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（2）若-aZ,则a∈Z;

（4）由很小的数可组成集合A;

（3）所有的正实数组成集合R;

其中正确的命题有（A.1）个B.22C.32D.44.下面四个命题:

（1）零属于空集;

其中正确的命题有（A.1）个B.2

（2）方程x-3x+5=0的解集是空集;

（3）方程x-6x+9=0的解集是单元集;

（4）不等式2x-6>

0的解集是无限集;

C.3）D.45.平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是（A.{x,y且x<

0,y>

0}C.{（x,y）x<

0}6.用符号∈或填空:

0__________{0},0__________N,0B.{（x,y）x<

0}D.{x,y且x<

0}a__________{a},π__________Q,12__________Z,-1__________R,Φ.7.由所有偶数组成的集合可表示为{xx=8.用列举法表示集合D={（x,y）y=x+8,x∈N,y∈N}为2}..9.当a满足时,集合A={x3xa<

0,x∈N+}表示单元集.10.对于集合A={2,4,6},若a∈A,则6-a∈A,那么a的值是__________.11.数集{0,1,x-x}中的x不能取哪些数值?

212.已知集合A={x∈N|126-x∈N},试用列举法表示集合A.13.已知集合A={xax+2x+1=0,a∈R,x∈R}.2

（1）若A中只有一个元素,求a的值;

（2）若A中至多有一个元素,求a的取值范围.14.由实数构成的集合A满足条件:

若a∈A,a≠1,则11a∈A,证明:

（1）若2∈A,则集合A必还有另外两个元素,并求出这两个元素;

（2）非空集合A中至少有三个不同的元素.必修1§

1.2子集,全集,补集重难点:

子集,真子集的概念;

元素与子集,属于与包含间的区别;

空集是任何非空集合的真子集的理解;

补集的概念及其有关运算.考纲要求:

①理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;

②在具体情景中,了解全集与空集的含义;

③理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.经典例题:

已知A={x|x=8m+14n,m,n∈Z}B={x|x=2k,k∈Z},,问:

（1）数2与集合A的关系如何?

（2）集合A与集合B的关系如何?

当堂练习:

;

②空集没有子集;

③任何一个集合必有两个或两个以上的子集;

④空1.下列四个命题:

①Φ={0}集是任何一个集合的子集.其中正确的有（A.0个B.1个C.2个）D.a≤1））D.3个2.若M={x|x>

1},N={x|x≥a},且NM,则（A.a>

1B.a≥1C.a<

13.设U为全集,集合M,NU,且MN,则下列各式成立的是（B.D.A.C.uMMuNNuMMMN=,B={x|x+x-2=0},C={x|-2≤x<

12uuu4.已知全集U={x|-2≤x≤1},A={x|-2<

x<

1=,则（A.CAC.）B.CD.uAuB=CuA=B）5.已知全集U={0,1,2,3}且A.3个6.若AB.5个uA={2},则集合A的真子集共有（C.8个D.7个B,AC,B={0,1,2,3}C={0,2,4,8},,则满足上述条件的集合A为________.7.如果M={x|x=a+1,a∈N*},P={y|y=b-2b+2,b∈N+},则M和P的关系为M_________P.228.设集合M={1,2,3,4,5,6},AM,A不是空集,且满足:

a∈A,则6-a∈A,则满足条件的集合A共有_____________个.9.已知集合A={1≤x≤3},2uA={x|3<

x≤7},uB={1≤x<

2},则集合B=..10.集合A={x|x+x-6=0},B={x|mx+1=0},若B11.判断下列集合之间的关系:

A,则实数m的值是

（1）A={三角形},B={等腰三角形},C={等边三角形};

（2）A={x|xx2=0},B={x|1≤x≤2},C={x|x+4=4x};

22（3）A={x|1≤x≤10},B={x|x=t+1,t∈R},C={x|2x+1≥3};

102（4）A={x|x=k2+14,k∈Z},B={x|x=k4+12,k∈Z}.12.已知集合A=x|x+（p+2）x+1=0,x∈R,且2{}A{负实数},求实数p的取值范围.13..已知全集U={1,2,4,6,8,12},集合A={8,x,y,z},集合B={1,xy,yz,2x},其中z≠6,12,若A=B,求uA..14.已知全集U={1,2,3,4,5},A={x∈U|x-5qx+4=0,q∈R}.2

（1）若

（2）若uA=U,求q的取值范围;

A中有四个元素,求A和q的值;

uu（3）若A中仅有两个元素,求uA和q的值.必修1§

1.3交集,并集重难点:

并集,交集的概念及其符号之间的区别与联系.考纲要求:

①理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集;

②能使用韦恩图（Venn）表达集合的关系及运算.经典例题:

已知集合A=xxx=0,B=xax2x+4=0,且A∩B=B,求实数a的取值范围.22{}{}当堂练习:

1.已知集合M=xx+px+2=0,N=xxxq=0,且M∩N={2},则22{}{}p,q的值为（）.A.p=3,q=2B.p=3,q=2C.p=3,q=2D.p=3,q=22.设集合A={x,y）|4x+y=6}B={x,y）|3x+2y=7}（,（,则满足CA∩B的集合C的个数是（）.A.0B.1C.2D.33.已知集合A={x|3≤x≤5},B={x|a+1≤x≤4a+1},A∩B=B,且B≠φ,则实数a的取值范围是（A.a≤1C.a≤0）.B.0≤a≤1D.4≤a≤14.设全集U=R,集合M={xf（x）=0},N={xg（x）=0},则方程f（x）g（x）=0的解集是（）.A.MB.M∩（uN）C.M∪（uN）（A∪B）=（D.M∪N5.有关集合的性质:

（1）（3）A∪（A.1A）=Uu（A∩B）=（uA）∪（A）=ΦuB）;

（2）uuA）∩（uB）u（4）AB.2∩（u其中正确的个数有（D.4）个.C.36.已知集合M={x|-1≤x<

2=,N={x|x—a≤0},若M∩N≠Φ,则a的取值范围是7.已知集合A={x|y=x-2x-2,x∈R}B={y|y=x-2x+2,x∈R},,则A∩B=22..8.已知全集U={1,2,3,4,5},且A∩（则A=,B=.uB）={1,2},（2uA）∩B={4,5},A∩B≠φ,A9.表示图形中的阴影部分B10.在直角坐标系中,已知点集A=（x,y）{y2x1=2,B={（x,y）y=2x},则}.C（uA）∩B=.11.已知集合M=2,a+2,a4,N=a+3,a+2,a4a+6,且M∩N={2},求实数a的的值.222{}{}12.已知集合A=xx+bx+c=0,B=xx+mx+6=0,且A∪B=B,A∩B={2},求实数b,c,m的值.22{}{}13.（已知A∩B={3},*（uA）∩B={4,6,8},（A∪B）,A,B.A∩（uB）={1,5},（uA）∪uB）={xx<

10,x∈N,x≠3},试求u14.已知集合A=x∈Rx+4x=0,B=x∈Rx+2（a+1）x+a1=0,且A∪B=A,试求a的取值范围.222{}{}必修1第1章集合§

1.4单元测试1.设A={x|x≤4},a=17,则下列结论中正确的是（（A）{a}）（D）aA（B）aA（C）{a}∈AA≠2.若{1,2}A{1,2,3,4,5},则集合A的个数是（）≠（A）8（B）7（C）4）（D）3（B）M={1,2},N={（1,2）}（D）M={x|x2x+1=0},N={1}23.下面表示同一集合的是（（A）M={（1,2）},N={（2,1）}（C）M=Φ,N={Φ}4.若PU,QU,且x∈CU（P∩Q）,则（5.若MU,NU,且MN,则（（A）M∩N=N2）（C）x∈CU（P∪Q）（C）CUNCUM2（A）xP且xQ（B）xP或xQ）（D）x∈CUP（B）M∪N=M（D）CUMCUN）6.已知集合M={y|y=-x+1,x∈R},N={y|y=x,x∈R},全集I=R,则M∪N等于（（A）{（x,y）|x=±

22,y=12,x,y∈R}（B）{（x,y）|x≠±

22,y≠12,x,y∈R}（C）{y|y≤0,或y≥1}有4人,则两项测试成绩都及格的人数是（（A）35（B）25（D）{y|y<

0,或y>

1}）（C）287.名学生参加跳远和铅球两项测试,跳远和铅球测试成绩分别及格40人和31人,两项测试均不及格的50（D）15）8.设x,y∈R,A={（x,y）y=x},B=（A）AB（B）BA{（x,y）yx=1,则A,B间的关系为（（D）A∩B=ΦU}（C）A=BU9.设全集为R,若M={xx≥1},N=（A）{xx≥0}（B）{x0≤x<

5},则（CM）∪（CN）是（）{xx<

1或x≥5}（C）{xx≤1或x>

5}（D）{xx<

0或x≥5}10.已知集合M={x|x=3m+1,m∈Z},N={y|y=3n+2,n∈Z},若x0∈M,y0∈N,则（）x0y0与集合M,N的关系是（A）x0y0∈M但N（B）x0y0∈N但M（C）x0y0M且N（D）x0y0∈M且∈N11.集合U,M,N,P如图所示,则图中阴影部分所表示的集合是（（A）M∩（N∪P）（C）M∪CU（N∩P）12.设I为全集,AI,B（A）CIACIB2）（B）M∩CU（N∪P）（D）M∪CU（N∪P）A,则下列结论错误的是（（B）A∩B=B）UPMN（C）A∩CIB=Φ（D）CIA∩B=Φ13.已知x∈{1,2,x},则实数x=__________.14.已知集合M={a,0},N={1,2},且M∩N={1},那么M∪N的真子集有个.15.已知A={-1,2,3,4};

B={y|y=x-2x+2,x∈A},若用列举法表示集合B,则B=16.设I={1,2,3,4"

理想配集"

）2.},A与B是I的子集,若A∩B={2,3},则称（A,B）为一个"

理想配集"

那么符合此条件的"

的个数是.（规定（A,B）与（B,A）是两个不同的17.已知全集U={0,1,2,…,9},若（CUA）∩（CUB）={0,4,5},A∩（CUB）={1,2,8},A∩B={9},试求A∪B.18.设全集U=R,集合A={x1<

x<

4},B={yy=x+1,x∈A},试求CUB,A∪B,A∩B,A∩（CUB）,（CUA）∩（CUB）.19.设集合A={x|2x+3px+2=0};

B={x|2x+x+q=0},其中p,q,x∈R,当A∩B=和A∪B.22{}12时,求p的值20.设集合A=（x,y）y=x+4x+62{}b±

b4ac22a,B={（x,y）y=2x+a},问:

（1）a为何值时,集合A∩B有两个元素;

（2）a为何值时,集合A∩B至多有一个元素.21.已知集合A={a1,a2,a3,a4},B=a1,a2,a3,a4222{2},其中a,a,a,a1234均为正整数,且a1<

a2<

a3<

a4,A∩B={a1,a4},a1+a4=10,A∪B的所有元素之和为124,求集合A和B.22.已知集合A={x|x-3x+2=0},B={x|x-ax+3a-5},若A∩B=B,求实数a的值.22必修1第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ§

2.1.1函数的概念和图象重难点:

在对应的基础上理解函数的概念并能理解符号"

y=f（x）"

的含义,掌握函数定义域与值域的求法;

函数的三种不同表示的相互间转化,函数的解析式的表示,理解和表示分段函数;

函数的作图及如何选点作图,映射的概念的理解.考纲要求:

①了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;

②在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法,列表法,解析法）表示函数;

③了解简单的分段函数,并能简单应用;

经典例题:

设函数f（x）的定义域为[0,1],求下列函数的定义域:

（1）H（x）=f（x+1）

（2）G（x）=f（x+m）+f（x-m）m>

0）.（当堂练习:

1.下列四组函数中,表示同一函数的是（A.f（x）=x,g（x）=）2x2B.f（x）=x,g（x）=（x）2C.f（x）=x12x1,g（x）=x+1D.f（x）=x+1）x1,g（x）=x122.函数y=f（x）的图象与直线x=a交点的个数为（A.必有一个B.1个或2个C.至多一个D.可能2个以上）D.{xx≠1,2}3.已知函数f（x）=A.{xx≠1}1x+1,则函数f[f（x）]的定义域是（C.{xx≠1,2}B.{xx≠2}4.函数f（x）=11x（1x）的值域是（）A.[,+∞）54B.（∞,]54C.[,+∞）43D.（∞,]435.对某种产品市场产销量情况如图所示,其中:

l1表示产品各年年产量的变化规律;

l2表示产品各年的销售情况.下列叙述:

（）

（1）产品产量,销售量均以直线上升,仍可按原生产计划进行下去;

（2）产品已经出现了供大于求的情况,价格将趋跌;

（3）产品的库存积压将越来越严重,应压缩产量或扩大销售量;

（4）产品的产,销情况均以一定的年增长率递增.你认为较合理的是（）A.,,

（1）

（2）（3）B.,

（1）（3）（4）,C.,

（2）（4）D.,

（2）（3）6.在对应法则x→y,y=x+b,x∈R,y∈R中,若2→5,则2→,→6.7.函数f（x）对任何x∈R+恒有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）,已知f（8）=3,则f

（2）=的值域是___________..8.规定记号"

"

表示一种运算,ab=即ab+a+b,,∈R.若1k=3,ab则函数f（x）=kx+9.已知二次函数f（x）同时满足条件:

（1）对称轴是x=1;

（2）f（x）的最大值为15;

（3）f（x）的两根立方和等于17.则f（x）的解析式是10.函数y=..5x2x+22的值域是11.求下列函数的定义域:

（1）f（x）=x21x1

（2）f（x）=（x+1）0xx12.求函数y=x3x2的值域.13.已知f（x）=x+4x+3,求f（x）在区间[t,t+1]上的最小值g（t）和最大值h（t）.214.在边长为2的正方形ABCD的边上有动点M,从点B开始,沿折线BCDA向A点运动,设M点运动的距离为x,△ABM的面积为S.

（1）求函数S=的解析式,定义域和值域;

（2）求f[f（3）]的值.DCAB必修1第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ§

2.1.2函数的简单性质重难点:

领会函数单调性的实质,明确单调性是一个局部概念,并能利用函数单调性的定义证明具体函数的单调性,领会函数最值的实质,明确它是一个整体概念,学会利用函数的单调性求最值;

函数奇偶性概念及函数奇偶性的判定;

函数奇偶性与单调性的综合应用和抽象函数的奇偶性,单调性的理解和应用;

了解映射概念的理解并能区别函数和映射.考纲要求:

①理解函数的单调性,最大（小）值及其几何意义;

结合具体函数,了解函数奇偶性的含义;

并了解映射的概念;

②会运用函数图像理解和研究函数的性质.经典例题:

定义在区间（-∞,+∞）上的奇函数f（x）为增函数,偶函数g（x）在[0,+∞）上图象与f（x）的图象重合.设a>

b>

0,给出下列不等式,其中成立的是①f（b）-f（-a）>

g（a）-g（-b）B.②③2②f（b）-f（-a）<

g（a）-g（-b）④f（a）-f（-b）<

g（b）-g（-a）C.①③D.②④③f（a）-f（-b）>

g（b）-g（-a）A.①④当堂练习:

1.已知函数f（x）=2x-mx+3,当x∈（2,+∞）时是增函数,当x∈（∞,2）时是减函数,则f

（1）等于（）A.-32B.13C.7是（）D.含有m的变量2.函数f（x）=A.非奇非偶函数1+x+x11+x+x+12B.既不是奇函数,又不是偶函数奇函数

（2）f（x）=C.偶函数D.奇函数23.已知函数

（1）f（x）=x+1+x1,x1+1x,（3）f（x）=3x+3x（4）f（x）=A.10（x∈Q）,其中是偶函数的有（1（x∈CRQ）B.2）个D.4（）C.34.奇函数y=f（x）x≠0）（,当x∈（0,+∞）时,f（x）=x-1,则函数f（x-1）的图象为5.已知映射f:

A→B,其中集合A={-3,-2,-1,1,2,3,4},集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象,且对任意的a∈A.4A,在B中和它对应的元素是a,则集合B中元素的个数是（B.5C.6D.7）6.函数f（x）=2x+4tx+t在区间[0,1]上的最大值g（t）是2.7.已知函数f（x）在区间（0,+∞）上是减函数,则f（x+x+1）与f（）的大小关系是234.8.已知f（x）是定义域为R的偶函数,当x<

0时,f（x）是增函数,若x1<

0,x2>

0,且x1<

x2,则f（x1）和f（x2）的大小关系是.9.如果函数y=f（x+1）是偶函数,那么函数y=f（x）的图象关于_________对称.10.点（x,y）在映射f作用下的对应点是（点A坐标是23x+y2,3yx2）,若点A在f作用下的对应点是B（2,0）,则.x+2x+13.已知函数f（x）=12,其中x∈[1,+∞）,

（1）试判断它的单调性;

（2）试求它的最小值.x14.已知函数f（x）=2a+