三年级数学上册5 倍的认识第1课时 认识倍文档格式.docx
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教科书P50例1。
▶教学目标
1.通过看一看、摆一摆、圈一圈等活动初步建立倍的概念,并结合具体情境利用知识迁移理解“几倍”与“几个几”的联系。
2.在观察、比较、变化中进一步加深对“倍”的本质的理解。
3.培养学生的观察、推理、迁移及语言表达能力,养成良好的学习习惯。
▶教学重点
经历“倍”的概念的形成过程,初步建立倍的概念。
▶教学难点
理解一个数是另一个数的几倍的含义。
▶教学准备
课件、正方形和圆形卡片若干、分别标有1~29的号码牌(教师课前随机分放在学生抽屉里)。
▶教学过程
一、情境激趣,引入新知
师:
兔妈妈在菜园里种的萝卜成熟了,几只可爱的小兔都争先恐后地到菜园里帮妈妈拔萝卜,想看看它们拔了多少萝卜吗?
课件出示教科书P50例1情境图。
【教学提示】
从主题图出发,让学生能发现其中蕴含的数学关系。
请大家仔细观察,你能获得哪些信息?
【学情预设】预设1:
图中有6只小兔。
预设2:
图中有2根胡萝卜,6根红萝卜,10根白萝卜。
根据学生回答,板书萝卜数量:
请比一比这些萝卜的数量,你有什么发现?
白萝卜比胡萝卜多8根。
红萝卜比胡萝卜多4根。
预设3:
红萝卜比白萝卜少4根。
……
同学们真了不起,发现了不同萝卜的数量之间有多与少的关系。
除了同学们说的多与少的
关系外,两种数量之间还有一种新的关系——倍的关系。
今天我们就来研究有关倍的知识。
(板书课题:
认识倍)
【设计意图】有趣的情境不仅能充分激发学生的学习欲望,而且还有利于学生主动地观察和积极地思考,并提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
在导入中,把“倍的认识”置于有趣的情境之中,揭示了“倍”也是两个数量相比较而产生的一种关系,在自然的衔接过渡中引出学生对新知识的学习渴望。
既复习了旧知识——两个量之间的相差关系,又引入了新知识——两个量之间新的关系“倍”。
二、合作交流,探究新知识
1.动手操作,初步感知。
(1)初步感知“倍”。
请同学们拿出学具,用正方形卡片摆出胡萝卜的数量,用圆形卡片摆出红萝卜的数量。
请一位同学主动上来摆一摆。
学生自主操作,摆出胡萝卜和红萝卜的数量。
引导学生把代表两种萝卜的卡片摆成两行。
你跟其他同学摆得一样吗?
请把你摆的卡片整理一下吧!
大家看,胡萝卜有2根,红萝卜有6根。
如果把2根胡萝卜看成一份,你能想出什么好的办法得到红萝卜有这样的几份?
学生自主操作进行比较。
摆一摆。
每2根红萝卜摆成1份,有这样的3份。
圈一圈。
每份2根,有这样的3份。
用算式。
红萝卜6根,每2根为1份,6÷
2=3,所以有这样的3份。
通过组织“摆一摆”“圈一圈”等活动,让学生经历建立倍的概念的过程。
我们通过摆一摆、圈一圈或算式都能得到把2根胡萝卜看成1份,红萝卜有这样的3份。
1份是1个2根,3份也就是有3个2根。
我们一起来数一数,1个2根,2个2根,3个2根。
(边数,课件边呈现过程)像这样,胡萝卜有2根,红萝卜有3个2根,我们就可以说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
(板书)
谁能像老师这样说一说?
学生表达2~3次。
请同桌之间互相说一说。
教师组织学生同桌间互相对照图说一说:
胡萝卜有2根,红萝卜有3个2根,红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
教师巡视指导。
(2)自主探究胡萝卜与白萝卜的关系。
我们已经找到了胡萝卜与红萝卜之间的倍数关系。
还有一种什么萝卜呢?
(白萝卜)白萝卜有几根?
(10根)你们能找到胡萝卜与白萝卜之间的倍数关系吗?
大家用自己喜欢的方式表示出来吧。
学生自主操作、交流。
集体展示,对照图说一说。
(可以边摆边说,也可以边圈边说。
)
谁能完整地说一说?
【学情预设】胡萝卜有2根,白萝卜有5个2根。
白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。
如果出现学生摆白萝卜时不规范,可以继续追问:
“这样摆能一眼清楚地看出白萝卜的根数是胡萝卜的几倍吗?
谁来调整下?
”
教师根据学生回答适时板书。
同学们真不错,既会观察又会表达。
我们一起来回顾刚才的探究,你们是怎么知道红萝卜的根数是胡萝卜的3倍,而白萝卜的根数是胡萝卜的5倍呢?
3个2根;
5个2根。
因为白萝卜的根数比胡萝卜的多。
教师继续追问:
“嗯,这是你的想法。
那为什么一个是3倍而一个是5倍?
师小结:
胡萝卜有2根,红萝卜和白萝卜中有几个2根,我们就说红萝卜和白萝卜的根数是胡萝卜的几倍。
2.在变化中,加深对倍的概念的理解。
(1)改变红萝卜的根数。
兔妈妈又带来了1根胡萝卜。
现在红萝卜的根数是胡萝卜的多少倍?
你是怎么知道的?
改变1倍量对学生来说是挑战,但也是看学生对“倍”的认识是否深刻。
学生自主探究,再汇报交流。
引导学生说出:
胡萝卜有3根,红萝卜有2个3根,红萝卜的根数是胡萝卜的2倍。
红萝卜的根数没有变,为什么原来红萝卜的根数是胡萝卜的3倍,现在是2倍呢?
【学情预设】因为胡萝卜的根数发生了变化。
当胡萝卜的根数是2根时,红萝卜有3个2根,所以红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
当胡萝卜的根数是3根时,红萝卜有2个3根,所以红萝卜的根数是胡萝卜的2倍。
(2)改变白萝卜的根数。
小兔子们吃掉了4根白萝卜,现在白萝卜的根数与红萝卜的根数又有怎样的倍数关系呢?
【学情预设】学生会出现表达萝卜的数量的过程中没有用完整、规范的语言的现象。
如:
红萝卜有6根,白萝卜也有6根,红萝卜的根数是白萝卜的1倍,或白萝卜的根数是胡萝卜的1倍。
教师可引导学生观察,找准标准量。
我们一起来看一看,红萝卜有6根,白萝卜现在有几个6根?
(1个6根)那我们就可以说白萝卜的根数是胡萝卜的1倍。
反过来,红萝卜的根数又是白萝卜的几倍呢?
学生完整表达。
你们有什么发现?
在什么情况下两个数量之间是1倍的关系呢?
【学情预设】当两种萝卜的数量相等时,它们都是对方的1倍。
同学们掌握知识的能力可真强呀!
【设计意图】学生认识事物带有具体性和直观形象性,需要从感受中获得感性积累,从而上升到理性认识。
上述不同情境中,先从几个几过渡到倍的语言表征,让学生经历从对生活中具体事物量的比较中抽象出倍的过程。
再让学生自主发现白萝卜的根数与胡萝卜的根数的倍数关系,通过知识的迁移形成对新知识的巩固与运用,引出“一个数是另一个数的几倍”的含义。
最后从实例中抽象出倍的模型,在对比中让学生理解,一倍量即为两种数量之间的倍数关系的标准量。
通过有规律的排列,让学生学会抛开物品的排列方式进行比较,同时渗透比例的思想。
三、实践应用,升华新知识
1.实际应用,巩固倍的知识。
学校举办歌唱比赛,园丁叔叔把月季花和向日葵盆栽按这样摆放来装扮校园。
你们能从图中看到哪些信息?
有月季花和向日葵。
(表达没带数量时,教师可提示学生:
带着数量去说一说,你的信息会找得更准确。
一共有9盆月季花和3盆向日葵。
它们是按照每3盆月季花和1盆向日葵为一组摆放的。
你们能说出月季花和向日葵之间的倍数关系吗?
如果再增加1组或减少1组呢?
【学情预设】月季花的盆数是向日葵的3倍;
增加或减少1组,倍数不变。
你能对上述信息进行整理,让大家更清晰地看出它们之间的倍数关系吗?
请学生上台利用卡片代替盆栽进行摆放。
大家看明白了吗?
谁还能像这样说一说?
指名多名学生说一说月季花盆数和向日葵盆数之间的倍数关系。
2.变化标准量,体会标准量和比较量的对应关系。
学生站队,第一行站2个学生,第二行的学生人数是第一行的2倍,第三行的学生人数是第二行的2倍,第二行和第三行分别站了多少人?
通过摆放卡片或画示意图,让学生在脑海里建立“第一行几个,第二行有多少个同样的‘几个’,就是多少倍”的表象,然后得出用乘法计算的结论。
请大家先独立思考,想好了,再和同桌互相说一说。
学生独立完成,教师巡回指导,然后集体展示。
第一行有2个人,第二行的人数是第一行的2倍,那么第二行就是有2个2人,也就是2×
2=4(人)。
第三行的人数是第二行的2倍,也就是有2个4人,也就是2×
4=8(人)。
用小圆片代替学生,第一行摆2个小圆片,第二行要摆2个2,也就是2×
2=4(个)小圆片。
第三行要摆2个4,也就是2×
4=8(个)小圆片。
画一画。
第一行画两个小圆圈代替2个学生,第二行要画这样的2份,也就是2×
2=4(个)小圆圈。
第三行要画2个4,也就是2×
4=8(个)小圆圈。
两次都是“2倍”,为什么站的人数不一样呢?
【学情预设】第二行是第一行的2倍,第三行是第二行的2倍,标准不同了,所以虽然都是2倍,但人数却不一样。
3.思维拓展,学生活动,加深对倍的理解。
你们真是善于思考的好学生!
老师从体育老师那里学到了一个有趣的游戏,大家想玩吗?
请大家听清楚规则。
在活动过程中,注意维持好课堂秩序。
规则:
老师报数,如果你手中的号码是老师所报数的倍数,就请到讲台前面来。
号码在大家的抽屉里,但只有29个。
请大家找一找,看看是谁获得了号码牌。
请没有获得号码牌的同学当好小裁判,仔细听,认真看,看他们的判断是不是又快又准。
教师组织学生活动,并组织学生及时对活动结果进行评价。
师(找到一个号码是6的孩子):
老师发现你过来了两次。
还有谁发现了?
他是什么时候过来的呢?
【学情预设】报2的时候他过来了,报3的时候他也过来了。
他是对的吗?
为什么?
【学情预设】是对的。
因为2的3倍是6,3的2倍也是6。
教师对活动进行评价。
【设计意图】通过增加变式练习,加深学生对倍概念的理解,建立倍概念的模型。
第一题,通过对花盆摆放方式的处理,让学生找到其中蕴含的倍的关系,同时渗透比例的思想。
第二题,通过两次寻找比较量,让学生理解虽然倍数是相同的,但标准量不同,比较量的大小也不相同。
第三题,组织学生活动,让课堂的氛围更加活跃,让学生更主动地去判断两个数之间存在的倍数关系,加深对倍的认识。
在丰富的比较活动中,让学生认识倍的本质,感受比较中的“标准”的重要性。
四、课堂总结
今天你们有什么收获?
你们是怎么寻找两个量之间的倍数关系呢?
你们有什么好的方法表示出两个数量之间的倍的关系呢?
教师带领学生一起回顾本节课知识的重点与难点。
▶板书设计
▶教学反思
本节课基本完成了教学目标,达到了预期的效果,但仍然存在不足和遗憾。
在数学教学中,教师的语言要严谨,只有教师用准确、精练的语言示范,学生才能够对问题进行准确描述。
在教学过程中,教师首先通过有趣的情境将学生带入到倍的认识中来,激起学生的学习兴趣,然后通过操作、交流、游戏让学生认识倍,再在练习中巩固新知识。
大部分学生都理解了一个数是另一个数几倍的含义,但仍有少数学生对新知识的掌握存在问题,所以教师要关注学生整体,注意学生的理解程度。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》和《状元作业本》对应课时作业。
知识技能(72分)
一 我会判。
(对的画“√”,错的画“×
”)(每题1分,共5分)
1.一个数除以真分数,商一定比这个数大。
()
2.25g食盐溶解到100g水里,食盐占盐水的。
3.甲数比乙数多,则乙数比甲数少。
4.m∶2cm化简后是40∶1。
5.羽毛球队的人数增加后,再减少,现在的人数和原来的人数相等。
二、 我会填。
(每空1分,共28分)
1.修一条长9km的公路,如果12天修完,平均每天修全长的(),平均每天修()km。
2.()的是27;
60kg是()kg的;
300t比()t少。
3.()没有倒数;
()的倒数是它本身;
1.5的倒数是()。
4.()∶7==9÷
()=
5.一项工程,甲队独做要10天完成,乙队独做要15天完成。
甲、乙两队工作效率的比是()。
如果两队合做,()天就能完成工程的。
6.下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是()。
7.在里填上“>
”“<
”或“=”。
8.如果路路家在学校西偏南40°
方向上,距离是300m,那么学校在路路家()偏()()°
方向m处。
9.某县今年出生的男、女婴人数比是5∶4,男婴的出生人数是女婴的,女婴的出生人数占出生总人数的。
已知这个县今年出生的女婴比男婴少820人,那么这个县今年出生的婴儿一共有()名。
10.有一根长m的绳子,第一次截下它的,还剩m;
第二次又截下m,最后还剩下()m。
11.五年级同学收集了165个易拉罐,六年级同学比五年级同学多收集了,五年级同学比四年级同学少收集了。
六年级同学收集了个易拉罐,四年级同学收集了()个易拉罐。
三、我会算。
(共26分)
1.直接写得数。
(4分)
2.化简下列各比,并求出比值。
3.下面各题怎样算简便就怎样算。
(12分)
4.解方程。
(6分)
四、我会选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每题1分,共5分)
1.下列各数量关系中,把甲看作单位“1”的是()。
A.乙的等于甲B.甲的等于乙C.甲是乙的
2.一条公路,甲走了全长的,再走6km到达公路的中点,这条公路长()km。
A.9B.18C.36
3.一架飞机从某机场向南偏东40°
方向飞行1500km,原路返回时这架飞机要向()方向飞行1500km。
A.南偏西40°
B.东偏南40°
C.北偏西40°
4.一辆汽车小时行驶30km。
照这样的速度,这辆汽车小时能行驶()km。
A.54B.90C.150
5.甲、乙、丙三人赛跑,甲比乙快,乙比丙慢,甲、乙、丙的速度比是()。
A.4∶1∶4B.5∶4∶3C.15∶12∶16
五、我会做。
(共8分)
1.根据下图填一填:
小玲从家出发往()偏()()°
方向走600m到达书店,再往()偏()45°
方向走()m到达电影院。
小明从公园出发,往()偏()()°
(5分)
2.博物馆在书店西偏北30°
方向400m处,请在图中画出博物馆的
生活应用(28分)
六、解决问题。
(共28分)
2.一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是1∶2,这个三角形的顶角是多少度?
3.首阳水果店运进的香梨比苹果少8筐,运进的香梨筐数是苹果的。
首阳水果店运进香梨和苹果各多少筐?
4.一款电视机原来每台售价3800元,第一次降价后,第二次在第一次降价的基础上又降价。
现在该款电视机每台的售价是多少元?
5.一项工程,甲队单独做5天可完成,乙队单独做4天可完成。
甲队工作1天后乙队才开始工作,甲、乙两队合做还需要多少天完成?
甲、乙两人各走了一段路,甲走的路程比乙少,乙用的时间比甲多。
甲、乙两人的速度比是多少?
(10分)
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