版高考物理北京专用一轮作业36第1讲 动量 动量Word下载.docx
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B.击球前后球动量改变量的大小是mv2-mv1
C.击球前后球动量改变量的大小是mv2+mv1
D.球离开手时的机械能不可能是mgh+
m
5.(2017北京西城二模,17)应用物理知识分析生活中的常见现象,或是解释一些小游戏中的物理原理,可以使物理学习更加有趣和深入。
甲、乙两同学做了如下的一个小游戏,如图所示,用一象棋子压着一纸条,放在水平桌面上接近边缘处。
第一次甲同学慢拉纸条将纸条抽出,棋子掉落在地上的P点。
第二次将棋子、纸条放回原来的位置,乙同学快拉纸条将纸条抽出,棋子掉落在地上的N点。
两次现象相比( )
A.第二次棋子的惯性更大
B.第二次棋子受到纸条的摩擦力更小
C.第二次棋子受到纸条的冲量更小
D.第二次棋子离开桌面时的动量更大
6.(2017北京昌平二模,17)如图所示,在光滑水平桌面上建立平面直角坐标系xOy。
一质量为m的物块静止在坐标原点。
现对物块施加沿x轴正方向的恒力F,作用时间为t;
然后保持F大小不变,方向改为沿y轴负方向,作用时间也为t;
再将力F大小不变,方向改为沿x轴负方向,作用时间仍为t。
则此时( )
A.物块的速度沿x轴正方向
B.物块的速度沿y轴负方向
C.物块的位置坐标为(0,
)
D.物块的位置坐标为(
7.在纳米技术中需要移动或修补原子,必须使在不停地做热运动(速率约几百米每秒)的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间,为此已发明了“激光制冷”技术,若把原子和入射光分别类比为一辆小车和一个小球,则“激光制冷”与下述的力学模型很类似。
一辆质量为m的小车(一侧固定一轻弹簧),如图所示以速度v0水平向右运动,一个动量大小为p的小球水平向左射入小车并压缩弹簧至最短,接着被锁定一段时间ΔT,再解除锁定使小球以大小相同的动量p水平向右弹出,紧接着不断重复上述过程,最终小车停下来。
设地面和车厢均光滑,除锁定时间ΔT外,不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间。
从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间为( )
A.
·
ΔTB.
ΔT
C.
ΔTD.
8.(2017北京丰台二模,22)如图所示,一质量为m=0.5kg的小物块放在水平地面上的A点,小物块以v0=9m/s的初速度从A点沿AB方向运动,与墙发生碰撞(碰撞时间极短)。
碰前瞬间的速度v1=7m/s,碰后以v2=6m/s反向运动直至静止。
已知小物块与地面间的动摩擦因数μ=0.32,取g=10m/s2。
求:
(1)A点距墙面的距离x;
(2)碰撞过程中,墙对小物块的冲量大小I;
(3)小物块在反向运动过程中,克服摩擦力所做的功W。
综合提能
1.(2015北京理综,18,6分)“蹦极”运动中,长弹性绳的一端固定,另一端绑在人身上,人从几十米高处跳下。
将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。
从绳恰好伸直,到人第一次下降至最低点的过程中,下列分析正确的是( )
A.绳对人的冲量始终向上,人的动量先增大后减小
B.绳对人的拉力始终做负功,人的动能一直减小
C.绳恰好伸直时,绳的弹性势能为零,人的动能最大
D.人在最低点时,绳对人的拉力等于人所受的重力
2.(2016北京海淀一模,18)“娱乐风洞”是一项将科技与惊险相结合的娱乐项目,它能在一个特定的空间内把表演者“吹”起来。
假设风洞内向上的风量和风速保持不变,表演者调整身体的姿态,通过改变受风面积(表演者在垂直风力方向的投影面积),来改变所受向上风力的大小。
已知人体所受风力大小与受风面积成正比,人水平横躺时受风面积最大,设为S0,站立时受风面积为
S0;
当受风面积为
S0时,表演者恰好可以静止或匀速漂移。
如图所示,某次表演中,人体可上下移动的空间总高度为H,表演者由静止以站立身姿从A位置下落,经过B位置时调整为水平横躺身姿(不计调整过程的时间和速度变化),运动到C位置速度恰好减为零。
关于表演者下落的过程,下列说法中正确的是( )
A.从A至B过程表演者的加速度大于从B至C过程表演者的加速度
B.从A至B过程表演者的运动时间小于从B至C过程表演者的运动时间
C.从A至B过程表演者动能的变化量大于从B至C过程表演者克服风力所做的功
D.从A至B过程表演者动量变化量的数值小于从B至C过程表演者受风力冲量的数值
3.(2017北京海淀期中,18,10分)香港迪士尼游乐园入口旁有一喷泉,在水泵作用下会从鲸鱼模型背部喷出竖直向上的水柱,将站在冲浪板上的米老鼠模型托起,稳定地悬停在空中,伴随着音乐旋律,米老鼠模型能够上下运动,引人驻足,如图所示。
这一景观可做如下简化,假设水柱以一定的速度从喷口竖直向上喷出,水柱的流量为Q(流量定义:
在单位时间内向上通过水柱横截面的水的体积),设同一高度水柱横截面上各处水的速率都相同,冲浪板底部为平板且其面积大于水柱的横截面积,保证所有水都能喷到冲浪板的底部。
水柱冲击冲浪板前其水平方向的速度可忽略不计,冲击冲浪板后,水在竖直方向的速度立即变为零,在水平方向朝四周均匀散开。
已知米老鼠模型和冲浪板的总质量为M,水的密度为ρ,重力加速度大小为g,空气阻力及水的粘滞阻力均可忽略不计。
(1)求喷泉单位时间内喷出的水的质量;
(2)由于水柱顶部的水与冲浪板相互作用的时间很短,因此在分析水对冲浪板作用力时可忽略这部分水所受的重力。
试计算米老鼠模型在空中悬停时,水到达冲浪板底部的速度大小;
(3)要使米老鼠模型在空中悬停的高度发生变化,需调整水泵对水做功的功率。
水泵对水做功的功率定义为单位时间内从喷口喷出水的动能。
请根据第
(2)问中的计算结果,推导冲浪板底部距离喷口的高度h与水泵对水做功的功率P0之间的关系式。
4.(2016北京理综,24,20分)
(1)动量定理可以表示为Δp=FΔt,其中动量p和力F都是矢量。
在运用动量定理处理二维问题时,可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。
例如,质量为m的小球斜射到木板上,入射的角度是θ,碰撞后弹出的角度也是θ,碰撞前后的速度大小都是v,如图1所示。
碰撞过程中忽略小球所受重力。
图1
a.分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化Δpx、Δpy;
b.分析说明小球对木板的作用力的方向。
(2)激光束可以看做是粒子流,其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。
激光照射到物体上,在发生反射、折射和吸收现象的同时,也会对物体产生作用。
光镊效应就是一个实例,激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒。
一束激光经S点后被分成若干细光束,若不考虑光的反射和吸收,其中光束①和②穿过介质小球的光路如图2所示。
图中O点是介质小球的球心,入射时光束①和②与SO的夹角均为θ,出射时光束均与SO平行。
请在下面两种情况下,分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向。
a.光束①和②强度相同;
b.光束①比②的强度大。
图2
答案精解精析
1.B 车在最高点,所受合力为mg-N=m
运动过程中N<
mg,汽车处于失重状态,从桥底到桥顶,F合≠0,冲量I=F合t,所以I≠0。
速度恒定,动能不变,重力势能增大,所以机械能增加,只有B项正确。
2.C 从他开始屈膝到摸到最高点的过程中,人要先加速上升,离开地面之后,再做减速运动,因此人先处于超重状态,后处于失重状态,选项A、B错误;
人在全程初速度为零,末速度为零,由此可知,初末动量均为零,则支持力的冲量与重力冲量的大小相等,选项C正确;
地面对人的支持力不做功,因为支持力的作用点沿力的方向的位移为零,选项D错误。
3.C b做自由落体运动,c做平抛运动,竖直分运动为自由落体运动,所以b、c两物体运动时间相同,a物体运动的加速度小于重力加速度,所用时间较长,则ta>
tb=tc,故A选项错误;
a、b、c三个物体运动过程中重力做功W=mgh,三个物体质量相同,下落高度相同,重力做功相同,故C选项正确;
三个物体所受合外力做功相同,根据动能定理可知动能变化量相同,但c物体有初动能,则Eka=Ekb<
Ekc,B选项错误;
重力的冲量I=mgt,因三个物体运动时间不同,故重力对三个物体的冲量不同,D选项错误。
4.C 以水平向右为正方向,Δp=p2-p1=mv2-(-mv1)=mv2+mv1,可知动量改变量的方向水平向右,球离开手时的机械能为mgh+
因v1与v2可能相等,则球离开手时的机械能可能是mgh+
故C正确,A、B、D错误。
5.C 惯性大小由质量决定,A错误。
滑动摩擦力f=μmg,B错误。
由动量定理有ft=mv-0知,C正确,D错误。
6.B 根据动量定理:
=Δp,整个过程中,力的冲量方向沿y轴负方向,因此末速度沿y轴负方向。
物块的末位置坐标y值应为负值。
如图,物块由静止开始,受沿x轴正方向的恒力F,作用时间为t,运动到A点,F=ma,vA=at=
xA=
at2=
;
之后物块受沿y轴负方向大小为F的恒力,作用时间为t,运动到B点,由A点至B点,物块沿x轴方向做匀速直线运动,沿y轴负方向做匀加速直线运动,A、B间x方向位移xAB=vAt=
y方向位移yAB=-
at2=-
在B点时y方向的速度vBy=-
由B至C,物块受沿x轴负方向大小为F的恒力,作用时间为t,B、C间x方向位移xBC=vAt-
y方向位移yBC=vByt=-
。
因此物块末位置坐标为(
-
)。
7.
答案 D 以小球为研究对象,每次锁定的时间都为ΔT,小球以动量p入射,以大小相同的动量p反射,则在这个锁定的过程中,车与球之间的作用力为恒力,设为F,则:
F·
ΔT=2p,以车为研究对象,第一次入射的动量为mv0,最后停下来动量为零。
全过程叠加起来,即F·
t总=mv0,两式消去F得:
t总=
ΔT。
8.
答案
(1)5m
(2)6.5N·
s (3)9J
解析
(1)小物块由A到B过程做匀减速运动,
由动能定理有:
-μmgx=
-
得:
x=5m
(2)选初速度方向为正方向,由动量定理得
I=-mv2-mv1
I=-6.5N·
s,即冲量大小为6.5N·
s
(3)小物块反向运动过程中,由动能定理得
W'
=0-
得W'
=-9J,即克服摩擦力所做的功为W=9J
1.A 从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中,人经历了先加速后减速的过程,当绳对人的拉力等于人的重力时速度最大,动能最大,之后绳的拉力大于人的重力,人向下减速到达最低点。
绳对人的拉力始终向上,始终做负功。
拉力的冲量始终向上,人的动量先增大后减小,综上所述,只有A选项正确。
2.D 根据题意,表演者所受风力F=kS,当表演者恰好可以静止或匀速漂移时,k·
=mg,表演者站立时受风力F1=k·
=
平躺时受风力F2=kS0=2mg。
由A至B过程:
mg-F1=ma1,a1=
由B至C过程:
F2-mg=ma2,a2=g,a1<
a2,A错误。
因为表演者在A、C位置速度为0,因此vB=a1tAB=a2tBC,故tAB>
tBC,B错误。
从A至B过程表演者的动能变化量大小等于从B至C过程动能变化量大小,从B至C过程,由动能定理有:
mghBC-WF2=0-EkB,WF2=mghBC+EkB,C错误。
从B至C过程,由动量定理有,mgtBC-F2tBC=0-mvB,F2tBC=mgtBC+mvB>
mvB-0,因此D项对。
3.答案
(1)ρQ
(2)
(3)h=
解析
(1)设很短时间Δt内,从喷口喷出的水的体积为ΔV,质量为Δm,水柱在喷口处的初速度为v0,喷口的横截面积为S。
则:
Δm=ρΔV(1分)
ΔV=Sv0Δt=QΔt(1分)
解得单位时间内从喷口喷出的水的质量为
=ρQ(1分)
(2)设米老鼠模型和冲浪板在空中悬停时,水柱顶部的水冲击冲浪板底面速度由v变为0,Δt时间这些水对板的作用力的大小为F'
板对水的作用力的大小为F,以向下为正方向,不考虑水柱顶部水的重力,根据动量定理有:
FΔt=0-(Δm)(-v)(1分)
根据牛顿第三定律:
F=F'
(1分)
由于米老鼠模型在空中悬停,根据力的平衡条件得:
F'
=Mg(1分)
联立可解得:
v=
(1分)
(3)设米老鼠模型和冲浪板悬停时其底面距离喷口的高度为h,对于Δt时间内喷出的水,根据机械能守恒定律得:
(Δm)v2+(Δm)gh=
(Δm)
水泵对水做功的功率为:
P0=
联立解得:
h=
4.
答案
(1)a.见解析 b.沿y轴负方向
(2)a.合力沿SO向左 b.指向左上方
解析
(1)a.x方向:
动量变化为
Δpx=mvsinθ-mvsinθ=0
y方向:
Δpy=mvcosθ-(-mvcosθ)=2mvcosθ
方向沿y轴正方向
b.根据动量定理可知,木板对小球作用力的方向沿y轴正方向;
根据牛顿第三定律可知,小球对木板作用力的方向沿y轴负方向。
(2)a.仅考虑光的折射,设Δt时间内每束光穿过小球的粒子数为n,每个粒子动量的大小为p。
这些粒子进入小球前的总动量为p1=2npcosθ
从小球出射时的总动量为p2=2np
p1、p2的方向均沿SO向右
根据动量定理:
FΔt=p2-p1=2np(1-cosθ)>
可知,小球对这些粒子的作用力F的方向沿SO向右;
根据牛顿第三定律,两光束对小球的合力的方向沿SO向左。
b.建立如图所示的Oxy直角坐标系。
x方向:
根据
(2)a同理可知,两光束对小球的作用力沿x轴负方向。
设Δt时间内,光束①穿过小球的粒子数为n1,光束②穿过小球的粒子数为n2,n1>
n2。
这些粒子进入小球前的总动量为p1y=(n1-n2)psinθ
从小球出射时的总动量为p2y=0
FyΔt=p2y-p1y=-(n1-n2)psinθ
可知,小球对这些粒子的作用力Fy的方向沿y轴负方向,根据牛顿第三定律,两光束对小球的作用力沿y轴正方向。
所以两光束对小球的合力的方向指向左上方。
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