金融学讲义八.ppt
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金融学讲义金融学讲义(八八)第八章第八章已知现金流的价值评估已知现金流的价值评估债券债券如何对固定收益证券及有关合同的价值进行评估。
如何对固定收益证券及有关合同的价值进行评估。
固固定定收收益益证证券券主主要要有有债债券券;合合同同有有抵抵押押贷贷款款和和养养老老年年金金价价值值评评估估的的原原因因:
第第一一,合合同同双双方方在在开开始始确确定定合合同同和和条条款款时时,首首先先要要确确定定双双方方都都同同意意的的评评估估的的程程序序和和方方法法;第第二二,固固定定收收益益证证券券经经常常会会在在到到期期之之前前出出售售,由由于于决决定定其其价价值值的的市市场利率会改变,因此要重新进行评估。
场利率会改变,因此要重新进行评估。
一、用现值计算公式评估已知现金流一、用现值计算公式评估已知现金流例例1:
你你购购买买了了一一种种收收入入固固定定的的证证券券。
在在今今后后3年年中中,你你每每年年能能获获得得100美美元元,如如果果你你知知道道正正确确的的贴现率为每年贴现率为每年6%,这个,这个3年期年金的价值是多少?
年期年金的价值是多少?
计算现值计算现值:
niPVFVPMT结果结果36?
0100PV=267.30这这个个3年年期期固固定定收收益益证证券券的的市市场场价价格格即即267.30美美元。
元。
如如果果在在购购买买该该证证券券1个个小小时时之之后后,无无风风险险利利率率从从每每年年的的6%上上升升为为7%,如如果果你你现现在在想想卖卖出出该该证证券券,售价会是多少?
售价会是多少?
niPVFVPMT结果结果37?
0100PV=262.43市市场场利利率率已已经经改改变变,但但该该证证券券承承诺诺的的未未来来现现金金流流没没有有改改变变,如如果果投投资资者者想想通通过过该该证证券券每每年年收收益益7%,它的价格就必须下降为,它的价格就必须下降为262.4.43美元。
美元。
当市场利率上升时,所有现存的固定收益证券当市场利率上升时,所有现存的固定收益证券的价格会下降。
的价格会下降。
由于市场利率的改变是不可预测的,因此固定由于市场利率的改变是不可预测的,因此固定收益证券的价格在其到期之前都是不确定的。
收益证券的价格在其到期之前都是不确定的。
虽然市场利率是变化的,但确定一个虽然市场利率是变化的,但确定一个3年期付年期付息债券的价格和贴现率仍可以通过分别计算息债券的价格和贴现率仍可以通过分别计算13年的纯贴现债券求得。
(即不应该用年的纯贴现债券求得。
(即不应该用33年年期国债利率来作为期国债利率来作为33年期付息债券的贴现率。
年期付息债券的贴现率。
原因:
原因:
33年中利率可能变化;年金多期现值。
)年中利率可能变化;年金多期现值。
)二、构建更复杂证券的基础证券:
纯贴现债券二、构建更复杂证券的基础证券:
纯贴现债券纯纯贴贴现现债债券券又又称称零零息息债债券券,是是一一种种承承诺诺在在未未来来某某期期只只支支付付一一笔笔现现金金的的债债券券,即即在在到到期期日日才才支支付付的债券。
的债券。
纯纯贴贴现现债债券券承承诺诺在在未未来来支支付付的的金金额额称称为为面面值值。
其其购购买买价价格格与与到到期期所所付付的的面面值值之之差差,就就是是投投资资该该债券所获得的收益。
债券所获得的收益。
通过纯贴现债券这种单一的现金流方式,就可通过纯贴现债券这种单一的现金流方式,就可以对附息债券进行未来现金流的分解、评估和加以对附息债券进行未来现金流的分解、评估和加总。
总。
例例2:
对于一个面值为:
对于一个面值为1000美元的美元的1年期纯贴现年期纯贴现债券,如果它的购买价是债券,如果它的购买价是950美元,它的收益率是美元,它的收益率是多少?
多少?
纯纯贴贴现现债债券券的的收收益益率率是是指指通通过过购购买买该该债债券券并并持持有它到期,投资者所获得的年金化收益率。
有它到期,投资者所获得的年金化收益率。
一年期的收益率一年期的收益率=(面值(面值价格)价格)/价格价格=(1000950)/950=0.0526或或5.26%或或:
950=1000/(1+i),),i=5.26%如如果果两两年年期期纯纯贴贴现现债债券券的的市市场场售售价价为为880美美元元,求其收益率?
求其收益率?
以一定的贴现率来折算该债券,使之现值等于以一定的贴现率来折算该债券,使之现值等于价格,该贴现率由价格,该贴现率由880=1000/(1+i)2求出:
求出:
niPVFVPMT结果结果2?
-88010000i=6.60%niPVFVPMT结果结果3?
-80010000i=7.72%纯贴现债券的价格与收益率纯贴现债券的价格与收益率期限期限每每1美元面值的价格美元面值的价格收益率(每年)收益率(每年)1年年0.955.26%2年年0.886.60%3年年0.807.72%对对于于每每年年支支付付100美美元元的的三三年年期期付付息息债债券券,如如何何求其收益率?
求其收益率?
三年期纯贴现债券售价为三年期纯贴现债券售价为800美元,求其收益率?
美元,求其收益率?
例例3:
如如何何计计算算3年年期期、每每年年得得到到100美美元元利利息息的的付付息息债债券券的的价价格格及及单单一一贴贴现现率率(收收益益率率),即即可利用上例中的可利用上例中的13年纯贴现债券数据。
年纯贴现债券数据。
1、第一年现金流现值第一年现金流现值=1000.95=952、第二年现金流现值、第二年现金流现值=1000.88=883、第三年现金流现值、第三年现金流现值=1000.80=80现值总额现值总额=263美元美元或:
第一年现金流现值或:
第一年现金流现值=100/1.0526=95第二年现金流现值第二年现金流现值=100/1.0662=88第三年现金流现值第三年现金流现值=100/1.07723=80现值总额现值总额=263美元美元再从已知该证券价值为再从已知该证券价值为263美元中推导出贴现率美元中推导出贴现率niPVFVPMT结果结果3?
2630100i=6.88%结结论论:
对对那那些些承承诺诺支支付付一一系系列列现现金金流流的的合合同同或或证证券券进进行行价价值值评评估估的的正正确确方方法法是是,用用与与支支付付期期限限相相对对应应的的纯纯贴贴现现债债券券的的收收益益率率作作为为贴贴现现率率,对对每每期现金流进行贴现,并将结果相加。
期现金流进行贴现,并将结果相加。
三、付息债券、本期收益率和到期收益率三、付息债券、本期收益率和到期收益率付付息息债债券券:
即即规规定定发发行行人人必必须须在在债债券券的的期期限限内内定定期期向向债债券券持持有有人人支支付付利利息息,并并在在债债券券到到期期时时(即即最最后后一一次次付付息息时时)必必须须偿偿还还债债券券的的面面值值。
定定期期支支付付的的利利息息又又称称息息票票,票票面面利利率率指指按按面面值值支支付付利利息息时所用的利率。
时所用的利率。
例:
一张面值为例:
一张面值为1000美元的债券,票面利率为美元的债券,票面利率为10%,期限为,期限为6年,则发行人每年必须支付年,则发行人每年必须支付100美美元利息,第元利息,第6年末还要支付面值年末还要支付面值1000美元。
美元。
0123456(年年)0100100100100100100(利息)(利息)1000(面值)(面值)付息债券的发行价格通常等于面值。
付息债券的发行价格通常等于面值。
1、等价债券等价债券市市场场价价格格等等于于面面值值的的付付息息债债券券,称称为为等等价价债债券券。
其收益率就等于票面利率。
其收益率就等于票面利率。
6期期100元元利利息息的的现现值值:
(11/1.16)/0.1100=435.53第第6年末年末1000元面值的现值:
元面值的现值:
1000/1.16=564.47市场价格市场价格=面值面值=总现值总现值=435.53+564.47=10002、溢价债券溢价债券价格比面值高的债券,称为溢价债券。
价格比面值高的债券,称为溢价债券。
多多数数付付息息债债券券会会由由于于市市场场利利率率的的变变化化使使价价格格与与其其面值不同。
面值不同。
例例:
现现持持有有一一种种票票面面利利率率为为10%的的债债券券,该该债债券券是是19年年前前发发行行的的20年年期期的的债债券券,在在这这段段时时间间收收益益率率一一直直保保持持在在10%的的水水平平,现现在在该该债债券券还还有有一一年年就就到到期期,但但市市场场的的一一年年期期债债券券利利率率为为5%,此此债债券券的的市市场价格和收益率是多少?
场价格和收益率是多少?
价格价格=1100/1.05=1047.62收益率:
(收益率:
(1)本期收益率)本期收益率=利息利息/价格价格=100/1047.62=9.55%
(2)到期收益率)到期收益率=(利息(利息+面值面值价格)价格)/价格价格=(100+10001047.62)/1047.62=5%本期收益率高估了溢价债券的真实收益。
本期收益率高估了溢价债券的真实收益。
到到期期收收益益率率是是指指债债券券一一系系列列现现金金流流的的现现值值等等于于其其价格的贴现率。
价格的贴现率。
溢价债券:
到期收益率溢价债券:
到期收益率本期收益率本期收益率本期收益率本期收益率票面利率票面利率期限期限每美元面值价格(现值)每美元面值价格(现值)收益率(年)收益率(年)1年年0.961538(1/1.04)4%2年年0.889996(1/1.062)6%四、影响债券收益率的因素四、影响债券收益率的因素1、息票利率的影响、息票利率的影响当当收收益益率率曲曲线线不不是是水水平平线线时时,息息票票利利率率不不同同而期限相同的债券的到期收益率不同。
而期限相同的债券的到期收益率不同。
例例:
给给定定1年年及及两两年年期期纯纯贴贴现现债债券券收收益益率率。
要要求求计计算利率分别为算利率分别为5%和和10%的付息债券的到期收益率的付息债券的到期收益率。
这两种付息债券的期限都为。
这两种付息债券的期限都为2年。
年。
首先,首先,分别计算分别计算5%、10%付息债券的价格付息债券的价格1、0.96153850+0.8899961050=982.572、0.961538100+0.8899961100=1075.15其次,其次,分别求出分别求出5%、10%付息债券的到期收益率付息债券的到期收益率niPVFVPMT结果结果2?
982.57100050i=5.95%niPVFVPMT结果结果2?
1075.1510001000100100i=5.9064%2、违约风险与税收的影响、违约风险与税收的影响3、其他影响因素:
可赎回;可转换。
、其他影响因素:
可赎回;可转换。
五、债券价格的波动五、债券价格的波动时间推移及利率风险时间推移及利率风险例:
例:
20年期纯贴现债券(收益率为每年年期纯贴现债券(收益率为每年6%)第)第1年及第年及第2年价格,以及价格改变比例:
年价格,以及价格改变比例:
niPVFVPMT结果结果206?
10000PV=311.80(1000/1.0620)niPVFVPMT结果结果196?
10000PV=330.51(1000/1.0619)纯贴现债券价格如何随时间而变化:
纯贴现债券价格如何随时间而变化:
(6%=价格价格相对相对改变的比例改变的比例=到期收益率到期收益率)发行后经历的年数发行后经历的年数价价格格如(如(330.51311.8)/311.8=(350.34330.51)/330.51=6%债券价格对利率的敏感程度:
债券价格对利率的敏感程度:
价价格格比比年利率(年利率(%)纯贴现债券纯贴现债券(3030年)年)等价债券(等价债券(3030年,年,息票利率息票利率8%8%)30年年期期面面值值1000美美元元、息息票票利利率率为为8%的的付付息息债债券券当当利利率率由由8%上上升升为为9%时时,价价格格会会下下降降10%;30年年期期面面值值1000美元的纯贴现债券价格会下降美元的纯贴现债券价格会下降23%。
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