五年级四单元简易方程课时备课Word文档格式.docx
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(1)方程的意义(2课时)
(2)解简易方程(6课时)
整理和复习(2课时)
测试讲评(3课时)
教学反思
信息窗1:
方程的意义
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第55--60页。
教学目标:
1、结合具体情境理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。
2、借助天平让学生亲自参与操作和实验,在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中,加深对方程及等式意义的理解。
3、使学生在学习数学知识的同时,体会数学与生活的密切联系,唤起学生保护珍稀动物的意识。
教学重点:
理解方程的意义。
教学难点:
用方程表示简单的等量关系。
教学关键:
借助天平平衡的道理帮助学生直观理解方程的意义。
教学准备:
课件、天平
学生准备:
练习纸、积极做好本节课的预习
教学课时:
2课时
第一课时
教学过程
二次备课
一、提出问题、预习展示
师:
同学们,你们喜欢小动物吗?
今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片。
(课件出示信息窗1的三幅动物图片)
我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物。
今天这节课,就以这三种动物为话题,来研究其中的数学问题。
关于本节课,你知道哪些数学信息?
生:
……
你能提出哪些数学问题?
二、解决问题、指导点拨
1、找出白鳍豚这组资料的等量关系,用字母表示。
(1)提问:
我们先来看白鳍豚的这组资料,你获得了哪些信息?
白鳍豚是国家一级保护动物,濒临灭绝。
1980年约有400只,比2004年多300只。
(2)根据情境图所提供的信息你能提出什么问题?
引导学生提出:
根据“1980年约有400只,比2004年多300只”这句话写出等量关系式。
(3)先自己写一写,再与小组内的同学交流。
2004年只数+300只=1980年只数
1980年只数-2004年只数=300只
1980年只数-300只=2004年只数
(4)教师板书“2004年只数+300只=1980年只数”这个等量关系式,并提问:
你能用含有字母的式子表示这个等量关系吗?
先自己想一想,再把你的想法在小组里交流。
学生汇报:
如用a表示2004年的白鳍豚只数,上面的等式就可写成a+300=400。
(5)教师小结:
刚才大家用了不同的字母来表示未知数。
其实一般情况下,我们用字母x来表示未知数。
上面的等式就可写成x+300=400(板书)。
2、借助天平理解等式的意义。
根据“x+300=400”:
等号左边求得是哪一年的只数?
(1980年的只数)等号右边是哪一年的只数?
(1980年的只数)
像上面这样表示左右两边相等的等式有哪些特点呢?
下面,我们借助天平来研究一下。
(出示天平)
你对天平有哪些了解?
(如果学生对天平的用途、构造及使用方法不了解,教师可以做简单的介绍。
)
(2)天平的左盘放了一个正方体,右盘是100克的砝码。
放正方体的一头重。
提问:
你发现了什么?
你能想办法让天平平衡吗?
右盘加上50克的砝码,天平平衡了。
(3)天平左盘放入10克砝码,右盘放入20克砝码。
观察天平平衡了吗?
如何使它平衡?
(左边再加上10克的砝码就平衡了。
根据天平平衡的道理,你能用一个等式表示这个天平左右两边的关系吗?
10+10=20(板书)
(4)天平左盘放入一个20克砝码和一个小正方体,右盘放入50克砝码。
谈话:
小正方体的重量我们不知道,可以用X克来表示。
用一个等式表示天平左右两边的关系,可以怎样写。
20+x=50(板书)
(5)出示两台平衡的天平:
一台左盘放两个50克砝码,右盘放一个100克砝码。
另一台左盘放4个x克的小方块,右盘放一个200克砝码。
要求:
用等式表示出天平左右两边的关系。
50+50=1004x=200(板书)
(6)谈话:
通过前面的实验,我们知道天平平衡的现象可以用等式来表示。
像前面我们研究的“x+300=400”借助天平就容易理解了。
3、找出大熊猫这组资料的等量关系,再写出含有未知数x的等式。
继续看大熊猫的资料,你获得了哪些信息?
2004年,我国野生大熊猫约有1600只,是人工养殖大熊猫数量的10倍。
(2)你能用含有字母x的等式表示出大熊猫2004年人工养殖的只数与野生的只数的关系吗?
师生总结:
人工养殖的只数×
10=野生的只数
10x=1600
如果用x表示人工养殖大熊猫的只数,那么x×
10=1600
(3)学生打开教科书57页,结合图示进一步理解以上等量关系。
4、找出东北虎这组资料的等量关系,再写出含有未知数x的等式。
继续看东北虎的资料,你获得了哪些信息?
预计到2010年,全国最大的东北虎繁育基地的东北虎数量将达到1000多只,比2003年的3倍还多100只。
(2)提问:
根据以上信息你能提出什么问题?
先用文字表示出东北虎2003年的只数与2010年只数的等量关系,再用含有X的等式表示,最后画一画,在天平上表示出这个等式。
(3)先自己写一写,再与小组同学交流。
2003年的只数×
3+100=2010年的只数
列式为:
3X+100=1000(板书)
画图为:
天平的左盘是3个X和一个100,右盘是1000。
这里的X表示什么?
(x表示2003年的只数。
5、抽象概括、揭示方程的意义。
(1)提问:
刚才我们研究出这么多的等式,像x+300=40010+10=2020+x=5050+50=1004x=20010x=16003X+100=1000,你能给它们分分类吗?
引导学生分成两类:
含有字母的是一类,不含字母的是一类。
我们把含有未知数的这类等式叫做方程。
(板书)
(2)组织学生讨论:
X+5是不是方程?
2+3=5是不是方程?
说明理由。
(3)组织学生交流:
判断是不是方程,你觉得必须符合什么条件?
方程必须含有未知数,还必须是等式。
三、类化练习、限时作业
1、出示自主练习1下面哪些式子是方程?
让学生说说判断的依据是什么。
2、出示自主练习2,看图列方程。
学生独立完成,说说自己是怎样想的。
3、出示自主练习3,填一填。
学生独立完成。
四、总结
这节课你有哪些收获?
学生畅谈收获。
这节课我们以国家保护动物为话题,认识了方程,方程可以为我们的解决问题带来很多方便。
第二课时
方程的意义练习课
课本第59页——60页自主练习第4——第9题
1、通过解决问题,进一步理解方程的意义。
2、学会用方程解答简单的应用问题。
正确理解方程的意义。
一、提出问题诱发参与
1、回忆上节课的学习,举例说明什么叫做方程?
2、画一个简易天平,表示出一个等式_____________
3、请你当老师:
下列式子是不是方程?
并说出理由
15+5=20()理由是:
_________________________-
X+8()理由是:
_________________________
2x-3=15()理由是:
二、自主练习巩固内化
1、完成第59页第4题:
根据图意列方程
引导学生仔细看情境图,弄清图意
生1:
X-10=45生2:
X-45=10生3:
45+10=X
方程一般不用第三种表示方法。
2、自主完成第5、6题集体评价
3、自主完成第7、8题集体评价
4、看图列方程:
正方形的周长36厘米,边长X厘米。
长方形的周长14米,长5米,宽X米。
三、应用实践拓展延伸
1、请你用方程表示下面的数量关系。
(1)小明X岁,爸爸40岁,我们俩相差28岁。
______________________________________________________.。
(2)、小红152厘米,小方比小红矮8厘米,小方Y厘米。
__________________________________________________。
(3)、小兰每天跑S千米,一个星期共跑了2.8千米。
___________________________________________________.。
(4)、有A颗红星,平均分给25个小朋友,每人得3颗,正好分完。
___________________________________________________。
2、1㎏花生可以炸0.4㎏花生油。
将表格填完整。
花生㎏
1
2
3
4
5
6
花生油㎏
0.4
0、8
2.4
X㎏花生可以榨50㎏花生油。
你能列出方程吗?
3、用方程表示下面的数量关系。
王师傅说:
我每天送X份报纸
李师傅说:
我每天送260份报纸
他们两个人一个月共送报纸15000份
———————————————————————
四、限时作业小结反思
填一填:
(1)成人脚的长度是身高的1/7,如果一个成人的身高为a米,那么他的脚长大约是( )米。
(2)看图:
右图是由等边三角形和正方形组成的,它的周长是( )。
(3)苹果和梨的单价分别每千克4元和3元,买x千克的苹果和y千克的梨,共需( )元。
选一选
下面哪些式子是等式?
哪些是方程?
(填序号)
1、X+30=1402、7+X3、9-X﹤44、16-5=11
5、8A﹥456、10X=607、5×
10=508、35÷
B=7
等式有:
()
方程有:
五、小结:
本节课,你有哪些收获?
信息窗2:
解方程
(一)
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第61--65页。
1、在观察、操作、讨论的过程中,理解并掌握等式的性质,学会用等式的性质解形如X+a=b/X-a=b的方程。
2、培养积极的数学兴趣,体验数学的对称美和严密性,培养良好的书写和检验习惯。
3、使学生在学习数学知识的同时,体会数学与生活的密切联系,唤起学生保护珍稀动物的意识
教学重、难点:
(1)“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
(2)利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。
天平电池啤酒瓶方木块补充习题(若干)课件
练习纸
第1课时
一、提出问题、预习展示
(课件出示信息窗2的2幅动物图片)
今天这节课,就以金丝猴为话题,来研究其中的数学问题。
关于这节课,我们已经知道哪些数学信息?
你提出了哪些数学问题?
1、找出这篇资料的等量关系,用字母表示。
据“1993年约有600只,2004年增加为860只。
”这句话写出等量关系式。
先自己写一写,再与小组内的同学交流。
860-600=260(只)
1993年只数+增加的只数=2004年只数
教师板书“1993年只数+增加的只数=2004年只数”这个等量关系式,并提问:
你能用含有字母X的式子表示这个等量关系吗?
如用X表示增加只数,上面的等式可写成600+X=860。
教师提出:
怎样求未知数X呢?
。
2、借助天平理解等式的性质。
(如果学生对天平的用途、构造及使用方法不熟悉,教师可以再做简单的介绍。
.教学教材第62页第一幅图
(2)观察天平,左边酒瓶,右边2个电池,保持平衡。
问:
你有什么发现?
(3)在天平左右两边同时各放一个同样的电池,天平会发生什么变化?
老师让学生再观察另一架天平
(4)天平的左盘放了一个正方体,右盘是20克的砝码。
天平平衡。
X=20
下面,我们在左右盘各添加一个10克的砝码,天平会平衡吗?
(学生观察,小组内交流)
天平仍然平衡,X+10=20+10。
小结1:
根据刚才的两个操作,你发现了什么?
(天平两边增加同样的物品,天平保持平衡;
等式两边都加上相同的数,等式不变。
根据同样的方法,你能知道天平两边同时减去相同的物体,天平会怎样呢
(学生根据面前的器材,以小组为单位操作探索)教师巡视,指导
小结2:
根据你的两个操作,你发现了什么?
X+10=10+10
X+10-10=10+10-10
X=10
(天平两边减少同样的物品,天平保持平衡;
等式两边同时减去相同的数,等式不变。
谁能把刚才的两个结论用简洁的一句话来总结?
结论:
等式两边同时加上或减去相同的数,等式不变。
教师补充:
以上结论叫做等式的性质
3、解决问题:
求金丝猴增加的数量
学生口答、教师板书:
解:
设大约增加了X只金丝猴。
600+X=860
600+X-600=860-600
X=260
你会检验吗?
师板书
检验:
方程左边=600+X
=600+260
=860
=方程右边
所以,X=260是方程600+X=860的解
答:
------。
引导学生了解方程的解和解方程两个概念(板书)及它们的不同
1、出示自主练习1解方程。
2、出示自主练习2,列方程解决问题。
四、回顾反思、总结提升
谈谈这节课你有哪些收获?
总结:
这节课我们以国家保护动物为话题,了解了等式的性质及如何解形如X+a=b/X-a=b的方程。
第二课时解方程
(一)练习课
课本第64页——65页自主练习第4——第7题
1、通过解决问题,进一步熟练解方程的步骤。
3、会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。
4、进一步提高学生比较、分析的能力
解方程的规范步骤
比较方程的解和解方程这两个概念的含义
补充习题(若干)课件
一、提出问题、诱发参与
1、回忆上节课的学习,举例说明什么叫做方程的解?
下列X的值是不是方程的解?
15+X=20(X=3)理由是:
X+8=15(X=7)理由是:
2x-3=15(X=9)理由是:
二、自主练习、巩固练习
1、完成第65页第4题:
引导学生回忆如何检验
生1:
X=19生2:
X=93生3:
X=5生4:
X=101.6
要使方程左右两边相等。
3、自主完成第7题集体评价
三、应用实践拓展延伸
1、填一填。
(1)X+6=14
X+6-6=14()6
(2)X-14=21
X-14+14=21()14
(3)5X+5=36
5X+5-5=36()5
2、解方程(要检验)
X+19=5410.2+X=32.9
X-1.5=4.023.5+X=5.2
X-62=38X+32.4=50
四、限时作业小结反思
1、在()里填上适当的数,使每个方程的解都是х=5。
(
)+х=13
х-(
)=2.3
х+(
)=41
)=1
选一选:
2、哪个是方程的解
X+30=140(X=50X=110)
16-X=11(X=5X=4)
10+X=60(X=45X=50)
五、小结:
信息窗3:
解方程
(二)
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第66页——70页
1、初步理解等式的性质,学会用等式的性质解ax=b和ax±
b=c这类形式的方程,能用方程表示简单情境中的等量关系。
2、通过分类、比较、转化等方法,学会解形如ax±
b=c这类方程。
3、在教学活动中,培养学生学会检验的良好学习习惯。
重难点:
学会解形式为ax=bax+b=cax-b=c的方程。
课件
教学过程:
第一课时
一、提出问题,预习展示
上节课,我们一起了解珍稀动物黔金丝猴的有关信息,这节课老师还想给你们介绍一种美丽的世界濒危动物——黑鹳。
关于这节课,我们已经知道哪些数学信息。
二、研究问题,指导点拨。
(1)解决问题
黑鹳是世界濒危动物。
目前,国外仅存1500只左右,约是我国现存黑鹳只数的3倍。
怎样求我国现存黑鹳多少只?
你能找到题目中的等量关系吗?
列方程。
(我国现存黑鹳的只数×
3=1500)
设我国现存X只黑鹳。
3X=1500
2、独立思考探究方法
(1)学生独立尝试求方程中的未知数。
怎样解这个方程?
(先独立思考,算完后说说你是怎样解方程的。
(2)学生汇报解方程的过程并说明想法。
3、师生交流验证方法
刚才同学用到的方法是否正确呢?
我们一起来研究一下。
引导学生验证:
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍是等式。
(1)动态演示初步感知
①课件演示:
借助天平来研究(课件演示动态效果:
由不平衡到平衡的变化)
X=20x×
4=20×
要使天平保持平衡,天平右边托盘应该有什么变化?
能用方程来表示等量关系吗?
②再次课件演示:
10
x
3x=303x÷
3=30÷
观察天平的变化,看图列出方程.
通过刚才的演示,你有什么发现?
(2)小组交流揭示性质
(3)结合实例巩固认识
3×
4=12(3×
4)×
2=12×
4)÷
2=12÷
4、总结方法
(1)现在你能用等式的性质来解3X=1500这个方程吗?
学生板演,规范格式。
(2)为什么方程两边同时除以3?
(3)检验。
5、应用方法解决问题
你能用刚才学过的方法,列方程解决问题吗?
呈现:
情境信息图
(1)我国人工养殖大熊猫有多少只?
先找出等量关系,根据等量关系列方程,并用等式的性质解方程。
师生交流算法,加深理解。
三、类化练习,限时作业。
1.火眼金睛辨对错。
2x=10x÷
5=40
2x×
2=10×
2解:
x÷
5×
5=40×
x=20x=200
2、走进生活,解决问题。
课本68页自主练习3题
分析等量关系。
集体订正,检查解方程的书写格式以及方程的解。
3、限时作业(10分钟完成,集体订正。
)
四、总结下课:
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