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-30

-50

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■案例研讨

优化物流运输线路与运输线路开发有区别，它是在已知货物名称及数量、货源地和目的地的情况下，根据运输合理化原则对运输线路的选择与优化。

物流运输合理化要求以最佳的运输线路、最快的运输速度和最低的运输费用等将物品从原产地运送到目的地，案例中康鑫全集团的4个生产供应点，5个批发配送点，线路图中有成圈的，有不成圈的，属于相对复杂的情况。

应该如何安排，才能达到路程最近和时间及费用最省经过本单元以下内容的学习，可以找到解决问题的办法。

●相关知识

物流运输线路的类型

运输线路的选择影响到运输设备的利用和人员的安排，正确地确定合理的运输线路可以降低运输成本，因此运输线路的选择优化也是运输合理化的一个具体的重要的内容。

物流运输线路，从起点到终点，常见的有不成圈的直线、丁字线、交叉线和分支线，还有形成闭合回路的环形线路，环形线路包括有一个圈和多个圈的。

尽管线路的类型颇多，但是可以将其归纳为以下三个基本类型。

（一）单一装货地和单一卸货地的物流运输线路

如图是路路通运输公司签订了的一项运输合同，要把A城的一批化肥运送到J城，路路通公司根据这两个城市之间可选择的行车线路绘制的公路网络。

其中A点表示装货地，J点是卸货地。

此类运输线路的特点是A点和J点是两个点，不重合。

这是运输活动中的一种情况。

80

128

74

116

140

50

112

38

122

110

146

338

56

B

C

A

D

G

E

H

J

I

F

图公路网络示意图

（二）起点与终点为同一地点的物流运输线路

在运输生产实践中，自有车辆运输时，车辆往往要回到起点。

或者是某物流中心送货到配送中心然后返回物流中心的线路；

或某配送中心送货上门后返回，这就是属于起点与终点为同一地点的情况。

如图-3A中，从V1经过V2、V3、V4、V5和V6回到V1，V1既是起点，也是终点。

始发点和终点相重合的线路选择问题通常被称为“旅行推销员”问题、货郎担问题或者中国邮递员邮路问题。

（三）多起点、多终点问题的物流运输线路

多起点、多终点问题的物流运输线路，在物流运输实践中，经常存在。

如多个供应商供应给多个工厂的情况，或者把不同工厂生产的同一产品分配到不同用户的问题。

在这些问题中，起点和终点都不是单一的。

在这类问题中，各供应点的供应量往往也有限制。

在多个货源地服务于多个目的地时，物流运输线路存在两种情况：

运输线路成圈的和不成圈的，如图和图是成圈的，图是不成圈的运输线路。

就【案例】广西康鑫全药业集团公司“护肝王”特效药的生产和销售的交通线路，翻开广西壮族自治区交通地图，从公路运输线路看，南宁（A1）-合山（B2）-宜州（B3）-河池（B4）-巴马（A2）-平果（B1）构成一个圈，其余的不成圈。

V3

V2

V1

V6

V4

V5

A、不合理的运输路线

B、合理的运输路线

图运输线路示意图

●任务实施

一、活动准备

1．资料准备：

中国交通图、广西交通图。

2．用具准备：

计算器、三角板、铅笔、纸张。

二、活动方案

1．提前布置每组（模拟公司）作知识准备，按学习能力目标，收集相关资料：

⑴物流运输线路运类型及其特点。

⑵物流运输线路常见类型的选择优化方法。

2.在学院教室或实训室明确本活动单元的工作主题（任务）是选择优化流运输线路，围绕工作任务，分析常见运输线路的类型及其运输方案的解决办法。

3.学生以模拟公司为单位，安排到相关物流运输企业（实训基地）开展案例调查实践活动，收集实践企业的运输线路，分析评价其合理化程度。

4.在本活动单元主题范围内，选择若干知识点（每人至少一个，小组内不重复）进行深入讨论，自拟题目，学习和讨论成果做成PPT，用于全班交流，接受本班其他公司、老师或受邀企业专家的评价。

三、物流运输线路的选择优化

（一）单一装货地和单一卸货地的物流运输线路的选择优化——最短路径法

在图中，路路通运输公司要在装货地A点，满载货物到J点卸货。

B、C、D、E、F、G、H、和I是网络中的站点，站点之间以线路连接，线路上标明了两个站点之间的距离。

从图可以看出，从A地到J地，有很多条线路可以选择，然而，运输线路选择优化的任务就是要找出使总路程的长度最短的线路。

这就是运输规划中的最短线路问题，通常称为最短路径法，或者称最短路线方法。

即是列出最短运输线路计算表（如表），分步骤地计算。

通过比较，选择走近路。

表最短运输线路计算表

步骤

直接连接到未解节点的已解节点

与其直接连接的未解节点

相关总成本

第n个最近节点

最小成本

最新连接

1

B

C

D

AB*

2

E

80+74=154

80+56=136

AC

3

F

128+80=208

154

BE*

4

I

128+146=274

154+74=228

208

CF

5

H

208+50=258

228

EI*

6

J

228+116=344

258

FH

7

208+122=330

258+38=296

258+116=374

274

CD

8

274+38=322

322

DG

9

322+140=462

344

IJ*

在图可以看出，装货地A即是起点，是第一个已解的节点。

与A点直接连接的未解的节点有B、C和D点。

B到A的距离最短，所以是唯一的选择，成为已解的节点。

这是步骤1。

步骤2，是找出距离已解A点和B点最近的未解节点。

只要列出距各个已解节点最近的连接点，则有A-C，B-C。

注意从起点通过已解节点到某一节点所需的路程应该等于到达这个已解节点的最短路程加上已解节点与未解节点之间的路程。

即从A经过B到达C的距离为80+56=136公里，而从A直达C的距离为128公里。

现在C点也成为已解节点。

步骤3，要找出与各已解节点直接连接的最近的未解节点。

在图上可见，在与已解节点A、B、C直接连接的有D、E、F三个点，自起点到三个候选点的路程分别是338、154、208公里，其中连接BE的路程最短，为154公里。

因此，E点为所选。

重复上述过程，直至到达终点J，即步骤9。

由此得到最优线路为A-B-E-I-J，最短的路程的344公里。

最短路径法可以利用计算机进行求解。

把运输网络中的线路（有的称为链）和节点的资料都存入数据库中，选好起点和终点后，计算机可以很快就算出最短路径。

此计算的结果，称为单纯的最短距离路径，并未考虑各条线路的运行质量。

不能说明穿越网络的最短时间。

因此，对运行时间和距离都设定权数就可以得出比较具有实际意义的线路。

（二）起点与终点为同一地点的物流运输线路的选择优化

起点与终点为同一地点（起迄点重合）的物流运输线路的选择优化，目标是找到一个可以走遍所有地点的最佳顺序，使运输车辆必须经过所有站点并且总距离或运输时间最短。

这一类问题没有固定的解题思路，在实践中通常是根据实际情况的不同，结合经验寻找适用的方法。

可以分为两种情况：

1.规模很大

规模很大，即是包含站点很多。

某次运输在很多个站点的规模中找到最优路径，是不切合实际的。

此情况不是我们讨论的范围。

2.规模比较小

对于规模相对比较小的情况，可以应用经验试探法加以解决。

其步骤是：

（1）掌握来自实践的经验。

经验是：

合理的经停线路中各条线路之间是不交叉的，并且只要有可能路径就会呈凸形或水滴状。

（2）根据经验作出判断。

按照“线路不交叉”和“凸形或水滴状”的两条原则，画出线路规划图，如图所示。

图所示的是通过各点的运行线路示意图，都是经过所有站点，但是先后次序不同，即线路不同。

其中A是不合理的运行线路，B是合理的运行线路。

当然，如果各停车点之间的空间关系不能代表实际的运行时间或距离，或者有关卡、单行线或交通拥堵等复杂的情况，则经验试探法略显逊色，利用计算机模型方法比较好。

（3）案例

采购商A、B和C三个单位需要购买物资一批，数量见采购单。

由供应商G公司在公司内如数供应（完成任务后的车辆即返回原位）。

货物供需方的交通线路见图运输线路示意图[D和E为相关物流节点]。

试根据交通线路图和采购单的相关信息制定优化的运输方案，并按照优化方案对采购商A、B和C三个单位送货上门。

采购单单位：

吨

货物名称

包装

规格/型号

A公司

B公司

C公司

白砂糖

袋装

龙眼干

纸箱

荔枝干

数量合计

16

-16

-2

（570）

（540）

（620）

（1200）

（580）

（590）

分析这是起点与终点为同一地点（起迄点重合）的物流运输线路。

其选择优化的目标是找到一个可以走遍所有地点的最佳顺序，使运输车辆必须经过所有站点并且总距离或运输时间最短。

从点G出发，有三条路可走，GE最短，但是E不是目标，因此没有意义。

第二条路是GB，即是顺时针方向，那么GB的运力消耗是20×

590。

在B点又有二条路可走，可到达A点，显然选择途经D点是捷径。

在A点又面临二条路的选择才可到达C，经E为近路是所选。

在C点卸完货物可以返回G点。

此时，顺时针方向的运力消耗：

20×

590＋18（570+580）+2（570+540）+620=35380。

第三条路是GC。

即是逆时针方向，其运力消耗是：

620＋18（570+580）+2（570+580）+590=35270。

运输线路选择示意图

20

18

计算结果表明，逆时针方向的运力消耗比顺时针方向小，因此自G出发，线路G-C-E-A-D-B-G为最优的运输线路（见图）。

（三）多起点、多终点的物流运输线路的选择优化

有多个货源地服务于多个目的地时，物流运输线路选择优化的任务是，要指定为各目的地服务的供货地，同时要找到供货地、目的地之间的最佳路径。

解决这类问题常常可以运用一类特殊的线性规划方法即物资调运问题图上作业法进行求解。

图上作业法是我国物资部门从实际工作中创造出来的一种物资调运的方法，是一种行之有效的方法。

利用图上作业法，可以帮助我们避免物资调运工作中的对流和迂回现象，提高运输过程中的里程利用率、减少空驶、增加运量、充分利用现有运输设备等，是一个有效的工具。

这种方法使用图解的形式，直观易操作，计算简单，效果显著，应用相当广泛。

图运输线路不成圈的调运方案

⑧

①

⑤

⑦

②

⑥

③

④

-8

-7

+8

+7

+4

+6

图上作业法是在运输图上求解线性规划运输模型的方法。

交通运输以及类似的线性规划问题，都可以首先画出流向图，然后根据有关规则进行必要调整，直至求出最小运输费用或最大运输效率的解。

这种求解方法，就是图上作业法。

图上作业法适用于交通线路呈树状、圈状，而且对产销地点的数量没有严格限制的情况。

图上作业法的求解规则可以归纳为：

流向划右方，对流不应当；

里圈、外圈分别算，要求不能过半圈长；

若超过半圈长，应去运量最小段；

反复运算可得最优方案。

图上作业法包括运输线路不成圈的图上作业法和运输线路成圈的图上作业法。

1.运输线路不成圈的图上作业法

对于线路不成圈的货物运输，即是不构成回路的运输线路，包括直线、丁字线、交叉线和分支线等。

只要不出现对流和迂回现象，就是最优调运方案。

运输线路不成圈的图上作业法较简单。

就是从各端点开始，按“各站供需就近调拨”的原则进行调配。

如图是某地区的物资供应网络，有4个起运站①、③、⑥、⑧，供应量分别为+7、+8、+6、+4单位（为了便于识别，供应量记“+”，需求量记“-”）；

另有4个目的地②、④、⑤、⑦，需求量分别为-2、-8、-7、-8。

为了便于检查对流现象，把流向箭头统一画在右侧。

箭头旁标注的数字表示调运量。

具体调运方案是：

从站点①开始，把7个单位的物资供应给②，②剩余5个单位，供应给③；

站点④的8个单位由③供应；

③剩余的5个单位供应给⑤，⑤尚缺少2单位由⑥提供。

⑧的4个单位经过⑥，连⑥原有的4单位合计8单位供给⑦。

这样就得出一个最优调运方案。

2.运输线路成圈的图上作业法

图运输线路成圈的调运方案

（50）

（90）

（30）

（100）

（200）

运输线路成圈，就是形成闭合回路的环形线路，可以是一个圈或者多个圈。

在图中，包含有两个圈，一是由①、②、③、⑤、⑥、⑦组成的圈；

另一是由③、④、⑧、⑥、⑤组成的圈。

圈可以是三角形、四边形和多边形。

图中的两个圈都是多边形。

起运站（目的地）之间线路旁括号内标注的数字表示两点之间的距离。

对于成圈运输线路的图上作业法，可以按照如下三个步骤求解，直到寻求到最优方案。

成圈的线路流向图要同时达到既无对流现象，又无迂回现象的要求才是最优流向图，所对应的方案为最优运输方案。

第1步去段破圈，确定初始运输方案。

在成圈的线路中，先假设某两点间的线路“不通”，去掉这段线路，把成圈线路转化为不成圈的线路，即破圈；

然后按照运输线路不成圈的图上作业法，即可得到初始运输方案。

第2步检查有无迂回现象。

因为流向箭头都统一画在线路右边，所以圈内圈外都画有一些流向。

分别检查每个小圈，如果内圈和外圈流向的总长度都不超过全圈总长度的1/2，那么，全圈就没有迂回现象，这个线路流向图就是最优的，对应的方案就是最优运输方案。

否则，转向第三步。

第3步重新去段破圈，调整流向。

在超过全圈总长1/2的里（外）圈各段流向线上减去最小运量，然后在相反方向的外（里）圈流向线上和原来没有流向线的各段上，加上所减去的最小运量，这样可以得到一个新的线路流向图，然后转到第二步检查有无迂回现象。

如此反复，直至得到最优线路流向图为止。

如果线路图存在两个及两个以上的圈，则需分别对各圈进行是否存在迂回线路的检查，如果各圈的里、外圈都不超过全圈总线长的1/2，则不存在迂回现象，此方案为最优运输方案。

现在，是解决【案例】所涉及问题的时候了。

（1）去段破圈，确定初始运输方案。

在图中，A1（南宁）-B2（合山）-B3（宜州）-B4（河池）-A2（巴马）-B1（平果）组成的圈，去掉A1至B2的线路，然后根据“各站供需就近调拨”的原则进行调运，即可得到初始运输流向线路图，如图所示。

（2）检查有无迂回现象。

由图看出，不存在对流现象，但是要检查里、外圈流向线长，看是否超过全圈总长的1/2，即是否存在迂回。

全圈总长=（45+23+25+18+23+36）km=170km

半圈总长=170/2km=85km

外圈流向线长=（45+25+18+23）km=111km

里圈流向线长=23km

从计算结果看出，里圈流向线长=23km，小于全圈总长的1/2（85km），没有迂回现象。

而外圈流向线长111km，超过了全圈总长1/2的85km。

可以断定，初始运输流向线路存在迂回现象，所对应的运输方案不是最优方案，必须进行优化调整。

图广西康鑫全药业集团公司特效药品交通线路初始运输流向线路图图

＋20

＋60

＋100

10

60

30

图-9调整后的广西康鑫全药业集团公司特效药品运输流向线路图

40

（3）重新去段破圈，调整流向。

初始运输中，外圈流向线路中运量最小的是A1至B1的“20”，所以，去掉A1到B1的线路，并在外圈各段流向线路上减去最小运量“20”，同时在里圈各段流向线上和原来没有流向线的A1到B2上，各加上最小运量“20”，这样可以得到一个新的线路流向图，如图所示。

检查新运输线路图的里、外圈流向线长，看是否超过全圈（封闭回路线）总长的1/2。

新的流向线路图相关情况是：

外圈流向总长=（25+18+23）km=66km

里圈流向总长=（23+36）km=59km

两者均没有超过全圈总长的1/2，即85km，所以调整后的新线路流向图所对应的方案为最优运输方案。

之所以说调整后的新线路流向图所对应的方案为最优运输方案，可以将它与初始运输方案进行对比：

按调整后的新方案组织运输，运力消耗为

（20×

36+10×

23+20×

13+40×

18+20×

127+80×

29+30×

25+30×

23）t·

km=8230t·

km

按初始方案组织运输的运力消耗为

图成圈的运输线路

45+10×

23+50×

25+80×

29+20×

127+60×

13+30×

km=9270t·

可见，调整后的运输方案比初始运输方案节约运力1040t·

km，当然是最优运输方案。

多起点、多终点的物流运输线路的选择优化方法，还有表上作业法等，限于篇幅，此处暂时不加以介绍。

●技能训练

项目运输线路成两个圈的案例分析

■案例展示

图运输线路成圈的初始调运方案

图是一个运输线路存在两个圈的情况，如何找到最优运输方案

■给你提个醒

如果运输线路全图存在两个及两个以上的圈，则需分别对各圈进行是否存在迂回线路的检查，如果各圈的里、外圈都不超过全圈总线长的1/2，则不存在迂回现象，此方案为最优运输方案。

1.分别破圈。

对于由①、②、③、⑤、⑥、⑦组成的圈，去掉①至⑦的线路；

在由③、④、⑧、⑥、⑤组成的圈中，去掉④到⑧的线路，便得到不成圈的线路，从各端点开始，按“各站供需就近调拨”的原则进行调配，得出调运方案，如图。

图中箭头线旁不带括号的数字表示调运量。

2.检查。

在图上部的圈中，总长度为580，调运方案外圈总长度为50+50+90+100=290，内圈总长度为90，均不超过圈总长度的一半。

而在图下部的圈中，总长度为310，外圈总长度为50+90+50=190，大于圈总长度的一半（155）。

所以，此方案不是最优方案，应当进行调整。

图运输线路成圈调整后的调运方案

3.调整。

办法是：

去掉①至⑦、⑤至⑥的线路（因为⑤至⑥是③、④、⑧、⑥、⑤组成的圈中外圈各段流向线上的最小运量），运输线路就不成圈了。

按照前述办法，做出调运方案如图。

4.再检查。

在图上部的圈中，总长度的1/2为290，调运方案外圈总长度为50+50+90+100=290，内圈总长度为0，均不超过圈总长度的一半。

在图下部的圈中，总长度的1/2为155，外圈总长度为50+50=100，内圈总长度为30+90=120，外、内圈总长度均不超过全圈总长度的一半（155）。

所以，图方案是最优方案。

●学习测评

被考评团队名称或个人姓名

班级

学号（评价个人用）

考评地点

日期

学习情境

1.选择适宜运输方式和运输合理化

测评单元主题

优化物流运输线路

测评项目

优秀级评价标准

分值/分

自我评价A