山东省17市中考数学试题分类解析专题1123.docx
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山东省17市中考数学试题分类解析专题1123
山东省17市2011年中考数学专题1:
实数
1、选择题
1.(日照3分)(﹣2)2的算术平方根是
A、2B、±2C、﹣2D、
【答案】A。
【考点】有理数的乘方,算术平方根。
【分析】首先求得(﹣2)2的值,然后由4的算术平方根为2,即可求得答案。
故选A。
2.(日照4分)观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知数2011应标在
A、第502个正方形的左下角B、第502个正方形的右下角
C、第503个正方形的左上角D、第503个正方形的右下角
【答案】C。
【考点】分类归纳(数字的变化)。
【分析】观察发现:
正方形的左下角是4的倍数,左上角是4的倍数余3,右下角是4的倍数余1,右上角是4的倍数余2。
2011除以4等于余3,所以数2011应标在第503个正方形的左上角。
故选C。
3.(滨州3分)在实数π、、、sin30°,无理数的个数为
A、1B、2C、3D、4
【答案】B。
【考点】无理数,特殊角的三角函数值。
【分析】先把sin30°化为的形式,再根据无理数的定义进行解答即可。
初中范围内学习的无理数有:
π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等这样无规律的数。
∵sin30°化为,∴这一组数中的无理数有:
π,。
故选B。
4.(滨州3分)在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出的手指数应该分别为
A、1,2B、1,3C、4,2D、4,3
【答案】A。
【考点】有理数的混合运算。
【分析】∵6×7=10×3+12=10×(1+2)+4×3,∴计算6×7时左手伸出1根手指,右手伸出2根手指,两只手伸出手指数的和为3,未伸出手指数的积为12。
故选A。
5.(德州3分)下列计算正确的是
A、(﹣8)﹣8=0B、(﹣)×(﹣2)=1C、﹣(﹣1)0=1D、|﹣2|=﹣2
【答案】B。
【考点】零指数幂,绝对值,有理数的减法,有理数的乘法。
【分析】利用有理数的减法、有理数的乘法法则和0=1(≠0)、负数的绝对值等于它的相反数计算即可:
A、(﹣8)﹣8=﹣16,此选项错误;B、(﹣)×(﹣2)=1,此选项正确;C、﹣(﹣1)0=﹣1,此选项错误;D、|﹣2|=2,此选项错误。
故选B。
6.(德州3分)温家宝总理强调,“十二五”期间,将新建保障性住房36000000套,用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求.把36000000用科学记数法表示应是
A、3.6×107B、3.6×106C、36×106D、0.36×108
【答案】A。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值。
在确定的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时,为它的整数位数减1;当该数小于1时,为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。
∵36000000=3.6×107,故选A。
7.(烟台4分)(-2)0的相反数等于
A.1B.-1C.2D.-2
【答案】B。
【考点】相反数,零次幂。
【分析】相反数的定义是:
如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0。
∵(-2)0=1,1×(-1)=1,∴(-2)0的相反数等于-1。
故选B。
8.(东营3分)的倒效是
A.2B,C.D.
【答案】A。
【考点】倒数。
【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义,直接得出结果:
∵,∴的倒数是2。
故选A。
9.(菏泽3分)﹣的倒数是
A、B、C、﹣D、﹣
【答案】D。
【考点】倒数。
【分析】根据两个数的乘积是1的数互为倒数的倒数定义,直接得出结果:
∵﹣×(﹣)=1,
∴﹣的倒数是﹣。
故选D。
10.(菏泽3分)为了加快3G网络建设,我市电信运营企业将根据各自发展规划,今年预计完成3G投资2800万元左右,将2800万元用科学记数法表示为多少元时,下列记法正确的是
A、2.8×103B、2.8×106C、2.8×107D、2.8×108
【答案】C。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值。
∵2800万=2.8×107,故选C。
11.(济南3分)3×(-4)的值是
A.-12B.-7C.-1D.12
【答案】A。
【考点】有理数的乘法法则。
【分析】根据有理数的乘法法则,直接得出结果A。
12.(济南3分)“山东半岛蓝色经济区”规划主体区包括的海域面积共159500km2.159500用科学记数法表示为
A.1595×102B.159.5×103C.15.95×104D.1.595×105
【答案】D。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值。
在确定的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时,为它的整数位数减1;当该数小于1时,为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。
故选D。
13.(济南3分)观察下列等式:
①1=12;②2+3+4=32;③3+4+5+6+7=52;④4+5+6+7+8+9+10=72;…
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是
A.1005+1006+1007+…+3016=20112B.1005+1006+1007+…+3017=20112
C.1006+1007+1008+…+3016=20112D.1007+1008+1009+…+3017=20112
【答案】C。
【考点】分类归纳。
【分析】观察所给等式,找出规律:
等式右边幂的底数是左边首尾两个数之和的一半。
而四个等式中只有1006+1007+1008+…+3016=20112符合以上规律,故选C。
14.(潍坊3分)下面计算正确的是.
A.B.C.D.
【答案】B。
【考点】二次根式的混合运算。
【分析】根据二次根式的混合运算方法,分别进行运算即可:
A.3和不是同类项无法进行运算,故此选项错误;B.,故此选项正确;C.故此选项错误;D.故此选项错误。
故选B。
15.(潍坊3分)根据《全国人口普查条例》和《国务院关于开展第六次全国人口普查的通知》,我国以
2010年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查,普查得到全国总人口为1370536875人,
该数用科学记数法表示为.(保留3个有效数字)
A.13.7亿B.13.7×108C.1.37×109D.1.4×109
【答案】C。
【考点】科学记数法与有效数字。
【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值。
在确定的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时,为它的整数位数减1;当该数小于1时,为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。
由于1370536875有10位,所以可以确定=10-1=9;有效数字的计算方法是:
从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字,所以1370536875保留3个有效数字为1370000000。
因此该数用科学记数法表示为1.37×109,故选C。
16.(济宁3分)计算-1-2的结果是
A.-1B.1C.-3D.3
【答案】C。
【考点】有理数的计算。
【分析】利用有理数的计算,直接得出结果:
-1-2=-3,故选C。
17.(济宁3分)下列各式计算正确的是
【答案】C。
【考点】二次根式的计算。
【分析】根据二次根式的计算法则,直接得出结果:
A,∵为不同的被开方数,不能直接相加故错误;B,∵2和不能直接相加,故错误;C,∵,故正确;D,,故错误。
故选C。
18.(泰安3分)-的倒数是
A.B.C.-D.-
【答案】D。
【考点】倒数。
【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义,直接得出结果:
∵(-)×(-)=1,∴-的倒数是-。
故选D。
19.(泰安3分)第六次全国人口普查公布的数据表明,登记的全国人靠数量约为1340000000人.这个数据用科学记数法表示为
A、134×107人B、13.4×108人C、1.34×109人D、1.34×1010人
【答案】C。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值。
在确定的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时,为它的整数位数减1;当该数小于1时,为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。
1340000000一共10位,从而1340000000=1.34×109人。
故选C。
20.(泰安3分)下列运算正确的是
A、B、C、D、
【答案】D。
【考点】二次根式的混合运算
【分析】根据二次根式运算的法则,分别计算得出各答案的值,即可得出正确答案:
A.∵,∴故此选项错误;B.∵4,∴故此选项错误;
C.,∴故此选项错误;D.∵。
∴故此选项正确。
故选D。
21.(莱芜3分)-6的绝对值是
A、-6B、6C、-D、
【答案】B。
【考点】绝对值。
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义,在数轴上,点﹣6到原点的距离是6,所以﹣6的绝对值是6。
故选B。
22.(聊城3分)-3的绝对值是
A.-3B.3C.D.-
【答案】B。
【考点】绝对值。
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义,在数轴上,点﹣3到原点的距离是3,所以﹣3的绝对值是3,故选B。
23.(聊城3分)今年5月,我市第六次人口普查办公室发布了全市常住人口为578.99万人,用科学记数
法可表示(保留2个有效数字)为
A.58×105人B.5.8×105人C.5.8×106人D.0.58×107人
【答案】C。
【考点】科学记数法,有效数字。
【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值。
对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的位数止,所有的数字都叫做这个数的有效数字。
∴578.99万=5789900≈5.8×106。
故选C。
24.(临沂3分)下列各数中,比﹣1小的数是
A、0B、1C、-2D、2
【答案】C。
【考点】有理数大小比较。
【分析】根据有理数比较大小的法则:
正数大于0,0大于负数,两个负数相比,绝对值大的反而小。
进行比较即可直接得出结果:
-2<-1。
故选C。
25.(临沂3分)计算的结果是
A、3﹣2B、5﹣C、5﹣D、2
【答案】A。
【考点】二次根式的加减法。
【分析】根据二次根式的加减运算,先化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并:
。
故选A。
26.(青岛3分)-的倒数是
A.-B.C.-2D.2
【答案】C。
【考点】倒数。
【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义,直接得出结果:
∵,∴的倒数是-2。
故选C。
27.(青岛3分)某种鲸的体重约为1.36×105kg.关于这个近似数,下列说法正确的是
A.精确到百分位,有3个有效数字B.精确到个位,有6个
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