六年级上册数学全册教案新审定人教版Word格式.docx
- 文档编号:22123801
- 上传时间:2023-02-02
- 格式:DOCX
- 页数:21
- 大小:25.90KB
六年级上册数学全册教案新审定人教版Word格式.docx
《六年级上册数学全册教案新审定人教版Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《六年级上册数学全册教案新审定人教版Word格式.docx(21页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
把每人吃的份数看作比较量。
借助示意图理解题意
根据题意列出加法算式
++
(2)、观察引导:
这道题3个加数有什么特点?
使学生看到3个加数的分数相同。
教师问:
求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢?
引导学生列出乘法算式。
教师板书:
。
再启发学生说出表示求3个相加的和。
(3)比较和12×
5两种算式异同:
提示:
从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。
(让学生展开讨论)。
通过讨论使学生得出:
相同点:
两个算式表示的意义相同。
不同点:
是分数乘整数,12×
5是整数乘整数。
(4)概括总结:
教师明确:
两个算式表示的意义相同,谁能用一句话概括出两算式的意义?
(引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。
)
2、教学分数乘以整数的计算法则。
(1)推导算理:
由分数乘整数的意义导入。
问:
表示什么意义?
引导学生说出表示求3个的和。
板书:
++。
学生计算,教师板书:
提示:
分子中3个2连加简便写法怎么写?
学生答后板书:
(块)教师说明:
计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理,计算时省略不写。
(边说边加虚线)
(2)引导观察:
的分子部分、分母与算式两个数有什么关系?
(互相讨论)
观察结果:
的分子部分2×
3就是算式中的分子2与整数3相乘,分母没有变。
(3)概括总结:
请根据观察结果总结的计算方法。
汇报结果:
(多找几名学生汇报)使学生得出是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子,分母不变。
根据的计算过程,明确指出:
分子、分母能约分的要先约分,然后再乘。
约分进约得的数要与原数上下对齐。
然后让学生将按简便方法计算。
3、反馈练习:
看图写算式:
做一做、练习一第1题。
三、全课小结。
第二课时
一个数乘分数的意义
教材第3页例2,做一做。
、通过直观操作理解一个数乘分数的意义
2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力。
3、通过分数乘分数的应用的广泛事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。
理解一个数乘分数的意义。
教学过程:
一、复习导入
、计算:
×
42
32×
×
9×
7
2、一个正方形的边长是m,它的周长是多少米?
二、创设情境,探究整数乘分数
、借助情境理解整数乘分数的意义。
桶水有12L。
3桶共多少L?
12桶是多少L?
14桶是多少L?
(1)理解题意,明确题中的数量关系:
单位量×
数量=总量
(2)根据题意列出算式:
3桶水共多少L?
12×
3
2桶是多少L?
12
4桶是多少L?
14
(3)探究每道算式的意义
2×
3表示求3个12L,也就是求12L的3倍是多少。
2是一半,12×
12表示12L的一半,也就是求12L的12是多少。
14表示求12L的14是多少。
发现:
一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。
(4)解决问题。
3=36(L)
6
==6(L)
3
=12×
14=3(L)
答:
3桶共36L。
桶是6L。
桶是3L。
2、完成做一做
一袋面粉重3㎏.已经吃了它的,吃了多少千克?
学生独立解答后汇报。
3、在学校举行的泥塑大塞中,一班共制作泥塑作品15件,其中男生做了总数的。
一班男生做了多少件?
(分析:
男生做了总数的,是把“一班共制作泥塑作品15件”看作单位“1”,把总数15件平均分成5份。
男生做的占其中的3份。
4、归纳总结:
求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
5、练习:
29×
6=
34=
310×
4=
观察巡视学生是否先约分再计算。
在约分时,是否有学生将分子与分子约分,为什么只能将整数与分数的分母约分。
6、说一说下题错误的原因是(
)
A、整数与分子约分了
5
B、整数与分子相乘了
=×
c、整数与分母相乘了
=
四、巩固练习,反馈提高
练习一第2、3题。
五、全课小结
第三课时
分数乘分数
教材第3~4页例3,做一做1~3,练习一4~7。
、理解分数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算法则,学会分数乘分数的简便计算。
理解一个数乘分数的意义,掌握其计算法则。
(1)先说说下面算式的意义,再计算
10×
5=
79×
37=
25×
750=
(2)同学们每小时清理草坪20平方米,照这样计算,14小时清理草坪多少平方米?
二、引入新课。
、创设情境:
李伯伯家有一块12公顷的地。
种土豆的面积占这块地的15,种玉米的面积占35。
根据题目所给信息,你能提出什么问题?
预设:
种土豆的面积是多少公顷?
种玉米的面积是多少公顷?
(1)理解题意:
这块地共有12公顷,种土豆的面积占这块地的15,应把这块地的面积看作单位“1”。
求种土豆的面积就是求12公顷的15是多少?
乘法计算,列式12×
15
2、揭示课题:
请你观察12×
15这个算式,它有什么特点?
板书课题:
分数乘分数
三、操作探究算理。
、提问:
15究竟等于多少呢?
2、提出操作要求:
这张纸代表面积是1公顷菜地。
请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法,说明12×
15=110。
3、学生动手操作,教师巡视。
4、小组汇报研究成果。
先把整张纸对折,纸就被平均分成两份,每一份是这张纸的12,再把这12部分平均分成5份,涂出其中的1份,这1份就占整张纸的110。
说明12×
5、演示进行归纳。
演示涂色过程:
我们先把这张纸平均分成2份,1份是这张纸的12,又把这12平均分成5份,也就是把这张纸平均分成了2×
5=10份,1份是这张纸的110。
由此可以得到:
15==110(板书算式)
四、迁移延伸,归纳法则。
、理解题意:
与解决问题
(1)的方法相同,种玉米的面积占这块地(12公顷)的35,也是把这块地的面积看作单位“1”。
求种玉米的面积就是求12公顷的35是多少,用乘法计算,列式为
35。
2、小组讨论并操作:
怎样列式?
涂色表示12的35。
怎样计算?
3、交流计算方法和思路。
与刚才一样,也是把这张纸分成2×
5=10份,不同的是取其中的3份,可以得到:
(板书算式)
4、提问:
观察黑板上的这两个算式,你能说一说分数乘分数的计算方法吗?
5、通过学生讨论交流得到:
分数乘分数,用分子乘分子,分母乘分母。
四、练习。
教材第4页“做一做”的第1、2题。
五、布置作业:
练习一4~8
第四课时
分数乘分数
(二)
教材第5页例4,做一做1~3,练习一8~13。
、掌握分数乘法计算过程中的约分方法,能正确熟练进行分数乘法计算,提高学生计算的能力。
2、能解答生活中简单的分数乘法问题,了解分数乘法在现实生活中的作用。
3、经历分数乘分数计算过程中的约分方法,感受成功的喜悦。
掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
熟练掌握约分方法,提高计算的能力。
、算一算
30=
=
交流时让学生说一说:
(1)分数乘整数的约分方法。
(2)分数乘分数的计算方法。
二、探索新知
、例题4:
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼,它的速度是千米/分。
2、解决问题一:
李叔叔的游泳速度是乌贼的。
李叔叔每分钟游多少千米?
(1)阅读理解。
学生阅读题目,理解题意。
组织交流对题意的理解,得出:
①乌贼的速度是千米/分。
②李叔叔的游泳速度是千米/分的。
(2)列式解答。
让学生根据已掌握的计算方法独立解答,交流解答过程。
师根据学生回答板书:
(㎞)
(3)启发思考。
在分数乘整数时,我们在计算过程中先约分,可以使计算简便。
在这里,我们是否也可以进行先约分呢?
该怎样进行约分呢?
学生独立思考,尝试计算。
(4)交流讨论。
组织全班交流,通过交流得出:
分数乘分数,为了计算简便,可以先约分再乘。
约分时,分子的两个因数和分母的两个因数进行约分,即:
3、解决问题二:
乌贼30分钟可以游多少千米?
理解题意:
a、提取题中已知条件和所求问题
已知条件
速度:
乌贼的速度是910千米/分
时间:
30分钟
所求问题:
已知速度和时间,求路程,用乘法计算,列式为910×
30
(1)学生独立解答,约分:
(㎞)
(2)教师指导:
分数乘法也可以这样直接约分。
强调:
分数和整数相乘,整数可以和分数的分母进行约分。
4、试一试。
还可以怎样进行约分呢?
(强调:
分数和分数相乘,可以采用分子和分母交约分。
5、小结。
在分数乘法计算过程中,能约分的,先约分再乘,这样可以使计算简便。
三、巩固练习
、教材第5页“做一做”第1题。
这道题是分数乘法计算的练习,三个小题可以在计算过程中进行约分的。
先让学生独立练习,再组织学生交流汇报,汇报时重点交流约分的方法。
2、教材第5页“做一做”第2题。
问题1:
先让学生阅读题目,理解题意,根据“速度×
时间=路程”的数量关系列出算式,再让学生独立计算,最后组织交流。
强调能约分的要先约分再乘。
3、教材第5页“做一做”第3题。
四、课堂小结。
练习一9~13
第五课时
分数乘分数(练习)
分数乘法练习课
、通过练习,进一步理解一个数乘分数的意义。
2、通过练习,进一步巩固分数乘法的计算方法,提高计算的能力。
3、培养学生良好的审题习惯。
熟练掌握分数乘法的计算方法。
培养学生解决实际问题的能力。
一、复习引入
、复习旧知。
(1)一个数乘分数的意义是什么?
学生回忆一个数乘分数的意义,并回答问题。
(一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少?
(2)分数乘法的计算方法是什么?
学生回忆分数乘法的计算方法。
(分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,能约分的可以先约分再乘。
2、导入新课。
今天这节课,我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧!
、出示教材第6页“练习一”第3题。
这道题是分数乘整数的相关练习。
每年上升m,50年就上升50个m,也就是×
50;
100年就上升100个m,也就是×
100.
(米)
2、出示教材第6页“练习一”第4题。
这道题是一个数乘分数意义的练习。
先让学生独立列式解答,再组织交流,交流时让学生说说列式的依据是什么。
(1)(吨)
(2)
(吨)
3、出示教材第6页“练习一”第6题。
这是道改错题。
第1个算式错在将整数与分数的分子相约分,第2个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆,把约分后的分子与分子相加,分母与分母相加。
教学时让学生讨论交流,说说错在哪里?
还可以结合学生平时易犯的错误,让学生纠正。
(错)订正:
4、出示教材第6页“练习一”第7题。
这道题是进行分数乘法的计算练习,可以先让学生独立计算,再进行交流。
(提醒学生注意观察是否可以进行约分,能约分的可以先约分再乘。
5、出示教材第7页“练习一”第8题
据统计,XX年世界人均耕地面积为2500㎡,我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的53125。
我国人均耕地面积是多少平方米?
分析题意:
我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的53125,是将“世界人均耕地面积”当成单位“1”,把“我国人均耕地面积”当作比较量
这是一个很典型的“求一个数的几分之几是多少”的问题,根据前面所学的知识,这个题用乘法解答。
学生独立完成,汇报想法和结果。
6、出示教材第7面“练习一”第9题到第13题。
这6道题都是日常生活中常见的分数乘法问题,题目中涉及到许多课多知识,这些练习不仅可以加深学生对一个数乘分数意义的理解,巩固分数乘法的计算方法,而且可以拓宽学生的知识面,开阔学生的视野,增长见识。
练习时,可以先让学生独立阅卷并理解题目,然后再独立解答,最后组织交流汇报。
三、课堂小结:
今天我们解决了许多分数乘法的问题,大家有哪些收获?
第六课时
小数乘分数
教材第8页例5,做一做,练习二1~4。
、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。
3、体会算法多样化的数学思想,提高计算能力。
掌握小数乘分数的计算方法。
灵活选择不同的计算方法,熟练地进行小数乘分数的计算。
一、复习导入。
、计算下面各题。
交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。
2、把下面的小数化成分数,分数化成小数。
.2
0.4
3.5
.25
让学生说一说怎样将一个小数化成分数?
、例题5:
松鼠的尾巴长度约占身体长度的。
松鼠欢欢的身体长2.1分米,松鼠乐乐的身体长2.4分米。
(1)、提取题中的已知条件和所求问题
已知条件:
①松鼠的尾巴长度约占身体长度的34,②松鼠欢欢的身体长2.1dm。
松鼠欢欢的尾巴有多长?
(2)、确定单位“1”,根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的34”可知,应把“松鼠欢欢的身体长”看作单位“1”,单位“1”已知,所求松鼠欢欢的尾巴有多长,就是求2.1dm的34是多少,用乘法计算,列式为2.1×
34
启发观察,这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同?
(3)探讨小数乘分数的计算方法。
小数乘分数,可以怎样进行计算呢?
想一想,试一试。
组织交流,得出可以把2.1化成分数,也可以把化成小数。
汇报交流计算方法,教师结合交流情况进行板书。
小数化成分数:
==(分米)
分数化成小数:
=2.1×
0.75=1.575(分米)
3、解决问题二。
(1)出示问题:
松鼠乐乐的尾巴有多长?
(2)学生独立解答。
组织交流汇报。
交流时,先让学生说说列式的依据,再交流计算方法。
学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算,这时教师可以追问:
同学们,想想分数乘整数时,我们是怎样进行约分的,小数乘分数也能这样约分吗?
当学生有所发现后,让学生进行尝试计算,最后汇报交流。
教师结合学生的交流情况进行板书:
小数和分母约分:
(分米)
4、观察比较,回顾思考。
观察上面三种计算方法,你想发表自己的什么见解?
让学生独立思考后进行小组交流讨论,是后进行全班交流。
(三种方法中,小数化成分数的方法具有普遍性,适用于所有的小数乘分数的计算;
当分数不能化成有限小数时,一般不采用分数化成小数的方法进行计算;
当小数和分母不能进行约分时,一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。
三种方法中,小数和分母约分的方法计算起来最简便,因此在计算小数乘分数时,先观察这个小数能不能和分母进行约分,如果可以进行约分,一般采用先约分再乘的方法。
三、巩固练习。
、教材第8页“做一做”。
先让学生独立计算,再组织汇报交流。
交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。
2、教材第10页“练习二”第2题。
3、教材第10页“练习二”第3题。
第七课时
分数混合运算和简便计算
教材第8页例6、例7,做一做1~2,练习一5~11。
、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同,能熟练进行有关分数混合运算的计算。
2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用,并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。
3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中,培养学生的推理能力及思维的灵活性。
会计算分数混合运算,能利用乘法的运算定律进行简便运算。
根据题目特点,灵活地运用定律进行简便计算。
整数混全运算顺序是怎么样的?
先算乘、除法,再算加、减法。
2、追问:
遇到有括号的题该怎么来计算?
有括号的要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
3、计算题并提出要求:
观察下面各题,先说说运算顺序,再进行计算。
21×
3+25
6×
8-5×
4
(36-14)
、向学生说明:
分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。
按照此规则,学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。
3×
35+1
-57×
2125
学生独立完成,小组内订正。
2、分数混合运算
出示例题6:
一个画框,长米,宽米,做这个画框要多长的木条?
3、学生读题,理解题意。
已知长方形画框的长是45m,宽是12m,求做这个画框所需要的木条的长度,就是求这个长方形画框的周长。
4、学生独立列式。
或
启发自学,交流收获。
教师启发:
两个算式都是分数混合运算,那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢?
(1)请学生自学教材第9页的内容。
(2)指名交流汇报。
引导学生发现:
分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
5、学生独立完成计算过程,交流汇报。
交流时,指名说说整数混合运算的顺序是什么?
(在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;
如果含有两级运算,要先算第二级运算,再算第一级运算。
在一个有括号的算式里,要先算括号里的运算,再算括号外的运算。
6、分数乘法的简便计算。
(1)算式。
○
学生计算后,会发现每一行的两道算式结果相等,这时教师在每行的左右算式中间填上等号,并启发学生思考:
每行两个算式的结果相等,这是数字的巧合呢?
还是有一定的运算规律?
(2)指导观察,发现规律。
观察上面每组的两个算式,它们有什么关系?
引导学生通过观察比较,发现:
第一组是两个因数交换了位置,运用了乘法交换律;
第二组是三个数相乘,左边是先算前两个,右边是先算后两个,运用了乘法结合律;
第三组算式符合乘法分配律,左边是两个数的和与一个数相乘,右边是这两个数分别与这个数相乘,然后再相加。
(3)总结规律。
在学生回答的基础上,引导学生得出结论:
在分数乘法中,也能使用乘法交换律、结合律、分配律。
整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。
7、应用规律进行简便计算。
(1)出示例题7.
让学生思考怎样计算比较简便,然后独立完成,如果遇到困难可以在小组里讨论交流。
交流时,让学生汇报自己的想法,分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
、教材第9页“做一做”第1题。
让学生先观察算式分别有什么特点,思考应该如何计算才会比较简便。
学生独立计算,并请个别学生上台板演,完成后集体讲评。
2、教材第9页“做一做”第2题。
四、课堂总结:
应用乘法交换律、结合律和分配律,可以使一些计算简便,在计算时,要认真观察已知数有什么特点,想想应用什么定律可以使计算简便。
第八课时
分数混合运算和简便计算练习课
教材第11页,分数混合运算和简便计算练习。
、进一步巩固小数乘分数的计算方法,掌握分数混合运算的顺序和方法,能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。
2、提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、让学
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 六年级 上册 数学 教案 审定 人教版