宁德市初中毕业班质量检查考试数学试题答案及.docx
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宁德市初中毕业班质量检查考试数学试题答案及
2018年宁德市初中毕业班质量检测
数学试题
(满分:
150分;考试时间:
120分钟)
友情提示:
所有答案都必须填在答题卡相应的位置上,答在本试卷上一律无效
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)
1.-5的相反数是()
A.5B.-5C.D.
2.下列食品商标中,既是轴对称又是中心对称图形的是()
3.下列运算正确的是()
A.B.C.D.
4.下列事件是必然事件的是( )
A.掷一枚质地均匀的硬币,着地时正面向上
B.购买一张福利彩票,开奖后会中奖
C.明天太阳从东方升起
D.在一个装有白球和黑球的不透明的袋中摸球,摸出白球
5.如图所示的几何体的俯视图是()
6.抛物线的对称轴方程是()
A.B.C.D.
7.在毕业晚会上,有一项同桌默契游戏,规则是:
甲、乙两个不透明的纸箱中都放有红、黄、蓝三个球(除颜色外完全相同),同桌两人分别从不同的箱中各摸出一球,若颜色相同,则能得到一份默契奖礼物.同桌的小亮和小洁参加这项活动,他们能获得默契奖礼物的概率是( )
A.B.C.D.
8.如图,某课外活动小组在测量旗杆高度的活动中,已测得仰角∠CAE=33º,AB=,BD=,则下列求旗杆CD长的正确式子是()
A.B.
C.D.
9.如图,正方形ABCD的边长AB=4,分别以点A、B为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点E,则的长是( )
A.B.
C.D.
10.如图,已知Rt△ABC,∠B=90º,AB=8,BC=6,把斜边AC平均分成n段,以每段为对角线作边与AB、BC平行的小矩形,则这些小矩形的面积和是( )
A.B.C.D.
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请将答案填入答题卡的相应位置)
11.计算:
=.
12.因式分解:
= .
13.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,若DE=4,则BC长是.
14.如图,在△ABC中,若∠A=42º,∠B=62º,则∠C
的补角是 度.
15.一元二次方程的根是.
16.某校广播体操比赛,六位评委对九年
(2)班的打分如下(单位:
分):
9.5,9.3,9.1,9.5,9.4,9.3.若规定去掉一个最高分和一个最低分,余下分数的平均值作为班级的最后得分,则九年
(2)班的最后得分是分.(结果精确到0.1分)
17.如图,若正方形ABCD的面积为57,则边AB的长介于连续整数和之间.
18.如图,点A是反比例函数在第二象限内图象上一点,点B是反比例函数在第一象限内图象上一点,直线AB与轴交于点C,且AC=BC,连接OA、OB,则△AOB的面积是.
3、解答题(本大题有8小题,共86分.请在答题卡的相应位置作答)
19.(本题满分14分)
(1)解不等式,并把解集在数轴上表示出来.
(2)计算:
.
20.(本题满分8分)
如图,点A、D、B、E在同一条直线上,BC∥EF,AC=DF,∠C=∠F,请你从以下三个判断①BC=EF;②AC∥DF;③AD=DE中选择一个正确的结论,并加以证明.
21.(本题满分8分)
根据省政府要求,我市2018年要完成“三沿一环”补植、造林更新、城镇绿化总面积39.5万亩.其中:
“三沿一环”(沿路、沿江、沿海、环城)补植15万亩;造林更新面积比城镇绿化面积的3倍还多2.5万亩.请你根据以上提供的信息,求造林更新和城镇绿化面积各多少万亩?
22.(本题满分10分)
某校为了了解八年级学生地理质检考试情况,以八年
(1)班学生的考试成绩为样本,按A,B,C,D四个等级进行统计,并将结果绘制成如下两幅统计图.请你结合图中所给信息解答下列问题:
(说明:
A级:
85分~100分;B级:
70分~84分;C级:
60分~69分;D级:
60分以下)
(1)求八年
(1)班学生总人数,并补全频数分布直方图;
(2)求出扇形统计图中D级所在的扇形圆心角的度数;
(3)若在该班随机抽查一名学生,求该生成绩在B级以上(含B级)的概率.
23.(本题满分10分)
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点B的坐标是(-2,0),将△ABC向右平移4个单位,再向下平移2个单位得到△A'B'C'.
(1)直接写出点B'的坐标,并求直线BB'的解析式;
(2)在△ABC内任取一点P,经过上述平移变换后在△A'B'C'内的对应点为P',若直线PP'的解析式为,则值随着值的增大而.(填“增大”或“减小”)
24.(本题满分10分)
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,F是AB延长线上一点,∠FCB=∠A.
(1)求证:
直线CF是⊙O的切线;
(2)若DB=4,,求⊙O的直径.
25.(本题满分13分)
在数学“综合与实践”课中,陈老师要求同学们制作一张直角梯形纸片ABCD,要求梯形的上底AD=3cm,下底BC=5cm.探索:
当直角梯形ABCD的高AB是多少厘米时,将该梯形沿某一直线剪成两部分后,能拼成一个既不重叠又无空隙的特殊几何图形.
(1)如图1,小颖过腰CD的中点E作EF⊥BC于F,沿EF将梯形剪切后,拼成正方形.求小颖所制作的直角梯形的高AB是多少厘米?
(2)如图2,小亮过点B作BM⊥CD于M,沿BM将梯形剪切后,拼成直角三角形.请在答题卡的相应位置补全拼后的一种直角三角形草图,并求小亮所制作的直角梯形的高AB是多少厘米?
(3)探索当直角梯形的高AB是多少厘米时,将该梯形沿某一直线剪成两部分后,能拼成一个不是正方形的菱形.请在答题卡的相应位置画出两种不同剪切、拼图方法的草图,并直接写出原直角梯形的高AB.
C
26.(本题满分13分)
如图,在平面直角坐标系中,直线交轴于点A,交轴于点B,将△AOB绕原点O顺时针旋转90º后得到△COD,抛物线经过点A、C、D.
(1)求点A、B的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)已知在抛物线与线段AD所围成的封闭图形(不含边界)中,存在点,使得△PCD是等腰三角形,求的取值范围.
数学试题参考答案及评分标准
⑴本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可参照本答案的评分标准的精神进行评分.
⑵对解答题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的立意,可酌情给分.
⑶解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数.
⑷评分只给整数分,选择题和填空题均不给中间分.
一、选择题:
(本大题有10小题,每小题4分,满分40分)
1.A2.B3.D4.C5.D6.A7.B8.C9.C10.B
二、填空题:
(本大题有8小题,每小题3分,满分24分)
11.112.(x+3)213.814.104
15.x1=0,x2=316.9.417.7,818.3
三、解答题(本大题共8小题,共86分.请在答题卡的相应位置作答)
19.(满分14分)
⑴解:
2(x+1)>3x-1
2x+2>3x-1……………2分
2x-3x>-1-2……………3分
-x>-3
x<3……………5分
这个不等式的解集在数轴上表示如下:
……………7分
(2)解法1:
原式=……………2分
=……………4分
=……………6分
=2……………7分
解法2:
原式=……………3分
=……………6分
=2……………7分
20.(满分8分)
解1:
选择结论①…………1分
证明:
∵BC∥EF
∴∠ABC=∠E …………3分
在△ABC和△DEF中
∠ABC=∠E
∠C=∠F
AC=DF
∴△ABC≌△DEF…………6分
∴BC=EF…………8分
解2:
选择结论②…………1分
证法1:
∵BC∥EF
∴∠ABC=∠E…………3分
∵∠A+∠C+∠ABC=180°,∠EDF+∠F+∠E=180°,∠C=∠F
∴∠A=∠EDF…………7分
∴AC∥DF…………8分
证法2:
与解法1同,证△ABC≌△DEF…………6分
∴∠A=∠EDF…………7分
∴AC∥DF…………8分
21.(本题满分8分)
解:
设造林更新面积为万亩,城镇绿化面积为万亩,依题意得:
…………1分
…………5分
解得:
…………7分
答:
造林更新面积为19万亩,城镇绿化面积为5.5万亩.…………8分
22.(本题满分10分)
(1)由题得八年
(1)班学生总人数:
(人)…………2分
∴C级学生人数为:
(人)(图略)…………4分
(2)由题得D级所在的扇形圆心角的度数为:
…………7分
(3)B级以上(含B级)的概率为:
…………10分
23.(本题满分10分)
解:
(1)B'(2,-2) …………2分
设直线BB'的解析式为,依题意得:
…………4分
解得:
…………6分
∴直线BB'的解析式为…………7分
(2)减少…………10分
24.(本题满分10分)
(1)证明:
连接OC …………1分
∵OA=OC
∴∠ACO=∠A…………2分
又∵∠FCB=∠A
∴∠ACO=∠FCB…………3分
又∵AB是⊙O的直径
∴∠ACO+∠OCB=90°,∠FCB+∠OCB=90°
∴直线CF为⊙O的切线…………5分
(2)∵AB是⊙O的直径,CD⊥AB
∴=…………6分
∴BC=BD=4,∠D=∠A…………8分
又∵,∴
∴
∴AB=10
答:
⊙O的直径为10.…………10分
考生的其它解法请参照评分标准相应给分,下同.
25.(本题满分13分)
解:
(1)由拼图可知△DGE≌△CFE,
(∴∠ADE+∠GDE=180°,∠DEG+∠DEF=180°,
∴点G是AD与FE延长线的交点.学生未证不予扣分)
由拼图得,若四边形ABFG是正方形,设DG为x
∴AG=BF=AB即
解得:
∴AB=AG=3+1=4…………3分
(2)拼法1:
按如图2-1方式拼接,…………5分
由拼图可知△GAD≌△BMC,
(∴∠GAD+∠BAD=180°,∠GDA+∠ADC=180°,
∴点G是BA与CD延长线的交点.学生未证不予扣分)
解法一:
∵GD=BC=5,由勾股定理可得:
∴BM=AG=4
∵∠GAD=∠GMB=90°,∠G=∠G
∴△GAD∽△GMB
∴,即
解得:
∴…………8分
解法二:
∵CM=AD=3,由勾股定理可得:
作DE⊥BC于E,得EC=2
∵∠BMC=∠DEC=90°
∴tanC=
∴
∴…………8分
拼法2:
按如图2-2方式拼接,…………5分
由拼图可知△HMD≌△BMC
(∴∠HMD+∠BMD=180°,∠HDM+∠ADC=180°,
∴点H是AD与BM延长线的交点.学生未证不予扣分)
则HD=BC=5,HM=BM
∵∠HMD=∠A=90°
由cosH=
得,解得:
∴BH=2HM=4
由勾股定理可得:
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