初中三角函数知识点总结及中考真题讲解学生版Word文档格式.docx
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任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。
B
由,A,,B,90:
sinA,cosBsinA,cos(90:
A)对斜边cosA,sin(90:
A)cosA,sinB得,B,90:
,Aca边bAC邻边
4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值;
任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。
tanA,cotB由,A,,B,90:
tanA,cot(90:
A)cotA,tanBcotA,tan(90:
A)得,B,90:
,A
5、0?
、30?
、45?
、60?
、90?
特殊角的三角函数值(重要)
三角函数0?
30?
45?
60?
90?
213sin,01222
213cos,10222
3tan,301-3
3cot,3-103
6、正弦、余弦的增减性:
,,,,当0?
?
90?
时,sin随的增大而增大,cos随的增大而减小。
7、正切、余切的增减性:
<
时,tan随的增大而增大,cot随的增大而减小。
8、解直角三角形的定义:
已知边和角(两个,其中必有一边)?
所有未知的边和角。
applytheediblepartsofthespecimenshatteredafterplacedinaflask,add30?
-60?
petroleumether100mL,shock1minovernight,filterbyfunnelcontaininganhydroussodiumsulfate,vacuumsolventrecoveryoronawaterbathat60?
petroleumether,forstand-by.Determinationofextractionofoilshouldmeetthefollowingrequirements.Weigh2.00g-3.00gmethodtoextracttheoilasdescribedabove,putiniodine250mLbottle,add30mLofchloroform-aceticmixture,sothatthespecimeniscompletelydissolved.Addl.00mLofsaturatedpotassiumiodidesolution,tightlystuffedbottlesaX2--theperoxidevalueofthesample,expressedinmeq/kg(MEQ/kg);
V1--consumptionofsodiumthiosulfatestandardfrozenreduced-sizedropsofthesample,expressedinmilliliters(mL);
V2--volumeofconsumedreagentblanktitrationwithsodiumthiosulfatestandardsolution.Milliliters(mL);
Ca-titrationwithsodiumthiosulfatestandardsolutionconcentration,measuredinmolesperliter(mol/l);
M--qualityofthesample,expressedingrams(g);
0.1269-1.00mLtitrationwithsodiumthiosulfatestandardsolutionwas[c(Na2S2O3)=1.000mol/L]thequalityofiodineinunitsofgrams(g);
78.8--conversionfactors.Resultstotwosignificantfigures.5,precisionunderrepeatabilityconditionstoobtaintheabsolutevalueofthedifferenceoftwoindependenttestresultsshallnotexceedthearithmeticalaverageofthe10%.Method2method1,principlesofspecimenwiththreeoxygendissolvedmethane-methanolmixedsolvent,insamplesofperoxideoxidationofferrousiron
222依据:
边的关系:
;
角的关系:
A+B=90?
边角关系:
三角函数的定义。
(注意:
尽量避a,b,c
免使用中间数据和除法)
9、应用举例:
(1)仰角:
视线在水平线上方的角;
俯角:
视线在水平线下方的角。
视线铅垂线
水平线仰角ihl,:
h俯角
α视线l
hhl1:
mii,
(2)坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比)。
用字母表示,即。
坡度一般写成的形式,li,1:
5如等。
h把坡面与水平面的夹角记作i,,tan,(叫做坡角),那么。
l
3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角,叫做方位角。
如图3,OA、OB、OC、OD的方向角分
别是:
45?
、135?
、225?
。
4、指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90?
的水平角,叫做方向角。
如图4,OA、OB、OC、OD的方
向角分别是:
北偏东30?
(东北方向),南偏东45?
(东南方向),南偏西60?
(西南方向),北偏西60?
(西北方向)。
tan,1.三角形在方格纸中的位置如图所示,则的值是()
3434A(B(C(D(5345
12.在?
C,90?
,tanA,,则sinB,()3
2310310A(B(C(D(341010
3?
O?
ABC?
OAC,2sinBAD3.如图,是的外接圆,是的直径,若的半径为,,则的值是2
()
methanolmixedsolvent,insamplesofperoxideoxidationofferrousiron-xygendissolvedmethanehreeodependenttestresultsshallnotexceedthearithmeticalaverageofthe10%.Method2method1,principlesofspecimenwithttwosignificantfigures.5,precisionunderrepeatabilityconditionstoobtaintheabsolutevalueofthedifferenceoftwoinconversionfactors.Resultsto--ams(g);
78.81.00mLtitrationwithsodiumthiosulfatestandardsolutionwas[c(Na2S2O3)=1.000mol/L]thequalityofiodineinunitsofgr-qualityofthesample,expressedingrams(g);
0.1269--molesperliter(mol/l);
Mtitrationwithsodiumthiosulfatestandardsolutionconcentration,measuredin-volumeofconsumedreagentblanktitrationwithsodiumthiosulfatestandardsolution.Milliliters(mL);
Ca--sizedropsofthesample,expressedinmilliliters(mL);
V2-cedconsumptionofsodiumthiosulfatestandardfrozenredu--theperoxidevalueofthesample,expressedinmeq/kg(MEQ/kg);
V1--lesaX2xture,sothatthespecimeniscompletelydissolved.Addl.00mLofsaturatedpotassiumiodidesolution,tightlystuffedbottaceticmi-3.00gmethodtoextracttheoilasdescribedabove,putiniodine250mLbottle,add30mLofchloroform-by.Determinationofextractionofoilshouldmeetthefollowingrequirements.Weigh2.00g-,petroleumether,forstand?
nawaterbathat60eryoropetroleumether100mL,shock1minovernight,filterbyfunnelcontaininganhydroussodiumsulfate,vacuumsolventrecov?
60-?
applytheediblepartsofthespecimenshatteredafterplacedinaflask,add302
2334A(B(C(D(3243
3sinA,7.在?
,BC,6cm,,则AB的长是cm(5
8.如图,角的顶点为O,它的一边在x轴的正半轴上,另一边OA上有一点P(3,4),则,
sin,,(
329.如图,菱形ABCD的边长为10cm,DE?
AB,sinA,,则这个菱形的面积=cm(5
三、解答题
10.如图是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为O,直径AB是河底线,弦CD是水位线,CD?
AB,
12且CD=24m,OE?
CD于点E(已测得sin?
DOE=(13
EDC
ABO
(1)求半径OD;
(2)根据需要,水面要以每小时0.5m的速度下降,
则经过多长时间才能将水排干,
ABCDBCAEBC,EDFAE,FDE11.如图,在矩形中,是边上的点,,,垂足为,连接(
ABE?
DFA
(1)求证:
methanolmixedsolvent,insamplesofperoxideoxidationofferrousiron-alaverageofthe10%.Method2method1,principlesofspecimenwiththreeoxygendissolvedmethanelueofthedifferenceoftwoindependenttestresultsshallnotexceedthearithmeticconversionfactors.Resultstotwosignificantfigures.5,precisionunderrepeatabilityconditionstoobtaintheabsoluteva--alityofiodineinunitsofgrams(g);
78.81.00mLtitrationwithsodiumthiosulfatestandardsolutionwas[c(Na2S2O3)=1.000mol/L]thequ-qualityofthesample,expressedingrams(g);
0.1269--trationwithsodiumthiosulfatestandardsolutionconcentration,measuredinmolesperliter(mol/l);
Mti-volumeofconsumedreagentblanktitrationwithsodiumthiosulfatestandardsolution.Milliliters(mL);
V2-consumptionofsodiumthiosulfatestandardfrozenreduced--nmeq/kg(MEQ/kg);
V1theperoxidevalueofthesample,expressedi--ffedbottlesaX2aceticmixture,sothatthespecimeniscompletelydissolved.Addl.00mLofsaturatedpotassiumiodidesolution,tightlystu-escribedabove,putiniodine250mLbottle,add30mLofchloroform3.00gmethodtoextracttheoilasd-by.Determinationofextractionofoilshouldmeetthefollowingrequirements.Weigh2.00g-nd,petroleumether,forsta?
rbyfunnelcontaininganhydroussodiumsulfate,vacuumsolventrecoveryoronawaterbathat60petroleumether100mL,shock1minovernight,filte?
applytheediblepartsofthespecimenshatteredafterplacedinaflask,add303
(2)如果ADAB,10,=6,求sin,EDF的值(
AD
FBCE
tancosBDAC,,14.(2007?
芜湖中考)如图,在?
ABC中,AD是BC上的高,,
(1)求证:
AC=BD;
12sinC,
(2)若,BC=12,求AD的长(13
要点二、特殊角的三角函数值
1.的坐标是()A(cos60?
,,tan30?
)关于原点对称的点A1
,,,,,,,13331313A(B(C(D(,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,23222323,,,,,,,,二、填空题
3,107.=______(:
4cos30sin60
(2)(20092008):
:
,,,,2三、解答题
3,1011.计算:
3+(2π,1),tan30?
tan453
01,,200912.计算:
(2sin603tan30
(1)?
,,,,,3,,
,33sin602cos458,,13.)计算:
1.某人想沿着梯子爬上高4米的房顶,梯子的倾斜角(梯子与地面的夹角)不能大于60?
,否则就
有危险,那么梯子的长至少为()
applytheediblepartsofthespecimenshatteredafterplacedinaflask,add304
4383A(8米B(米C(米D(米8333
4.如图,在平地上种植树木时,要求株距(相邻两树间的水平距离)为4m(如果在坡度为0.75的山
坡上种树,也要求株距为4m,那么相邻两树间的坡面距离为()
A(5mB(6mC(7mD(8m
,,BAD30?
5.如图,小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离,在A点测得,在C点测得
,,BCD60?
AC,50,又测得米,则小岛到公路的距离为()米(Bl
100325325253,A(25B(C(D(3
12.如图
(1),一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定(如
(2)是如图
(1)中窗子开到一定位置时的
31.7?
平面图,若?
AOB=45?
,?
OAB=30?
,OA=60cm,求点B到OA边的距离((,结果精确
到整数)
13.如图,数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度,测角仪AB的高度为1.5米,测得
30?
2,仰角为,点B到电灯杆底端N的距离BN为10米,求路灯的高度MN是多少米,(取=1.414,
3=1.732,结果保留两位小数)
0.1269--trationwithsodiumthiosulfatestandardsolutionconcentration,measuredinmolesperlit
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