北师大版高中数学必修五课后习题答案docWord格式.docx
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137?
13cm
(2)
B?
17cm;
(3)A?
97?
58?
47cm;
33?
122?
26cm;
3、
(1)A?
49?
62cm;
(2)A?
59?
55?
b?
(3)
36?
38?
4、
(1)A?
40?
104?
(2)
48?
93?
39?
习题1.1A组(PIO)
1、证明:
如图1,设?
ABC的外接圆的半径是R,
%1当?
ABC时直角三角形时,?
C?
时,
?
ABC的外接圆的圆心O在Rt?
ABC的斜边AB上.
BCAC
在Rt?
ABC中,?
sinA,?
sinB
ABABab即?
sinB2R2R所以a?
2RsinA,b?
2RsinB又c?
2R?
sin90?
2RsinC(第1题图1)所以a?
2RsinB,c?
2RsinC
ABC时锐角三角形时,它的外接圆的圆心O在三角形内(图2),
作过O、B的直径A1B,连接AC,1
?
BAC?
BAC贝I|?
A1BC直角三角形,?
ACB.11
AlBC中,
即
BC
sin?
BACl,A1B
a
sinA,12R
所以a?
2Rsin
A,
同理:
b?
③当?
ABC时钝角三角形时,不妨假设?
A为钝角,它的外接圆的圆心O在?
ABC外(图3)
(第1题图2)
作过O、B的直径A1B,连接AC.
1
则?
A1BC直角三角形,且?
ACB?
BAC
180?
11
AlBC中,BC?
2Rsin?
BAC,1
即a?
2Rsin(180?
BAC)
2RsinA
综上,对任意三角形?
ABC,如果它的外接圆半径等于则
a?
2、因为acosA?
bcosB,
所以sinAcosA?
sinBcosB,艮sin2A?
sin2B因为
0?
2A,2B?
2?
(第1题图3)
所以2A?
2B,或2A?
2B.即A?
B或
所以,三角形是等腰三角形,或是直角三角形.
在得到sin2A?
sin2B后,也可以化为sin2A?
sin2B?
0所以cos(A?
B)sin(A?
B)?
0A?
2
•
或A?
O
即A?
或A?
B,得到问题的结论.
1.2应用举例练习(P13)
1、在?
ABS中,AB?
32.2?
0.5?
16.1nmile,?
ABS?
根据正弦定理,得AS?
ASAB
ABSsin(65?
)
AB?
ABS16.1?
sinll5sin(65?
S到直线AB的距离是d?
AS?
sin20?
16.1?
sinll5sin20?
7.06(cm)..L这艘船可以继续沿正北方向航行.2、顶杆约长1.89m.练习(P15)
1、在?
ABP中,?
ABP?
BPA?
(?
)?
(180?
在?
ABP中,根据正弦定理,
APAB
ABPsin?
APB
APa
sin(180?
)sin(?
sin(?
)AP?
asin?
所以,山高为h?
APsin?
2、在?
ABC中
AC?
65.3m,?
25?
17?
7?
47?
ABC?
64?
ACBC
ABCsin?
747AC?
BAC65.?
3?
sin
BC?
m?
9.8
6435
井架的高约9.8m.
200?
sin38?
sin29?
3、山的高度为?
382m
sin9?
练习(P16)1、约63.77?
.练习(P18)1、
(1)约168.52cm2;
(2)约121.75cm2;
(3)约425.39cm2.2、约4476.40m2
a2?
b2?
c2a2?
c2?
b2
c?
3、右边?
bcosC?
ccosB?
2ab2ac
b22a2
a左边?
【类似可以证明另外两个等式】?
2a2a2a
习题1.2A组(P19)
1、在?
ABC中,BC?
17.5n
mile,?
148?
126?
22?
根据正弦定理,
14?
8)?
l?
110?
78?
(180
ABC17.?
5s?
in22
8.82nmile
BACsin?
48
货轮到达C点时与灯塔的距离是约8.82nmile.2、70nmile.
3、在?
BCD
中,?
BCD?
30?
10?
BDC?
ADB?
45?
10?
125?
CD?
10nmile
3CDBD
根据正弦定理,?
CBDsin?
10BD
)sin40?
40
sinl?
5
在?
ABD
BAD?
60?
ABD?
15?
ADBDABADBDAB
根据正弦定理,,即?
ABDsin?
BADsin?
ADBsinl5?
sinllO?
sin55?
BD?
5?
10s?
in40?
6.84nmileAD?
10si?
nll0?
sin70
sin5?
sin55
nmile?
21.65
nl5?
如果一切正常,此船从C开始到B所需要的时间为:
AD?
AB6.8?
421.65
min?
6?
01?
6086.98
3030
即约1小时26分59秒.所以此船约在11时27分到达B
岛.4、约5821.71m
5、在?
ABD中,AB?
700km,?
21?
124?
700ACBC
根据正弦定理,?
sinl24?
sin35?
sin21?
700?
35700?
BC?
24sinl24?
357?
00s?
in21
BC7?
86.89km
24si?
nl24
所以路程比原来远了约86.89km.
6、飞机离A处探照灯的距离是4801.53m,飞机离B处探照灯的距离是4704.21m,飞机的高度是约4574.23m.
150
7、飞机在150秒内飞行的距离是d?
1000?
m
3600
dx
sin(81?
18.5?
)sinl8.5?
这里x是飞机看到山顶的俯角为81?
时飞机与山顶的距离.
d?
sinl8.5?
tan81?
14721.64m飞机与山顶的海拔的差是:
x?
山顶的海拔是20250?
14721.64?
5528m
8、在?
ABT中,?
ATB?
21.4?
18.6?
2.8?
ABT?
15m
ABAT15?
cosl8.6?
根据正弦定理,,即AT?
sin2.8?
塔的高度为AT?
sin21.4?
106.19m
326718
9、AE?
97.8km60
ACD中,根据余弦定理:
101.235根据正弦定理,
(第9题)
ADAC
ACDsin?
ADC
ADC5?
7si?
n66
sin44?
ACD?
0.51
AC101.2356?
30.9?
133?
102?
在?
ABC中,根据余弦定理:
AB
245.93
222AB?
B2C245.9?
3101?
.22352204
sBAC?
0.58co?
47
AC2?
245.?
93101.235
54.21?
ACE中,根据余弦定理:
CE
90.75
222
AE2?
EC?
A2C97.8?
90.?
751012.235
sAEC?
0.42co?
54
AE?
EC2?
.890.75
AEC?
64.82?
(l?
8?
64.8?
218?
所以,飞机应该以南偏西10.18?
的方向飞行,飞行距离约
90.75km.
10、
如图,在?
ABC
AC
737515.44km
B2C6400?
37515?
2.44422200
0.692?
4
640?
037515.448
2?
43.?
8?
133.?
2
所以,仰角为43.82?
11、
(1)S?
acsinB?
28?
sin45?
326.68cm2
22
aca36
(2)根据正弦定理:
,c?
sinC?
sin66.5?
sinAsinCsinAsin32.8?
llsin66.5?
S?
362?
sin(32.8?
66.5?
1082.58cm2
22sin32.8?
(3)约为1597.94cm
12、nRsin.
2na2?
13、根据余弦定理:
cosB?
2ac
aa2
所以ma?
()2?
cosB
22a2a2?
b22
()?
B22ac
12212
()2[a2?
4c2?
2(a?
2b)]?
()[2(b?
c2)?
a2]
(第13题)
篇二:
北师大版高一数学必修1课后习题答案
3
4
篇三:
北师大版高二数学必修5质量检测题及答案
高二数学必修5质量检测题(卷)2009.11
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.第I卷1至2页.第II卷3至6页.考试结束后.只将第II卷和答题卡一并交回.
第I卷(选择题共60分)
注意事项:
1.答第I卷前,考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.
2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上.
一、选择题:
本答题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的.1.
已知数列3
那么
A.第12项B.第13项C.第14项D.第15项2.已知数列{an}中,an?
2an?
l(n>
2),且al=l,则这个数列的第7项为
A.512B.256C.128D.643.已知等差数列{an}中,a6?
al0?
16,a4?
2,则a6的值是A.15B.10C.5D.84.数列{an}的通项公式是an=
3n*
(n?
N),则数列{an}是3n?
l
A.递增数列B.递减数列
C.常数列D.不能确定该数列的增减性5.在?
16,面积S?
则AC等于A.50
B.C.100
D.6.对于任意实数a、b、c、d,以下四个命题中的真命题是
A.若a?
b,c?
0,则ac?
bcB.若a?
0,c?
d,则ac?
bdC.若a?
b测
D.若ac2?
bc2,则a?
bab
7.在等比数列{an}中,S3=l,S6=4,则alO?
all?
al2的值是A.81B.64C.32D.278.已知等比数列{an}满al?
4,a2?
a3?
12,则a5?
A.64
B.81
C.128
D.243
x2?
4x?
6,x?
9.设函数f?
x?
则不等式f?
f?
l?
的解集是
A1?
C凹11?
r?
!
?
n?
10.用铁丝制作一个面积为1m2的直角三角形铁框,铁丝的长度最少是A.5.2mB.5mC.4.8mD.4.6m
0,?
11.已知点P(x,y)在不等式组?
y?
0,表示的平面区域上运动,
2y?
则z?
A.[-1,-1]B.[-1,1]C.[1,-1]D.[1,1]
12.某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为x米和3千
米,测得灯塔A在观察站C的正西方向,灯塔B在观察站C西偏南30,若两灯塔A、B
千米,则x的值为
二、填空题:
本大题共5小题,每小题6分,共30分.
把本大题答案填在第II卷题中横线上.
13.不等式(x?
2)(x?
2x?
3)?
0的解集为14.已知数列an的前n项和Sn?
3n2?
n,则其通项公式为an?
15.在
••
23
和之间插入2个数,使这4个数成等比数列,则插入的2个数的乘积为94
16.已知点(3,1)和(?
1,1)在直线3x?
0的同侧,则a的取值范围是17.若2+22+......+2130,n?
N*,则n的最小值为.
n
第II卷(非选择题)
本大题共5小题,每小题6分,共30分.把答案填在题中横线上.13.;
14..17..
三、解答题:
本大题共4小题,共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本题满分15分)设不等式x?
0的解集为A,不等式x?
0的解集为B.
(1)求AAB;
(2)若不等式x?
ax?
0的解集为AAB,求a,b的值.
19.(本题满分15分)在锐角△ABC
中,已知AC?
60.求:
⑴BC边的长;
(2)分别用正弦定理、余弦定理求?
B的度数.
20.(本题满分15分)
已知a《R,解关于x的不等式:
21.(本题满分15分)
某种汽车购买时费用为16.9万元,每年应交付保险费及汽油费共1万元;
汽车的维修费第一年为1千元,以后每年都比上一年增加2千元.
(I)设使用n年该车的总费用(包括购车费用)为Sn,试写出Sn的表达式;
(II)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少).
高二数学必修5质量检测题参考答案及评分标准2009.11一、选择题:
本答题共12小题,每小题5分,共60分.
1.B(根据石油中学魏有柱供题改编)2.D(根据铁一中张爱丽供题改编)
3.C(根据金台高中高二数学组供题改编)4.B(根据铁一中周粉粉供题改编)5.A.(根据十二厂中学闫春亮供题改编)6.D(根据金台高中高二数学组供题改编)7.D(根据石油中学夏战灵供题改编)
8.B(根据石油中学高建梅供题改编)9.A(09天津高考题)
10.B(根据教材第94页练习改编)11.B(根据铁一中周粉粉供题改编)
12.D(根据金台高中高二数学组及斗鸡中学张永春供题改编)二、填空题:
13.xx?
l或2?
3(根据铁一中孙敏供题改编);
14.6n?
4(根据铁一中周粉粉供题改编);
15.
(根据铁一中孙敏供题改编);
6
16.{a|a?
7或a?
5}(根据斗鸡中学张永春、铁一中张爱
丽、石油中学高建梅供题改相关热词搜索:
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