们探索出给论。
这样他们对这节课所学的内容理解不透彻,不能更好应用新知解决问题。
,提高了课堂教学效率。
1、课标分析
《义务教育教学课程标准》对本节相关内容提出的要求如下:
了解相似三角形的判定定理:
两角分别相等的两个三角形相似;
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似;
三边成比例的两个三角形相似。
初中数学新课标要求:
“通过数学学习使学生获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能,基本思想,基本活动经验。
”的要求,结合本节课教材内容,以及九年级学生的认知水平,我设计了如下教学环节:
情景引入、自主探究、合作探究、尝试应用、课堂达标、交流总结。
并制定以下学习目标:
其中,教学重点设计为:
教学难点设计为:
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初中 数学 相似 三角形 判定 教学 设计 情分 教材 分析 课后 反思