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,142c.?
1042d.142?
1042
2.集合a?
{?
︱?
k?
90?
36?
k?
z},b?
180?
},则a?
b等于()
a.{?
54}b.{?
126?
144}c.{?
?
54?
144}d.{?
54}
3.设a?
为锐角},b?
为小于90的角},c?
为第一象限角},?
d?
为小于90?
的正角},则()
a.a?
bb.b?
cc.a?
cd.a?
d
4.若角?
与?
终边相同,则一定有()
b.?
0?
c.?
360?
,k?
zd.?
z
5.已知?
为第二象限的角,则?
所在的象限是()2
a.第一或第二象限b.第二或第三象限c.第一或第三象限d.第二或第四象限
6.将分针拨慢5分钟,则分针转过的弧度数是()?
2?
c.d.3323
?
7.在半径为2cm的圆中,有一条弧长为cm,它所对的圆心角为()3
a.b.c.d.6323a.
8.已知角?
的终边经过点p(?
1,?
1),则角?
为()5?
3?
(k?
z)b.?
2k?
z)44
z)c.?
z)d.?
44
16?
9.角化为?
z,0?
)的形式()3
4?
7?
a.5?
b.4?
c.6?
d.3?
3333a.?
10.集合a?
z},则集合a与bb?
(4k?
1)?
z},
的关系是()
bb.a?
bc.a?
bd.a?
b
二、填空题(每题5分,共20分)
11.角a小于180而大于-180,它的7倍角的终边又与自身终边重合,则满足条件的角a的集合为__________.
12.写满足下列条件的角的集合.
1)终边在x轴的非负半轴上的角的集合__________;
2)终边在坐标轴上的角的集合__________;
3)终边在第一、二象限及y轴上的角的集合__________;
4)终边在第一、三象限的角平分线上的角的集合__________.
13.设扇形的周长为8cm,面积为4cm,则扇形的圆心角的弧度数是__________.
k14.已知?
{a︱a=k?
(?
4,k?
z},则角?
的终边落在第__________象限.
三、解答题(15、16每题7分,17、18每题8分)
15.已知角a的终边与y轴的正半轴所夹的角是30,且终边落在第二象限,又?
720?
a0?
,求角a.
16.已知角a?
45,
(1)在区间[?
0)内找出所有与角a有相同终边的角?
;
(2)集合m?
{x︱x?
kk?
45?
z},n?
z}那24
么两集合的关系是什么?
17.若?
角的终边与?
的终边相同,在[0,2?
]内哪些角的终边与角的终边相同?
33
18.已知扇形的周长为30,当它的半径r和圆心角各取何值时,扇形的面积最大?
并求出扇形面积的最大值.
【篇二:
高中数学必修4综合测试题及答案】
选择题(每小题5分,共60分)1.下列命题中正确的是()
a.第一象限角必是锐角b.终边相同的角相等c.相等的角终边必相同d.不相等的角其终边必不相同2.将分针拨慢5分钟,则分钟转过的弧度数是a.
()d.-
3
b.-
c.
6?
6
3.已知角?
的终边过点p?
4m,3m?
,?
m?
,则2sin?
cos?
的值是()
a.1或-1b.
2222
或?
c.1或?
d.-1或5555
4、若点p(sin?
tan?
)在第一象限,则在[0,2?
)内?
的取值范围是()
5?
a.(,)(?
)b.(,)(?
)
424244
c.(,)(,)d.(,)(,?
)
2442244
5.若||?
2,||?
2且(?
)⊥,则与的夹角是()
(a)(b)
5?
(c)(d)?
4312
6.已知函数y?
)?
b的一部分图象如右图所示,如果a?
0,?
0,|?
|?
2
,则()
4b.?
1c.?
d.b?
4
7.设集合a?
(x,y)|y?
2sin2x?
,集合b?
,则()a.a?
b中有3个元素b.a?
b中有1个元素c.a?
b中有2个元素d.a?
b?
r8.已知x?
a.
7
24
0),cosx?
4
则tan2x?
()5
b.?
724
c.24
d.?
247
b.y=cos(2x+3
c.y=sin(2x
-6d.y=cos(2x-6)
10.设i=(1,0),j=(0,1),a=2i+3j,b=ki-4j,若a⊥b,则实数k的值为()a.-6b.-3c.3d.611.函数y?
3sin(
a.2?
3x)?
3cos(
3x)的最小正周期为()
c.8d.4
12.2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中较小的锐角为?
,大正方形的面积是1,小正方形的面积是
a.1
1
则sin2?
cos2?
的值等于()252477b.?
c.d.-
252525
二、填空题(每小题4分,共16分)13.已知sin
cos
2,那么sin?
的值为,cos2?
的值为。
12
14.已知|a|=3,|b|=5,且向量a在向量b方向上的投影为
15.已知向量op?
(2,1),oa?
(1,7),ob?
(5,1),设x是直线op上的一点(o为坐标原点),那么?
的最小值是___________________。
16.给出下列6种图像变换方法:
①图像上所有点的纵坐标不变,横坐标缩短到原来的横坐标伸长到原来的2倍;
③图像向右平移右平移
;
②图像上所有点的纵坐标不变,2
个单位;
④图像向左平移个单位;
⑤图像向33
2?
⑥图像向左平移个单位。
请写出用上述变换将函数y=sinx的图像变33
x?
换到函数y=sin(+)的图像的一个变换______________.(按变换顺序写上序号即可)
23
19.(12分)已知向量a?
(cos
3x3xxx
,sin),b?
(cos,?
sin),其中x?
r.(Ⅰ)c?
(,?
1),2222
12
33?
,0?
,cos(?
,sin(?
,求sin?
的
44541344
当a?
b时,求x值的集合;
(Ⅱ)求|a?
c|的最大值。
20、(12分)已知函数f(x)?
sin2x?
1,x?
r.
(1)求f(x)的最小正周期及f(x)取得最大值时x的集合;
(2)在平面直角坐标系中画出函数f(x)在[0,?
]上的图象.21、(12分)设a、b是两个不共线的非零向量(t?
r)
(1)记oa?
a,ob?
tb,oc?
(a?
b),那么当实数t为何值时,a、b、c三点共线?
(2)若||?
||?
1且与夹角为120?
,那么实数x为何值时|?
x|的值最小?
22、(14分)某沿海城市附近海面有一台风,据观测,台风中心位于城市正南方向200km的海面p处,并正以20km/h的速度向北偏西?
方向移动(其中cos?
19
),台风当前影响半径20
为10km,并以10km/h的速度不断增大,问几小时后该城市开始受到台风影响?
影响时间多长?
参考答案c2.d3.b4、b5、b6、c7、a8、d9、c.10、d11、a12、d
17
13、,、15.-816.④②或②⑥
39
44
3
∴?
又cos(?
∴sin(?
452445
5
又sin(?
∵0?
∴
4444133?
∴cos(?
413
+?
)=?
sin[?
+(?
)]=?
sin[(?
)]
[sin(?
)cos(?
cos(?
)sin(?
)]?
[?
]?
444451351365
3xx3xx
19解:
(Ⅰ)由a?
b,得a?
0,即coscos?
sinsin?
0.?
4分
z).?
5分则cos2x?
0,得x?
∴?
x|x?
z?
为所求.?
6分
24?
(Ⅱ)|a?
c|2?
所以|a?
c|有最大值为3.?
12分20解:
(i)f(x)?
1?
(1?
2sin2x)?
cos2x
=2sin(2x?
5分
所以f(x)的最小正周期是?
所以当2x?
r,
即x?
3?
(k?
z)8
时,f(x)的最大值为2.
即f(x)取得最大值时x的集合为{x|x?
k?
z}?
8分8
(ii)图象如下图所示:
(阅卷时注意以下3点)1.最小值f(
)?
2,8
7?
2.?
10分8
最小值f(2.增区间[0,
],[,?
];
88
减区间[
]?
12分88
3.图象上的特殊点:
(0,-1),(,1),(,1),(,?
1),(?
14分
442
[注:
图象上的特殊点错两个扣1分,最多扣2分]
21、解:
(1)a、b、c三点共线知存在实数?
使?
即(?
)t,?
4分3
11
则?
实数t?
32
(2)?
||cos120?
x|2?
x2?
2x?
9分
1当x?
时,|?
x|取最小值?
12分
22
22、解:
如右图,设该市为a,经过t小时后台风开始影响该城市,
则t小时后台风经过的路程pc=(20t)km,台风半径为cd=(10+10t)km,需满足条件:
cd≥ac
ac?
(pc?
pa)2?
pc?
pa?
2papc|ac|?
|pc|?
|pa|?
2|pa||pc|cos?
222
2002?
(20t)2?
220020t
40000?
400t2?
760020
∴40000?
7600t?
cd2?
(10?
10t)2整理得300t2?
7800t?
39900?
0即t2?
26t?
133?
0解得7?
t?
19
∴7小时后台风开始影响该市,持续时间达12小时。
【篇三:
高一数学必修四综合试题及详细答案】
txt>
高一数学期末测试
[新课标版]
本试卷分第i卷(选择题)和第ii卷(非选择题)两部分,满分150分,用时120分钟。
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:
(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,选择
一个符合题目要求的选项.)1.下列命题中正确的是
a.第一象限角必是锐角
b.终边相同的角相等
()
c.相等的角终边必相同d.不相等的角其终边必不相同2.已知角?
的值是
a.1或-13.下列命题正确的是
25
b.
c.1或?
d.-1或
tan25?
tan35?
4.计算下列几个式子,①
1?
tan151?
tan15
3tan25tan35,
tan
②2(sin35?
cos25?
+sin55?
cos65?
),,④
tan
,结果为3的是()
a.①②b.③c.①②③
5.函数y=cos(-2x)的单调递增区间是
d.②③④?
8
]?
58
38
c2
6.△abc中三个内角为a、b、c,若关于x的方程x?
xcosacosb?
为1,则△abc一定是
0有一根
a.直角三角形b.等腰三角形c.锐角三角形d.钝角三角形
7.将函数f(x)?
sin(2x?
)的图像左移
,再将图像上各点横坐标压缩到原来的
b.y?
sin(4x?
d.y?
sin(x?
,则
所得到的图象的解析式为
a.y?
sinxc.y
3)
)
8.化简?
sin10+?
sin10,得到
d.2cos5
()()
b.-2cos5c.2sin5
的奇函数.
512
的偶函数
10.若|a|?
6
2,|b|?
2且(a?
b)⊥a,则a与b的夹角是
11.正方形abcd的边长为1,记ab=a,则下列结论错误的是()bc=b,ac=c,..
a.(
b.(
c.(|
-
c
|-|
b
|)
=
d.|
+
+c|=2
12.2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,
它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正
方形,若直角三角形中较小的锐角为?
,大正方形的面积
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- 高中数学 必修 答案