学年人教版七年级数学下册《52平行线及其判定》同步自主提升训练附答案Word下载.docx

学年人教版七年级数学下册《52平行线及其判定》同步自主提升训练附答案Word下载.docx

《学年人教版七年级数学下册《52平行线及其判定》同步自主提升训练附答案Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年人教版七年级数学下册《52平行线及其判定》同步自主提升训练附答案Word下载.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

C．同旁内角互补，两直线平行

D．两直线平行，同位角相等

7．如图，∠3＝∠4，则下列结论一定成立的是（　　）

A．AD∥BCB．∠B＝∠D

C．∠1＝∠2D．∠B+∠BCD＝180°

8．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（　　）

A．∠B＝∠DCEB．∠3＝∠4

C．∠1＝∠2D．∠D+∠DAB＝180°

9．在下面的四个图形中，已知∠1＝∠2，那么能判定AB∥CD的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝80°

，∠2＝50°

．要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（　　）

A．10°

B．20°

C．30°

D．50°

11．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（　　）个．

（1）∠B+∠BCD＝180°

；

（2）∠1＝∠2；

（3）∠3＝∠4；

（4）∠B＝∠5．

A．1B．2C．3D．4

12．下列条件能判定直线l1∥l2的是（　　）

A．∠2＝∠3B．∠1＝∠3C．∠4+∠5＝180°

D．∠2＝∠4

13．如图，点E在AB的延长线上，下列条件：

①∠1＝∠3；

②∠2＝∠4；

③∠DAB＝∠CBE；

④∠D+∠BCD＝180°

⑤∠DCB＝∠CBE．其中能判断AD∥CB的是　　（填写正确的序号即可）．

14．如图，写出一个能判定AD∥BC的条件：

　　．

15．如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1＝138°

，则当∠2等于　　时，AB∥CD．

16．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是　　．

17．如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为　　．

18．如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，∠1＝104°

，当∠2＝　　°

时，能使AB∥CD．

19．如图，AD平分∠BDC，∠1＝∠2，∠B+∠F＝180°

．

（1）写出3个∠B的同旁内角；

（2）若∠B＝105°

，求∠ADC的度数．

（3）求证：

CD∥EF．

20．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E．求证：

AD∥BC．

21．如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2＝90°

，那么直线AB，CD的位置关系如何？

22．如图，已知∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC．

（1）求证：

AB∥CD；

（2）若∠2+∠1＝180°

，且∠BEC＝2∠B+30°

，求∠C的度数．

参考答案

1．解：

∠3＝∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．

故选：

D．

2．解：

由∠1＝∠3，可得直线a与b平行，故A能判定；

由∠2+∠4＝180°

，∠2＝∠5，∠4＝∠3，可得∠3+∠5＝180°

，故直线a与b平行，故B能判定；

由∠1＝∠4，∠4＝∠3，可得∠1＝∠3，故直线a与b平行，故C能判定；

由∠3＝∠4，不能判定直线a与b平行，

3．解：

A、只有在两直线平行这一前提下，同位角才相等，故A选项错误；

B、在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，故B选项错误；

C、相等的角不一定是对顶角，因为对顶角还有位置限制，故C选项错误；

D、由平行公理的推论知，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故D选项正确．

4．解：

当∠1＝∠3时，a∥b；

当∠4＝∠5时，a∥b；

当∠2+∠4＝180°

时，a∥b．

B．

5．解：

A、由∠3＝∠2＝35°

，∠1＝55°

推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误；

B、由∠3＝∠2＝45°

C、由∠3＝∠2＝55°

推知∠1＝∠3，故能判定AB∥CD，故本选项正确；

D、由∠3＝∠2＝125°

6．解：

图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法．

7．解：

∵∠3＝∠4，

∴AB∥CD，

∴∠B+∠BCD＝180°

，

8．解：

∵∠3＝∠4（已知），

∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．

9．解：

A．由∠1＝∠2，能判定AB∥CD，故本选项正确；

B．由∠1＝∠2，不能判定AB∥CD，故本选项错误；

C．由∠1＝∠2，不能判定AB∥CD，故本选项错误；

D．由∠1＝∠2，只能判定AD∥CB，故本选项错误；

10．解：

如图．

∵∠AOC＝∠2＝50°

时，OA∥b，

∴要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是80°

﹣50°

＝30°

11．解：

（1）利用同旁内角互补，判定两直线平行，故

（1）正确；

（2）利用内错角相等，判定两直线平行，∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故

（2）错误；

（3）利用内错角相等，判定两直线平行，故（3）正确；

（4）利用同位角相等，判定两直线平行，故（4）正确．

12．解：

A、∠2＝∠3，无法判定平行线，故本选项错误；

B、∵∠1＝∠3，∵l1∥l2（内错角相等两直线平行），故本选项正确；

C、∠4＝∠5，无法判定平行线，故本选项错误；

D、∠2＝∠4，无法判定平行线，故本选项错误．

13．解：

①当∠1＝∠3时，AB∥DC，不符合题意；

②当∠2＝∠4时，AD∥CB，符合题意；

③当∠DAB＝∠CBE时，AD∥BC，符合题意；

④当∠D+∠BCD＝180°

时，AD∥BC，符合题意；

⑤当∠DCB＝∠CBE时，AB∥CD，不符合题意；

②③④．

14．解：

∠A＝∠CBE，

∵∠A＝∠CBE，

∴AD∥BC，

故答案为：

∠A＝∠CBE（答案不唯一）．

15．解：

∵AB∥CD，

∴∠3＝∠4，

又∵∠1+∠3＝180°

，∠1＝138°

∴∠3＝∠4＝42°

∵EF⊥MN，

∴∠2+∠4＝90°

∴∠2＝48°

48°

16．解：

由图形得，有两个相等的同位角，所以只能依据：

同位角相等，两直线平行．

17．解：

根据题意，∠1与∠2是三角尺的同一个角，

所以∠1＝∠2，

所以，AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．

平行．

18．解：

∵∠1＝104°

∴∠BEF＝180°

﹣∠1＝180°

﹣104°

＝76°

∴∠2＝∠BEF＝76°

76°

19．解：

（1）∠B的同旁内角有：

∠2、∠BDC、∠F；

（2）∵AD平分∠BDC，

∴∠ADC＝∠2＝

∠BDC，

∵∠1＝∠2，

∴∠1＝∠ADC，

∴∠BDC＝180°

﹣∠B＝180°

﹣105°

＝75°

∴∠ADC＝

∠BDC＝

×

75°

＝37.5°

（3）证明：

由

（2）得AB∥CD，

∵∠B+∠F＝180°

∴AB∥EF，

∴EF∥CD．

20．证明：

∵AE平分∠BAD，

∴∠1＝∠2，

∵AB∥CD，∠CFE＝∠E，

∴∠1＝∠CFE＝∠E，

∴∠2＝∠E，

∴AD∥BC．

21．解：

∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC（已知），

∴∠ABD＝2∠1，∠BDC＝2∠2（角平分线定义），

∵∠1+∠2＝90°

∴∠ABD+∠BDC＝2（∠1+∠2）＝180°

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．

22．证明：

（1）∵∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC，

又∵∠AGE＝∠DGC，

∴∠A＝∠D，

∴AB∥CD；

（2）∵∠1+∠2＝180°

又∵∠CGD+∠2＝180°

∴∠CGD＝∠1，

∴CE∥FB，

∴∠C＝∠BFD，∠CEB+∠B＝180°

又∵∠BEC＝2∠B+30°

∴2∠B+30°

+∠B＝180°

∴∠B＝50°

又∵AB∥CD，

∴∠B＝∠BFD，

∴∠C＝∠BFD＝∠B＝50°