完整word版实验四IIR数字滤波器设计及软件实现实验报告word文档良心出品Word文件下载.docx
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就是一般的双边带调幅信号。
其频谱图是关于载波频率fc对称的2个边带(上下边带),并包含载频成分。
(3)编程序调用MATLAB滤波器设计函数ellipord和ellip分别设计这三个椭圆滤波器,并绘图显示其幅频响应特性曲线。
(4)调用滤波器实现函数filter,用三个滤波器分别对信号产生函数mstg产生的信号st进行滤波,分离出st中的三路不同载波频率的调幅信号y1(n)、y2(n)和y3(n),并绘图显示y1(n)、y2(n)和y3(n)的时域波形,观察分离效果。
四、信号产生函数mstg清单
functionst=mstg
%产生信号序列向量st,并显示st的时域波形和频谱
%st=mstg返回三路调幅信号相加形成的混合信号,长度N=1600
N=1600%N为信号st的长度。
Fs=10000;
T=1/Fs;
Tp=N*T;
%采样频率Fs=10kHz,Tp为采样时间
t=0:
T:
(N-1)*T;
k=0:
N-1;
f=k/Tp;
fc1=Fs/10;
%第1路调幅信号的载波频率fc1=1000Hz,
fm1=fc1/10;
%第1路调幅信号的调制信号频率fm1=100Hz
fc2=Fs/20;
%第2路调幅信号的载波频率fc2=500Hz
fm2=fc2/10;
%第2路调幅信号的调制信号频率fm2=50Hz
fc3=Fs/40;
%第3路调幅信号的载波频率fc3=250Hz,
fm3=fc3/10;
%第3路调幅信号的调制信号频率fm3=25Hz
xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t);
%产生第1路调幅信号
xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t);
%产生第2路调幅信号
xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t);
%产生第3路调幅信号
st=xt1+xt2+xt3;
%三路调幅信号相加
fxt=fft(st,N);
%计算信号st的频谱
%====以下为绘图部分,绘制st的时域波形和幅频特性曲线=
subplot(3,1,1)
plot(t,st);
grid;
xlabel('
t/s'
);
ylabel('
s(t)'
axis([0,Tp/8,min(st),max(st)]);
title('
(a)s(t)的波形'
)
subplot(3,1,2)
stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt)),'
.'
(b)s(t)的频谱'
axis([0,Fs/5,0,1.2]);
f/Hz'
幅度'
五、实验程序框图如图10.4.2所示
六、滤波器参数及实验程序清单
1、滤波器参数选取
观察图10.4.1可知,三路调幅信号的载波频率分别为250Hz、500Hz、1000Hz。
带宽(也可以由信号产生函数mstg清单看出)分别为50Hz、100Hz、200Hz。
所以,分离混合信号st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器(低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器)的指标参数选取如下:
对载波频率为250Hz的条幅信号,可以用低通滤波器分离,其指标为
带截止频率
Hz,通带最大衰减
dB;
阻带截止频率
Hz,阻带最小衰减
dB,
对载波频率为500Hz的条幅信号,可以用带通滤波器分离,其指标为
Hz,
Hz,Hz,阻带最小衰减
对载波频率为1000Hz的条幅信号,可以用高通滤波器分离,其指标为
说明:
(1)为了使滤波器阶数尽可能低,每个滤波器的边界频率选择原则是尽量使滤波器过渡带宽尽可能宽。
(2)与信号产生函数mstg相同,采样频率Fs=10kHz。
(3)为了滤波器阶数最低,选用椭圆滤波器。
按照图10.4.2所示的程序框图编写的实验程序为exp4.m。
2、实验程序清单
%实验4程序
%IIR数字滤波器设计及软件实现
clearall;
closeall
%采样频率
%调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st
st=mstg;
%低通滤波器设计与实现
fp=280;
fs=450;
wp=2*fp/Fs;
ws=2*fs/Fs;
rp=0.1;
rs=60;
%DF指标(低通滤波器的通、阻带边界频)
[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs);
%调用ellipord计算椭圆DF阶数N和通带截止频率wp
[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp);
%调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和A
y1t=filter(B,A,st);
%滤波器软件实现
%低通滤波器设计与实现绘图部分
figure
(2);
subplot(3,1,1);
myplot(B,A);
%调用绘图函数myplot绘制损耗函数曲线
yt='
y_1(t)'
;
subplot(3,1,2);
tplot(y1t,T,yt);
%调用绘图函数tplot绘制滤波器输出波形
%带通滤波器设计与实现
fpl=440;
fpu=560;
fsl=275;
fsu=900;
wp=[2*fpl/Fs,2*fpu/Fs];
ws=[2*fsl/Fs,2*fsu/Fs];
y2t=filter(B,A,st);
%带通滤波器设计与实现绘图部分(省略)
%高通滤波器设计与实现
fp=890;
fs=600;
[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp,'
high'
y3t=filter(B,A,st);
%高低通滤波器设计与实现绘图部分(省略)
七、实验程序运行结果
实验4程序exp4.m运行结果如图104.2所示。
由图可见,三个分离滤波器指标参数选取正确,算耗函数曲线达到所给指标。
分离出的三路信号y1(n),y2(n)和y3(n)的波形是抑制载波的单频调幅波。
(a)低通滤波器损耗函数及其分离出的调幅信号y1(t)
(b)带通滤波器损耗函数及其分离出的调幅信号y2(t)
(c)高通滤波器损耗函数及其分离出的调幅信号y3(t)
图104.实验4程序exp4.m运行结果
八、思考题简答
(1)请阅读信号产生函数mstg,确定三路调幅信号的载波频率和调制信号频率。
(2)信号产生函数mstg中采样点数N=800,对st进行N点FFT可以得到6根理想谱线。
如果取N=1000,可否得到6根理想谱线?
为什么?
N=2000呢?
请改变函数mstg中采样点数N的值,观察频谱图验证您的判断是否正确。
(3)修改信号产生函数mstg,给每路调幅信号加入载波成分,产生调幅(AM)信号,重复本实验,观察AM信号与抑制载波调幅信号的时域波形及其频谱的差别。
答:
分析发现,st的每个频率成分都是25Hz的整数倍。
采样频率Fs=10kHz=25×
400Hz,即在25Hz的正弦波的1个周期中采样400点。
所以,当N为400的整数倍时一定为st的整数个周期。
因此,采样点数N=800和N=2000时,对st进行N点FFT可以得到6根理想谱线。
如果取N=1000,不是400的整数倍,不能得到6根理想谱线
Matlab的IIR滤波器
描述清楚iir滤波器的设计建模过程,程序注释,以及对不同设计方案的说明比较等。
Iir1:
低通巴特沃斯模拟滤波器设计。
通带截至频率3400Hz,通带最大衰减3dB
阻带截至频率4000Hz,阻带最小衰减40dB
Iir2:
模拟低通滤波器转换为数字低通滤波器
,脉冲响应不变法和双线性变换法。
Iir3:
切比雪夫二型低通数字滤波器设计
通带边界频率0.2π,通带最大衰减1dB
阻带截至频率0.4π,阻带最小衰减80dB
Iir4:
椭圆带通数字滤波器设计
Iir5:
高通和带通巴特沃思数字滤波器设计
双线性变换
%低通巴特沃斯模拟滤波器设计
clear;
closeall
fp=3400;
fs=4000;
Rp=3;
As=40;
[N,fc]=buttord(fp,fs,Rp,As,'
s'
[B,A]=butter(N,fc,'
[hf,f]=freqs(B,A,1024);
plot(f,20*log10(abs(hf)/abs(hf
(1))))
grid,xlabel('
ylabel('
幅度(dB)'
axis([0,4000,-40,5]);
line([0,4000],[-3,-3]);
line([3400,3400],[-90,5])
%用脉冲响应不变法和双线性变换法将模拟滤波器离散化
b=1000;
a=[1,1000];
w=[0:
1000*2*pi];
[hf,w]=freqs(b,a,w);
subplot(2,3,1);
plot(w/2/pi,abs(hf));
grid;
f(Hz)'
title('
模拟滤波器频响特性'
Fs0=[1000,500];
form=1:
2
Fs=Fs0(m)
[d,c]=impinvar(b,a,Fs)
[f,e]=bilinear(b,a,Fs)
wd=[0:
512]*pi/512;
hw1=freqz(d,c,wd);
hw2=freqz(f,e,wd);
subplot(2,3,2);
plot(wd/pi,abs(hw1)/abs(hw1
(1)));
gridon;
holdon
脉冲响应不变法'
subplot(2,3,3);
plot(wd/pi,abs(hw2)/abs(hw2
(1)));
双线性变换法'
end
%切比雪夫Ⅱ型低通数字滤波器设计
wp=0.2;
ws=0.4;
Rp=1;
Rs=80;
[N,wc]=cheb2ord(wp,ws,Rp,Rs)
[B,A]=cheby2(N,Rs,wc)
freqz(B,A)
%直接设计带通数字椭圆滤波器
Wp=[0.25,0.45];
Ws=[0.15,0.55];
Rp=0.1;
Rs=60;
[N,wc]=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs)
[b,a]=ellip(N,Rp,Rs,wc)
[hw,w]=freqz(b,a);
subplot(2,1,1);
plot(w/pi,20*log10(abs(hw)));
grid
axis([0,1,-80,5]);
xlabel('
w/π'
subplot(2,1,2);
plot(w/pi,angle(hw));
axis([0,1,-pi,pi]);
相位(rad)'
%用双线性变换法设计数字高通和带通滤波器
T=1;
wch=pi/2;
wlc=0.35*pi;
wuc=0.65*pi;
B=1;
A=[1,2.6131,3.4142,2.6131,1];
[h,w]=freqz(B,A,512);
subplot(2,2,1);
plot(w,20*log10(abs(h)));
%axis([0,10,-90,0]);
模拟低通幅度(dB)'
%高通
omegach=2*tan(wch/2)/T;
[Bhs,Ahs]=lp2hp(B,A,omegach);
[Bhz,Ahz]=bilinear(Bhs,Ahs,1/T);
[h,w]=freqz(Bhz,Ahz,512);
subplot(2,2,3);
plot(w/pi,20*log10(abs(h)));
axis([0,1,-150,0]);
数字高通幅度(dB)'
%带通
omegalc=2*tan(wlc/2)/T;
omegauc=2*tan(wuc/2)/T;
wo=sqrt(omegalc*omegauc);
Bw=omegauc-omegalc;
[Bbs,Abs]=lp2bp(B,A,wo,Bw);
[Bbz,Abz]=bilinear(Bbs,Abs,1/T);
[h,w]=freqz(Bbz,Abz,512);
subplot(2,2,4);
数字带通幅度(dB)'
数字滤波器设计与应用问题
1.题目:
数字滤波器的设计与应用
2.设计要求:
利用Matlab软件,以复合信号分离为例,对“数字信号处理”课程中的谱分析、数字滤波器设计和信号滤波这三个过程进行了仿真实现,给出了仿真结果。
3.具体步骤:
(1)构造原始信号s(t)
(2)画出s(t)的频谱
(3)设计ellipse数字滤波器(IIR),包括低通,带通,带通,并显示幅频特性
(4)用得到的滤波器进行滤波,分离出三路信号,观察时域波形和幅频特性
(5)用三路信号s1,s2,s3尝试重新合成原始信号
4.问题:
为什么重新合成的信号和原信号不相等呢?
谁能解释一下?
谢谢
程序如下:
clear
clf
%
(1)构造原始信号
%先设定采样频率
0.1;
n=length(t);
s=cos(2*pi*250*t).*cos(2*pi*25*t)+cos(2*pi*500*t).*cos(2*pi*50*t)+...
cos(2*pi*1000*t).*cos(2*pi*100*t);
subplot(2,1,1),plot(t,s),axis([00.08-23])
原始信号s(t)'
),ylabel('
%
(2)画出s(t)的频谱
ft=fftshift(fft(s));
i=fix(n/2);
f=(-i:
i)/n*Fs;
%貌似这是公式。
subplot(2,1,2),stem(f,abs(ft),'
Marker'
'
none'
),xlim([01250])
s(t)的频谱'
%(3)设计ellipse数字滤波器(IIR),并显示幅度特性
%%3.1a设计模拟低通滤波器
fp=320;
fs=400;
Ap=0.1;
As=60;
wp=2*pi*fp/Fs;
ws=2*pi*fs/Fs;
Wp=(2*Fs)*tan(wp/2);
Ws=(2*Fs)*tan(ws/2);
[N,Wc]=ellipord(Wp,Ws,Ap,As,'
[bLPs,aLPs]=ellip(N,Ap,As,Wc,'
);
[H,w]=freqs(bLPs,aLPs);
db=20*log10(abs(H));
figure,subplot(2,1,1),plot(w/2/pi,db);
axis([01600-805]),grid
模拟低通滤波器的幅度特性'
dB'
%%3.1b将模拟低通滤波器转换为数字低通滤波器
[bLPz,aLPz]=bilinear(bLPs,aLPs,Fs);
w=linspace(0,pi,1000);
h=freqz(bLPz,aLPz,w);
subplot(2,1,2),plot(w*Fs/2/pi,20*log10(abs(h)));
数字低通滤波器的幅度特性'
);
%%3.2a设计模拟带通滤波器
fp=[430570];
fs=[330670];
[bBPs,aBPs]=ellip(N,Ap,As,Wc,'
[H,w]=freqs(bBPs,aBPs);
模拟带通滤波器的幅度特性'
%%3.2b将模拟带通滤波器转换为数字带通滤波器
[bBPz,aBPz]=bilinear(bBPs,aBPs,Fs);
h=freqz(bBPz,aBPz,w);
%%3.3a设计模拟高通滤波器
fp=800;
fs=700;
[bHPs,aHPs]=ellip(N,Ap,As,Wc,'
[H,w]=freqs(bHPs,aHPs);
模拟高通滤波器的幅度特性'
%%3.3b将模拟高通滤波器转换为数字高通滤波器
[bHPz,aHPz]=bilinear(bHPs,aHPs,Fs);
h=freqz(bHPz,aHPz,w);
数字高通滤波器的幅度特性'
%(4)用得到的滤波器进行滤波,分离出三路信号,观察时域波形和幅频特性
%%4.1滤波
s1=filter(bLPz,aLPz,s);
s2=filter(bBPz,
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