西南交大机械类热工基础问题详解Word文件下载.docx
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3-4
-1000
4-1
-5
5
题略
D1=0.4m,p1=150kPa,且气球内压力正比于气球直径,即p=kD,
太阳辐射加热后D2=0.45m
求:
过程中气体对外做功量
由D1=0.4m,p1=150kPa,可求得:
k=375kPa/m
精彩文档
dWpdV
kDd(
D3)
kD3dD
D2
kD3dD
k(D24
D14)
W
D1
8
2.27kJ
答:
过程中气体对外做功量为
2.12题略
〔1〕确定空气的初始状态参数
p1
pb
pg1
m1g
102
1959.8103
293.1kPa
100104
V1
AH
10410
102
103m3
T1
(273
27)
300K
〔2〕确定拿去重物后,空气的终了状态参数
由于活塞无摩擦,又能与外界充分换热,因此终了平衡状态时缸内空气的压
力和温度与外界的压力和温度相等。
那么
p2
pg2
m2g
(195
100)
103
195.1kPa
T2
104
3
-3
V2
10
活塞上升距离
H
(V2
V1)
1)10
5.023cm
0.05023m
对外做功量
Wp2V195.1103(1.50231)10397.999J
由闭口系能量方程,Q=△U+W,因T2=T1,故△U=0。
所以求得气体与外
界的换热量为
Q=W=97.999J
讨论:
〔1〕此题活塞上升过程为不可逆过程,其功不能用W
pdV计算,
1
此题是一种特殊情况,即外界压力,故可用外界参数计算功〔多数情况下外
界参数未予描述,因而难以计算〕。
〔2〕系统对外做功97.999J,用于提升重物的功量为pg2V〔有用功〕,另
一局部pbV是克服大气压力所做的功。
3.3题略
〔1〕泄漏的气体量为
mm1
m2
p1V1
p2V2
0.8106
0.3106
RgT1
RgT2
8314.3/44(47
273)
8314.3/44(27
23.81kg0.541kmol
〔2〕泄漏的气体在1bar及17℃时占有的容积为
mRgT
(17
44
V
13.05m
105
3.6题略
由题意:
△U=0→T2=T1=600K
由理想气体气体状态方程,有:
p2V23p2V1
1p1
2.0105Pa0.2MPa
△U=△H=0
Sms
mRglnV2
mRglnp2
ln3
103kJ/K
1.1426J/K
〔1〕混合后的质量分数:
ωCO2=5.6%,ωO2=16.32%,ωH2O=2%,ωN2=76.08%
〔2〕折合摩尔质量:
Meq=28.856kg/kmol
〔3〕折合气体常数:
Req=288.124J/〔kg·
K〕
〔4〕体积分数:
φCO2=3.67%,φO2=14.72%,φH2O=3.21%,φN2=78.42%
〔5〕各组分气体分压力:
pCO2=0.01101MPa,pO2=0.04416MPa,
pH2O=0.00963MPa,pN2=0.2353MPa
3.8题略
由题意,H2的摩尔成分
xH2
135%12%
2%51%
由教材公式〔〕,求混合气体的当量摩尔质量
Meq
xiMi
xCH4MCH4
xCOMCO
xN2MN2
xH2MH2
35%
16
12%
28
2%
51%
10.54kg/kmol
混合气体的当量气体常数为
Rg,eq
R
788.8J/(kgK)
由理想气体状态方程,求得罐内所允许的最高温度为
Tmax
pmaxV
3.610632
℃
mRg,eq
3.10题略
〔1〕多变指数n
nn
由多变过程的过程方程:
p1v1p2v2
n
lnp1
lnp2
ln(p1/p2)
ln8
lnv2
lnv1
ln(v2/v1)
ln10
〔2〕过程中热力学能、焓和熵的变化量
由理想气体的状态方程:
p1v1
RgT1
p2v2
RgT2
v2
v1
又
qn
(
)
c(T
T)
T
cn
n1
4
45.526K
56.91K
u
cV
45.526)
8.174kJ/kg
cp
45.526)11.441kJ/kg
s
cVlnT2
Rglnv2
0.287ln10
0.821kJ/(kgK)
〔3〕空气对外所作的膨胀功和技术功
由闭口系能量方程:
w
33.696kJ/kg
wtnw30.427kJ/kg
3.13题略
〔1〕略
(2〕每一过程中工质热力学能、焓、熵的变化以及与外界交换的膨胀功求热力学能、焓、熵的变化,关键是利用理想气体的状态方程和过程方
程求出各点的状态参数。
1-2为等温过程
U12H120
103
573
/kg
0.831m
S1
mRglnv2
ln
0.0808kJ/K
97.9kPa
W1
mRgT1lnv2
573ln
46.3kJ
2-3为等压过程,3-1为等容过程〔返回初态〕,有p3
p2,v3v1
T3
p3v3
283.5K
Rg
U2
mcV(T3
T2)
573)
83.14kJ
H2
mcp(T3
116.379kJ
S2
mcplnT3
0.2829kJ/K
W2
mp2(v3
v2)
1.68)
33.25kJ
3-1过程:
U3
mcV(T1
T3)
0.718(573
283.5)
H3
mcp(T1
T3)0.41.005(573
283.5)116.379kJ
S3
mcVlnT1
0.40.718ln573
0.2021kJ/K
W310
〔2〕略
3.15题略
〔1〕三种过程熵的变化量
〔a〕定温过程:
0.462kJ/(kgK)
sRgln
0.287ln
(b〕定熵过程:
s0
(c〕对n=1.2的多变过程,可利用两状态间状态参数之间的关系式:
T1p1n
T2p2
得:
T2
1.21
(150273)323.48K
cplnT2
Rglnp2
1.005ln
0.287ln1
423
0.46190.1923kJ/(kgK)
4.3题略
w0
833
61.25%
t
1360
q1
tc1
400
60%
1000
ηt>ηtc违背了卡诺定理
结论:
该循环根本不可能实现。
〔也可用克劳修斯积分不等式或孤立系熵增原理求解〕
〔1〕
〔2〕1→2为定熵过程,由过程方程和理想气体状态方程,得:
k
p1p2
k1
1500
1.41
27.95MPa
300
〔3〕双原子气体,可近似取
定容摩尔比热:
CmV
〔
kmol
〕
20.78625kJ/
K
定压摩尔比热:
Cmp
7
29.10075kJ/kmol
循环吸热量:
Q31
nCmp
29.10075(1500300)34920.9kJ
循环放热量:
Q2
nT2
S
Rlnp3
8.3145ln
14050.6kJ
循环功:
W0
Q31
Q2
20870.3kJ
热效率:
t
W0
59.76%
Q3
如果把双原子气体看作空气,
并按单位质量工质的循环功和热量计算热效率,
其结果
相同,说明不同双原子气体工质进行同样循环时热效率差异不大。
q3
cp
(1500
300)
1206kJ/kg
q2
Rglnp3
485kJ/kg
w0
q3
q23
1206
485
721kJ/kg
721
59.78%
注意:
非卡诺循环的热效率与工质性质有关。
如果工质的原子数相同,那么相差不大。
也可以利用cpkRg的关系,将Rg作为变量带入,最后在计算热效率时分子分母
刚好约掉。
kRg
(1500300)
4200Rg
sT2
300Rgln
4-4题略
w0q3
q2
∵定压过程总加热量为:
q=cp△T
其中用来改变热力学能的局部为:
△u=cv△T
而cp=cv+Rg
∴定压过程用来作功的局部为:
w=Rg△T
思路:
利用孤立〔绝热〕系熵增原理进行判断。
取该绝热容器为闭口系,设热水用角标H表示,冷水用角标C表示,
并注意液体cp=cv=c
Q
UW
Q0,
U
即
UH
UC
mHcv
TH1
mCcv
TC1
mHTH1
mCTC1
3353
293
mC
315.5K
mH
固体或液体熵变的计算可根据熵的定义式:
dS=δQ/T
其中δQ=dU+pdV
∵固体和液体的dV≈0∴δQ=dU=mcdT〔cp=cv=c〕
dSiso
dSH
dSC
dQH
dQC
TH
TC
Siso
SH
SC
2dQC
mHcdTH
mCcdTC
cmHln
cmCln
TH1
4.1873ln
0.1249kJ/K
353
该闭口绝热系的熵增相当于孤立系熵增,Siso0,故该混合过程为不可逆过程。
解法1:
实际循环:
T1
1200
20
1180K;
32020340K
1T2
340
71.186%
1180
卡诺循环:
320
tc
73.333%
WnetQ1(tc
t)
(73.333%71.186%)21.469kJ
解法2:
利用火用损失〔作功能力损失〕公式:
I=T0
高温热源不等温传热熵产为
Sg1Q1
0.01412kJ/K
低温热源不等温传热熵产为
Sg2
Q21
Q1(1
288.141
0.05297kJ/K
总熵产
Sg
Sg1
0.06709kJ/K
作功能力损失
I
T0Sg320
0.0670921.4688kJ
〔1〕空气的熵增=熵产〔不可逆绝热压缩〕
sgcp
lnT2
k1cplnp2
1.005ln500
0.0815kJ/(kg
K)
〔2〕由于是不可逆压缩过程,可利用闭口系能量方程quw求压缩耗功
w
(T1
(300500)143.57kJ/kg
〔3〕由于是不可逆绝热压缩,所以空气的熵增=熵产。
火用损失为:
iT0sg24.45kJ/kg
下面是附加的一些例题,供参考:
一、试求在定压过程中加给理想气体的热量中有多少用来作功?
有多少用来改
变工质的热力学能〔比热容取定值〕?
而c
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