4效用理论.ppt
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行为经济学中的效用理论行为经济学中的效用理论行为经济学中的效用理论行为经济学中的效用理论董志勇董志勇董志勇董志勇博士博士博士博士北京大学经济学院北京大学经济学院北京大学经济学院北京大学经济学院行为经济学第四讲幸福没有明天,也没有昨天,它不怀念过去,也不向往未来;它只有现在。
屠格涅夫幸福和快乐UnimportanceofHigherIncomesIncomesafterUS$5,000p.a.donotcorrelatewithhappiness.第一节第一节幸福幸福近代资本主义时期的幸福论,则由萨缪尔森在前人的幸福理论的基础上通过自己的探索,运用极为精练的经济学术语概括而出:
幸福=效用/欲望。
丹尼尔卡尼曼(DanielKahneman)在其论文体验效用与客观幸福(ExperiencedUtilityandObjectiveHappiness:
AMoment-basedApproach)明确区分了幸福的类型,它将幸福分为客观幸福客观幸福和主观幸福主观幸福两种。
主观幸福主要指人们对幸福的主观感受,这主要是基于记忆的,要求对近期的“过去”做出主观的判断;而客观幸福是基于即时感受的,指事物给人的即时的客观影响,可以根据一系列标准化的规则进行度量。
一句话,客观幸福是可测的客观幸福是可测的。
仿照感官学对人类对色彩感觉的研究,行为经济学引入“情情感感坐坐标标空空间间”来说明人类对幸福的感觉。
这样,将人们的客观幸福感描绘到了二维坐标所形成的空间中,并将其划分为两种积积极极感感情情和两种消消极极感感情情。
而人们一生中任何时间所有的境遇、行为、外界事物的影响都可以在这一空间中找到唯一的点与之对应;这一点的位置就可以用来描述人们的幸福感,确切地说是客观幸福感。
幸幸福福感感()(+)()(+)极极兴兴奋奋的的愉悦愉悦极极兴兴奋奋的的痛苦痛苦极极平平静静的的忧伤忧伤极极平平静静的的幸福幸福兴奋度兴奋度
(1)
(1)客客观观幸幸福福的的概概念念仅仅仅仅局局限限于于事事物物给给人人的的即即时时的的、当当期期的的影影响响或或效效用用。
客观幸福的概念是较狭隘的,它仅仅是人类生活福利(或说生活质量)的一个要素。
人们的生活目的、生存心态、看待生活的态度等等因素的确会影响人们的主观幸福感,但是这些方面在一定程度上属于哲学范畴的因素,不在我们的考虑之中。
例如某个周末,你有一篇论文要写,但是由于写论文给你的效用为负,你选择了放弃论文而看电影,虽然看电影时你会由于觉得自己应当去写论文而感觉愧疚、后悔,但是我们认为看电影给你的客观幸福感并没有发生变化。
(2)不不同同情情况况下下的的同同度度量量。
考虑一个小问题:
给你两种选择,你是愿意失去一条腿还是受到最最亲密朋友的背叛和诬蔑?
这是一个极难回答的问题,因为通常情况下,生理上的和精神上的影响是难以比较的。
但是在客观幸福的假定下,我们认为可以通过分别把它们转化为相同的衡量标准下的幸福感而加以比较。
这种转化也就是给不同体验所产生的效用以相同的范围限定和等级划分。
(3)(3)有有独独立立的的零零点点。
坐标轴的建立离不开零点的确立,在对幸福的衡量中似乎零点的确立有一定的困难:
究竟什么算是“既不幸福也不痛苦”?
一个和我完全无关的人今天买了一件衣服,我“既不幸福也不痛苦”;看一场没有任何偏好的电影,想看就看、不想看就睡一会儿,我“既不幸福也不痛苦”,早晨起床整理课本,我“既不幸福也不痛苦”。
这种“感情中立”的事情表现似乎有太多太多,究竟哪一个才算零点?
事实上,虽然给你中立感觉的经历各个不同、多种多样,但是它们所给你的感觉其实都是一样的,也就是说这种中立的感情并没有变化,“情感坐标”的零点并没有变化,变化的仅仅是它的表现形式。
(4)(4)人人与与人人之之间间的的可可比比性性。
你永远无法说一对热恋中的青年和一对相濡以沫的老人哪个更幸福。
主观的幸福在人与人之间是无法比较的,毕竟“子非鱼,安知鱼之乐也”。
但是客观幸福不再面对这个问题。
有研究显示,对于不同的人来说,生理影响和心理自我反映之间的关系在很大程度上是一致的,这就决定着客观幸福的衡量在不同的人之间是可以比较的。
oo第二节第二节期望值理论和期望效用理论期望值理论和期望效用理论oo一一一一期望值理论期望值理论期望值理论期望值理论oo假假如如有有一一天天,你你走走进进一一家家赌赌场场,现现在在有有两两种种博博彩让你选择:
彩让你选择:
oo一一种种是是80%80%的的可可能能赢赢30003000元元,20%20%的的可可能能输输10001000元;元;oo另另一一种种是是30%30%的的可可能能赢赢40004000元元,70%70%的的可可能能输输掉掉800800元,元,oo想想一一想想,你你会会选选择择哪哪种种博博彩彩进进行行“投投资资”呢呢?
显显然然,人人们们会会选选择择第第一一种种博博彩彩。
对对此此,早早期期的的经济学家是用经济学家是用“期望值理论期望值理论”进行分析的。
进行分析的。
由上面的例子也可以看出,期望值理论可以有效地解释一些不确定条件下人们的决策行为;但是,让我们考虑下面两种博彩选择:
博彩A:
50%的可能得到2100元,50%的可能什么都得不到;博彩B:
100%的可能得到1000元。
事实上,虽然博彩B的期望值大于博彩A的期望值;但是当面对这两种选择时,大多数人们会选择A而不选择B。
为了对这一现象进行充分的解释,经济学家VonNeumann和Morgenstern在期望值理论的基础上发展出了“期望效用理论”,把不确定条件下人们决策行为的发展推进了一大步。
o二二期望效用理期望效用理论oo二二十十世世纪纪四四十十年年代代,VonVonNeumannNeumannJ.J.和和MorgensternMorgenstern创创立立的的期期望望效效用用理理论论开开始始在在经经济济学学的的风风险险决决策策行行为为分分析析中中得得到到广广泛泛应应用用。
该该理理论论指指出出,只只要要人人们们的的效效用用函函数数满满足足下下面面的的几几个个公公理理,就就能能建建立立起起一一个个与与之之相相一一致致的的效效用用函函数数,用用来来确确定定不不确确定定条条件件下下的的决决策策行行为为。
下下面面列列出出了了期期望望效效用用理理论论中中有有关关决决策策人人偏偏好好的的几几个个公公理理:
(让让我我们们用用符符号号LL(PP,AA,CC)代代表表一一种种不不确确定定事事件件,其其产产生生AA结结果果的的概概率率是是PP,产生产生BB结果的概率是结果的概率是1-1-PP。
)可比较性公理(ComparabilityAxiom):
个体在任意两个可以选择的方案A和B之间总是可以比较的,即要么偏好A胜过B,即AB;或反之,偏好B胜过A,即AB;或两者之间无差异,记为AB;连续性公理(ContinuityAxiom):
如果ABC,那么存在一个概率P(0P1)以使得确定事件B与不确定事件L(P,A,C)之间无差异。
概率不等公理(Unequal-ProbabilityAxiom):
假定决策者偏好A胜过B,即AB,那么对于不确定事件L1=(P1,A,B),L2=(P2,A,B),当且仅当P1P2时,决策者偏好L1胜过L2,即L1L2。
(4)传递性公理(TransitivityAxiom):
在彩票1、2、3之间如果存在L1L2,L2L3,那么一定有L1L3;如果L1L2,L2L3,那么一定有L1L3(5)独立性公理(IndependenceAxiom):
当决策者面临两个行为选择A和B时,如果决策者选择A而放弃B,则对任何选择C,及不确定事件L1=(P,A,C),L2=(P,B,C),决策者都会选择L1而放弃L2。
(6)可分性公理(DecomposabilityAxiom):
如果一个复合的不确定事件L*由两个简单不确定事件组成,即,L*=(P,L1,L2),其中简单事件L1、L2分别为L1=(P1,A,B),L2=(P2,A,B)。
那么复合不确定事件L*可以用简单事件的形式被表达为:
接着,期望效用理论假设:
每个决策者都有一个与上面六个公理相一致的实值效用函数,该效用函数以决策者决策行为的每种结果可能得到的收益值为自变量,并且每种行为结果产生的收益,也就是自变量都只有n个可能的取值(记为,),即每种结果到其收益之间是单映射。
假设现有行为和行为供决策者选择。
行为将会使结果以的概率实现,而行为使结果以的概率实现。
若决策者选择行为而放弃行为,则必有行为所产生的期望效用大于行为所产生的期望效用时。
用数学表达有:
于是,对于一个决策人来说,在给定市场外部条件(即给定可能的行为结果集Wi,以及其每个元素所对应的概率Pi)时,其决策的过程就可视为一个期望效用最大化的过程,即。
期望效用理论对六条公理的符合,在此没有必要逐条证明,我们仅仅来看一看“独立性公理”:
当决策者面临两个行为选择A和B时,如果决策者选择A而放弃B,则对任何选择C,决策者都会选择概率组合而放弃对于概率组合和,其期望效用函数中,都含有相同的部分:
,不同的部分为和,而由决策者选择A而放弃B,可知;则有故而决策者会选择概率组合而放弃。
oo一个简单的实例一个简单的实例一个简单的实例一个简单的实例oo假假设设某某决决策策人人有有一一笔笔数数量量为为的的资资金金,可可用用于于储储蓄蓄或或是是购购买买某某种种股股票票。
银银行行的的利利率率为为rrbb;股股票票有有pp的的概概率率发发生生损损失失,损损失失率率为为rrll,否否则则就就可可以以得到得到rrgg比率的收益。
比率的收益。
oo该该决决策策人人的的效效用用函函数数为为(其其中中yy为为收收益益)。
由由期期望望效效用用理理论论,设设该该人人存存入入银银行行的的资资金金为为xx,则其预期效用函数为:
则其预期效用函数为:
oo对对于于一一个个理理性性人人来来说说,只只需需要要对对上上式式做做一一些些数数学学方方面面的的求求导导变变换换,就就可可以以得得到到使使其其期期望望效效用用最最大大化化的的xx值值,也也就就是是在在上上述述市市场场条条件件下下的的最最优决策。
优决策。
现在回过头来看刚刚提到期望值理论所不能解释的那个博彩决策吧。
设决策人效用函数为(其中y为收益)。
博彩A的预期效用为;博彩B的预期收益为由货币的边际效用或边际替代率递减规律,都有,故有可能虽然博彩A的预期值小于博彩B,而实际上博彩A:
50%的可能得到2100元,50%的可能什么都得不到;博彩B:
100%的可能得到1000元。
第三节第三节不理性的效用决策不理性的效用决策oo在在期期望望效效用用的的理理论论框框架架中中,对对风风险险厌厌恶恶的的唯唯一一解解释释就就是是财财富富的的效效用用函函数数曲曲线线是是凹凹型型的的:
对对于于额额外外财财富富的的需需求求,人人们们在在富富裕裕时时比比贫贫穷穷时时有有较较低低的的边边际际效效用用,所所以以人人们们都都不不喜喜欢欢自自己己的的财财富富具具有有太太大大的的不不确确定定性性也也就就是是风风险险厌厌恶恶来来自自于于货货币币边边际际效效用用递递减减。
这这有有助助于于解解释释在在大大风风险险下下,人人们们倾倾向向于于降降低低风风险险消消费费和和决决策策行行为为的的不不确确定定性。
性。
oo在在期期望望效效用用理理论论中中,拒拒绝绝含含有有小小风风险险的的投投机机意意味味着着货货币币的的边边际际效效用用必必须须随随财财富富中中的的微微小小变变化化而而快快速速地地减减少少。
例例如如,若若由由于于递递减减的的边边际际效效用用,你你会会拒拒绝绝各各有有5050可可能能失失去去1010元元和和得得到到1111元元的的投投机机,你你一一定定认认为为,在在你你现现有有财财富富水水平平上上的的第第1111元元钱钱至至少少等等值值于于第第1010元元钱的钱的10101111。
oo以以上上表表明明了了货货币币在在决决策策人人心心目目中中价价值值的的贬贬值值率率,而而Rabi
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