配套K12北京市西城区学年七年级数学上学期期末考试试题Word文档下载推荐.docx
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B.∠COD=150°
C.∠AOC与∠BOD的大小相等D.∠AOC与∠BOD互余
6.已知a2+3a=1,则代数式2a2+6a-1的值为()
A.1B.2C.3D.0
7.如图,点C在线段AB上,D是线段AC的中点。
若CB=2,CD=3CB,则线段AB的长为()
A.6B.10C.14D.18
8.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列式子中正确的是()
①b<
0<
a;
②|b|<
|a|;
③ab>
0;
④a-b>
a+b。
A.①②B.①④C.②③D.③④
9.甲、乙两人同时开始采摘樱桃,甲平均每小时采摘8公斤樱桃,乙平均每小时采摘7公斤樱桃。
采摘同时结束后,甲从他采摘的樱桃中取出1公斤给了乙,这时两人的樱桃一样多。
他们采摘樱桃用了多长时间?
设他们采摘了x小时,则下面所列方程中正确的是()
A.8x-1=7x+1B.8x-1=7xC.8x+l=7xD.8x+l=7x-1
10.下列四张正方形硬纸片,分别将阴影部分剪去后,再沿虚线折叠,其中可以围成一个封闭长方体包装盒的是()
二、填空题(本题共22分,第16、17题每小题2分,其余每小题3分)
11.|-2017|=___________。
12.用四舍五入法对8.637取近似数并精确到0.01,得到的值是___________。
13.角度换算:
45.6°
=___________°
___________'
。
14.写出单项式-3a2b的一个同类项:
___________。
15.对于有理数m,n,我们规定m
n=mn-n,例如3
5=3×
5-5=10,则(-6)
4=________。
16.下面的框图表示解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)的流程,其中A代表的步骤是_________,步骤A对方程进行变形的依据是________________。
17.“x与y的积”用代数式表示为xy,老师提出单项式“xy”可以解释为:
一件商品的单价为x元,则购买y件此商品共需要花费xy元。
(1)小晨对“xy”也赋予了一个含义:
圆柱的底面积为x平方米,高为y米,则它的_______为xy立方米;
(2)请你参照他们的说法对“xy”再赋予一个含义:
_________________________________________________________。
18.观察下面的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律:
①
1×
=1-
②
2×
=2-
③
3×
=3-
……
(1)在下面给出的四个正方形中画出第四个图形,并在右边写出与之对应的等式;
_______________
(2)猜想并写出与第几个图形相对应的等式:
______________________________。
三、计算题(本题共15分,第21题3分,其余每小题4分)
19.13+(-5)-(-21)-1920.(-1
)×
(-9)÷
(-
)
解:
解:
21.36×
(
-
)22.(-2)3×
[-7+(3-1.2×
)]
四、解答题(本题共15分,每小题5分)
23.求3(4x2y-2y2)-(10x2y-6y2)的值,其中x=3,y=-2。
24.解方程:
+1=
.25.解方程组:
五、解答题(本题共18分,第26题6分,第27题5分,第28题7分)
26.如图,点C在射线OA上,CE平分∠ACD.OF平分∠COB并与射线CD交于点F。
(1)依题意补全图形;
(2)若∠COB+∠OCD=180°
,求证:
∠ACE=∠COF。
请将下面的证明过程补充完整。
证明:
∵CE平分∠ACD,OF平分∠COB,
∴∠ACE=______________,∠COF=
∠COB。
(理由:
_____________________________________)
∵点C在射线OA上,
∴∠ACD+∠OCD=180°
∵∠COB+∠OCD=180°
,
∴∠ACD=∠_____________。
____________________________________)
∴∠ACE=∠COF。
27.自2014年12月28日北京公交地铁调价以来,人们的出行成本发生了较大的变化.小林根据新闻,将地铁和公交车的票价绘制成了如下两个表格。
(说明:
表格中“6~12公里”指的是大于6公里,小于等于12公里,其他类似)
北京地铁新票价
里程范围
对应票价
0~6公里
3元
6~12公里
4元
12~22公里
5元
22~32公里
6元
32公里以上
每增加1元可再乘坐20公里
*持市政交通一卡通花费累计满一定金额后可打折
北京公交车新票价
0~10公里
2元
10~15公里
15~20公里
20公里以上
每增加1元可再乘坐5公里
*持市政交通一卡通刷卡,普通卡打5折,
学生卡打2.5折
根据以上信息回答下列问题:
小林办了一张市政交通一卡通学生卡,目前乘坐地铁没有折扣。
(1)如果小林全程乘坐地铁的里程为14公里,用他的学生卡需要刷卡交费________元;
(2)如果小林全程乘坐公交车的里程为16公里,用他的学生卡需要刷卡交费________元;
(3)小林用他的学生卡乘坐一段地铁后换乘公交车,两者累计里程为12公里。
已知他乘坐地铁平均每公里花费0.4元,乘坐公交车平均每公里花费0.25元,此次行程共花费4.5元。
请问小林乘坐地铁和公交车的里程分别是多少公里?
(3)解:
28.A,B两点在数轴上的位置如图所示,其中点A对应的有理数为-4,且AB=10。
动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动,设运动时间为t秒(t>
0)。
(1)当t=1时,AP的长为_________,点P表示的有理数为_________;
(2)当PB=2时,求t的值;
(3)M为线段AP的中点,N为线段PB的中点.在点P运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?
若变化,请说明理由;
若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长。
(2)解:
附加题
20分
一、解答题(本题6分)
1.在茫茫宇宙中,存在着一种神秘的天体,任何物质经过它的附近都会被它吸引进去,再也不能出来,这就是黑洞。
在数学中也有这种神秘的黑洞现象,被称为“西西弗斯串”。
“西西弗斯串”是指任意设定一个数字串,数出其中所含偶数数字的个数、奇数数字的个数、数字的总个数,将它们按照“偶—奇—总”的顺序排列成新的数字串,再将新的数字串按照上述规则重复进行下去,……最终总能得到一个不再变化的数字串。
(1)例如,11位的数字串46818957892,其中偶数数字有6个,奇数数字有5个,数字总个数是11个,按上述规则操作得到新的数字串6511;
将所得4位数字串6511再次按规则进行操作可得到新的数字串__________;
若一直按规则重复进行操作,最终得到的数字串是__________;
(2)请你再任意写出一个数字串,按照上述规则重复进行操作,写出操作过程中的结果,并确定最终得到的数字串。
二、填空题(本题6分)
2.一个二元码是由0和1组成的数字串x1x2…xn(n为正整数),其中xk(k=1,2,…,n)称为第k位码元,如:
二元码01101的第1位码元为0,第5位码元为1。
(1)二元码100100的第4位码元为__________;
(2)二元码是通信中常用的码,但在通信过程中有时会发生码元错误(即码元由0变为1,或者由1变为0)。
已知某种二元码x1x2…x7的码元满足如下校验方程组:
其中运算
定义为:
0=0,1
1=0,0
1=1,1
0=1。
①计算:
1
0=___________;
②现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了0101101,那么利用上述校验方程组可判定k等于__________。
三、解答题(本题8分)
3.阅读下列材料:
《张丘建算经》是一部数学问题集,其内容、范围与《九章算术》相仿。
其中提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题,通常称为“百鸡问题”:
“今有鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一。
凡百钱买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何。
”
译文:
公鸡每只值五文钱,母鸡每只值三文钱,小鸡每三只值一文钱。
现在用一百文钱买一百只鸡,问这一百只鸡中,公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?
结合你学过的知识,解决下列问题:
(1)若设公鸡有x只,母鸡有y只,
①则小鸡有____________只,买小鸡一共花费____________文钱;
(用含x,y的式子表示)
②根据题意列出一个含有x,y的方程:
______________________________;
(2)若对“百鸡问题”增加一个条件:
公鸡数量是母鸡数量的3倍,求此时公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?
(3)除了问题
(2)中的解之外,请你再直接写出两组符合“百鸡问题”的解。
第一组:
__________________________________________;
第二组:
__________________________________________。
附加题参考答案
1.解:
(1)134,123;
4分
(2)答案不唯一。
如:
17524→235→123。
6分
2.解:
(1)1;
2分
(2)①0;
4分
②3。
6分
3.解:
(1)①100-x-y,
(100-x-y);
2分
②5x+3y+
(100-x-y)=100;
4分
(2)设公鸡有x只,母鸡有y只。
根据题意,得
5分
解得
100-x-y=100-12-4=84(只)。
6分
答:
公鸡有12只,母鸡有4只,小鸡有84只。
(3)以下三组答案,写出其中任意两组即可。
8分
①公鸡有8只,母鸡有11只,小鸡有81只;
②公鸡有4只,母鸡有18只,小鸡有78只;
③公鸡有0只,母鸡有25只,小鸡有75只。
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