动力吸振器在飞轮振动控制中的应用虞自飞图文精Word格式文档下载.docx
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(1.ShanghaiInstituteofSatelliteEngineering,Shanghai200240,China;
2.LaboratoryofSpaceMechanicalandThermalIntegrativeTechnology,
ShanghaiInstituteofSatelliteEngineering,Shanghai200240,China
Abstract:
Dynamicvibrationabsorber(DVAforreductionofflywheelvibrationwasdeveloped.Theoptimumtuningfrequencyanddampingratiooftheabsorberinthedampingsystemwerederivedbymulti-variablemulti-mutationadaptivegeneticalgorithm(MMAGA.Thenmathematicalformulaeoftheoptimalparameterswereobtainedbyregressionanalysis.TherationalityofdesignanddampingperformanceoftheDVAwereverifiedbyexperimentaltestingandnumericalsimulation.Itisconcludedthattheoptimumabsorbercanreducethevibrationresponseoftheflywheel.MMAGAwassuitableforcalculatingoptimumparametersoftheabsorberefficiently.SimulationandtestvalidatesthattheDVAcaneffectivelydepressthevibrationoftheflywheel.
Keywords:
vibrationandwave;
vibrationcontrol;
dynamicvibrationabsorber;
adaptivegeneticalgorithm;
regressionanalysis;
dampingperformance
我国卫星敏感载荷精度越来越高,对平台微振动环境要求越来越苛刻。
以某在研型号为例,其平台的微振动环境尚不满足载荷的要求。
因此,对平台微振动环境的分析和抑制显得尤为重要。
国外研究发现[1,2],飞轮振动是影响卫星有效载荷性能指标的主要因素1。
目前飞轮振动控制采用的方法有阻
收稿日期:
2012-11-05;
修改日期:
2012-12-20
基金项目:
总装共性基金项目(9140A20020112914001作者简介:
虞自飞(1988-,男,安徽天长人,研究方向:
卫星结构与机构设计与仿真。
E-mail:
yuzifei27@尼减振[3,4]、结构刚化[5]、隔振[6,7]等等。
动力吸振器是一种通过能量转移减弱系统振动响应的装置,由质量、阻尼和弹簧单元组成,附着在主结构上降低其振动响应。
当吸振器固有频率调谐至激振力频率附近时,激振力导致吸振器共振,将主结构能量转移给吸振器,并通过吸振器阻尼耗散一部分能量[8,9]。
DenHartog[10]和KefuLiu[11]提出无阻尼系统在谐波激励下吸振器最优调谐频率比和最优阻尼比求解方法,但不存在无阻尼结构,因此该方法不适用于阻尼系统参数优化;
Asami和Nishihara[12]运用优化理论求解阻尼系统最优参数的封闭解,但封闭解形式过于复杂。
173
2013年10月
遗传算法(GeneticAlgorithm,GA是基于自然选择和基因遗传学原理的搜索方法,具有全局优化、种
群搜索、仅要求目标函数信息的特点,[13,14]
。
为避免
算法陷入局部搜索空间和早熟收敛,本文采用自适应遗传算法得到吸振器结构参数的最优值,该方法精度较高,能够达到全局最优,并通过实验验证吸振器的减振性能。
1飞轮减振系统数学模型
减振系统(图1由主结构和吸振器两部分组成,
主结构包括飞轮安装板(蜂窝板ms、蜂窝板刚度ks和阻尼cs;
吸振器质量md通过阻尼cd和弹簧kd装在主结构上。
xs、
xd分别表示主结构和吸振器的振
动幅值。
图1减振系统模型
Fig.1Modelofvibrationreductionsystem
假设飞轮作用在蜂窝板上的扰动是谐波激励f(t,则减振系统的状态方程为[15]
X·
=AX+BU
Y=CX
(1
X=[x·
sx·
dωsxsωdxd]T
则主结构动力放大系数为
D
=C(2
A=(f2
-g
22;
B=(
2ζd
f2
C=(g2
-1(g2-f2
μf2
g2
-4ζs
ζd
fg2
;
D=4[]ζd
f(g2
+μg2
-1+ζs
(g2
-f2
其中
μ=mdms,ω2s
=ksms,ζs=cs2msks,
ω2
d
=kdmd,ζd=cd2mdkd,f=ωdωs,g=ωωs,通过
优化质量比μ、主结构阻尼比ζs、吸振器阻尼比ζd和调谐频率比f使状态方程的频率响应最小。
2吸振器参数优化
遗传算法参数中交叉概率和变异概率的选择将
影响遗传算法收敛性和性能。
自适应遗传算法的交叉概率和变异概率能随适应度自动改变,当种群个体适应度趋于一致或者趋于局部最优时,使交叉概率和变异概率增加,而当群体适应度比较分散时,使交叉概率和变异概率减小。
式有4个决策变量,采用多变量多变异位自适应遗传算法求解参数最优值。
令状态方程的频率响应为y,是优化问题的目标函数;
为了缩小决策变量取值范围,提高进化速度,首先确定吸振器结构参数的大致约束条件,则减振系统目标函数的优化问题可描述为
min.maxy(μ,ζs,f,ζd
s.t.μ=0.005:
0.005:
0.1ζs=0.01:
0.02:
0.090.9f10.04ζd0.2
(3
(1参数编码。
对决策变量进行二进制编码;
(2初始种群NP。
为实现全局最优,应使初始群体在解空间尽量分散,随机生成M×
NP个染色
体,再根据适应度值的大小选择最大的前NP个,这样可保证初始群体在解空间里均匀分布;
(3适应度函数设计。
根据减振系统模型的优化准则,选取适应度函数为状态方程(1在频域中振动响应最大值的倒数
fitness=
(4
合理设置自适应遗传算法的参数如下:
种群大小NP=50,最大进化代数NG=200,交叉概率常数k1=0.5,交叉概率常数k2=0.9,变异概率常数k3=0.02,变异概率常数k4=0.05,离散精度
eps
=0.0001,则最优参数如图2所示。
MMAGA求得DVA的最优参数,为便于最优参数求解,采用回归分析获得最优参数数学表达式。
当ζs=0时,DenHartog采用固定点理论,得到最优调谐频率比f和吸振器最优阻尼比ζd,结果如下
f=(5ζs=
(6
假定阻尼系统的吸振器最优参数满足两种极限条件:
(1应无限接近主振系统阻尼趋于0时的状态,即、两式;
(2应无限接近主振系统无吸振器时,其自身共振频率比f=1-2ζ2s。
钢丝绳减振器准静态非对称迟滞模型参数识别174
第33巻第5期噪声与振动控制由图2可知,最优频率比f和吸振器最有阻尼比ζd都是关于质量比μ和主结构阻尼比ζs两个变量的函数,根据上述分析令最优参数数学表达式二元模型如下
f=+1-2ζ2s-1+a1+a2x+
a3y+a4xy+a5x+a6y+a7xy+a8xx+a9yx+a10xyx+a11xy+
a12yy+a13xyy+
a14xxy+a15yxy+a16xyxy
(7
ζd=
+b1x+b2y+b3xy+
b4x+b5y+b6xy+b7x2+b8y2
(8其中x=μ,y=ζs,a1∼a16和b1∼b8为拟合
系数。
通过二次回归分析得到式和的系数,见表1和表2所示。
3DVA的设计和减振性能仿真分析
3.1模态分析
在Patran中建立主结构有限元模型进行模态分析,仿真得到其1阶振型,如图3所示。
根据振型图可知主结构1阶固有频率为26.55Hz。
由于1阶模态参与因子为0.836,远大于其他几阶,因此采用主结构1阶模态进行吸振器结构设计。
表1f的回归系数Tab.1Regressionvalueoff
a1
0.0005a5
0.1045a9
-1.8855a13
3.9080a2
-0.0184a6
0.0815a10
2.9398a14
-14.9849a3
-0.0115a7
10.8282a11
-3.5282a15
-18.3124a4
0.3497a8
-0.1666a12
-0.1681a16
28.5794
表2ζd的回归系数Tab.2Regressionvalueofζd
b1
0.0233b5
0.2184b2
-0.0247b6
-0.0223b3
0.0393b7
0.2572b4
-0.0902b8
-0.4216
3.2DVA结构设计
已知条件:
主结构阻尼比ζs=0.01,质量比
μ=0.045。
仿真得到主结构质量ms=13.89kg,1阶
频率f1=
26.55Hz。
由最优参数数学表达式得到频率比f=0.98,吸振器阻尼比ζd=0.121,则吸振器质量m2=0.625kg,频率f2=26Hz。
根据结构参数设
计出符合条件的吸振器,如图4所示。
(a最优频率比
(bDVA最优阻尼比
图2MMAGA的解Fig.2ThesolutionofMMAGA
175
2013年10
月
图31阶振型Fig.3First
mode
图4吸振器装置图Fig.4TheequipmentofDVA
图4中弹簧压套将弹簧上端固定在质量块上;
由于质量块加工误差以及弹簧端部平行度误差,在质量块上设计4个调节螺钉,一方面可以调节质量块的质量使之符合设计参数,另一方面为了调节质量块的不平衡量,防止吸振器在减振过程中由于不平衡量产生剧烈的摆动,从而影响减振效果;
卡套1和卡套2卡紧弹簧下端,再将卡套1和卡套2固定在底座上以固定弹簧下端。
3.3DVA减振性能仿真
在原有的主结构有限元模型中增加吸振器和振源模型,得到减振系统的有限元模型,其中激振力为F=0.005sin(2π·
26t,激振力频率与吸振器频率一
致。
输入吸振器的设计参数进行仿真,分别得到有、无吸振器时主结构Z方向的瞬态响应曲线(图5和频域响应曲线(图6。
图5表明安装吸振器的主结构在其主振方向(Z方向的振动量级明显降低了,图6表明在激振力频率26Hz处,主结构振动能量大部分被消除。
说明该吸振器能够起到在激振力频率处降低振动响应的
作用。
图5有、无吸振器时主结构瞬态响应Fig.5Thetransientresponseofmain
structure
图6有、无吸振器时主结构频率响应Fig.6Thefrequencyresponsemainstructure
4DVA减振性能实验研究
为检验仿真分析结果的正确性和吸振器实际减振效果,需要对安装了吸振器的主结构进行振动实验。
4.1模态测试
采用单点激励法测量主结构模态参数,模态分析软件分析测量数据得到的主结构1阶固有频率为26Hz,与仿真分析结果26.55Hz非常接近,说明仿真分析准确,能真实的反应实际情况。
5.1Z方向振动响应测试
设置振源模拟系统对主结构进行频率为26Hz的定频激励,取有、无吸振器时飞轮安装点处Z向频域测试曲线(图7和时域测试曲线(图8,并根据测试曲线分别得到有、无吸振器时飞轮安装点处频域和时域响应最大值,见表3。
钢丝绳减振器准静态非对称迟滞模型参数识别176
第33巻第5期噪声与振动控
制
图7有、无吸振器时飞轮安装点频率响应
Fig.7Frequencyresponseofflywheelinstallation
position
图8有、无吸振器时飞轮安装点瞬态响应Fig.8Transientresponseofflywheelinstallationposition
从图7、图8和表3中可以看出:
(1时域信号比较稳定,吸振器非常有效的抑制了振源模拟系统引起主结构垂直方向(Z向的振动,主结构的振动响应从原来的5435mg衰减到52.03mg,减振效率达到了99.04%。
(2图7中在主结构一阶固有频率26Hz处Z向的减振效率达到了99.3%。
(3从表3中发现吸振器对主结构一阶固有频率的二倍频和三倍频以及更高的倍频处有减振效率,且随着倍频的增加减振效率有降低的趋势。
表3Z方向振动响应最大值
Tab.3ThemaximumresponseofZ
direction
减振前减振后减振效率
524935.2299.3%
136.32.4198.2%
5.6934.05228.8%
543552.0399.04%
(4从图7中频响的局部放大图中发现,动力吸振器除了在主结构一阶固有频率以及对应的倍频处减振效率很好外,在其他频段的减振效率不明显,但不会放大原来的响应。
4.3激振力频率变化对DVA减振效果影响
降低振源(电机输出力大小,通过调节振源转速达到改变激振力频率的目的,研究吸振器在激振力频率变化的情况下对安装点响应的抑制能力。
实
验中调节振源转速分别为:
1200、1260、1320、1380、1440、1500、1560、1566、1572、1578、1584、1590、1620、1680、1740、1800、2100、2400(r/min共19中工况,测试得到吸振器减振前后主结构的频域响应,实验结果如图9
所示
图9主结构频率响应
Fig.9Frequencyresponseofprimarystructure
图9表明当电机转速达到吸振器固有频率附近时,吸振器的减振性能体现出来,此时吸振器减振效率都达到99%以上;
在固有频率两边存在两个响应峰值,离固有频率较远处吸振器减振效果不明显,基本与原来响应一致;
通过在吸振器中增加阻尼元件可以将固有频率两边的峰值降低,并拓宽吸振器的减振频带。
177
null
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