黑龙江省嫩江高级中学学年高三数学一轮复习题组层级快练5859 Word版含答案文档格式.docx
- 文档编号:22083018
- 上传时间:2023-02-02
- 格式:DOCX
- 页数:8
- 大小:35.49KB
黑龙江省嫩江高级中学学年高三数学一轮复习题组层级快练5859 Word版含答案文档格式.docx
《黑龙江省嫩江高级中学学年高三数学一轮复习题组层级快练5859 Word版含答案文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《黑龙江省嫩江高级中学学年高三数学一轮复习题组层级快练5859 Word版含答案文档格式.docx(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
5.已知I={1,2,3},A,B是集合I的两个非空子集,且A中所有数的和大于B中所有数的和,则集合A,B共有()
A.12对B.15对C.18对D.20对
6.6把椅子摆成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为()
A.144B.120C.72`D.24
7.某滨海城市原计划沿一条滨海大道修建7个海边主题公园,现由于资金的原因,打算减少2个海边主题公园,若两端的海边主题公园不在调整计划之列,相邻的两个海边主题公园不能同时调整,则调整方案的种数是()
A.12B.8C.6D.4
8.某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4位朋友,每位朋友1本,则不同的赠送方法共有()
A.4种B.10种C.18种D.20种
9.将4名学生分配到甲、乙、丙3个实验室准备实验,每个实验室至少分配1名学生的不同分配方案共有()
A.12种B.24种C.36种D.48种
10.身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人,身穿蓝色衣服的有一人,现将这五人排成一行,要求穿相同颜色衣服的人不能相邻,则不同的排法种数共有()
A.24B.28C.36D.48
二、填空
11.某展室有9个展台,现有3件展品需要展出,要求每件展品独自占用1个展台,并且3件展品所选用的展台既不在两端又不相邻,则不同的展出方法有________种;
若进一步要求3件展品所选用的展台之间间隔不超过2个展台,则不同的展出方法有________种.
12.三位老师分配到4个贫困村调查义务教育实施情况,若每个村最多去2个人,则不同的分配方法有________
13.由1到200的自然数中,各数位上都不含8的有________个.162
14.直线方程Ax+By=0,若从0,1,2,3,5,7这6个数字中任取两个不同的数作为A,B的值,则可表示________条不同的直线.22
15.某外语组有9人,每人至少会英语和日语中的一门,其中7人会英语,3人会日语,从中选出会英语和日语的各一人,有多少种不同的选法?
三、解答题
16.三边长均为整数,且最大边长为11的三角形的个数是多少?
36个
17.7名师生站成一排照相留念.其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况中,各有不同站法多少种.
(1)2名女生必须相邻;
(2)4名男生互不相邻;
(3)若4名男生身高都不相等,按从高到低的一种顺序站;
(4)老师不站中间,女生不站两端.
18.从1到9的9个数字中取3个偶数4个奇数,试问:
(1)能组成多少个没有重复数字的七位数?
(2)上述七位数中,3个偶数排在一起的有几个?
(3)
(1)中的七位数中,偶数排在一起,奇数也排在一起的有几个?
2017年高考第一轮复习-题组层级快练(58-59)09
1.现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色,要求有公共边界的两块不能用同一种颜色,则不同的着色方法共有(D)
A.24种
B.30种
C.36种
D.48种
解:
共有4×
3×
2×
2=48(种),故选D.
2.高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践.其中工厂甲必须有班级去.每班去何工厂可自由选择.则不同的分配方案有(C)
自由选择去四个工厂有43种方法,甲工厂不去,自由选择去乙、丙、丁三个工厂有33种方法,故不同的分配方案有43-33=37种.
3.某大楼安装了5个彩灯,它们闪亮的顺序不固定,每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色,且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同,记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁.在每个闪烁中,每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮,而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒.如果要实现所有不同的闪烁,那么需要的时间至少是(C)
A.1205秒B.1200秒C.1195秒D.1190秒
要实现所有不同的闪烁且需要的时间最少,只要所有闪烁连续地、不重复地依次闪烁一遍.而所有的闪烁共有A55=120个;
因为在每个闪烁中,每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮,即每个闪烁的时长为5秒,而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒,所以要实现所有不同的闪烁,需要的时间至少是120×
(5+5)-5=1195秒.
4.我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2013是“六合数”),则“六合数”中首位为2的“六合数”共有(B)A.18个B.15个C.12个D.9个
依题意知,这四个位数的百位数、十位数、个位数之和为4.由4,0,0组成有3个数,分别为400,040,004;
由3,1,0组成有6个数,分别为310,301,130,103,013,031;
由2,2,0组成有3个数,分别为220,202,022;
由2,1,1组成有3个数,分别为211,121,112,共3+6+3+3=15个.
5.已知I={1,2,3},A,B是集合I的两个非空子集,且A中所有数的和大于B中所有数的和,则集合A,B共有(D)
A.12对B.15对C.18对D.20对
依题意,当A,B均有一个元素时,有3对;
当B有一个元素,A有两个元素时,有8对;
当B有一个元素,A有三个元素时,有3对;
当B有两个元素,A有三个元素时,有3对;
当A,B均有两个元素时,有3对;
共20对,选择D.
6.6把椅子摆成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为(D)
A.144B.120C.72`D.24
利用排列和排列数的概念直接求解.
剩余的3个座位共有4个空隙供3人选择就座,因此任何两人不相邻的坐法种数为A43=4×
2=24.
7.某滨海城市原计划沿一条滨海大道修建7个海边主题公园,现由于资金的原因,打算减少2个海边主题公园,若两端的海边主题公园不在调整计划之列,相邻的两个海边主题公园不能同时调整,则调整方案的种数是(C)
从7个海边主题公园中抽走2个与在5个中插入2个是等价的,故本题可转化为在原有5个海边主题公园的基础上插入2个海边主题公园,要求不能插入两端,也不能把两个海边主题公园同时插入一处,即就是在5个海边主题公园的4个空中选2个插入,则有C42=6种.
8.某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4位朋友,每位朋友1本,则不同的赠送方法共有(B)A.4种B.10种C.18种D.20种
分两类:
第一类是取出1本画册,3本邮册,此时赠送方法有C41=4种;
第二类是取出2本画册,2本集邮册,此时赠送方法有C42=6种,故赠送方法共有4+6=10种.
9.将4名学生分配到甲、乙、丙3个实验室准备实验,每个实验室至少分配1名学生的不同分配方案共有(C)
先将4名学生分成三组,人数分别为2,1,1,共有C42=6种,再将这三组分配到3个实验室,有A33=6种,由分步乘法计数原理,不同分配方案共有6×
6=36种.
10.身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人,身穿蓝色衣服的有一人,现将这五人排成一行,要求穿相同颜色衣服的人不能相邻,则不同的排法种数共有(D)
分类计数原理,按红红之间有蓝无蓝两类来分.
1
×
(1)当红红之间有蓝时,
则有A22A42=24种;
(2)当红红之间无蓝时,则有C21A22C21C31=24种.
因此,这五个人排成一行,穿相同颜色衣服的人不能相邻,则有48种排法.故选D.
2
11.某展室有9个展台,现有3件展品需要展出,要求每件展品独自占用1个展台,并且3件展品所选用的展台既不在两端又不相邻,则不同的展出方法有__种;
若进一步要求3件展品所选用的展台之间间隔不超过2个展台,则不同的展出方法有__种.60,48
依题意得,某展室有9个展台,现有3件展品需要展出,要求每件展品独自占用1个展台,并且3件展品所选用的展台既不在两端又不相邻,则不同的展出方法有A53=60种(注:
从六个空展台所形成的五个间隔中任选三个间隔将3件展品进行排列即可);
其中3件展品所选用的展台之间间隔超过两个展位的展出方法有2A33=12种,因此要求3件展品所选用的展台之间间隔不超过两个展位的不同的展出方法有60-12=48种.
12.三位老师分配到4个贫困村调查义务教育实施情况,若每个村最多去2个人,则不同的分配方法有__种.60
若每个村去一个人,则有A43=24(种)分配方法;
若有
一个村去两个人,另一个村去一个人,则有C31A42=36(种)分配方法,所以共有60种不同分配方法.
13.由1到200的自然数中,各数位上都不含8的有__个.162
一位数8个,两位数8×
9=72个.
3位数有9×
9=81个,另外1个(即200),
共有8+72+81+1=162个.
14.直线方程Ax+By=0,若从0,1,2,3,5,7这6个数字中任取两个不同的数作为A,B的值,则可表示___条不同的直线.22
解:
分成三类:
A=0,B≠0;
A≠0,B=0和A≠0,B≠0,前两类各表示1条直线;
第三类先取A有5种取法,再取B有4种取法,故5×
4=20种.
所以可以表示22条不同的直线.
20种
由题意得有1人既会英语又会日语,6人只会英语,2人只会日语.第一类:
从只会英语的6人中选1人说英语,共有6种方法,则说日语的有2+1=3(种),此时共有6×
3=18(种);
第二类:
不从只会英语的6人中选1人说英语,则只有1种方法,则选会日语的有2种,此时共有1×
2=2(种);
所以根据分类加法计数原理知共有18+2=20(种)选法.
设较小的两边长为x、y且x≤y,则
当x=1时,y=11;
当x=2时,y=10,11;
当x=3时,y=9,10,11;
当x=4时,y=8,9,10,11;
当x=5时,y=7,8,9,10,11;
当x=6时,y=6,7,8,9,10,11;
当x=7时,y=7,8,9,10,11;
……
当x=11时,y=11.
所以不同三角形的个数为
1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36个.
解析
(1)2名女生站在一起有A22种站法,视为一个元素与其余5人全排,有A66种排法,∴有不同站法A22A66=1440种.
(2)先站老师和女生,有A33种站法,再在老师和女生站位的间隔(含两端)处插男生,每空一人,有插入方法A44种,∴共有不同站法A33A44=144种.
(3)7人全排列中,4名男生不考虑身高顺序的站法有A44种,而由高到低有从左到右,或从右到左的不同.∴共有不同站法2·
=420种.
(4)中间和两侧是特殊位置可分类求解:
①老师站两侧之一,另一侧由男生站,有A21A41A55种站法.②两侧全由男生站,老师站除两侧和正中间之外的另外4个位置之一,有A42A41A44种站法.
∴共有不同站法A21A41A55+A42A41A44=960+1152=2112种.
解析
(1)分三步完成:
第一步,在4个偶数中取3个,有C43种情况;
第二步,在5个奇数中取4个,有C54种情况;
第三步,3个偶数和4个奇数进行排列,有A77种情况.所以符合题意的七位数有C43C54A77=100800个.
(2)上述七位数中,3个偶数排在一起的有C43C54A55A33=14400个.
(3)上述七位数中,3个偶数排在一起,4个奇数也排在一起的有C43C54A33A44A22=5760个.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 黑龙江省嫩江高级中学学年高三数学一轮复习题组层级快练5859 Word版含答案 黑龙江省 嫩江 高级中学 学年 数学 一轮 复习题 层级 5859 Word 答案