1-2风险决策.ppt
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第二节风险决策一、风险决策的基本含义一、风险决策的基本含义二、决策理论介绍二、决策理论介绍三、三、期望值决策法的理解及运用期望值决策法的理解及运用1保险学原理一、风险决策的基本含义一、风险决策的基本含义风险决策是指决策者对决策对象的自然状态和客观条件比较清楚,也有比较明确的决策目标,但是实现决策目标必须冒一定风险。
2保险学原理二、决策理论介绍风险决策是现实中人们面临的一个普遍问题。
传统上对风险决策的研究是基于数学的规范范式;现在另一种基于心理学的描述范式正在兴起。
下面我们通过实例详细阐释期望值理论、期望效用理论和前景理论的理论演进过程,揭示了对风险决策研究的这种范式转变。
3保险学原理期望值理论期望值理论1.期望值理论:
典型风险决策问题的解决之期望值理论:
典型风险决策问题的解决之道道我们先来看一个典型的风险决策问题:
有两项投资方案A和B;两种市场状况:
好或坏,其概率分别为70%和30%;A方案在市场状况好时获利1000元,在市场状况不好时损失500元;B方案在市场状况好时获利800元,在市场状况不好时损失100元。
请问,投资者会选择哪种方案?
4保险学原理期望值理论期望值理论一般来讲,投资者会计算E(A)=100070%+(-500)30%=550E(B)=80070%+(-100)30%=530然后,投资者会比较E(A)和E(B)的大小,选择较大的550所代表的方案A来投资。
5保险学原理期望值理论期望值理论前面例子中投资者的决策过程是先计算两种方案的期望值,然后选择一个期望值最大的方案。
这样的决策原则是最大期望值最大期望值原则原则。
按最大期望值原则进行决策分析的按最大期望值原则进行决策分析的理论是期望值理论理论是期望值理论。
其核心思想用数学式可表述为:
E=6保险学原理期望值决策法一、什么是期望值决策法(概率决策法)一、什么是期望值决策法(概率决策法)二、期望值决策法的计算步骤二、期望值决策法的计算步骤三、期望值决策法的案例分析三、期望值决策法的案例分析7保险学原理一、什么是期望值决策法(概率决一、什么是期望值决策法(概率决策法)策法)期望值决策法(概率决策法)是在不确定条件下进行投资决策最简单、最方便的方法,是运用概率分析法确定投资项目的现金流量的期望值作为实际值的代表,计算投资项目决策指标(如净现值的期望值的大小,来进行风险投资决策的方法。
8保险学原理二、期望值决策法的计算步骤二、期望值决策法的计算步骤1、计算投资项目的期望现金流量。
所谓期望现金流量,就是以概率为权数计算现金流量的加权平均数,即现金流量的期望值。
投资项目的使用期一般有若干年,就每年的各个预计现金流量及其概率分别计算的期望值,称为年期望现金流量,其计算公式如下:
9保险学原理二、期望值决策法的计算步骤二、期望值决策法的计算步骤E=式中:
E,第t年的期望现金流量;预计第t年可能现金流量(或概率)的个数;预计第t年第j个可能现金流量;预计第t年第j个可能现金流量(即)的概率。
10保险学原理二、期望值决策法的计算步骤二、期望值决策法的计算步骤1、计算投资项目的期望净现值,以表明其收益水平。
采用概率法时,为了让风险反映在期望净现值上,而不是反映在投资项目现金流量标准离差上,计算期望净现值所用的报酬率是无风险报酬率,其计算公式如下:
期望净现值式中,RF无风险报酬率。
11保险学原理二、期望值决策法的计算步骤二、期望值决策法的计算步骤1、计算现金流量的标准离差和变异系数,以表明投资项目的风险程度。
(1)投资项目现金流量标准离差,就是投资寿命期内各年现金流量标准离差按无风险报酬率折现的现值平方和的平方根,其计算公式如下:
12保险学原理二、期望值决策法的计算步骤二、期望值决策法的计算步骤式中,为每年现金流量标准离差,其计算公式如下13保险学原理二、期望值决策法的计算步骤二、期望值决策法的计算步骤
(2)变异系数是指投资项目现金流量的离散程度,是标准离差与现金流量期望值之比。
其计算公式如下:
式中:
E现金流量期望值。
标准离差和变异系数的大小说明投资风险的程度,在其他条件相同的情况下,一项投资的标准离差和变异系数愈大,风险也就愈大。
14保险学原理三、期望值决策法(概率决策法)的案例分析【例1】某公司拟进行一项投资,估计寿命期未年,假定无风险报酬率为RF=10%,其可能的现金流量如表所示:
15保险学原理三、期望值决策法(概率决策法)的案例分析表1:
0123概率可能现金流量概率可能现金流量概率可能现金流量概率可能现金流量1-110000.20.60.23500400045000.250.500.254000500060000.30.40.335004500550016保险学原理三、期望值决策法(概率决策法)的案例分析计算期望现金流量:
E0=-110001=-11000元E1=35000.2+40000.6+45000.25=4000元E2=40000.25+50000.5+60000.25=5000元E3=35000.3+45000.4+55000.3=4500元该方案的期望净现值:
期望NPV=-11000+40000.0259+50000.8573+45000.7938=1455元计算该方案的标准离差和变异系数,其中:
1=3162=7073=775=873元VD=0.6从上述结果看,该方案虽然可取,但风险较大。
17保险学原理圣彼得堡悖论圣彼得堡悖论下面,我们来看一个游戏问题。
这是一个公平的掷硬币游戏。
在这个游戏中,如果出现反面,游戏便结束。
游戏结束后,你将获得2k元,k代表出现反面之前掷硬币的总次数。
也就是说,如果掷一次硬币就出现反面,你将会得到2元,如果掷两次硬币才出现反面,你将获得4元,如果掷三次硬币才出现反面,你将获得8元,依此类推。
请问,你最多愿意付多少钱来玩这个游戏?
18保险学原理圣彼得堡悖论圣彼得堡悖论如果假设让你付x元来玩这个游戏,那么上述问题就是一个风险决策问题.下面我们就用前面介绍的期望值理论来分析一下这个问题。
这个问题中,有无穷多种状况:
第一次掷硬币为反面结束游戏,概率为二分之一;第一次为正面第二次为反面结束游戏,概率为四分之一;前两次为正面第三次为反面结束游戏,概率为八分之一;。
19保险学原理圣彼得堡悖论圣彼得堡悖论有两种选择方案:
或是花钱来玩这个游戏,或是不玩游戏。
每种方案在每种状况下的结果为:
花钱玩游戏第一次结束游戏净收益为2-,第二次结束游戏净收益为4-,;不玩游戏,净收益为0.如果这是你最多愿意付的金钱数目,那么就意味着,这时你在付钱玩游戏与不玩游戏间是无差异的。
根据最大期望值理论,这时两者的期望值应相同。
20保险学原理圣彼得堡悖论圣彼得堡悖论玩游戏的期望值E(玩)=(2-)(1/2)+(4-)(1/4)+(8-)(1/8)+,不玩游戏的期望值E(不玩)=0。
所以有,(2-)(1/2)+(4-)(1/4)+(8-)(1/8)+=0,即=2(1/2)+4(1/4)+8(1/8)+=1+1+1+=!
期望值理论告诉你应该花任意多的钱来玩这个游戏!
但大量的实际测试结果表明:
大多数人最多只愿意花几元钱来玩这个游戏。
人们为什么不愿意花更多的钱来玩一个期望值为无穷大的游戏?
这就是著名的“圣彼得堡悖论”。
21保险学原理期望效用理论期望效用理论1.期望效用理论:
对期望效用理论:
对“圣彼得堡悖论圣彼得堡悖论”的解释的解释“圣彼得堡悖论”是一个叫尼古拉斯伯诺利(NicolasBernoulli)的瑞士籍教授在1713年提出来的。
25年后,他的堂弟,数学家丹尼尔伯诺利(DanielBernoulli)对此做出了一个解释。
丹尼尔伯诺利认为,金钱的价值随其数额的增多而递减(也许存在一个极限),人们追求的是金钱带来的效用,而不是金钱本身。
所以,圣彼得堡游戏的回报并不是无穷大。
很多人并不认为丹尼尔伯诺利的效用理论能真正解释“圣彼得堡悖论”。
但他的边际效用递减理论却为后来的期望效用理论奠定了基础。
22保险学原理期望效用函数期望效用函数期望效用理论用期望效用替代了期望值,用最大期望效用原则替换了最大期望值原则来分析决策问题。
其核心思想可用数学式表述为:
23保险学原理期望效用函数期望效用函数如果某个随机变量X以概率Pi取值xi,i=1,2,n,而某人在确定地得到xi时的效用为u(xi),那么,该随机变量给他的效用便是:
U(X)=Eu(X)=P1u(x1)+P2u(x2)+.+Pnu(xn)24保险学原理期望效用函数期望效用函数其中,Eu(X)表示关于随机变量X的期望效用。
因此U(X)称为期望效用函数,又叫做冯诺依曼摩根斯坦效用函数(VNM函数)。
另外,要说明的是期望效用函数失去了保序性,不具有序数性。
期望效用准则:
期望效用准则:
是指决策者选择期望效用最大的行动方案作为最优行动方案。
25保险学原理风险的态度风险的态度根据效用函数的特征,风险的态度可分为三种情形:
1.风险规避2.风险偏好3.风险中立26保险学原理风险规避定义:
定义:
风险规避是用来测量人们通过付钱来降低风险的意愿。
风险规避者的表现:
风险规避者的表现:
当面对具有相同预期货币价值的投机时,风险厌恶者喜欢结果比较确定的投机,而不喜欢结果不那么确定的投机。
风险规避:
u(E(x)E(u(x)风险规避的效用函数是凹函数。
如图1-1所示。
27保险学原理风险偏好定义:
定义:
针对企业目标实现过程中所面临的风险,风险管理框架对企业风险管理提出风险偏好和风险容忍度两个概念。
从广义上看,风险偏好是指企业在实现其目标的过程中愿意接受的风险的数量。
风险偏好的概念是建立在风险容忍度概念基础上的。
风险容忍度是指在企业目标实现过程中对差异的可接受程度,是企业在风险偏好的基础上设定的对相关目标实现过程中所出现差异的可容忍限度。
28保险学原理风险偏好风险偏好者的表现:
风险偏好者的表现:
与风险回避者恰恰相反,风险追求者通常主动追求风险,喜欢收益的动荡胜于喜欢收益的稳定。
他们选择资产的原则是:
当预期收益相同时,选择风险大的,因为这会给他们带来更大的效用。
风险偏好:
u(E(x)E(u(x)风险偏好的效用函数是凸函数。
如图1-2所示。
29保险学原理风险中立定义:
定义:
风险中性是指在无风险条件下持有一笔货币财富的效用等于在风险条件下持有一笔货币财富的效用。
其中两种效用的对比需要考虑两个变量:
1、期望效用(参照冯诺曼摩根斯顿效用函数);2、期望值的效用30保险学原理风险中立风险中立者的表现:
风险中立者的表现:
风险中立者通常既不回避风险,也不主动追求风险。
他们选择资产的惟一标准是预期收益的大小,而不管风险状况如何。
风险中立:
u(E(x)=E(u(x)风险中立的效用函数是条直线。
如图1-3所示。
31保险学原理风险态度的三种情况风险态度的三种情况32保险学原理前景理论基于期望效用理论与现实的矛盾,一种新的理论应运而生,那就是前景理论(ProspectTheory)。
与期望效用理论不同的是,前景理论是一种描述式的理论,它并不是像期望效用理论那样基于一些假设的理性行为准则来演绎理论,而是通过大量的心理学实验来归纳出真实人的决策规律。
前景理论的提出者之一,丹尼尔卡尼曼(DanielKahneman)是一位心理学家,他因前景理论而与从事实验经济学的弗农斯密斯一起分享了2002年度的诺贝尔经济学奖。
33保险学原理前景理论前景理论用最大前景值原则替代了期望效用理论的最大期望效用原则,其核心思想可用数学式表述为:
34保险学原理前景理论假设一个人衡量决策得失的数学函数(PT函数)為:
當中是各个可能結果,是这些结果发生的或然率。
v是所謂价值函数,表示不同可能结果,在决策者心中的相对价值。
根据本理论,价值函数的线,应当会穿过中间的参考点,并形成一个如下的s型曲线:
35保险学原理前景理论36保险学原理前景理论它的不对称性表明,一个损失结果对应价值的绝对值,比获利结果对应价值的絕對值更大,也就是所謂的損失損失厌恶性厌恶性。
与期望效用期望效用假说假说不同,本理论衡量获利与損失的方法,並不考虑所的绝对所得。
函式w是为可能性比重函数,用以表达一般人对机率的
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