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先应用乘法交换律怎样做,再应用乘法结合律怎么做?
哪位同学连起来说说看,用简便算法这道题要怎样想?
(板书计算过程)
(4)提问:
从上面两道题可以看出,在连乘里怎样的题可以应用乘法运算定律使计算简便?
第
(1)题应用了什么运算定律使计算简便?
第
(2)题应用了哪些运算定律使计算简便?
2."
第1题。
(1)提问每道题怎样算比较简便。
(2)指名三人板演,其余学生做在练习本上。
集体订正,让学生说一说每道题是怎样想的。
3.教学例4。
(1)出示例4。
35乘以18不便口算。
想一想,35和几相乘可以得十数?
这就要把18看成2和几的积?
=35X(2X9)]
你能看出怎样算比较简便吗?
这是应用了什么运算定律?
谁来说一说,用简便算法这道题要怎样想?
(2)小结:
35和18相乘不便用口算时,把18看成2和9的积,应用乘法结合律,先算35乘以2得整十数70,就可以使计算简便。
4."
第2题。
(1)请大家按照例4这样的算法,说说"
第2题里每道题怎样算。
小结:
当两个因数相乘不便用口算时,如果一个因数看做几与几相乘的积之后,就能得到整十、整百的数,那么按刚才的算法就比较简便。
三、课堂练习
1.练习十七第5题。
指名四人板演,其余学生分两组,每组做一行的两道题。
先按照原来的运算顺序算一遍,再应用乘法的运算定律来简便计算。
然后集体订正。
这里四道题,都是哪一种算法比较简便?
为什么这样算比较简便?
在乘法计算时,如果有两个因数相乘的积是整十、整百的数,就可以应用乘法的交换律或结合律,把这两个数先乘,再和其他因数相乘,使计算简便。
2.练习十七第6题。
小黑板出示,让学生说一说每道题先算哪两个数相乘,应用的什么运算定律。
四、课堂作业
练习十七第6、7题。
(十八)简便计算的综合练习
教学内容:
教材第86-87页练习十七第8-14题和思考题。
1.使学生初步认识积的变化规律,能说出一个因数相同另一个因数不同时积的大小,培养学生观察、比较和判断能力。
2.使学生进一步掌握加、减法和乘法的一些简便算法,逐步做到计算的合理、灵活,提高学生的计算能力。
3.进一步培养学生分析、推理、概括等逻辑思维能力。
一、揭示课题
我们已经学习了加法和乘法的一些运算定律,并应用运算定律学习了加、减法和乘法的一些简便计算,今天我们主要练习简便计算(板书课题)。
同时,还要进行一些混合运算和应用题的练习。
二、计算练习
1.口算。
小黑板出示练习十七第8题,指名学生口算。
结合口算,让学生说一说248十202、473-305、832十298是怎样算的。
2.练习十七第9题。
(1)计算aXb的积。
小黑板出示第9题。
这里a表示的是什么数?
b表示的是什么数?
要求的是让学生计算aXb的积,填在书上空格里。
学生口答结果,老师板书。
(2)初步认识积的变化规律。
在表里因数。
变化了没有?
因数凸变化了没有?
每次是怎样变化的?
aXb的积每次又是怎样变化的?
一个因数不变,另一个因数扩大2倍,积扩大几倍?
另一个因数扩大3倍呢?
扩大4倍、5倍、6倍呢?
现在你发现,一个因数不变,另.一个因数和积的变化有什么规律吗?
(3)下面每组算式里第二个算式的积,是第一个算式积的几倍?
为什么?
15X1032X1027X20
15X2032X3027X40
3.下面各题怎样算比较简便。
25X19X4375+861+625+139
1675-486-21425X16
小黑板出示,指名学生口答算法,并说明是怎样想的。
三、应用题练习
1.练习十七第12题。
(1)让学生计算,填在课本的空格里。
(2)小黑板出示。
学生口答结果,老师板书在表格里。
长方形的周长是怎样计算的?
还有别的方法吗?
根据学生的回答,板书出两种算法:
(25+4)X225X2+4X2
这两种算法的结果相等吗?
这两个算式相等吗?
(在算式中间板书等号)
(3)指出:
25加4的和同2相乘,等于25和4分别同2相乘,再把所得的积相加。
2.练习十七第13题。
(1)让学生看图,理解题意。
(2)让学生做在练习本上。
(3)集体订正。
指名学生口答,老师板书。
(35+15)X335X3+15X3
四、教学思考题·
1.读题。
男主持人一共有几人?
(在第一行板书三人的名字主持人一共有几人?
(在第二行板书四人的名字)
2.提问:
如果挑选晓明,另外再选一个女主持人,会有几种可能?
(连线板书成如下页的形式)
如果挑选大伟,另外再选一个女主持人,也会有几种可能?
(连线)如果挑选小杨呢?
(连线)
3.这样挑选的结果,方法就有几个4种?
-
请你列式算出挑选的结果会出现多少种可能。
五、布置作业
课堂作业:
练习十七第10、14题。
家庭作业:
练习十七第1l题。
(十九)乘法分配律
教材第88~89页例5和"
,练习十八第13题。
1.使学生初步理解和掌握乘法分配律,并能用字母表示。
2.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。
(6+4)X3=(8+2)X2=
6X3+4X3=8X2+2X2
口算得数。
第一行的题先算什么,再算什么?
第二行的题先算什么,再算什么?
说明:
第一行的题是两个数的和与一个数相乘;
第二行是两个数分别同一个数相乘.再把两个积相加。
2.揭示课题。
像上面这样每组题里,两个数的和同一个数相乘,与这两个加数分别同这个数相乘后再相加之间,有什么关系呢?
这就是今天要学习的乘法分配律。
(板书课题)
1.教学例5。
(1)出示例5。
提问:
这道题已知什么,要求什么?
请大家在练习本上用不同的方法计算这个长方形的周长。
教师行间巡视、指导。
(2)学生回答是怎样计算的,老师板书出课本上的两种解法。
(3)提问:
这两种算法求出的都是什么?
所以结果是怎样的?
这两个算式之间有什么关系?
(5+3)X2=5X2+3X2]
这个等式里左边是怎样的算式,右边是怎样的算式?
这个等式左边是两个加数5与3的和同2相乘,右边是
把5与3分别同2相乘,再把两个积相加。
2.题组计算、比较。
(1)用小黑板出示第88页中间的题组。
第一组左边是哪两个数的和同几相乘?
右边是哪两个数与哪个数相乘的积相加?
第二组左边怎样?
右边呢?
第三组呢?
(2)让学生计算,比较每组两个算式的结果,在课本上O填上适当的符号。
学生口答练习结果,老师在O里板书等号。
第一组里两个数的和同5相乘,与把两个加数分别同5相乘,再把两个积相加,结果怎样?
[板书成(12+8)X5=12X5+8X5]第二组里两个算式有什么联系和特点?
(仿照板书成第一组的形式)第三组呢?
(仿照板书成第一组的形式)
3.归纳乘法分配律。
这三组算式里,每组两个算式之间有什么共同的特点?
从这些例子里你能看出有什么规律吗?
总结乘法的分配律,说明这也是乘法运算里的一条定律。
让学生读书上的乘法分配律。
4.用字母表示乘法分配律。
如果用a、b、c表示上面的三个数,乘法分配律可以这样表示:
两个数的和同一个数相乘[板书:
(a+b)Xc],可以把两个加数分别同这个数相乘,结果不变。
=aXc+bXc]
追问:
这个字母式子表示的是什么运算定律?
你能看着这个式子说说它表示的是什么意思吗?
[根据学生回答,在字母式子上连线,使板书成为:
[(a+b)Xc=aXc+bXc]]-
乘法分配律也可以这样表示,把(a+b)Xc的因数交换位置,就是cX(a+b)=cXa十cXb。
(板书)
左边括号里的两个加数都要和哪一个数相乘?
三、巩固练习
1."
第l题。
让学生做在课本上,老师行间指导。
小黑板出示,学生口答练习情况,老师在方框里板书合适的数。
结合提问:
为什么第l小题都填的是27为什么第2小题都填747(说明括号里的每一个加数都要同括号外的因数相乘)
第3小题是怎样想的?
(在算式上用弧线连结16和8、23和8。
)
第4小题为什么把39写在括号外面?
(说明39是左边相同的因数,提在括号外面)
第5小题是怎样想的?
让学生做在课本上,老师行间辅导。
小黑板出示,学生口答练习情况,老师在O里板书合适的符号。
3.练习十八第1题。
怎样用两种方法计算图中小正方形的个数?
先让学生按先求一行的个数,再求一共的个数列式计算。
再让学生按颜色分别求出白色和红色的小正方形的个数,再求一共的个数列式计算。
学生口答两种方法的算式,老师板书。
这两种方法求的都是什么,结果怎样?
这两种方法的算式有什么关系?
(在算式间板书等号)
第一种方法是先算什么,再算什么?
第二种方法呢?
这两种算法都是求的什么?
结果怎样?
你能根据图上的计算,说明乘法分配律吗?
4.提问:
谁再来说一说,什么叫做乘法的分配律?
用字母式子怎样表示乘法的分配律?
练习十八第2题填在课本上,老师行间巡视。
练习十八第3题做练习本上。
(二十)乘法分配律的应用
教材第89-90页乘法分配律在口算中的应用,例6、"
试一试"
,"
,练习十八第4-7题。
1.使学生认识乘法口算应用了乘法分配律,并能说明是怎样应用乘法分配律口算乘法。
2.使学生初步理解和学会应用乘法分配律进行简便计算的方法,能对一些乘法算式用简便算法正确计算,进一步培养学生采用合理、灵活的方法进行乘法计算的能力。
1.复习乘法分配律。
(1)提问:
什么是乘法分配律?
你能用字母式子来表示吗?
反过来可以怎样说?
(2)根据乘法分配律在横线上写出算式。
(40+7)X6=
4X(25+70)=
36X3+24X3=
5X72+5X28=
'
上面四道题,哪边的计算适合用口算?
左边的题用右边的方法算,是应用了哪种运算定律?
应用乘法分配律,就可以使一些计算用口算,比较简便。
这节课就学习乘法分配律的应用(板书课题),使一些计算简便。
1.乘法分配律在口算中的应用。
(1)口算23X4。
指名学生说一说23X4的口算过程,老师板书。
我们学过的乘法口算的方法,应用了哪种运算定律?
谁来具体说一说,23X4是怎样应用乘法分配律的?
(2)口算。
小黑板出示练习十八第4题,让学生口算,并说说是怎样应用乘法分配律的。
我们做乘法口算时,是把几十几看做几十加几的和同几相乘,先算几乘几十和几乘几,再把两个积相加。
'
这样算实际上应用了乘法的分配律。
2.教学例6。
(1)出示例6。
(2)教学第
(1)题。
103X32过去是用什么方法算的?
你能按照刚才口算的方法,把103看做两个数的和乘以32吗?
=(100+3)X32]
现在应用乘法分配律怎样算?
(板书完整的计算过程)这样算有什么好处?
谁来告诉大家,这样计算是怎样想的?
(3)用简便方法计算。
①304X22401X16
指名两人板演,其余学生分两组,每组一道,做在练习本上。
集体订正。
这两道题应用乘法分配律用简便算法要先算什么,再算什么?
②(30+4)X25
学生做在练习本上,然后口答计算过程,老师板书。
这样算应用了什么运算定律?
这样算有什么好处?
(4)教学第
(2)题。
这道算式有哪些运算?
已知数有什么特点?
(算式里是两个相乘的积相加;
两个乘法的积里都有因数12,46加54的和是100)
根据乘法分配律,这道题怎样算比较简便?
学生口答计算过程,老师板书。
谁来说一说,这道题用简便算法是怎样想到的?
(5)用简便方法计算。
38X7+62X756X29+56X3l
这两道题都有什么特点?
你能用简便方法计算吗?
用简便算法计算时,都要把哪个数写在括号的外面?
(相同的因数)
3.教学"
。
(1)出示35X9+35。
35X9表示多少个35735X9+35是几个35再加几个357一共是多少个357
你能应用乘法分配律使这道题的计算简便吗?
(指名学生说-说,这道题怎样算简便。
提示学生把"
35"
看做35Xl,就可以用乘法分配律)
板书计算过程。
括号里的"
尸是哪里来的?
让学生看书上这道题,口算出得数填在课本上。
48X9+4826X19+26
37X49+3753X99+53
像刚才这样的题,可以把加上的一个数看做与l相乘的积,反过来应用乘法的分配律,可以使计算简便。
指名三人板演,其余学生做在练习本上。
让学生说一说每道题是怎样想的。
这节课学习了什么内容?
哪些时候可以应用乘法的分配律使计算简便?
像刚才做的这三道题,当两个数的和同一个数相乘,应用乘法分配律可以用口算时,应用乘法分配律比较简便;
当两个相
乘的积相加,如果有一个相同的因数,另外两个因数的和是整十、整百数时,把乘法分配律反过来应用,也可以使计算比较简便。
四、布置作业
练习十八第6题第二、三两行。
练习十八第5题第一行,第7题。
(二十一)简便计算的练习
教材第92~93页练习十八第8~15题和思考题。
1.使学生进一步认识和掌握乘法分配律及其应用,比较熟练地应用乘法分配律进行简便计算。
2.使学生进一步巩固学过的一些运算定律和规律,能比较熟练地应用运算定律或规律正确地进行简便计算,提高学生合理、灵活地进行计算的能力。
3.进一步培养学生观察、比较、判断和综合归纳等思维能力。
我们已经学会了一些运算定律和规律,并能应用这些定律、规律进行简便计算。
今天这节课,就根据这些定律和规律,进行简便计算的练习。
1.练习十八第8题。
小黑板出示。
指名学生口算。
结合提问102X8是怎样算的。
2.练习十八第9题。
让学生在课本上填写,然后口答练习情况,老师在小黑板板
书。
结合提问各是根据什么运算定律(规律)填的。
注意强调乘法分配律里的运算符号。
利用这些运算定律或规律,可以使一些计算简便。
3.练习十八第10题。
(1)指名两人板演,其余学生做在练习本上。
要求一组一地做,能用简便方法的用简便方法算。
(2)比较第一组题。
第一组两道题有什么相同的地方和不同的地方?
第1题用简便方法是怎样算的?
第2题用简便方法是怎样算的?
为什么算法不一样?
像这里的两道题,当括号里是乘号时,用简便算法要应用什么运算定律?
当括号里是加号时,用简便算法要应用什么运算定律?
强调:
用简便算法计算时,一定要看清每一步的运算符号,确定用哪个运算定律来算。
(3)比较第二组题。
第二组第1题表示什么意思?
第2题与第l题有什么不同?
用简便算法时是怎样想的?
45X59+45表示59个45加1个45,可以反过来用乘法分配律来算(59+1)个45是多少,也就是60个45是多少,这样算比较简便。
把第2题与第1题比一比,45X59比60个45少几个
457可以把59看做60减几的差?
你能用简便方法来计算吗?
(4)口算。
25X9=4X99
4.练习十八第11题。
这两题的计算对不对?
为什么不对?
让学生在课本上改正。
用简便方法计算时,一定要按照运算定律或规律,一步一步地进行计算。
5.练习十八第12题。
指名四人板演,其余学生做在练习本上。
结合让学生说一说是怎样想的。
6.练习十八第13题。
(1)小黑板出示。
第一组题左边是怎样的算式?
右边是怎样的算式?
第二组题呢?
请大家计算每组里两个算式,比较它们的得数,在O里填上适当的符号。
学生口答练习情况,老师板书。
(2)提问:
两组题有什么共同的特点?
从这两组题里你发现了什么规律?
这里的规律和乘法分配律有什么不同的地方?
有什么类似的地方?
两个数的差同一个数相乘,等于把这两个数分别同这个数相乘,再把两次积相减。
(3)你能用简便方法口算下面各题吗?
25X(40-4)=5X(30-4)=
口算时要求说出是怎样算的
1.练习十八第15题。
读题理解题意。
让学生做在练习本上。
指名学生口答列式,老师板书。
还有不同的方法吗?
指名口答,老师板书。
这两个算式之间有什么联系?
两个算式之间应用了乘法分配律。
2.思考题。
读题。
把横式列成竖式让学生观察。
积的个位是几?
乘数个位可以是哪两个数相乘,就能得个位上的27
请大家课后试一试,II里各之
练习十八第14题。
思考题。
(二十二)除法的一些简便算法
教材第94~95页例1、例2和"
,练习十九第1~4题。
1.使学生初步认识一个数连续除以两个数(每次都能除尽)的运算规律,学会应用这种运算规律进行简便计算。
2.培养学生分析、综合和抽象、概括的思维能力,以及合理、灵活地进行计算的能力。
一、教学新课
1.揭示课题
我们已经学过乘法的运算定律,并且学会了应用乘法的运算定律进行简便计算。
今天这节课,继续学习乘、除法的一些简便算法。
2.教学连除的运算规律。
(1)教学第94页的应用题。
出示题目,读题。
指名学生口述解题的算式,老师板书算式和结果
这种算法是先求什么,再求什么?
求每个热水瓶售价多少元,还可以先求什么,再求什么?
怎样列式?
指名学生口述第二种解法的算式,老师板书算式和结果。
这两种算法都是求的什么问题?
所以两种算法的结果怎样?
两个算式有什么关系?
840÷
5÷
12=840÷
(5X12)]
840除以5再除以12,等于840除以什么?
(2)题组的计算、比较。
用小黑板出示第94页下面的三个题组。
请大家在课本上把这几道算式计算一下,看看每组里的两个算式的结果有什么关系,在O里填上适当的符号。
让学生口答练习结果,老师在O里板书等号。
第一组里,90除以3再除以2,等于90除以什么?
第二组呢?
(3)归纳运算规律。
在这三组算式里,每组算式之间都有什么共同的特点?
你发现了什么规律?
老师总结运算规律,让学生看课本上的结语读一读。
(4)根据规律填空。
小黑板出示"
指名学生板演,其余学生做在课本上。
集体订正,结合提问每道题是怎样想的。
应用连除的这一规律,可以使一些计算简便。
3.教学简便算法。
(1)教学例1。
出示例1。
这道题里两个除数8和5的积是多少?
根据刚才学习的连除的运算规律,怎样算比较简便?
根据这样想的过程,例1可以怎样算?
(板书简便算法的计算过程。
谁再说一说,这道题用简便算法是怎样想的?
为什么可以这样算?
这道连除的题,两个除数8和5的积是40,用40除360可以用口算,这样算比较简便。
(2)做"
第2题第一行。
指名两人板演,其余学生做在练习本上。
(3)计算360÷
(9X5)。
出示题目。
这道题先算乘法会简便吗?
这里用360先除以几可以用口算?
想一想
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