吉林省安图县学年九年级数学上学期第三次逐梦芳华月考卷文档格式.docx
- 文档编号:22059801
- 上传时间:2023-02-02
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:137.34KB
吉林省安图县学年九年级数学上学期第三次逐梦芳华月考卷文档格式.docx
《吉林省安图县学年九年级数学上学期第三次逐梦芳华月考卷文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《吉林省安图县学年九年级数学上学期第三次逐梦芳华月考卷文档格式.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
C.有一个根是x=﹣1D.有两个相等的实数根
5、如图,正五边形ABCDE内接于⊙O,P为
上的一点(点P不与点D重合),则∠CPD的度数为( )
A.30°
B.36°
C.60°
D.72°
(第5题)(第6题)
6、某桥是(如图1),它由五个高度不同,跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥,拉索与主梁相连,最高的钢拱如图2所示,此钢拱(近似看成二次函数的图象﹣抛物线)在同一竖直平面内,与拱脚所在的水平面相交于A,B两点.拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米),跨径为90米(即AB=90米),以最高点O为坐标原点,以平行于AB的直线为x轴建立平面直角坐标系,则此抛物线钢拱的函数表达式为( )
A.y=
x2B.y=﹣
x2
C.y=
x2D.y=﹣
x2
2、填空题(每小题3分,共24分)
7、一元二次方程的根是x(x-2)=x-2.
8、点P(-1,2)关于原点对称点的坐标为.
9、如图,用直角曲尺检查半圆形的工件,其中合格的是图 (填“甲”、“乙”或“丙”),你的根据是 .
10、二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示,当y>0时,自变量x的取值范围是 .
11、已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴为直线x=1,且经过点(﹣1,y1),(2,y2),试比较y1和y2的大小:
y1 y2(填“>”,“<”或“=”)
12、如图,半圆O是一个量角器,△AOB为一纸片,AB交半圆于点D,OB交半圆于点C,若点C、D、A在量角器上对应读数分别为40°
,60°
,150°
,∠B的度数为 .
13、如图,在△ABC中,AB=AC,将△ABC绕顶点B顺时针旋转,得到△A′BC′.设∠A=α,当A′C′恰好经过顶点C时,∠A′BC= (用含α的式子表示).
14、如图,将⊙O沿弦AB折叠,
恰好经过圆心O,若⊙O的半径为3,则劣
的长为.
三、解答题(每小题5分,共20分)
15、解方程:
16、有三张正面分别标有数字﹣2,3,4的不透明卡片,它们除数字外都相同;
现将它们背面朝上,洗匀后,从三张卡片中随机地抽出一张,记住数字将卡片放回,洗匀后,再从这三张卡片中随机抽出一张,记住数字.用列表或树状图的方法,求两次抽取的卡片上的数字符号不同的概率.
17、如图,⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P,且AB=CD.求证:
PA=PC.
18、随着粤港澳大湾区建设的加速推进,广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业,据统计,目前广东5G基站的数量约1.5万座,计划到2020年底,全省5G基站数是目前的4倍,到2022年底,全省5G基站数量将达到17.34万座.
(1)计划到2020年底,全省5G基站的数量是多少万座?
(2)按照计划,求2020年底到2022年底,全省5G基站数量的年平均增长率.
19、图1,图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影,请在余下的空白小等边三角形中,按下列要求选取一个涂上阴影:
(1)使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形.
(2)使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.
(请将两个小题依次作答在图1,图2中,均只需画出符合条件的一种情形)
20、如图,△ABC中,点E在BC边上,AE=AB,将线段AC绕A点旋转到AF的位置,使得∠CAF=∠BAE,连接EF,EF与AC交于点G.
(1)求证:
EF=BC;
(2)若∠ABC=65°
,∠ACB=28°
,求∠FGC的度数.
21、下面是小明同学设计的“作圆的内接正方形”的尺规作图的过程.
已知:
如图1,⊙O.
求作:
正方形ABCD,使正方形ABCD内接于⊙O.
作法:
如图2,
①过点O作直线AC,交⊙O于点A和C;
②作线段AC的垂直平分线MN,交⊙O于点B和D;
③顺次连接AB,BC,CD和DA;
则正方形ABCD就是所求作的图形.
根据上述作图过程,回答问题:
(1)用直尺和圆规,补全图2中的图形;
(2)完成下面的证明:
证明:
∵AC是⊙O的直径,
∴∠ABC=∠ADC= °
,
又∵点B在线段AC的垂直平分线上,
∴AB=BC,
∴∠BAC=∠BCA= °
.
同理∠DAC=45°
∴∠BAD=∠BAC+∠DAC=45°
+45°
=90°
∴∠DAB=∠ABC=∠ADC=90°
∴四边形ABCD是矩形( )(填依据),
又∵AB=BC,
∴四边形ABCD是正方形.
22、如图,AC是⊙O的直径,点B为⊙O上一点,∠ACB=30°
,延长CB至点D,使得CB=BD,过点D作DE⊥AC,垂足E在CA的延长线上,连接BE
BE是⊙O的切线;
(2)若BE=3,求图中阴影部分的面积.
23、已知如图,在△ABC中,AB=BC=4,∠ABC=90°
,M是AC的中点,点N在AB上(不同于A、B),将△ANM绕点M逆时针旋转90°
得△A1PM.
(1)画出△A1PM
(2)设AN=x,四边形NMCP的面积为y,直接写出y关于x的函数关系式,并求y的最大或最小值.
24、已知:
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(﹣1,0),M(2,9)为抛物线的顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求△MCB的面积S△MCB.
25、
(1)如图①,AD是△ABC的高,AB=5,BC=7,AC=4
①设BD=x,用x表示AD2;
②求BD长;
③求△ABC的面积.
(2)如图②,点D是等边△ABC内一点,AD=5,BD=7,CD=4
.将△ABD绕点B顺时针旋转60°
至△CBE的位置,连结DE.
①求△CDE的面积;
②求△ABC的面积.
26、定义:
在平面直角坐标系中,将点P绕点T(t,0)(t>0)旋转180°
得到点Q,则称点Q为点P的“相关点”.
(1)当t=2时,点(0,0)的“相关点”坐标为 ,点(﹣1,﹣1)的“相关点”坐标为 .
(2)若t>2,则点(3,4)的“相关点”的横坐标为 (用含t的代数式表示).
(3)若点P在直线y=2x+6上,其“相关点”Q在直线y=2x﹣8上,求点T的坐标.
(4)点P(3,3)在抛物线y=﹣x2+k上,点M在这条抛物线上,点Q为点P的“相关点”,若△PMQ是以点M为直角顶点的等腰直角三角形,求t的值.
25、解:
(1)①∵AD是△ABC的高,AB=5,
∴AD2=AB2﹣BD2=25﹣x2,
②∵AD是△ABC的高,AC=4
∴AD2=AC2﹣CD2,
∴25﹣x2=32﹣(7﹣x)2,
∴x=3
∴BD=3
③∵AD2=AB2﹣BD2=25﹣x2=16
∴AD=4
∴S△ABC=
×
BC×
AD=14
(2)①∵将△ABD绕点B顺时针旋转60°
至△CBE的位置,
∴BD=BE=7,∠DBE=60°
,AD=CE=5,
∴△BDE是等边三角形,
∴DE=BD=7,
∴在△DEC中,DC=4
,DE=7,CE=5
由
(1)可得△DEC的面积=14
②∵S△ABD+S△BDC=S四边形BDCE,
∴S△ABD+S△BDC=
49+14=
同理可得:
S△ABD+S△ADC=
25+14=
+14,
S△ACD+S△BDC=
32+14=8
+14
∴S△ABC=21+
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 吉林省 安图县 学年 九年级 数学 上学 第三次 芳华 月考