24波的多解问题学生文档格式.docx
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质点振动方向不确定。
如:
a.质点达到最大位移处,则有正向和负向最大位移两种可能。
b.质点由平衡位置开始振动,则起振方向有向上、向下(或向左、向右)两种可能。
c.只告诉波速不指明波的传播方向,应考虑沿两个方向传播的可能,即沿x轴正方向或沿x轴负方向传播。
d.只给出两时刻的波形,则有多次重复出现的可能。
(3)波形的隐含性形成多解:
在波动问题中,往往只给出完整波形的一部分,或给出几个特殊点,而其余信息均处于隐含状态。
这样,波形就有多种情况,形成波动问题的多解性。
2.解决波的多解问题的思路
一般采用从特殊到一般的思维方法,即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx,若此关系为时间,则t=nT+Δt(n=0,1,2…);
若此关系为距离,则x=nλ+Δx(n=0,1,2…)。
例1.一列简谐横波在x轴上传播,如图所示,实线是这列波在t1=0.1s时刻的波形,虚线是这列波在t2=0.2s时刻的波形,求:
(1)如果此波沿x轴正方向传播,波速的最小值;
(2)如果此波沿x轴负方向传播,波速的可能值.
1.一列简谐横波在x轴上传播,在t1=0和t2=0.05s时刻,其波形图分别如图中的实线和虚线所示,求:
(1)该波的振幅和波长;
(2)若这列波向右传播,波速是多少?
若这列波向左传播,波速是多少?
2.如图所示,实线是某时刻的波形图,虚线是0.2s后的波形图.
(1)若波向左传播,求它的可能周期和最大周期;
(2)若波向右传播,求它的可能传播速度;
(3)若波速是45m/s,求波的传播方向.
例2.如图所示,图中的实线是一列简谐横波在t=0时刻的波形图,虚线对应的是t=0.5s时的波形图.求:
(1)如果波沿x轴负方向传播,且周期T>0.5s,则波的速度多大?
(2)如果波沿x轴正方向传播,且周期T满足0.3s<T<0.5s,则波的速度又是多少?
1.如图所示实线是一列简谐横波在t1=0时刻的波形,虚线是这列波在t2=0.5s时刻的波形,这列波的周期T符合:
3T<t2-t1<4T,问:
(1)若波速向右,波速多大?
(2)若波速向左,波速多大?
(3)若波速大小为74m/s,波速方向如何?
2.(2019·
绵阳三诊)如图所示,一简谐横波在t=0时的波形是图中实线,在t1=0.2s时的波形是图中虚线,P为介质中x=4m处的质点,则( )
A.该波一定沿x轴正方向传播
B.该波的传播速度可能为5m/s
C.从t=0开始,质点P经过0.2s沿x轴正方向运动1m
D.t=0.4s时,质点P的位置y=4cm
2.空间的多解问题
例3.如图所示是一列简谐横波上A、B两点的振动图像,A、B两点相距8m。
求:
(1)这列波可能的波长;
(2)这列波可能的波速。
1.一列横波在x轴上传播,a、b是x轴上相距sab=6m的两质点,t=0时,b点正好到达最高点,且b点到x轴的距离为4cm,而此时a点恰好经过平衡位置向上运动。
已知这列波的频率为25Hz。
(1)求经过时间1s,a质点运动的路程;
(2)质点a、b在x轴上的距离大于一个波长,求该波的波速。
2..一列横波在x轴上传播,a、b是x轴上相距xab=8m的两质点,t=0时,b正好到达正方向最大位移处,且b到x轴的距离为8cm,而此时a恰好经过平衡位置向上运动。
(1)求经过时间1s,a运动的路程;
(2)若a、b在x轴上的距离大于一个波长,求该波的波速。
3.一简谐横波在均匀介质中沿水平方向直线传播,A、B为介质中的两个质点,其振动图像分别如图甲和乙所示,AB间的水平距离x=2m,求:
(1)该简谐横波传播速度的可能值;
(2)若改变波源的振动频率,使A、B两质点的振动同步,求频率的可能值.
4.(多选)(2019·
天津·
7)一列简谐横波沿直线传播,该直线上平衡位置相距9m的a、b两质点的振动图象如图所示,下列描述该波的图象可能正确的是( )
课后巩固
题组一时间的多解问题
1.一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示,t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示.若该波的周期T大于0.02s,则该波的传播速度可能是( )
A.2m/sB.3m/s
C.4m/sD.5m/s
答案 B
2.(多选)(2019·
衡水冀州中学模拟)如图所示,实线和虚线分别为一列沿x轴传播的简谐横波在t1=0、t2=0.02s两个时刻的波形图像,已知t2-t1<
(T为该波的周期),下列说法正确的是( )
A.波沿着x轴负方向传播
B.波的传播速度是100m/s
C.在t2-t1=0.02s时间内,x=24m的质点运动的路程为5
cm
D.在t=0.4s时刻,x=4m的质点的速度最大
E.在t=1.6s时刻,x=64m的质点加速度为零
3.一列横波在x轴上传播,t1=0和t2=0.005s时的波形如图中的实线和虚线所示.
(1)设周期大于(t2-t1),求波速;
(2)设周期小于(t2-t1),并且波速为6000m/s.求波的传播方向.
4.一列简谐横波t1时刻的波形如图中实线所示,t2时刻的波形如图中虚线所示,已知Δt=t2-t1=0.5s.问:
(1)这列波的传播速度是多少?
(2)若波向左传播,且3T<
Δt<
4T,波速是多大?
(3)若波速等于68m/s,则波向哪个方向传播?
[归纳总结]
造成波动问题多解的主要因素
(1)周期性
时间间隔Δt与周期T的关系不明确.
波传播距离Δx与波长λ的关系不明确.
(2)双向性
波的传播方向不确定.
质点振动方向不确定.
5.(2019·
哈尔滨第三中学模拟)一列横波在x轴上传播,在t1=0时刻波形如图中实线所示,t2=0.05s时刻,波形如图中虚线所示。
若周期大于
(t1-t2),则最小波速和最大波速分别是多少?
传播方向如何?
题组二空间的多解问题
1.一列简谐横波沿直线由A向B传播,A、B相距0.45m,如图所示是A处质点的振动图像.当A处质点运动到波峰位置时,B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动,这列波的波速可能是( )
A.4.5m/sB.3m/sC.1.5m/sD.0.7m/s
2.(多选)一列波长大于3m的横波沿着x轴正方向传播,处在x1=1.5m和x2=4.5m的两质点A、B的振动图像如图所示.由此可知( )
A.1s末A、B两质点的位移相同
B.2s末A点的振动速度大于B点振动速度
C.波长为4m
D.波速为1m/s
3.一列横波在t=0时刻的波形如图中实线所示,在t=1s时的波形如图中虚线所示.由此可以判定此波的( )
A.波长一定是4cm
B.周期一定是4s
C.波长一定是2cm
D.传播速度一定是1cm/s
4.一列简谐横波沿x轴正方向传播,已知x轴上相距d=3.6m的两个质点M、N的振动图像分别如图甲和乙所示,已知质点M比N质点先起振,则该波( )
A.波长可能为4.8m
B.频率可能为0.2Hz
C.传播速度可能为3.6m/s
D.质点M在波谷时,质点N在波峰
5.如图所示,一列简谐波沿一直线向左传播,当直线上某质点a向上运动到达最大位移时,a点右方相距0.15m的b点刚好向下运动到最大位移处,则这列波的波长可能是( )
A.0.6mB.0.3m
C.0.2mD.0.1m
6.一列简谐横波沿直线传播,某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6m,且这两质点之间的波峰只有一个,则该简谐波可能的波长为( )
A.4m、6m和8m
B.6m、8m和12m
C.4m、6m和12m
D.4m、8m和12m
7.一列横波沿AB方向传播,波的频率为5Hz,振幅为2cm,A、B两点间距离为6m,振动方向总是相反,在某时刻两质点同处于平衡位置,它们之间还有一个波峰.试求波的可能波长.
8.如图所示是一列简谐横波上A、B两点的振动图像,A、B两点相距16m。
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