最新有理数导入Word文档下载推荐.docx
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2、同级运算,按照从左到右的顺序进行;
3、如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,然后算大括号里的。
注意在:
同级的理解应为加法和减法叫做第一级运算,乘法和除法叫做第二级运算;
乘方和开方(后面将学到)叫做第三级运算。
创设情境,导入新课1、王阿姨想买2袋米(每袋35元),14.5元的羊肉,5.7元的蔬菜和12.5元的鱼,还想给女儿买2米彩带(每米4.5元),如果王阿姨带了200元去超市,问够不够?
若不够,还少多少?
若够,剩下多少钱?
(为了回答这个问题,学生将会进行必要的计算,从而体会到计算的必要性,为引入新课做准备。
)2、经过前一阶段的学习,我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方这五种运算,今天我们将学习有理数的混合运算。
(板书课题:
有理数的混合运算)
(二)创设情境,导入新课
下面我们看一算式:
8-23÷
(—4)×
(—7+5)
在这个算式中,有加、减、乘、除,还有乘方,那么该如何计算呢?
今天我们将学习有理数的混合运算。
有理数的混合运算)。
一、导入新课
计算:
(1)x+3x2-1÷
x2+4x+3x2-2x+1;
(2)1x+1-x-1(x+1)2.
解
(1)原式=x+3(x+1)(x-1)×
(x-1)2(x+1)(x+3)=x-1(x+1)2;
(2)原式=x+1-(x-1)(x+1)2=x+1-x+1(x+1)2=2(x+1)2.
问:
分数的加、减、乘、除混合运算的顺序是怎样的?
答:
先进行乘除运算,再进行加减运算,若有括号,先把括号内的式子进行运算.
1、情境导入
有一次鲁班的手不慎被一片小草割破了,他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿,于是便产生联想,根据小草的构造发明了锯子。
鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法,“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法。
观察下列运算:
猜一猜与同伴交流。
2、解读探究
经观察、类比不难发现
由学生自己归纳总结出分式乘除法法则
例1计算
(1)
(2)
注意:
分式运算的结果通常要化成最简分式或整式
(一)创设情境,导入新知
老师:
知识来源于生活,下面我们先看两个实际问题,看看用所学知识如何解决。
问题1:
甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?
学生:
甲工程队一天完成这项工程的
乙工程队一天完成这项工程的
两队共同工作一天完成这项工程的+
问题2:
2001年,2002年,2003年某地的森林面积(单位:
公顷)分别是S1,S2,S3,2003年与2002年相比,森林面积增长率提高了多少?
什么叫增长率?
谁能谈谈自己的理解?
今年的减去去年的。
这是增长量?
增长率?
增长量
增长率应是一个比值。
你能再谈谈什么是增长率吗?
今年的减去去年的,再除以去年的。
非常正确。
大家解决一下这个问题吧。
2003年森林面积增长率是
2002年森林面积增长率是
2003年与2002年相比,森林面积增长率提高了:
在这两个问题中都涉及到分式的加减运算,你能准确求出结果吗?
这就是今天我们要研究的:
16、2、2分式的加减
通过创设这两个问题情境,引入分式的加减运算,既体现了分式加减运算的意义,又让学生经历从实际问题建立分式模型的过程,并在此基础上激发学生寻求解决问题的方法。
(二)主动探究,拓展延伸
分式的运算可以类比分数的运算学习,大家可以自己探究探究。
五分之三;
负的五分之一。
同分母的分数如何加减?
同分母的分数相加减,分母不变,分子相加减.
你能试着说出结果吗?
a+b/c
;
a-b/c
大家说的非常正确。
类比分数的加减法则,你能归纳出分式的加减法则吗?
同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。
刚才我们看到的都是同分母运算,在分数运算中还有一种什么情况?
异分母的分数相加减
六分之五;
六分之一。
(回答参差不齐)
刚才有些同学回答时有些犹豫,没有前面回答及时。
因为这个运算需要如何进行?
通分
异分母的分式如何相加减?
13/4a
;
11/4a
分式的加减法的实质与分数的加减法相同,我们一起归纳异分母分式加减的方法。
异分母分式加减法法则:
异分母分式相加减,先通分,化为同分母分式,再加减。
进一步锻炼学生的类比思想,同时通过讨论解决分式的通分,使学生掌握异分母分式转化为同分母分式的方法,培养学生的转化思想,为下节课做好准备
第一环节:
提出问题
问题一:
某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍,设他手抄的速度为a字/时,那么他浸入3000字文稿比手抄用多少时间?
问题二:
从甲地到乙地有两条路,每条路都是3km,其中第一条路是平路,第二条路有1km的上坡路,2km的下坡路。
小丽在上坡路的骑车速度为Vkm/h,在平路上的骑车速度为2Vkm/h,在下坡路的骑车速度为3Vkm/h,那么
(1)当走第一条路时,她从甲地到乙地需多长时间?
(2)当走第二条路时,她从甲地到乙地需多长时间?
(3)她走哪条路花费的时间少?
少用多长时间?
老师活动:
组织学生分组讨论,再共同研究
学生活动:
小组讨论、探究、发言
设计意图:
1.创设情境,导入新课
在学校开展“奥运我争先”活动中,善于细心观察的小明发现:
2008年奥运会主会场鸟巢国家体育场是世界上最大的钢结构建筑体育馆,观众容量为91000个(固定座位80000个,临时座位11000个),雅典奥运会主会场的观众容量为45000个.
问题1:
你知道鸟巢国家体育场的观众容量是雅典奥运会主会场观众容量的多少倍吗?
问题2:
如果鸟巢体育场观众容量为固定座位a个,临时座位b个,南非世界杯体育场观众容量为c个.你知道鸟巢体育场的观众容量是南非世界杯体育场观众容量的多少倍吗?
本阶段从学生亲身经历熟悉的现实生活入手,营造使学生亲自体验新知识的氛围,创设有利于引向数学问题本质的真实情境,学生会自然想到类比分数,从而引出研究课题—分式
一、复习引入
学生活动:
列方程.
问题
(1)古算趣题:
“执竿进屋”
笨人执竿要进屋,无奈门框拦住竹,横多四尺竖多二,没法急得放声哭。
有个邻居聪明者,教他斜竿对两角,笨伯依言试一试,不多不少刚抵足。
借问竿长多少数,谁人算出我佩服。
如果假设门的高为x尺,那么,这个门的宽为_______尺,长为_______尺,
根据题意,得________.
整理、化简,得:
__________.
问题
(2)如图,如果,那么点C叫做线段AB的黄金
如果假设AB=1,AC=x,那么BC=________,根据题意,得:
________.
整理得:
_________.
问题(3)有一面积为54m2的长方形,将它的一边剪短5m,另一边剪短2m,恰好变成一个正方形,那么这个正方形的边长是多少?
如果假设剪后的正方形边长为x,那么原来长方形长是________,宽是_____,根据题意,得:
_______.
整理,得:
老师点评并分析如何建立一元二次方程的数学模型,并整理.
一.创设情境、导入新课
1.有一块长方形铁板,长是100cm,宽是50cm,在它的4个角上截去一个同样的小正方形,然后把四边折起来,做成一个无盖子的盒子底面积是3600cm2,求4个角上截去的边长小正方形。
解设截去的小正方形的长是Xcm,则盒底的长是(100-2x)cm,宽是(50-2x)cm,根据题意得(100-2x)(50-2x)=3600
2.学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年底增加到7.2万册,求这两年的年平均增长率.
解设这两年的年平均增长率x,则5(1+x)2=7.2
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