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（三）梁侧模板面板的计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；

挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

面板计算简图（单位：

mm）

1、强度计算

面板抗弯强度验算公式如下：

σ=M/W<

f

其中，W--面板的净截面抵抗矩，W=150×

1.8×

1.8/6=81cm3；

M--面板的最大弯矩（N·

mm）；

σ--面板的弯曲应力计算值（N/mm2）

[f]--面板的抗弯强度设计值（N/mm2）；

按照均布活荷载最不利布置下的三跨连续梁计算：

M=0.1q1l2+0.117q2l2

其中，q--作用在模板上的侧压力，包括:

新浇混凝土侧压力设计值:

q1=1.2×

1.5×

38.4×

0.9=62.21kN/m；

倾倒混凝土侧压力设计值:

q2=1.4×

4×

0.9=7.56kN/m；

计算跨度（次楞间距）:

l=300mm；

面板的最大弯矩M=0.1×

62.208×

3002+0.117×

7.56×

3002=6.39×

105N·

mm；

面板的最大支座反力为：

N=1.1q1l+1.2q2l=1.1×

0.30+1.2×

7.560×

0.30=23.250kN；

经计算得到，面板的受弯应力计算值:

σ=6.39×

105/8.10×

104=7.9N/mm2；

面板的抗弯强度设计值:

[f]=15N/mm2；

面板的受弯应力计算值σ=7.9N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=15N/mm2，满足要求！

2、抗剪验算

Q=（0.6×

300+0.617×

300）/1000=12.6kN；

τ=3Q/2bh=3×

12.597×

1000/（2×

1500×

18）=0.7N/mm2；

面板抗剪强度设计值：

[fv]=1.4N/mm2；

面板的抗剪强度计算值τ=0.7N/mm2小于面板的抗剪强度设计值[f]=1.4N/mm2，满足要求！

3、挠度验算

ν=0.677ql4/（100EI）≤[ν]=l/150

q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值:

q=38.4×

（1.6-0.1）=57.6N/mm；

l--计算跨度:

E--面板材质的弹性模量:

E=6000N/mm2；

I--面板的截面惯性矩:

I=150×

1.8/12=72.9cm4；

面板的最大挠度计算值:

ν=0.677×

57.6×

3004/（100×

6000×

7.29×

105）=0.722mm；

面板的最大容许挠度值:

[v]=min（l/150,10）=min（300/150,10）=2mm；

面板的最大挠度计算值ν=0.722mm小于面板的最大容许挠度值[v]=2mm，满足要求！

（四）梁侧模板支撑的计算

1、次楞计算

次楞直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

次楞均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到：

q=23.250/1.600-0.100=15.500kN/m

本工程中，次楞采用木方，宽度50mm，高度70mm，断面惯性矩I，断面抵抗矩W和弹性模量E分别为:

W=1×

5×

7×

7/6=40.83cm3；

I=1×

7/12=142.92cm4；

E=9000.00N/mm2；

计算简图

经过计算得到最大弯矩M=0.310kN·

m，最大支座反力R=6.605kN，最大变形ν=0.394mm

（1）次楞强度验算

强度验算计算公式如下:

f

经计算得到，次楞的最大受弯应力计算值σ=3.10×

105/4.08×

104=7.6N/mm2；

次楞的抗弯强度设计值:

[f]=13N/mm2；

次楞最大受弯应力计算值σ=7.6N/mm2小于次楞的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2，满足要求！

（2）次楞的抗剪验算

Q=3.505kN；

3505.23/（2×

50×

70）=1.302N/mm2；

次楞的抗剪强度设计值：

[fv]=1.3N/mm2；

次楞最大抗剪强度基本满足要求！

（3）次楞的挠度验算

次楞的最大容许挠度值:

[v]=min（400/150,10）=2.667mm；

次楞的最大挠度计算值ν=0.394mm小于次楞的最大容许挠度值[v]=2.667mm，满足要求！

2、主楞计算

主楞承受次楞传递的集中力，取次楞的最大支座力6.605kN,按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，主楞采用圆钢管，直径48mm，壁厚3mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=2×

4.493=8.99cm3；

I=2×

10.783=21.57cm4；

E=206000.00N/mm2；

主楞计算简图

经过计算得到最大弯矩M=0.892kN·

m，最大支座反力R=14.696kN，最大变形ν=0.478mm

（1）主楞抗弯强度验算

σ=M/W<

经计算得到，主楞的受弯应力计算值:

σ=8.92×

105/8.99×

103=99.2N/mm2；

主楞的抗弯强度设计值:

[f]=205N/mm2；

主楞的受弯应力计算值σ=99.2N/mm2小于主楞的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

（2）主楞的挠度验算

根据连续梁计算得到主楞的最大挠度为0.478mm

主楞的最大容许挠度值:

[v]=min（600/150,10）=4mm；

主楞的最大挠度计算值ν=0.478mm小于主楞的最大容许挠度值[v]=4mm，满足要求！

（五）穿梁螺栓的计算

验算公式如下:

N<

[N]=f×

A

其中N--穿梁螺栓所受的拉力；

A--穿梁螺栓有效面积（mm2）；

f--穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170N/mm2；

穿梁螺栓型号:

M14；

查表得：

穿梁螺栓有效直径:

11.55mm；

穿梁螺栓有效面积:

A=105mm2；

穿梁螺栓所受的最大拉力:

N=14.696kN。

穿梁螺栓最大容许拉力值:

[N]=170×

105/1000=17.85kN；

穿梁螺栓所受的最大拉力N=14.696kN小于穿梁螺栓最大容许拉力值[N]=17.85kN，满足要求！

二、梁底模板计算

（一）参数信息

梁的截面尺寸为400mm×

1600mm，模板支架计算长度为6m，梁支撑架搭设高度H（m）：

5.97，梁段集中线荷载（kN/m）：

38.6。

采用梁底支撑小楞平行梁跨方向的支撑形式。

1、支撑参数及构造

梁两侧楼板混凝土厚度（mm）:

100；

立杆纵距la（m）:

0.6；

立杆上端伸出至模板支撑点长度a（m）:

0.08；

立杆步距h（m）:

1.6；

板底承重立杆横向间距或排距l（m）:

0.9；

梁两侧立杆间距lb（m）:

0.8；

梁底增设双立杆。

2、材料参数

面板类型为胶合面板，梁底支撑采用方木。

竖向力传递通过双扣件。

木方断面为50mm×

70mm，梁底支撑钢管采用Ф48×

3.0钢管，钢管的截面积为A=4.24×

102mm2，截面模量W=4.49×

103mm3，截面惯性矩为I=1.08×

105mm4。

木材的抗弯强度设计值为fm＝13N/mm2,抗剪强度设计值为fv＝1.3N/mm2,弹性模量为E＝9000N/mm2,面板的抗弯强度设计值为fm＝15N/mm2,抗剪强度设计值为fv＝1.4N/mm2,面板弹性模量为E＝6000N/mm2。

荷载首先作用在梁底模板上，按照"

底模→底模小楞→水平钢管→扣件/可调托座→立杆→基础"

的传力顺序，分别进行强度、刚度和稳定性验算。

3、荷载参数

梁底模板自重标准值为0.5kN/m2；

梁钢筋自重标准值为1.5kN/m3；

施工人员及设备荷载标准值为1kN/m2；

振捣混凝土时产生的荷载标准值为2kN/m2；

新浇混凝土自重标准值：

24kN/m3。

所处城市为宁波市，基本风压为W0＝0.44kN/m2；

风荷载高度变化系数为μz＝0.74，风荷载体型系数为μs＝0.038。

（二）梁底模板强度和刚度验算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。

计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,以梁底小横杆之间的距离宽度的面板作为计算单元进行计算。

本工程中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=300.00×

18.00×

18.00/6=1.62×

104mm3；

I=300.00×

18.00/12=1.46×

105mm4；

1、荷载计算

模板自重标准值：

q1＝0.50×

0.30＝0.15kN/m；

q2＝1.60×

24.00×

0.30＝11.52kN/m；

梁钢筋自重标准值：

q3＝1.60×

1.50×

0.30＝0.72kN/m；

施工人员及设备活荷载标准值：

q4＝1.00×

0.30＝0.30kN/m；

振捣混凝土时产生的荷载标准值：

q5＝2.00×

0.30＝0.60kN/m。

底模的荷载设计值为：

q=1.35×

（q1+q2+q3）+1.4×

（q4+q5）=1.35×

（0.15+11.52+0.72）+1.4×

（0.30+0.60）=17.99kN/m；

2、抗弯强度验算

按以下公式进行面板抗弯强度验算：

σ=M/W<

fm

梁底模板承受的最大弯矩计算公式如下：

Mmax=0.125ql2＝0.125×

17.99×

0.20×

0.20=0.090kN·

m；

支座反力为R1=0.375ql=1.349kN；

R2＝1.25ql＝4.497kN，R3＝0.375ql＝1.349kN；

最大支座反力R=1.25ql＝4.497kN；

σ=M/W=9.00×

104/1.62×

104=5.6N/mm2；

面板计算应力σ=5.6N/mm2小于梁底模面板的抗弯强度设计值fm=15N/mm2，满足要求！

3、抗剪强度验算

面板承受的剪力为Q=2.248kN,抗剪强度按照下面的公式计算：

τ=3Q/（2bh）≤fv

τ=3×

2.248×

300×

18）=0.624N/mm2；

面板受剪应力计算值τ=0.624小于fv=1.40N/mm2，满足要求。

4、挠度验算

根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用荷载标准值，根据JGJ130－2001，刚度验算时采用荷载短期效应组合，取荷载标准值计算，不乘分项系数，因此梁底模板的变形计算如下：

最大挠度计算公式如下:

ν=0.521qkl4/（100EI）≤[ν]=min（l/150,10）

其中，l--计算跨度（梁底支撑间距）:

l=200.00mm；

ν=0.521×

12.39×

200.004/（100×

6000.00×

1.46×

105）=0.118mm；

面板的最大允许挠度值[ν]=min（200.00/150,10）=1.33mm

面板的最大挠度计算值ν=0.118mm小于面板的最大允许挠度值[ν]=1.33mm，满足要求！

（三）梁底纵向支撑小楞的强度和刚度验算

本工程中，支撑小楞采用方木，方木的断面惯性矩I和断面抵抗矩W分别为:

W=50.00×

70.00×

70.00/6=4.08×

104mm3；

I=50.00×

70.00/12=1.43×

106mm4；

1、荷载的计算

按照三跨连续梁计算，支撑小楞承受由面板支座反力传递的荷载。

q=4.497/0.300＝14.989kN/m。

最大弯矩M=0.1×

14.989×

0.302=0.135kN·

最大剪力Q=0.617×

0.30=2.774kN；

最大受弯应力σ=M/W=1.35×

104=3.304N/mm2；

支撑小楞的最大应力计算值σ=3.304N/mm2小于支撑小楞的抗弯强度设计值fm=13.000N/mm2，满足要求!

方木断面最大抗剪强度必须满足:

τ=3Q/（2bh）≤fv

支撑小楞的受剪应力值计算：

τ=3×

2.77×

103/（2×

50.00×

70.00）=1.189N/mm2；

支撑小楞的抗剪强度设计值fv=1.300N/mm2；

支撑小楞的受剪应力计算值τ＝1.189N/mm2小于支撑小楞的抗剪强度设计值fv=1.30N/mm2,满足要求!

ν=0.677ql4/（100EI）≤[ν]=min（l/150,10）

支撑小楞的最大挠度计算值ν=0.677×

300.004/（100×

9000.00×

1.43×

106）=0.064mm；

支撑小楞的最大挠度计算值ν＝0.064mm小于支撑小楞的最大允许挠度[v]=min（300.00/150,10）mm，满足要求！

（四）梁底横向支撑钢管的强度验算

梁底横向支撑承受梁底木方传递的集中荷载。

对支撑钢管的计算按照集中荷载作用下的简支梁进行计算。

计算简图如下：

1、荷载计算

梁底边支撑传递的集中力：

P1=R1=1.1ql=1.1×

（1.349/150.000）×

150.000=1.484kN

梁底中间支撑传递的集中力：

P2=R2=1.1ql=1.1×

（4.497/150.000）×

150.000=4.946kN

梁两侧部分楼板混凝土荷载及梁侧模板自重传递的集中力：

P3=（0.800-0.400）/4×

0.300×

（1.2×

0.100×

24.000+1.4×

1.000）+1.2×

2×

（1.600-0.100）×

0.500=0.668kN

计算简图（kN）

经过连续梁的计算得到：

N1=N4=0.51kN；

N2=N3=4.116kN；

最大弯矩Mmax=0.117kN·

最大挠度计算值νmax=0.034mm；

最大受弯应力σ=M/W=1.17×

105/4.49×

104=26.06N/mm2；

梁底支撑小横杆的最大应力计算值σ=26.06N/mm2小于梁底支撑小横杆的抗弯强度设计值fm=205.000N/mm2，满足要求！

梁底横向支撑小楞的最大挠度：

ν=0.034mm；

梁底支撑小横杆的最大挠度计算值ν=0.034mm小于梁底支撑小横杆的最大允许挠度[v]=min（333.33/150,10）mm，满足要求！

（五）梁跨度纵向支撑钢管计算

作用于支撑钢管的荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等,通过方木的集中荷载传递。

梁两侧支撑钢管的强度计算

支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；

集中力P=0.51kN。

支撑钢管计算简图

最大弯矩Mmax=0.054kN·

m；

最大变形νmax=0.057mm；

最大支座力Rmax=1.097kN；

最大应力σ=M/W=0.054×

106/（4.49×

103）=11.927N/mm2；

支撑钢管的抗弯强度设计值fm=205N/mm2；

支撑钢管的最大应力计算值σ=11.927N/mm2小于支撑钢管的抗弯强度设计值fm=205N/mm2,满足要求!

支撑钢管的最大挠度ν=0.057mm小于最大允许挠度[v]=min（600/150,10）mm,满足要求!

梁底支撑钢管的强度计算

集中力P=4.116kN

最大弯矩Mmax=0.658kN·

最大变形νmax=0.765mm；

最大支座力Rmax=13.445kN；

最大应力σ=M/W=0.658×

103）=146.605N/mm2；

支撑钢管的最大应力计算值σ=146.605N/mm2小于支撑钢管的抗弯强度设计值fm=205N/mm2,满足要求!

支撑钢管的最大挠度ν=0.765mm小于最大允许挠度[v]=min（600/150,10）mm,满足要求!

（六）扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）:

R≤Rc

其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取12.00kN；

　　R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到R=1.096kN；

R<

12.00kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

（七）不组合风荷载时，立杆的稳定性计算

1、立杆荷载

根据《规程》，支架立杆的轴向力设计值Nut指每根立杆受到荷载单元传递来的最不利的荷载值。

其中包括上部模板传递下来的荷载及支架自重，显然，最底部立杆所受的轴压力最大。

上部模板所传竖向荷载包括以下部分：

根据前面的计算，梁两侧立杆扣件滑移力F1=1.097kN，梁底立杆所受竖向力F2=13.445kN；

根据《规程》条文说明4.2.1条，支架自重可以按模板支架高度乘以0.15kN/m取值，故梁两侧支架自重荷载值为：

F3=1.35×

0.15×

5.97＝1.209kN；

梁底立杆支架自重荷载值为：

F4=1.35×

（5.97-1.60）＝0.885kN；

通过相邻的承受板的荷载的扣件传递的荷载，此值包括作用在板上模板自重和钢筋混凝土自重：

F5=1.35×

（0.90/2+（0.80-0.40）/4）×

0.60×

（0.50+24.00×

0.10）=1.292kN；

通过相邻的承受板的荷载的扣件传递的荷载，此值包括作用在板上的活荷载:

F6=1.4×

（1.00+2.00）=1.386kN；

梁两侧立杆受压荷载总设计值为：

N1=1.097+1.209+1.292+1.386=4.983kN；

梁底增加立杆受压荷载总设计值为：

N2=13.445+0.885=14.330kN；

立杆受压荷载总设计值为：

N=14.330kN；

2、立杆稳定性验算

σ=Nut/（φAKH）≤f

φ--轴心受压立杆的稳定系数；

A--立杆的截面面积，按《规程》附录B采用；

立杆净截面面积（cm2）：

A=4.24；

KH--高度调整系数，建筑物层高超过4m时，按《规程》5.3.4采用；

计算长度l0按下式计算的结果取大值：

l0=h+2a=1.60+2×

0.08=1.760m；

l0=kμh=1.163×

1.272×

1.600=2.367m；

式中：

h-支架立杆的步距，取1.6m；

a--模板支架立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点的长度，取0.08m；

μ--模板支架等效计算长度系数，参照《扣件式规程》附表D－1，μ=1.272；

k--计算长度附加系数，取值为：

1.163；

故l0取2.367m；

λ=l0/i=2366.938/15.9=149；

查《规程》附录C得φ=0.312；

KH=1/[1+0.005×

（5.97-4）]=0.990；

σ=N/（φAKH）=14.330×

103/（0.312×

424.000×

0.990）=109.391N/mm2；

立杆的受压强度计算值σ=109.391N/mm2小于立杆的抗压强度设计值f=205.000N/mm2，满足要求。

（八）组合风荷载时，立杆稳定性计算

根据《规程》，支架立杆的轴向力设计值Nut取不组合风荷载时立杆受压荷载总设计值计算。

由前面的计算可知：

Nut＝14.330kN；

风荷载标准值按照以下公式计算

经计算得到，风荷载标准值

wk=0.7μzμsWo=0.7×

0.44×

0.74×

0.038=0.009kN/m2；

其中w0--基本风压（kN/m2），按照《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）的规定采用：

w0=0.44kN/m2；

μz--风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）的规定采用：

μz=0.74；

μs--风荷载体型系数：

取值为0.038；

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW为

Mw=0.85×

1.4wklah2/10=0.850×

1.4×

0.009×

0.6×

1.62/10=0.002kN·

σ=Nut/（φAKH）+Mw/W≤f

0.99）+1583.085/4490.000=109.744N/mm2；

立杆的受压强度计算值σ=109.744N/mm2小于立杆的抗压强度设计值f=205.000N/mm2，满足要求。

（九）模板支架整体侧向力计算

1、根据《规程》条，风荷载引起的计算单元立杆的附加轴力按线性分布确定，最大轴力N1表达式为：

N1=3FH/（（m+1）Lb）

其中：

F--作用在计算单元顶部模板上的水平力（N）。

按照下面的公式计算：

F=0.85AFWkla/（La）

AF--结构模板纵向挡风面积（mm2），本工程中AF=6.00×

103×

1.60×

103=9.60×

106mm2；

wk--风荷载标准值，对模板，风荷载体型系数μs取为1.0,wk=0.7μz×

μs×

w0=0.7×

1.0×

0.44=0.228kN/m2；

所以可以求出F=0.85×

AF×

wk×

la/La=0.85×

9.60×

106×

10-6×

0.228×

0.6/6×

1000=185.983N。

H--模板支架计算高度。

H