昌平区学年第二学期初一年级期末质量抽测文档格式.docx

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D.

4.一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的可能性大小为

A．

B．

C．

D．

5．如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1=110º

，则∠2的度数是

　A．20°

B．70°

C．90°

D．110°

6．下列事件是必然事件的是

A.经过不断的努力，每个人都能获得“星光大道”年度总冠军

B.小冉打开电视，正在播放“奔跑吧，兄弟”

C.火车开到月球上

鸡兔同笼

D.在十三名中国学生中，必有属相相同的

7．鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一.大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的：

“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

”这四句话的意思是：

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;

从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？

经计算可得

A.鸡23只，兔12只B.鸡12只，兔23只

C.鸡15只，兔20只D.鸡20只，兔15只

8．初一

（1）班体委统计了本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如下表所示：

成绩（分）

6

7

8

9

10

人数

则这40名同学投掷实心球的成绩的众数是

A．14B．9C．8.5D．8

9．已知

，则

的值是

A．5B．6C．8D．9

10.将三角形、菱形、正方形、圆四种图形（大小不计）组合如下图，观察并思考最后一图对应的数为

A．13B．24C．31D．42

二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）

11．分解因式：

=.

12．北京市今年5月份最后六天的最高气温分别为31，34，36，27，25，33（单位：

℃）.这组数据的中位数是.

13．计算：

（x-1）（x+2）=.

14．如图14-1，将边长为a的大正方形剪去一个

边长为b的小正方形，并沿图中的虚线剪开，

拼接后得到图14-2，这种变化可以用含字母

a，b的等式表示为．

15．在一个六面体模型的六个面上，分别标了“观察、实验、归纳、类比、猜想、证明”六个词，下图是从三个不同的方向看到的几个词，观察它们的特点，推出“类比”相对面上的词是.

16.阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作：

老师说：

“小凡的作法正确．”

请回答：

小凡的作图依据是．

三、解答题（共13个小题，共52分）

17．（3分）分解因式：

ax2－2ax＋a.

18．（3分）计算：

3a•（-2b）2÷

6ab．

19．（4分）解不等式组

解：

解不等式①得：

；

解不等式②得：

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

所以，这个不等式组的解集是.

20.（3分）解不等式5x－12≤2（4x－3），并求出负整数解.

21．（5分）先化简，再求值：

，其中a=－3，b=1．

22.（4分）已知

和

是关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解，求k，b的值.

23．（4分）已知：

如图，BE//CD，∠A=∠1.

求证：

∠C=∠E.

我们定义一个关于有理数a，b

的新运算，规定：

a⊕b=4a－3b.

例如：

5⊕6=4×

5－3×

6=2.

24．（4分）请你根据右框内所给的内容，完成下列各小题．

（1）若m⊕n=1，m⊕2n=－2，分别求出m和n的值；

（2）若m满足m⊕2≤0，且3m⊕（-8）＞0，求m的取值范围．

25．（4分）阅读下列材料：

新京报讯 

（记者沙璐摄影彭子洋）5月7日，第五届北京农业嘉年华圆满闭幕.历时58天的会期，共接待游客136.9万人次，累计实现总收入3.41亿元.其中4月3日的接待量为10.6万人次，创下了五届农业嘉年华以来单日游客人数的最高纪录.

本届北京农业嘉年华共打造了180余个创意景观，汇集了680余个农业优新特品种、130余项先进农业技术，开展了210余项娱乐游艺和互动体验活动.在去年“三馆两园一带一谷”的基础上，增设了“一线”，即京北旅游黄金线，并在草莓博览园作为主会场的同时，首设乐多港、延寿两大分会场.

据统计，本届嘉年华期间共有600余家展商参展，设置了1700处科普展板，近6万人参与“草莓票香”体验活动，周边各草莓采摘园接待游客达267万人次，销售草莓265.6万公斤，实现收入1.659亿元.同时，还有效带动延寿、兴寿、小汤山、崔村、百善、南邵6个镇的民俗旅游，实现收入1.09亿元，较上届增长14.84%.

根据以上材料回答下列问题：

（1）举办农业嘉年华以来单日游客人数的最高纪录是；

（2）如右图，用扇形统计图表示民俗旅游、销售草莓及其它方面收入

的分布情况，则m＝；

（3）选择统计表或统计图，将本届嘉年华的创意景观、农业优新特品种、展商参展、科普展板的数量表示出来.

26．（3分）如图所示，已知前两个天平两端保持平衡.要使第三个天平两端保持平衡，天平的右边应放几个圆形？

请写出你的思路.

27.（5分）2017年5月31日，昌平区举办了首届初二年级学生“数学古文化阅读展示”活动，为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定在6月1日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品.已

知1个笔袋、2筒彩色铅笔原价共需44元；

2个笔袋、3筒彩色铅笔原价共需73元.

（1）每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元？

（2）时逢“儿童节”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：

笔袋“九折”优惠；

彩色铅笔不超过10筒不优惠，超出10筒的部分“八折”优惠.若买x个笔袋需要y1元，买x筒彩色铅笔需要y2元.请用含x的代数式表示y1

、y2；

（3）若在

（2）的条件下购买同一种奖品95件，请你分析买哪种奖品省钱.

28.（5分）如图，在三角形ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC上，过点D的直线与线段EF的交点为点M，已知2∠1－∠2=150°

，2∠2－∠1=30°

.

（1）求证：

DM∥AC；

（2）若DE∥BC，∠C=50°

，求∠3的度数.

29.（5分）已知：

如下图，AB∥CD，点E，F分别为AB，CD上一点.

（1）在AB，CD之间有一点M（点M不在线段EF上），连接ME，MF，试探究∠AEM，∠EMF，∠MFC之间有怎样的数量关系.请补全图形，并在图形下面写出相应的数量关系，选其中一个进行证明.

（2）如下图，在AB，CD之间有两点M，N，连接ME，MN，NF，请选择一个图形写出∠AEM，

∠EMN，∠MNF，∠NFC存在的数量关系（不需证明）.

数学试卷参考答案及评分标准2017．7

一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）

1

2

3

4

5

B

D

C

A

B

二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）

题号

11

12

13

14

15

16

答案

（m－3）（m＋3）

32

x2＋x－2

a2－b2＝（a＋b）（a－b）

归纳

内错角相等，

两直线平行

17．解：

原式=a（x2－2x＋1）………………………………………………………………………1分

=a（x－1）2.…………………………………………………………………………3分

18．解：

原式=3a•4b2÷

6ab…………………………………………………………………………1分

=12ab2÷

6ab…………………………………………………………………………2分

=2b.……………………………………………………………………………………3分

19．解：

x<

3……………………………………………………………………………………………1分

x≥-2.……………………………………………………………………………………………2分

…………………………………………3分

-2≤x<

3.………………………………………………………………………………………4分

20．解：

5x-12≤2（4x-3）

5x-12≤8x-6…………………………………………………………………………………1分

5x-8x≤12-6

-3x≤6

x≥-2.……………………………………………………………………………………2分

所以负整数解为-2，-1.……………………………………………………………………3分

21．解：

（a－b）2－a（2a－b）＋（a＋b）（a＋b）

＝a2－2ab＋b2－2a2＋ab＋a2－b2…………………………………………………………3分

＝－ab.………………………………………………………………………………………4分

当a＝－3，b＝1时

原式＝－（－3）×

1＝3.…………………………………………………………………………5分

22．解：

根据题意，得

………………………………………………………………………………2分

解得:

…………………………………………………………………………………4分

23．证明：

∵∠A=∠1，

∴DE//AC.……………………………………1分

∴∠E=∠EBA.

∵BE//CD，……………………………………2分

∴∠EBA=∠C.…………………………………3分

∴∠C=∠E.………………………………………………………………………………4分

24．解：

（1）根据题意，得

………………………………………………………………1分

……………………………………………………………………2分

（2）根据题意，得

……………………………………………………………3分

解得：

.………………………………………………………………4分

25．

（1）10.6万人次.………………………………………………………………………………1分

（2）m＝48.7.……………………………………………………………………………………2分

（3）本届嘉年华的创意景观、农业优新特品种、展商参展、科普展板的数量列表如下：

类型

数量

创意景观

180余个

农业优新特品种

680余个

展商参展

600余家

科普展板

1700处

注：

写出两个1分，共2分.…………………………………………………………2分

26．

（1）由第一个天平可得3○＝□＋3▲①；

………………………………………………………1分

（2）由第二个天平可得2□＝○＋4▲②；

……………………………………………………2分

（3）3×

②－4×

①可消去▲，从而等到□与○的等量关系，进而求出第三个天平右边应放圆形的个数为3个.……………………………………………………………………………………3分

27．解：

（1）设每个笔袋原价x元，每筒彩色铅笔原价y元，根据题意，得：

………………………………………………………………………1分

解得：

……………………………………………………………2分

所以每个笔袋原价14元，每筒彩色铅笔原价15元.

（2）y1＝14×

0.9x＝12.6x.…………………………………………………………………3分

当不超过10筒时：

y2＝15x；

当超过10筒时：

y2＝12x＋30.………………………………………………………4分

（3）方法1：

∵95＞10，

∴将95分别代入y1＝12.6x和y2＝12x＋30中，得y1＞y2.

∴买彩色铅笔省钱.…………………………………………………………………5分

方法2：

当y1＜y2时，有12.6x＜12x＋30，解得x＜50，因此当购买同一种奖品的数量少于50件时，买笔袋省钱.

当y1＝y2时，有12.6x＝12x＋30，解得x＝50，因此当购买同一种奖品的数量为50件时，两者费用一样.

当y1＞y2时，有12.6x＞12x＋30，解得x＞50，因此当购买同一种奖品的数量大于50件时，买彩色铅笔省钱.

∵奖品的数量为95件，95＞50，

∴买彩色铅笔省钱.…………………………………………………………………5分

28．

（1）证明：

∵2∠1-∠2=150°

，2∠2-∠1=30°

，

∴∠1+∠2=180°

.…………………………………………………………1分

∵∠1+∠DME=180°

∴∠2=∠DME.

∴DM∥AC.……………………………………………………………2分

（2）解：

∵DM∥AC，

∴∠3＝∠AED.……………………………………………………………3分

∵DE∥BC，

∴∠AED=∠C.……………………………………………………………4分

∴∠3=∠C.

∵∠C=50°

∴∠3=50°

.………………………………………………………………5分

29．解：

（1）

∠EMF＝∠AEM＋∠MFC.∠AEM＋∠EMF＋∠MFC＝360°

画图及数量关系对两个1分，共2分.………………………………………………2分

证明：

过点M作MP∥AB.证明：

过点M作MQ∥AB.

∵AB∥CD，∵AB∥CD，

∴MP∥CD.∴MQ∥CD.

∴∠4＝∠3.∴∠CFM＋∠1＝180°

.………………3分

∵MP∥AB，∵MQ∥AB，

∴∠1＝∠2.∴∠AEM＋∠2＝180°

∵∠EMF＝∠2＋∠3，∴∠CFM＋∠1+∠AEM＋∠2＝360°

∴∠EMF＝∠1＋∠4.∵∠EMF＝∠1＋∠2，

∴∠EMF＝∠AEM＋∠MFC.∴∠AEM＋∠EMF＋∠MFC＝360°

.…4分

（2）第一图数量关系：

∠EMN＋∠MNF－∠AEM－∠NFC＝180°

第二图数量关系：

∠EMN－∠MNF＋∠AEM＋∠NFC＝180°

.………………………5分