人教版四年级上册数学同步备课教案第1单元1亿以内数的认识6课时Word下载.docx

人教版四年级上册数学同步备课教案第1单元1亿以内数的认识6课时Word下载.docx

《人教版四年级上册数学同步备课教案第1单元1亿以内数的认识6课时Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版四年级上册数学同步备课教案第1单元1亿以内数的认识6课时Word下载.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

1亿个小朋友手拉手可以绕地球赤道3圈半……

教师归纳：

像以前学过的一（个）、十、百、千、万一样，今天学的十万、百万、千万、亿也都是计数单位。

（4）想一想：

每相邻两个计数单位之间有什么关系？

学生交流、讨论，教师巡视。

学生做汇报，教师总结：

每相邻两个计数单位之间的进率都是十。

4．认识数位顺序表及数级。

（1）数位。

在用数字表示数的时候，一（个）、十、百、千、万……亿这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

如个位、十位……亿位。

（2）数位顺序表。

①把数位按照从小到大、从左到右的顺序排列起来，可制成数位顺序表。

按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，如下表：

②分级时一定要注意，从右边起，每四个数位是一级，也就是从低位到高位进行分级。

个位、十位、百位、千位都表示几个一，是“个级”；

万位、十万位、百万位、千万位都表示几个万，是“万级”；

亿位表示几个亿，属于“亿级”。

“个级”“万级”“亿级”都叫做数级。

5．解决问题。

19612368是一个八位数，最高位是千万位。

依照数位顺序表，哪个数位上是几就表示有几个相应的计数单位。

如下表：

三、巩固反馈

完成教材第4页“做一做”。

第1题：

（1）九十六万、九十七万、九十八万、九十九万、一百万、一百零一万、一百零二万、一百零三万。

（2）七十万、八十万、九十万、一百万。

（3）八千万、九千万、一亿。

第2题：

填表如下：

亿　级

万　级

个　级

……

亿位

千万位

百万位

十万位

万位

千位

百位

十位

个位

（1）从低位到高位，个级：

个位、十位、百位、千位；

万级：

万位、十万位、百万位、千万位。

（2）从个位起，第五位是万位，第九位是亿位。

（3）万位的右面一位是千位，左面一位是十万位。

四、课堂小结

这节课我们学习了什么知识？

有什么收获和感受？

亿以内数的认识

1．10个一万是十万，10个十万是一百万，10个百万是一千万，10个千万是一亿。

2．数位顺序表。

数级

亿级

万级

个级

数位

计数单位

亿

千万

百万

十万

万

千

百

十

个

1．调动学生已有的知识经验，促进知识迁移。

学生在前面所学的100以内数的认识、1000以内数的认识、10000以内数的认识，以及相邻两个计数单位间的关系等知识和经验，都可以在本课的学习中发挥积极的迁移作用。

在教学中，充分利用这些有利条件，激活学生的相关知识基础，促进知识的迁移。

2．通过情境教学，进一步建立数感。

大数在日常生活中有着广泛的应用，为了让学生感受日常生活与大数的这种联系，利用教材让学生了解我国第六次人口普查的数据，使学生感受到大数在生活中的应用。

备课资料参考

【例题】小马虎在抄写一个八位数时，将最高位上的6写成了9，所得的八位数比原数大多少？

分析：

由数位顺序表可知，八位数的最高位是千万位，将千万位上的6写成了9,9比6大3，所以比原数增加了3个千万，那么所得的八位数比原数大了30000000。

解答：

所得的八位数比原数大了3个千万，即30000000。

解法归纳：

解此类题的关键是明确最高位的计数单位。

大数记法

《孙子算经》中记载了古代使用的大数的记载方法：

万，亿，兆，陔，秭，壤，沟，涧，正，载。

一般为万万进，也有10进或者递位进（如万万为亿，亿亿为兆，兆兆为京等）。

若按增长最快的递位进，则上述大数记法中的“载”相当于今天的104096。

第2课时　亿以内数的读法

亿以内数的读法。

（教材第5页例2、例3）

1．理解读数的规则，使学生理解万级的数的读法与个级的数的读法的联系与区别，会正确读亿以内的数。

2．培养良好的读数习惯。

含两级的数的读法。

数级中间或末尾有0的数的读法。

1．读出下面各数。

2308560070091567

2．说说你是怎样读的。

（小结万以内数的读法）

1．出示教材例2。

（1）让学生尝试读出2496和24960000。

（2）比较2496和24960000在数位上的区别。

2496是个级上的数；

24960000含两级的数，其中“2496”在万级，“0000”在个级。

（3）启发：

引导24960000的读法。

①说说各个数位上的数表示什么？

6表示6个万　9表示90个万

4表示400个万　2表示2000个万

②24960000读作：

二千四百九十六万，并显示这个数的读法。

（4）讨论：

2496和24960000读法的联系与区别。

二千四百九十六┆

二千四百九十六┆万

联系：

“2496”不论在个级还是在万级都读二千四百九十六。

区别：

万级上的数表示多少万，读数时要添上“万”字，而个级上的数表示多少“一”，读数时就不读这个一。

（5）试着读出剩下的两个数。

3080000读作：

三百零八万；

40500000读作：

四千零五十万。

归纳：

万级的数，要按照个级的数的读法来读，但是要在后面加上一个“万”字。

每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。

2．出示教材例3。

读出下面各数。

（1）学生尝试在小组内交流读数，教师巡视。

（2）学生交流汇报：

54621读作：

五万四千六百二十一。

6407000读作：

六百四十万七千。

10030040读作：

一千零三万零四十。

（3）提问：

结合自己刚才读数的经验，跟小组同学讨论一下，含有两级的数怎么读？

亿以内含有两级的数的读法：

把数据从右边起，每四位一级进行分级；

先读万级，再读个级。

万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“万”字。

完成教材第6页“做一做”。

三十四和三十四万　三千零四和三千零四万　三百四十和三百四十万　三千零四十和三千零四十万

五十六万九千二百　三百七十万六千　四千零八万零五百零一

第3题：

可以先分级再读，也可以把数写在数位顺序表中再读。

先分级再读比较方便。

三万二千六百八十　五百二十万五千　一百二十万零六百零五　十万七千零七十　四十七万零五十　三百零七万零八百　三千零六十万零九百　一亿

这节课学习了什么？

你能谈谈怎么读含有两级的数吗？

亿以内数的读法

1．把数据从右边起，每四位一级进行分级；

2．万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“万”字。

3．每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。

例2：

2496读作：

二千四百九十六　24960000读作：

二千四百九十六万

三百零八万　40500000读作：

四千零五十万

例3：

五万四千六百二十一　6407000读作：

六百四十万七千

一千零三万零四十

1．不分级易出错。

因为本单元学习的大都是万以上的数，所以在教学过程中采用了分级的方法来进行教学，这样学生能够更清晰地读数。

虽然学生知道分级的好处，但在实际教学中也要时刻提醒学生碰到大数要先分级，再逐级往下读。

可是在做练习时，少部分学生不分级就进行读数，这样就容易读错。

2．读数时夹杂阿拉伯数字的现象。

这个问题在学习这类知识时一直存在着，每次都会重点强调，可往往就会有学生在书写时出状况。

究其原因，有的是学生习惯性地写成了阿拉伯数字，有的是学生做题时心不在焉，没有良好的做作业习惯。

3．读数时漏读0的现象。

对于中间或末尾有0的数的读法，学生掌握得还不是很好，特别是万级末尾有0或个级高位有0的数，学生出错最多。

他们容易犯迷糊，这个0要读还是不读。

4．读数时丢掉计数单位。

学生在口头读数时都会读，但在书写时往往容易丢掉计数单位，虽然教学时一再强调了，但在检查作业时还有此类现象的发生。

【例题】计算：

（7698345＋6983457＋9834576＋8345769＋3457698＋4576983＋5769834）÷

7。

7个加数的位数相同，且都是7,6,9,8,3,4,5按规律排列在不同数位上。

百万位上各数相加的和是7＋6＋9＋8＋3＋4＋5＝42，表示42个百万；

十万位上各数相加的和也是42，表示42个十万……以此类推，其余各数位上各数相加的和也都是42，表示42个相应的计数单位，用这个和分别除以7，把得数相加就是此题最后的结果。

7＝（42个百万＋42个十万＋42个万＋42个千＋42个百＋42个十＋42个一）÷

7＝6个百万＋6个十万＋6个万＋6个千＋6个百＋6个十＋6个一＝6666666。

解此类题时，先观察被除数的特征，再根据发现的规律解题。

十进制位的读数原则

1．要有前10个自然数及零的名称。

名称如下：

零、一、二、三、四、五、六、七、八、九、十。

2．要有一系列的十进制计数单位。

这些单位的名称从低到高依次为：

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……并且每两个相邻单位间的进率都是10。

也就是说，每10个某一单位就组成1个相邻的较高单位，即通常所说的“满10进一”。

3．要有数的命名方法。

数的命名是由零、一、二、三、四、五、六、七、八、九和计数单位组合而成。

如：

一个数含有四个十万、三个万、八个千、六个百、二个十、五个一，这个数就命名为四十三万八千六百二十五。

第3课时　亿以内数的写法

亿以内数的写法。

（教材第7页例4）

掌握亿以内数的写法，能正确地写出亿以内的数。

掌握亿以内数的写法。

掌握每级中间或末尾有0的数的写法。

1．写出下面各数，并说一说怎样写万以内的数。

九　五十六　九百零三

2．组织学生相互交流，使学生明确万以内数的写法：

（1）从高位写起，按照数位顺序写。

（2）几千就在千位上写几，几百就在百位上写几……

（3）中间或末尾哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

1．出示教材例4。

北京大钟寺的永乐大钟内外共铸了二十三万零一百八十四个字。

你能写出横线上的数吗？

（1）学生尝试写数，教师巡视。

（2）学生汇报，教师根据学生的发言指导学生写数。

先写万级“23”，再写个级“0184”，所以二十三万零一百八十四写作：

230184。

（3）归纳小结。

写含有两级的数时，要抓住“万”这个关键字，从高位到低位一一写出每一位上的数，并且一定要保证个级是四位数。

（4）练习。

根据上面数的写法，写出下面几个数。

二十三万零一百八十四

十万二千三百四十五

三百零二万六千

二千零四十万零七百

学生独立完成，教师巡视，辅导有困难的学生，然后投影展示。

2．亿以内数的写法。

含有两级的数怎么写？

万级上的数怎样写？

什么时候写0?

含有两级的数，先写万级，再写个级；

哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。

完成教材第7页“做一做”。

三百二十六万七千五百写作：

3267500　四万零九十写作：

40090　　九千零二十万零三百写作：

90200300　一百万写作：

1000000

这节课我们学习了亿以内数的写法吗，在写的过程中要注意些什么？

亿以内数的写法

先写万级，再写个级；

哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。

例4：

二十三万零一百八十四写作：

230184　十万二千三百四十五写作：

102345　三百零二万六千写作：

3026000　二千零四十万零七百：

20400700

1．写数在每一部分都要比读数难，只有先把读数掌握好了才能写数。

2．让学生自己讨论总结出亿以内数的写法，尤其是分级写数的方法大家都掌握得不错。

与对照着数位顺序表写相比，出错较少。

【例题】一个六位数，最高位上的数是万位上的2倍，万位上的数是千位上的2倍，千位上的数是个位上的2倍，十位上的数是最大的一位数，它的各个数位上的数的和是30，则这个数可能是_________。

根据题意可知，此数个位上是1，则千位上是1×

2＝2，万位上是2×

2＝4，十万位上是4×

2＝8。

又十位上的数是最大的一位数，即9，它的各个数位上的数的和是30，所以百位上是30－1－9－2－4－8＝6，因此这个数写作：

842691。

842691

解决数的组成问题应从已知条件入手，先确定某一数位上的数，再根据各数位上数之间的关系逐一确定其他数位上的数。

罗马数字记数

罗马数字是罗马人创造的记数符号，基本的共有7个：

Ⅰ（表示1），V（表示5）,X（表示10），L（表示50），C（表示100），D（表示500），M（表示1000）。

这些数字在位置上不论怎么变化，所代表的数是不变的。

罗马记数法是把罗马数字按照下列法则并列起来表示数。

（1）相同的数字连写，或者把较小的数字写在较大的数字右边，所表示的数就等于这些数合并在一起所得的数。

Ⅲ＝3，Ⅵ＝6，LX＝60，DCC＝700，DCLXXⅧ＝678。

（2）把较小的数字写在较大的数字左边，所表示的数就等于从大数里去掉较小的数后所得的数。

Ⅳ＝5－1＝4，Ⅸ＝10－1＝9，XC＝100－10＝90。

（3）在数字上加一条横线，表示1000倍，或者在这数字的右下角写一个字母M，就表示若干个千组成的数。

如

是10×

1000＝10000，也可以写作XM是10×

1000＝10000。

把这几个方法结合起来，就可以表示所有的数。

MCMXLⅥ＝1946，MCMLXXXⅧ＝1988。

13世纪以前，罗马数字曾盛行于欧洲。

由于使用不如阿拉伯记数法方便，后来就用得少了。

第4课时　亿以内数的大小比较

亿以内数的大小比较。

（教材第11页例5）

1．掌握比较亿以内数的大小的方法，并能正确进行亿以内数的大小比较。

2．通过学习培养学生观察比较的能力及分析、解决问题的能力。

比较亿以内数的大小的方法。

位数相同的数的大小比较。

比一比下面各组数的大小，说一说你是怎样比的。

435

453　　1089

989

8901

8910

1．出示教材例5。

下面是2011年几个国家到我国旅游的人数。

（单位：

人）

你会比较每两个国家到我国旅游的人数吗？

（1）读出例5中各数。

（2）合作交流，比较大小。

A．从中任意挑选两个数，比较它们的大小，并相互交流你是怎样想的。

B．两名同学一组，一人从中挑选两个数，让另一名同学比较大小，再共同交流检查。

一轮后两人的角色交换。

2．拓展延伸。

（1）如果要将这六个国家到我国旅游的人数按从大到小的顺序排列起来，应怎样比较呢？

学生讨论，小组合作讨论比较的方法。

（2）学生汇报。

学生根据自己的思维方式，会采取不同的比较方法。

按数据的顺序逐个比较等，教师对正确的比较方法都给予肯定。

（3）引导学生采用简便方法比较。

A．将这六个数据按位数分成两组：

六位数：

608000、606500

七位数：

2116100、3658200、2536300、4185400

B．将这两组数分别按从大到小的顺序排列：

608000＞606500

4185400＞3658200＞2536300＞2116100

C．再将它们连接起来：

4185400＞3658200＞2536300＞2116100＞608000＞606500

3．归纳小结。

怎样比较亿以内数的大小？

比较亿以内数的大小，位数不同时，位数多的那个数就大。

位数相同时，先比较最高位上的数，最高位上的数大的那个数就大；

如果最高位上的数相同，就依次比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。

完成教材第11页“做一做”。

＜　＜　＞　＞

40005＜50500＜55000＜500500

通过这节课的学习，你有什么收获？

亿以内数的大小比较

位数不同时，位数多的那个数就大。

如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。

例5：

1．亿以内数的大小比较是学生在学会比较万以内数的大小的基础上进行的，主要是将万以内数的大小比较的方法迁移到亿以内数的大小比较上来，进一步提升学生的归纳、整理的能力。

2．学生能在教师引导下把亿以内数的大小比较分为位数相同和位数不同两种情况。

由于亿以内数位数较多，如果不把原数分级，很容易数错位数，采用把数进行分级再比较的方法，有效且准确，在课堂上要加以引导，让学生有这样的意识，并进行强化巩固。

【例题】有一类数，它们的每个数位上的数字之和都是43，这类数中最小数是多少？

在每个数位上的数字之和都是43的情况下，要求一个最小数，这个数的位数要尽可能少，所以每一位上的数就要尽可能大。

把43分拆，43＝9＋9＋9＋9＋7，最小数字排在最高位，所以最小数是79999。

这类数中最小数是79999。

解此类题时，根据要求可以将和分拆，最高位上是最小数字，其他数位上是最大数字。

多位数的大小比较

多位数大小看位数，

位数多的数就大；

位数相同看高位，

高位数大数就大。

第5课时　亿以内数的改写

亿以内数的改写。

（教材第12页例6）

掌握将整万数改写成用“万”作单位的数的方法，能正确地改写整万数。

多位数的改写。

理解改写的方法和依据。

同学们，你们读大数时有什么感觉？

（学生举例说说自己读大数的感觉怎样）

有的同学一见大数就有一种感觉，认为比较麻烦。

其实在我们的日常生活、生产中，为了读数、写数的方便，有时需要把整万的数写成用“万”为单位的数，这样读、写起来就方便了。

今天我们就来一起学习这个本领。

1．出示教材例6。

血液中，白细胞能消灭病菌，红细胞能输送氧气。

一小滴血液含有红细胞5000000个，白细胞10000个。

你能把5000000和10000这两个整万数改写成用“万”作单位的数吗？

2．整万数的认识。

让学生读一读这两个数，再看看这两个数有什么特点。

5000000读作：

五百万

10000读作：

一万

这两个数都是整万的数。

像20000,350000,1000000,1020000……这样的数都是整万的数。

3．整万数的改写。

（1）利用分级线分级。

结合我们前面所学，利用分级线将5000000和10000这两个分出个级和万级。

500┇0000　1┇0000

（2）解决问题。

怎样把5000000和10000这两个整万数改写成用“万”作单位的数？

两个数的个级全都是0，将万位后面个级的0全部去掉，再加上一个“万”字就把整万的数改写成用“万”作单位的数了。

改写如下：

去“4个0”换成“万”）

（3）整万数的改写方法。

讨论：

把一个整万数改写成用“万”作单位的数应怎样改写？

把整万的数改写成用“万”作单位的数，只需将万位后面的4个0省略，换成一个“万”字。

完成教材第12页“做一做”。

25万　320万　758万

（1）80000读作：

八万　80000＝8万　90000读作：

九万　90000＝9万

（2）40000000读作：

四千万　40000000＝4000万

（3）15000000读作：

一千五百万　15000000＝1500万

（4）2000000读作：

二百万　2000000＝200万　73080000读作：

七千三百零八万　73080000＝7308万

这节课有什么收获？

有什么不懂的地方吗？

亿以内数的改写

把整万的数改写成用“万”作单位的数的方法：

只需将万位后面的4个0省略，换成一个“万”字。

例6：

5000000＝500万　10000＝1万

在学生感受到整万的数在生活中运用不便的基础上，提出将整万的数改写成用“万”作单位的数能使读、写方便的问题。

因此，先让学生做好课前预习，通过预习，绝大多数学生都能根据已有的知识掌握新知，自己掌握怎样将整万的数改写成用“万”作单位的数，使学生在自己探索知识过程中尝试成功，体验学习的快乐。

【例题】用3,6,0,0,0,0,7,4这八个数字，可改写成7436万的数是（　），可改写成4637万的数是（　）。

根据亿以内数的改写方法，将“7436万”末尾的“万”字省略，换成4个0，即得可改写成“7436万”的数是74360000；

同理可改写成“4637万”的数是46370000。

74360000　46370000

解此类题时，根据亿以内数的改写方法，直接将万字省略，换成4个0即可。

第6课时　求亿以内数的近似数