数据结构与算法复习题及参考答案剖析Word格式.docx
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)31.如果表示图的邻接矩阵是对称矩阵,则该图一定是有向图。
)32.顺序查找方法只能在顺序存储结构上进行。
)33.折半查找可以在有序的双向链表上进行。
(√)34.满二叉树中不存在度为1的结点。
)35.完全二叉树中的每个结点或者没有孩子或者有两个孩子。
(√)36.对n个元素执行快速排序,在进行第一次分组时,排序码的比较次数总是n-1次。
(√)37.在有向图中,各顶点的入度之和等于各顶点的出度之和。
一、选择题
(A)1.在n个结点的顺序表中,算法的时间复杂度是O
(1)的操作是:
A)访问第i个结点(1≤i≤n)和求第i个结点的直接前驱(2≤i≤n)C)删除第i个结点(1≤i≤n)
B)在第i个结点后插入一个新结点(1≤i≤n)D)将n个结点从小到大排序
(C)2.算法分析的目的是:
A)找出数据结构的合理性B)研究算法中的输入和输出的关系
C)分析算法的效率以求改进D)分析算法的易懂性和文档性
(A)3.算法分析的两个主要方面是:
A)空间复杂性和时间复杂性B)正确性和简明性
C)可读性和文档性D)数据复杂性和程序复杂性
(C)4.计算机算法指的是:
A)计算方法B)排序方法C)解决问题的有限运算序列D)调度方法
(B)5.计算机算法必须具备输入、输出和等5个特性。
A)可行性、可移植性和可扩充性B)可行性、确定性和有穷性
C)确定性、有穷性和稳定性D)易读性、稳定性和安全性
(B)6.一个向量第一个元素的存储地址是100,每个元素的长度为2,则第5个元素的地址是:
(A)110(B)108(C)100(D)120
(D)下列选项中与数据存储结构无关的术语是:
A.顺序表B.链表C.链队列D.栈
(A)7.链接存储的存储结构所占存储空间:
(A)分两部分,一部分存放结点值,另一部分存放表示结点间关系的指针
(B)只有一部分,存放结点值
(C)只有一部分,存储表示结点间关系的指针
(D)分两部分,一部分存放结点值,另一部分存放结点所占单元数
(B)8.带头结点的单链表head,链表为空的判定条件是
(A)head==NULL(B)head->
next==NULL(C)head->
next==head(D)head!
=NULL
(B)9.一个栈的输入序列为1,2,3,…,n,若输出序列的第一个元素是n,输出第i(1≤i≤n)个元素是。
A)不确定B)n-i+1C)iD)n-i
(B)10.最大容量为n的循环队列,队尾指针是rear,队头是front,则队空的条件是()。
A)(rear+1)%n==frontB)rear===frontC)rear+1==frontD)(rear-l)%n==front
(A)11.循环队列A[0..m-1]存放其元素值,用front和rear分别表示队头和队尾,则当前队列中的元素数是:
(A)(rear-front+m)%m(B)rear-front+1(C)rear-front-1(D)rear-front
(B)12.若用一个大小为6的数值来实现循环队列,且当前rear和front的值分别为0和3,当从队列中删除一个元素,再加入两个元素后,rear和front的值分别为:
(A)1和5(B)2和4(C)4和2(D)5和1
(C)13.按照二叉树的定义,具有3个结点的二叉树有()种。
A)3B)4C)5D)6[利用排列组合知识来做]
(B)14.若一棵二叉树中度为l的结点个数是3,度为2的结点个数是4,则该二叉树叶子结点的个数是:
(A)4(B)5(C)7(D)8
(B)15.具有n(n>
0)个结点的完全二叉树的深度为:
(A)é
log2(n)ù
(B)ë
log2(n)û
(C)ë
log2(n)û
+1(D)é
log2(n)+1ù
(D)16.对一个满二叉树,m个叶子,n个结点,深度为h,则:
(A)n=h+m(B)h+m=2n(C)m=h-1(D)n=2h-1
(C)17.在高度为h的完全二叉树中,表述正确的是()
A.度为0的结点都在第h层上B.第i(1≤i<
h)层上的结点都是度为2的结点
C.第i(1≤i<
h)层上有2i-1个结点D.不存在度为1的结点
(B)18.深度为5的二叉树至多有()个结点。
A)32B)31C)16D)10
(A)19.用邻接表表示图进行深度优先遍历时,通常采用()结构来时实现算法。
A)栈B)队列C)树D)图
(D)20.对N个记录作顺序查找时,当查找成功时,平均查找长度是()。
A)N2B)N2/2C)ND)(N﹢1)/2
(B)21.当一个有n个顶点的图用邻接矩阵A表示时,顶点Vi的度是()。
(A)
B)
C)
D)
+
(C)22.某算法的时间复杂度为O(2n),表明该算法的()
A.问题规模是2nB.执行时间等于2n
C.执行时间近似与2n成正比D.问题的规模近似与2n成正比
(D)23.“二叉树为空”意味着二叉树()
A.由一些没有赋值的空结点构成B.根结点没有子树C.不存在D.没有结点
(D)24.数据结构的研究内容不涉及()
A.数据如何组织B.数据如何存储C.数据的运算如何实现D.算法用什么语言描述
(C)25.在存储数据时,通常不仅要存储各数据元素的值,而且还要存储
A.数据的处理方法B.数据元素的类型C.数据元素之间的关系D.数据的存储方法
(D)26.数据采用顺序存储,要求()
A.存储的是属于线性结构的数据B.根据结点值的大小,有序存放各结点
C.按存储单元地址由低到高的顺序存放各结点D.各结点存放方法有规律,能隐含表示结点间的逻辑关系
(D)27.一个顺序表所占存储空间大的大小与()无关
A.顺序表长度B.结点类型C.结点中各字段的类型D.结点存放顺序
(A)28.数据采用链接存储,要求()
A.每个结点占用一片连续的存储区域B.所有结点占用一片连续的存储区域
C.结点的最后一个字段是指针型的字段C.每个结点有多少个后继,就设多少个指针字段
(A)29.算法的时间复杂度与()有关
A.问题规模B.计算机硬件性能C.编译程序质量D.程序设计语言
(C)30.在程序中,为了设置一个空的顺序表,必须()
A.给各数组元素赋空值B.给各顺序表元素赋空值
C.给表示顺序表长度的变量赋初始值D.给数组变量名赋初始值
(D)31.若变量H是某个带表头结点循环单向链表的表头指针,则在该链表最后的一个结点的后继指针域中存放的是()
A.H的地址B.H的值C.表头结点的值D.首元结点的地址
(A)32.栈和队列的共同点在于()
A.逻辑特性B.存储结构C.运算方法D.元素类型
(C)33.栈和队列的共同点在于()
A.都对存储方法作了限制B.都是只能进行插入、删除运算
C.都对插入、删除的位置作了限制D.都对插入、删除两中操作的先后顺序作了限制
(C)34.若5个元素的进栈序列是1,2,3,4,5,则不可能得到出栈序列()
A.1,2,3,4,5B.3,4,2,5,1C.4,2,1,3,5D.5,4,3,2,1
(A)35.顺序循环队列中是否可以插入下一个元素,()
A.与队首指针和队尾指针的值有关B.只与队尾指针的值有关,与队首指针的值无关
C.只与数组大小有关,与队首指针和队尾指针的值无关D.与曾经进行过多少次插入操作有关
(A)36.在顺序队列中,元素的排列顺序()
A.由元素插入队列的先后顺序决定B.与元素值的大小有关
C.与队首指针和队尾指针的取值有关D.与数组大小有关
(C)37.在高度为h的完全二叉树中,()
(B)38.一颗二叉树如图所示,其中序遍历的序列为:
A.ABDGCEFH
B.DGBAECHF
C.GDBEHFCA
D.ABCDEFGH
(A)39.采用邻接表存储的图的深度优先遍历算法类似于二叉树的
A.先序遍历B.中序遍历C.后序遍历D.按层遍历
(D)40.采用邻接表存储的图的广度优先遍历算法类似于二叉树的
A.先序遍历B.中序遍历C.后序遍历D.按层遍历
(D)41.已知关键字序列为(51,22,83,46,75,18,68,30),对其进行快速排序,第一趟划分完成后的关键字序列是
A.(18,22,30,46,51,68,75,83)B.(30,18,22,46,51,75,83,68)
C.(46,30,22,18,51,75,68,83)D.(30,22,18,46,51,75,68,83)
二、填空题
1.数据结构包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算这三个方面的内容。
2.下面程序段的时间复杂度是O(log3n)。
i=1;
while(i<
=n)i=i*3;
3.在顺序表中插入或删除一个元素,需要平均移动表中一半元素,具体移动的元素个数与表长和该元素在表中的位置有关。
4.当线性表的元素总数基本稳定,且很少进行插入和删除操作,但要求以最快的速度存取线性表的元素是,应采用顺序存储结构。
5.在n个结点的单链表中要删除已知结点*p,需找到它的前驱结点的地址,其时间复杂度为O(n)。
6.已知L是带表头结点的非空单链表,且P结点既不是首元结点,也不是尾结点,试从下列提供的答案中选择合适的语句序列。
删除P结点的直接后继结点的语句序列是(11)(4)(14)。
删除P结点的语句序列是(10)(12)(7)(4)(14)。
(1)P=P->
next;
(2)P->
next=P;
(3)P->
next=P->
next->
next
(4)P->
next;
(5)while(P!
=NULL)P=P->
(6)while(Q->
next!
=NULL){P=Q;
Q=Q->
}
(7)while(P->
=Q)P=P->
(8)while(P->
(9)while(P->
=NULL)P=P->
(10)Q=P;
(11)Q=P->
(12)P=L;
(13)L=L->
(14)free(Q);
7.栈是一种特殊的线性表,允许插入和删除运算的一端称为栈顶。
不允许插入和删除运算的一端称为栈底。
8.设栈S的初始状态为空,若元素a、b、c、d、e、f依次进栈,得到的出栈序列是b、d、c、f、e、a,则栈S的容量至少是3。
9.用S表示入栈操作,X表示出栈操作,若元素入栈的顺序为1234,为了得到1342出栈顺序,相应的S和X的操作串为SXSSXSXX。
10.数据的逻辑结构可以分为线性和非线性两大类。
11.数据的运算用算法表示。
12.逻辑上相邻的结点在存储器中也相邻,这是顺序存储结构的特点。
13.在长度为n的顺序表上实现定位操作,其算法的时间复杂度为O(n)。
14.为了实现随机访问,线性结构应该采用顺序存储。
15.在长度为n的顺序表中插入一个元素,最多要移动n个元素。
16.栈的存储结构主要有顺序和链式两种。
17.在编写程序的时候,如果栈的最大长度难以预先估计,则最好使用链式栈。
18.在树形结构中,如果某结点没有前驱(双亲),则称该结点为根结点;
如果某结点没有后继(孩子),则称该结点为叶子。
19.在树形结构中,每个结点最多只有一个前驱(双亲)。
20.由3个结点所构成的二叉树有5种形态。
21.二叉树的前序遍历按如下三个步骤进行:
访问根结点;
前序遍历左子树;
前序遍历右子树。
【注意:
中一定要加“前序”两字!
】
22.二叉树的中序遍历按如下三个步骤进行:
中序遍历左子树;
访问根结点;
中序遍历左子树。
中一定要加“中序”两字!
23.在n个顶点的无向图中,至少有0条边,至多有n(n-1)/2条边。
24.在n个顶点的有向图中,至少有0条边,至多有n(n-1)条边。
25.如果排序不改变关键字相同的记录之间的相对次序,则称该排序方法是稳定的。
26.如果排序改变了关键字相同的记录之间的相对次序,则称该排序方法是不稳定的。
27.当待排关键字序列基本有序时,快速排序、简单选择排序和直接插入排序三种排序方法中,运行效率最高的是直接插入排序。
28.在一个图中,所有顶点的度数之和是所有边数的2倍。
29.无向图中边的数目等于邻接矩阵中非零元素个数的0.5倍。
30.折半查找有序表(4,6,12,20,28,38,50,70,88,100),若查找表中元素20,它将依次与表中元素28,6,12,20比较大小。
31.在有序表(2,4,6,8,10,12,14,16,18)上用折半查找法查找元素9,其中第二次被比较的元素是4。
32.在有序表(2,4,6,8,10,12,14,16,18)上用折半查找法查找元素9,其中第三次被比较的元素是6。
三、简答题
1.对链表设置头结点的作用是什么?
(至少说出两条好处)
答:
其好处有:
(1)对带头结点的链表,在表的任何结点之前插入结点或删除表中任何结点,所要做的都是修改前一个结点的指针域,因为任何元素结点都有前驱结点(若链表没有头结点,则首元素结点没有前驱结点,在其前插入结点和删除该结点时操作复杂些)。
(2)对带头结点的链表,表头指针是指向头结点的非空指针,因此空表与非空表的处理是一样的。
2.写出下列程序段的输出结果(队列中的元素类型QElemType为char)。
voidmain(){
QueueQ;
InitQueue(Q);
Charx=’e’;
y=’c’;
EnQueue(Q,’h’);
EnQueue(Q,’r’);
EnQueue(Q,y);
DeQueue(Q,x);
EnQueue(Q,x);
EnQueue(Q,’a’);
while(!
QueueEmpty(Q)){DeQueue(Q,y);
printf(y);
};
Printf(x);
解:
char
3.简述以下算法的功能(栈和队列的元素类型均为int)。
voidalgo3(Queue&
Q){
StackS;
intd;
InitStack(S);
QueueEmpty(Q)){
DeQueue(Q,d);
Push(S,d);
};
StackEmpty(S)){
Pop(S,d);
EnQueue(Q,d);
利用栈S作为缓存空间,将队列Q中的元素进行逆置(即相对于原顺序进行倒排)。
4.描述以下三个概念的区别:
头指针、头结点、首元结点(第一个元素结点)。
在单链表中设置头结点的作用是什么?
首元结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素a1的结点。
为了操作方便,通常在链表的首元结点之前附设一个结点,称为头结点,该结点的数据域中不存储线性表的数据元素,其作用是为了对链表进行操作时,可以对空表、非空表的情况以及对首元结点进行统一处理。
头指针是指向链表中第一个结点(或为头结点或为首元结点)的指针。
若链表中附设头结点,则不管线性表是否为空表,头指针均不为空。
否则表示空表的链表的头指针为空。
这三个概念对单链表、双向链表和循环链表均适用。
是否设置头结点,是不同的存储结构表示同一逻辑结构的问题。
头结点
head
data
link
头指针首元结点
简而言之,
头指针是指向链表中第一个结点(或为头结点或为首元结点)的指针;
头结点是在链表的首元结点之前附设的一个结点;
数据域内只放空表标志和表长等信息(内放头指针?
那还得另配一个头指针)
首元素结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素a1的结点。
5.对以下单链表执行下列语句,简述代码的功能,并画出单链表结果示意图。
T=L;
while(T->
=NULL){
T->
data=2*T->
data;
T=T->
代码功能:
除最后一个结点之外,每个结点的数值部分改变为原值的2倍。
单链表结果示意图如下:
6.请画出下图的邻接矩阵和邻接表
【本题较简单,不提供答案】
7.假设二叉树采用顺序存储结构,如图所示。
(1)画出二叉树表示;
(2)写出先序遍历、中序遍历和后序遍历的结果;
(3)写出结点值c的双亲结点,其左、右孩子;
1234567891011121314151617181920
e
a
f
d
g
c
j
h
i
b
8.树和二叉树之间有什么样的区别与联系?
联系:
(1)二叉树是树的一种,是一种特殊的树;
(2)对树适用的操作或规律都可应用到二叉树上。
区别:
(1)二叉树是一种特殊的树,特殊在,第一是有序树,第二结点的度数不超过2;
(2)普通二叉树有3个性质,完全二叉树有5个性质,普通树是没有这些性质的。
9.一棵二叉树中的结点的度或为0或为2,则二叉树的枝数为2(n0-1),其中n0是度为0的结点的个数。
证明:
设总结点数为n,度数为2的结点数为n2,依题意,该二叉树没有度数为1的结点。
那么n=n0+n2
假定分枝数为B,每个结点通过一个分枝跟其双亲相连,除根结点外;
这意味着除根结点外,每个结点对应一个分枝,即B=n-1,根据二叉树的性质3,n2=n0+1,
于是B==n-1=n0+n2-1=n0+n0-1-1=2(n0-1)
10.一个深度为L的满K叉树有以下性质:
第L层上的结点都是叶子结点,其余各层上每个结点都有K棵非空子树,如果按层次顺序从1开始对全部结点进行编号,求:
(1)各层的结点的数目是多少?
(2)编号为n的结点的双亲结点(若存在)的编号是多少?
(3)编号为n的结点的第i个孩子结点(若存在)的编号是多少?
(4)编号为n的结点有右兄弟的条件是什么?
如果有,其右兄弟的编号是多少?
请给出计算和推导过程。
11.如果用一个循环数组q[0..m-1]表示队列时,该队列只有一个队列头指针front,不设队列尾指针rear,而改置计数器count用以记录队列中结点的个数。
(1)编写实现队列的三个基本运算:
判空、入队、出队
(2)队列中能容纳元素的最多个数是多少?
【此题超出教学范围,不作解答。
12.已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF,中序遍历结果为CBAEDF,画出此二叉树。
并给出其后序遍历的结果。
根据已知的前序和中序遍历结果,建立二叉树如图所示。
此二叉树的后序遍历结果为:
CBEFDA
13.假设以二叉链表表示二叉树,其类型定义如下:
typedefstructnode{
chardata;
structnode*lchild,*rchild;
∥左右孩子指针
}*BinTree;
阅读下列程序。
voidf13(BinTreeT){
∥初始化一个堆栈S
while(T||!
StackEmpty(S)){
while(T){
Push(S,T);
T=T->
lchild;
if(!
T=Pop(S);
printf(“%c”,T->
data);
rchild;
回答下列问题:
(1)已知以T为根指针的
- 配套讲稿:
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