完全竞争第13章福利经济理论第02节帕累托最优效应.docx
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完全竞争第13章福利经济理论第02节帕累托最优效应
完全竞争第13章福利经济理论第02节帕累托最优效应
第四篇完全竞争
第十三章福利经济理论
第二节帕累托最优状态
以帕累托(V.Pareto)为代表的新福利经济学,以序数效用为理论基础,采纳一样均衡分析法,研究社会资源的最优配置。
帕累托认为,福利经济学应该研究的是效率而不是公平。
他主张在既定的收入分配下,研究经济效率的最优状态,通称帕累托最优状态(Pareto-optimality)。
帕累托的意思大致是说:
在既定收入分配下,对现状进行的任何改变,假如使每个人的福利都增进了,这种改变有利;假如使每个人的福利都减少了,这种改变不利;假如使一些人的福利增进而使另一些人的福利减少,就不能说这种改变一定有利。
因此,帕累托的最优状态是:
任何改变都不能使一个人的境况变好而不使别人的境况变坏。
或者反过来说,假如不减少别人的效用,便无法增加某个人的效用。
帕累托最优状态包括以下三个方面:
一、交换最优状态
帕累托最优状态是利用图13.2埃奇沃思箱形图(Egheworth-box-diagram)进行分析的。
第一研究产品交换的均衡,看看如何样在社会成员之间分配产品,才能达到帕累托最优状态。
图13.2交换契约曲线
假定一个经济社会只有两个消费者和,他们能够选择两种供给既定的产品和,这就能够依照他们的偏好给出两个无异曲线图。
左下角的是消费者的原点,横轴表示消费产品的数量,纵轴表示消费产品的数量,,,是消费这两种产品不同效用水平的无异曲线。
对消费者来说,一切都旋转度。
右上角的是消费者的原点,横轴表示消费产品的数量,纵轴表示消费产品的数量,,,是消费这两种产品不同效用水平的无异曲线。
起初,假如消费者和消费和的数量如左上角点所示:
消费全部产品而不消费产品,其效用水平为,消费全部产品而不消费产品,其效用水平为。
继而,消费者和能够协商如何进行交换,以求提高效用水平。
在完全竞争的条件下,双方交换的结果,可能如点所示:
舍弃一部分产品,只消费的的产品,但新得到产品,效用水平便从提高到;舍弃一部分产品,只消费的产品,但新得到产品,效用水平保持不变。
这确实是说,交换的好处全归于。
在点,以交换的边际替代率,他会期望沿着连续以交换,以求得到更大的效用,直到为止。
在这一点,与相切,,,说明在的效用水平一定的情形下,得到了最大满足。
双方交换的结果,也可能如点所示,这时的效用水平从提高到,而的效用水平保持不变,交换的好处全归。
会期望沿着连续以交换,以求得到更大的效用,直到为止。
在这一点,出与相切,,,说明在的效用水平一定的情形下,得到最大满足。
实际上,双方交换的结果,更可能的是界于之间,即既不是沿着,也不是沿着,而是沿着进行交换。
在上的任何一点,例如点,和的效用都能达到更高的水平。
直到点,与相切,,,说明双方都能得到最大的满足。
过了点,假如连续交换下去,又将降低效用水平。
上述点,,说明的三种可能的情形,都属于帕累托最优状态。
因为,在点,,,一个人的境况好起来,并没有使别人的境况坏下去,这种交换尽管是可取的,但并未达到帕累托最优状态。
而在点,,,若要使一个人的境况变得更好,就势必让别人的境况变坏,这就达到了帕累托最优状态。
如从移至,的效用水平从提高到,的效用水平就从降到。
由点,,这些说明帕累托最优点的轨迹组成的曲线,叫交换契约曲线(exchangecontractcurve)。
它表示消费者和交换产品的契约,都应该落在这条,的无异曲线,相切、即边际替代率相等的曲线上。
任何离开这条曲线的变动,不是一个人的境况变坏,确实是两个人的境况同时变坏,脱离了帕累托最优状态,而沿着这条曲线的任何变动,将使一个人的境况变好,另一个人的境况变坏,符合帕累托最优状态。
在埃奇沃思箱形图内的任何一点,差不多上,两种产品的不同组合,因此,箱子里的空间能够称作产品空间。
在交换契约曲线上的点,表示和效用的大小,我们能够方便地从产品空间转移到效用空间。
图13.3的横轴表示的效用,纵轴表示的效用。
为效用可能曲线(utility-possibilityfrontier),表示在其他条件不变下,两人效用最大的组合,可自交换契约曲线直截了当导出。
在和效用函数既定的情形下,效用可能曲线的形状,依产品和的总量及其比例而定。
图13.3效用可能曲线
二、生产最优状态
利用埃奇沃思箱形图,也能够研究产品的生产均衡,看看如何样配置要素资源,才能达到帕累托最优状态。
图13.4生产契约曲线
假定一个经济社会只有两个生产者和,他们能够选择两种供给既定的要素和,分别生产两种产品和。
这就能够依照他们的技术条件给出两个等产量图,并得到如图13.4所示的埃奇沃思箱形图。
左下方是产品的等产量图,横轴表示产品所投入的要素的数量,纵轴表示产品所投入的要素的数量,,,,表示产品的不同水平的等产量线。
右上部是产品的等产量图,横轴表示产品所投入的要素的数量,纵轴表示产品投入的要素的数量,,,,表示的不同水平的等产量线。
是和两种产品等产量线切点的轨迹,叫生产契约曲线(productcontractcurve),其含义与交换契约曲线相对称,不再赘述。
假如两种产品各自投入的要素不在生产契约曲线上,则和两种要素资源尽管充分就业,全部用尽,但并没有达到最高的经济效率。
例如在点,两种产品所投入的对的边际技术代替率不等,,,只要进行要素替代就能增加两种产品的产量,或者至少增加一种产品的产量而不减少另一种产品的产量。
因此,在完全竞争的条件下,必定会发生这种要素替代,直到两种产品的边际技术替代率相等,也确实是两种产品的等产量线相切,达到最高经济效率为止。
因此,确实是生产的帕累托最优点的轨迹。
仿照图13.2的方法,我们也能够把图13.4那个要素空间转变为图13.5的产品空间。
图13.5的横轴代表产品,纵轴代表产品。
曲线为生产可能性曲线,表示在其他条件不变下,两种产品产量最大的组合,可自生产契约曲线直截了当导出。
生产可能性曲线的形状,受到要素总量及其比例的阻碍,它的斜率即边际转换率是,为保持最大产量,每增加一单位产品所必须减少的产品的单位数,也确实是单位产品的机会成本。
(13.2)
在完全竞争的条件下,产品价格等于边际成本,因此
(13.3)
边际转换率为负,但其导数可正,可负,也可为,即能够凹向原点(规模酬劳递减),凸向原点(规模酬劳递增),也能够成一直线(规模酬劳不变)。
那个地点,假定它凹向原点。
边际转换率与边际替代率的表达式专门相似,但其含义并不相同。
是为保持同等效用,每增加一单位产品所必须减少的产品的单位数。
而则是为保持最大产量,每增加一单位产品所必须减少的产品的单位数。
三、社会福利最优状态
就整个经济社会来说,要达到社会福利最大,除了上述产品分配和要素配置都处于帕累托最优状态外,还要考虑社会的效用是否达到最大。
表示社会效用最大的和二人效用组合的轨迹,叫总效用可能曲线(grandutility-possibilityfrontier),它是效用可能曲线的包络线,犹如长期平均成本曲线的包络线一样。
总效用可能曲线的形成过程如下:
图13.5生产可能曲线
图13.5中的是用一定的要素和所生产的产品和的生产可能曲线。
说明的产量为,的产量为。
就这一特定的产量组合,能够构成一个如图13.6所示交换的埃奇沃思箱形图和交换契约曲线。
图13.6边际转换率=边际替代率的均衡点
在生产可能曲线上的点
(13.4)
在交换契约曲线上,也总能够找到一点
(13.5)
说明生产可能曲线在点的边际转换率等于交换契约曲线上点的边际替代率。
便是生产总量为组合时的交换均衡点。
同样,我们能够找出生产总量为组合时的另一交换契约曲线,交换均衡点。
依照交换契约线,能够导出图13.7中的效用可能曲线,点对应于图13.5中的。
依照交换契约曲线,能够导出图13.7中的效用可能线,点对应于图13.6中的正。
图13.7总效用可能曲线
仿此,我们能够导出许多效用可能曲线和交换均衡点。
效用可能曲线上的这些交换均衡点,都表示和的最大效用组合。
这些最大效用组合点的轨迹,便形成一条源于生产可能性曲线和交换契约曲线的总效用可能曲线,它是在特定的要素资源、生产函数和效用函数的条件下,一个社会能够提供的最大效用组合的轨迹。
由此可见,一个社会要达到最高的经济效率,得到最大的社会福利,进入帕累托最优状态,必须同时满足下述三个边际条件:
(1)交换的边际条件:
(13.6)
(2)生产的边际条件:
(13.?
)
(3)交换和生产的边际条件:
(13.8)
四、完全竞争均衡与帕累托最优状态
上一章研究完全竞争一样均衡状态,这一章又研究帕累托最优状态,那么,完全竞争均衡状态与帕累托最优状态之间是什么关系?
回答这一问题的是新福利经济学的两个差不多定律:
福利经济学第一定律:
任何完全竞争状态的一组均衡价格,都能够自动配置资源,实现帕累托最优状态。
福利经济学第二定律:
任何帕累托最优状态,都能够找到一组相应价格,导致完全竞争一样均衡。
证明这两个定律,需要相当复杂的数学推导,差不多超出中级微观经济学的范畴,但我们依旧能够不那么严格地表达其差不多含义:
在完全竞争的条件下,假如消费者追求满足最大,生产者追求利润最大,要素所有者追求收入最大,就一定能够形成一组使所有市场同时出清的均衡价格,达到社会福利的帕累托最优状态。
由于消费者以有限货币收入追求满足最大,一定会使其消费的任何一组产品的边际代替率,等于其价格比例。
而在完全竞争下,对全体消费者来说,产品的价格相同,因而价格比例也相同。
每一消费者购买产品的数量,必使其边际代替率等于全体消费者所面对的“共同”价格比例。
因此,就全体消费者来说,任何一组产品的边际替代率必定相同,交换的最优状态是完全竞争的必定结果。
同理,由于生产者在一定成本或者一定产量下追求利润最大,一定会使其雇用的任何一组要素的边际技术替代率等于其价格比例。
而在完全竞争下,对全体生产者来说,要素价格相同,因而价格比例也相同。
每一个生产者使用要素的数量,必使其边际技术替代率等于全体生产者所面对的“共同”价格比例。
因此,就全体生产者来说,任何一组要素的边际技术替代率必定相同,生产的最优状态是完全竞争的必定结果。
最后,定理告诉我们,在完全竞争下,为求利润最大,。
因此,任何两种产品的边际转换率必定等于其边际替代率。
即
与交换和生产的最优状态一样,社会福利的最优状态,也是完全竞争的必定结果。
由此可见,帕累托的新福利经济学的差不多定律是:
一连串边际率之间的相等。
每一个完全竞争的均衡,差不多上帕累托的最优;每一个帕累托的最优,差不多上一个完全竞争的均衡。
完全竞争的均衡,确实是帕累托的最优;帕累托的最优,确实是完全竞争的均衡。
五、社会福利函数
以伯格森、萨缪尔森等为代表的社会福利函数(socialwelfarefunction)派认为,不同的收入分配会对消费和生产发生不同的阻碍,因此福利经济学不应排除公平分配问题,并要依照一定的价值判定来决定收入分配。
他们认为,帕累托的最优状态只解决了经济效率问题,没有解决合理分配问题。
经济效率是社会福利最大的必要条件,合理分配是社会福利最大的充分条件。
只有同时解决效率和公平的问题,才能达到社会福利的惟一最优状态。
在总效用可能曲线上有许多的点,而且个个差不多上生产和交换的最优状态,那么哪一点才是惟一的最优状态呢?
为此,必须引进社会福利函数。
社会福利函数是整个社会所有个人效用水平的函数,而个人效用水平又是他们消费产品、提供要素等变量的函数。
假如社会只有和二人,每人只消
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