四年级上学期数学期末复习知识点人教版Word格式.docx
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7、比较数的大小
①位数不同的两个数;
位数多的数比较大。
②位数相同的两个数;
从最高位开始比较。
234500()1100007;
324500()318799
8.改写成以万和亿作单位:
(画分级线;
去掉4个0或去掉8个0;
别忘记再加上”万“和”亿“字)
6000000和20030000;
改写成以万作单位分别是();
();
1900000000和7000000000;
改写成以亿作单位分别是();
()。
9、求近似数:
(先画分极线;
四舍五入;
别忘了加上万和亿字。
(1)省略万位后面的尾数;
要看千位上的数;
省略亿位后面的尾数;
要看千万位上的数。
(2)这种求近似数的方法叫“四舍五入法”;
小于5就舍去尾数;
等于或大于5就向前一位进1;
再舍去尾数。
(1)234599和95120省略万位后的尾数分别是()();
(2)1241000000和2961200000省略亿位后的尾数分别是();
(3)一个数省略万位后的尾数是37万;
那么这个数最大是();
最小是()。
(4)一个数省略亿位后的尾数是6亿;
分析:
(如:
5万)最大数;
四舍。
5:
4999
最小数;
五入。
4:
5000
9、表示物体个数:
1;
2;
3;
4;
5;
6;
7;
8;
9…….都是自然数。
一个物体也没有;
用0来表示;
0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
最小的自然数是0;
没有最大的自然数;
自然数的个数是无限的。
最小的一位数是1;
最小的4位数是1000;
最小的8位数是()。
10;
组数问题:
(先看组成的是几位数;
再分析)
如:
用0;
0;
2;
5;
7;
9组数
(1)组成最大的数是();
最小的数是();
(2)一个零都不读的是();
(3)读1个零的是();
(4)读2个零的是();
(5)读3个零的是();
(6)读三个零最小的数是();
(7)读一个零最大的数是()。
(一;
读三个零最小的数;
X00X:
0X0X;
X表示除0外的数字;
然后把给的四个数从小到大排列。
比如;
用24680000这八个数组数:
即读三个零最小的数为2004
0608)
(二;
读一个零最大的数;
1.要想最大;
且读一个零;
这个0必须读在分级线的右边。
2.要想右边读出一个零;
必须由一个数字和分级线夹起来;
或者由两个数夹起来;
但要最大;
所以由一个数和分级线夹起来。
3.分级线左边;
最大往最小排:
8640。
右边:
0200。
连在一起:
8640
所以规律:
左边大到小排再加一个0;
右边0X00;
X是最小的那个非零数。
11.方框填数问题:
(画分极线;
39□407≈40万;
□里可以填();
9□76443≈1000000;
525□890≈525万;
□里可以填()。
12、ON╱CE:
开关及清除屏键;
清除显示屏上的内容。
AC:
清除键;
清除所有内容。
第二单元公顷和平方千米
1、边长是100米的正方形面积是1公顷。
(一个400米跑道围起来的部分)
1公顷=10000平方米
2、边长是1000米的正方形面积是1平方千米。
(2个天安门广场的大小)
1平方千米=1000000平方米
1平方千米=100公顷
3、
(1)从大单位变到小单位;
乘以进率。
24公顷=()平方米;
10平方千米=()公顷;
24平方千米=()公顷=()平方米。
(2)从小单位变到大单位;
除以进率。
560000平方米=()公顷;
12000公顷=()平方千米=()平方米。
4、国土面积(中国、省、市、区等)、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。
香港特别行政区的面积约1100(
)。
秦始皇陵的占地面积约为56()。
广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。
如一个天安门广场的占地面积大约是44(
);
操场、教室等较小的面积适合用平方米。
如一个教室的面积约60(
);
5、长方形面积=长×
宽
正方形面积=边长×
边长
一块长方形小麦田;
长250米;
宽160米;
这块小麦田的面积是多少平方米?
合多少公顷?
第三单元角的度量
1、直线、射线、线段
直线:
可以向两端无限延伸;
没有端点。
不可测量。
射线:
可以向一端无限延伸;
只有一个端点。
线段:
不能延伸;
有两个端点;
线段是直线的一部分。
可测量。
2、直线、射线与线段有什么联系和区别?
①、直线和射线都可以无限延伸;
因此无法量出长短。
②、线段可以量出长度。
③、线段有两个端点;
直线没有端点;
射线只有一个端点。
名称
形状
端点
延伸
线段
直的
2
不能
射线
1
一端
直线
两端
3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
1
记作:
∠1
4、角的计量单位是“度”;
用符号“°
”表示。
将圆平均分成360份;
每一份所对的角的大小是l度;
记做1°
。
5、角的大小与角两边的长短没关系。
角的大小与叉开的大小有关系;
叉开得越大;
角越大。
6、度量角的工具叫量角器。
7、量角的步骤:
(一定完全重合;
看刻度时注意内外圈)
①把量角器的中心与角的顶点重合;
0°
刻度线与角的一条边重合。
②角的另一条边所对的量角器上的刻度;
就是这个角的度数。
8、角可以看作由一条射线绕着它的端点;
从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
9、一条射线绕它的端点旋转半周;
形成的角叫做平角。
1平角=180°
10、一条射线绕它的端点旋转一周;
形成的角叫做周角。
1周角=360°
1周角=2平角=4直角
1直角=90°
3周角=(2X3=6)平角=(2X6=12)直角;
(根据倍数关系填空即可)
9周角=()平角=()直角;
16周角=()平角=()直角
11、小于90度的角叫做锐角;
大于90度而小于180度的角叫做钝角。
锐角<直角<钝角<平角<周角
78°
;
93°
115°
180°
45°
90°
128°
中;
锐角的是();
钝角的是()。
12、画角的步骤:
(1)画一条射线;
使量角器的中心和射线的端点重合;
刻度线和射线重合。
(2)在量角器上找到要画的角的度数(如65°
)的地方;
并点一个点。
(3)以画出的射线的端点为端点;
通过刚画的点再画一条射线。
画一个75°
120°
的角。
13、经过一点可以画无数条直线;
经过两个点;
只能画一条直线。
14、用三角板可以画的角:
165°
150°
135°
105°
75°
60°
30°
15°
(1)一副三角尺的刻度:
(2)如:
=45°
-30°
150°
=90°
+60°
请用三角尺画一个150°
第四单元三位数乘两位数
1、三位数乘两位数的笔算方法:
先用两位数个位上的数去乘三位数;
积的末位和两位数的个位对齐;
再用两位数十位上的数去乘三位数;
积的末位和两位数的十位对齐;
最后把两次乘得的积加起来。
228X15=102X48=
670X42=
2、积的变化规律:
一个因数不变;
另一个因数乘(或除以)几(0除外);
积也乘(或除以)几。
(1)一个因数乘10;
另一个因数不变;
则积()。
(2)450X60=27000;
那么;
450X12=()。
(3)口算(加0法)如:
20x900=150x60=
(4)一块长方形铝塑板的面积是288平方分米;
宽是12分米;
长不变;
宽增加到36分米;
这时铝塑板的面积是多少平方分米?
(两种方法解答)
3、每件商品的价钱;
叫做单价;
买了多少;
叫做数量;
一共用的价钱;
叫做总价。
单价×
数量
=总价
单价=总价÷
数量
数量=总价÷
单价
(1)一张课桌180元;
一把椅子56元;
买26张课桌和30把椅子一共花多少钱?
(2)江老师带了600元钱;
买了26个文具盒后还剩28元;
问每个文具盒多少钱?
(3)一棵树苗16元;
“买三送一”176元最多能买多少棵树苗?
4、一共行了多长的路;
叫做路程;
每小时(或每分钟等)行的路程;
叫做速度;
行了几小时(或几分钟等);
叫做时间。
速度×
时间=路程
速度=路程÷
时间
时间=路程÷
速度
王叔叔从县城出发去王庄送化肥;
去的时候用了3小时;
去时速度是40千米/小时;
原路返回;
回来用了2小时;
请问回来时候的速度是多少?
5、速度单位通常有:
千米/时、米/分、米/秒等。
第五单元平行四边形和梯形
1、在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线;
也可以说这两条直线互相平行。
a∥b
读作:
a平行于b
2、两条直线相交成直角;
就说这两条直线互相垂直;
其中一条直线叫做另一条直线的垂线;
这两条直线的交点叫做垂足。
a⊥b
a垂直于b
3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短;
它的长度叫做这点到直线的距离。
4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。
或者说:
两条平行线之间的距离处处相等。
经过直线上一点(或外一点)作垂线;
可以画一条。
5、同一平面内;
与同一条直线平行(或垂直)的两条直线也互相平行。
6.从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线;
这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高;
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
注意:
画高:
(1)在底的对边找一点作垂直线段;
.
(2)标垂直符号;
标“高”.
(3)虚线.
7、一个长方形;
用两手捏住长方形的两个对角;
向相反方向拉;
可以拉成不同形状的平行四边形;
但是周长不变。
8、平行四边形的特点:
具有不稳定性;
容易变形。
例如:
伸缩门、升降机;
晾衣架。
9、平行四边形和梯形有无数条高。
10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
特点:
两腰相等;
两底角相等。
一个等腰梯形周长为78厘米;
上底长10厘米;
下底长18厘米;
问它的腰长多少?
(平行四边形的两组对边平行且相等)
一个平行四边形的周长是68分米;
它的一条边长14分米;
问其余的三条边长分别是多少?
11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
特点:
有一条腰就是梯形的高。
12、从梯形上底任取一个点;
向下底引一条垂线;
这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
(腰不能做高)
13、(动手画图试一试)
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。
14、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
正方形是特殊的长方形。
15、三角形三个内角的和是180°
四边形四个内角的和是360°
16、四边形小结:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;
只有一组对边平行的四边形叫梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角;
并且四条边都相等的四边形叫正方形。
第六单元除数是两位数的除法
1、去0法:
被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0;
商不变。
(1)口算:
划0法:
2400÷
600=180÷
60=840÷
40=
420÷
21=1800÷
90=300÷
60=
(2)计算(注意余数的位置:
在十位表示几十;
百位表示几百)
6300÷
90=690÷
40=1300÷
20=
2、除数是两位数的除法的计算方法:
从被除数的高位除起;
先用除数试除被除数的前两位数;
如果它比除数小;
再试除前三位数
除到被除数的哪一位;
就在那一位上写商。
求出每一位商;
余下的数必须比除数小。
3、商的变化规律:
(1)除数不变;
被除数和商的变化相同;
如;
18÷
2=9;
除数2不变;
18×
则9也×
2。
(即:
分的人数不变;
总数增多;
每个人得到的也增多)
(2)被除数不变;
除数和商的变化相反。
60÷
2=30;
被除数60不变;
2×
2=4;
则30÷
2=15。
总数不变;
分的人增多了;
那么每个人得到的反而减少)
(3)商不变的性质:
被除数和除数同时乘(或除以)一个相同的数(0除外);
一个除法算式中;
被除数÷
4;
要使商不变;
除数要();
两个数的商是32;
被除数和除数同时乘16;
商是()。
4.公式:
除数×
商+余数=被除数
(验算)
(被除数-余数)÷
商=除数
□÷
24=7……15;
被除数是();
5.余数不能比除数大。
52=14……□中;
余数最大是();
此时被除数是()
6.判断商是几位数:
(看被除数的前两位和除数)
(1)被除数前两位大于或等于除数;
商两位数;
(2)被除数前两位小于除数;
商一位数。
428÷
4□;
要使商是两位数;
3□4÷
36的商是一位数;
商是两位数;
最小填()。
第七单元条形统计图
1、条形统计图的特点:
能直观的看出各种数量的大小;
便于比较。
2、在绘制条形统计图时;
条形图一格表示几;
要根据具体情况来确定。
3.绘制方法:
(1)画横轴和纵轴
(2)定刻度(灵活选择一格表示数量1;
10等)
(3)写类别;
画直条。
(注意美观;
用直尺;
间隔一致)
4.注意:
画半格时;
一定用直尺在正中间位置先画一横线;
再画直条。
第八单元数学广角--优化
1、沏茶问题:
<
1>
.合理安排时间的过程:
(1)明确完成一项工作要做哪些事情;
(2)明确每项事情各需要多少时间;
(3)合理安排工作的顺序;
明确先做什么;
后做什么;
哪些事情可以同时做。
2>
.流程图画清晰;
时间标上;
计算总时间。
注意:
(1)一起进行的事时间不能超过最长的那个时间。
洗衣服20分钟;
20分钟内可以干其他事。
(2)同时进行的事必须能够同时进行。
洗衣服时候不需要人看着;
就可以干其他事。
不能说一边洗锅一边切菜;
不符合常理!
小红感冒了;
需要干完以下事情;
早点休息;
找杯子倒开水2分钟;
等开水变温8分钟;
量体温6分钟;
找感冒药1分钟;
如何合理安排?
用时多少?
2.烙饼问题:
(1)将所有的问题转化成
烙2张饼和烙3张饼的问题。
比如:
烙5张饼;
2+3=5;
看成烙两张;
再烙三张。
烙4张饼;
2+2=4;
看成烙2张;
再烙2张。
烙7张;
2+2+3=7;
再烙2张;
再烙3张。
(2)公式:
每面的时间X张数=总时间
3.【切记:
每一面的时间】
必须满足以下两个条件;
才可用烙饼公式:
A.平底锅一次可以放下两张饼(或一次可煎2条鱼……)
B.两面都要烙(或鱼两面都要煎……)
(3)按顺序书写步骤:
[烙2张饼和3张饼是基础;
必须会!
】
烙2张饼:
正1+正2
反1+反2
烙三张饼:
反1+正3
反2+反3
(1)一个平底锅一次可放两张饼;
两面都要烙;
烙一张饼需要6分钟(烙一面需要3分钟);
烙3张饼需要()分钟。
烙7张饼需要()分钟;
烙18张饼需要()分钟。
(套用公式解决)
(2)请写出烙7张饼的过程?
3.对策论问题:
解决同一个问题有不同的策略;
要学会寻找最优方案。
可以用列举法选择最优方案。
(以弱制强)
(比大小)小强的牌是3;
6;
9;
小军的是2;
7。
小军想获胜:
3----();
6-----();
9---()。
小军获胜的最小数是();
三年级的连除及乘除混合问题(今年特别爱考)
(1)2个滴水的水龙头14天要浪费952千克的水;
平均每个滴水的水龙头每天浪费多少千克水?
(2)杨凌高新小学的180名少先队员做好事;
这些少先队员平均分成5队;
每队分成4组活动;
问每组多少人?
(3)12箱蜜蜂一年可以酿900千克的蜂蜜;
小林家养了5箱这样的蜜蜂;
一年可以酿多少千克的蜂蜜?
补:
(1)一堆煤850千克;
一辆小车每次可以推55千克;
至少需要几次才能推完?
(2)江老师有200颗糖;
每个人分15颗;
可以分多少人?
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