第七届小学希望杯全国数学邀请赛五年级第2试试题及详细解答Word格式文档下载.docx
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2.若A=
+
,则循环小数A的每个循环节有位数字,循环节的首位数字和末位数字分别是和。
3.100以内的自然数中。
所有是3的倍数的数的平均数是。
4.一个十位数字是0的三位数,等于它的各位数字之和的67倍,交换这个三位数的个位数字和百位数字,得到的新三位数是它的各位数字之和的倍。
5.如图1,圆圈内分别填有1,2,……,7这7个数。
如果6个三角形的顶点处圆圈内的数字的和是64,那么,中间圆圈内填入的数是。
图1
6.如图2所示,4盏霓虹灯安装在大正方形的4个小正方形框里,3秒后,上下的灯互换图案,又过了3秒,左右的等互换图案,……,重复这样的变化规律。
请画出经过1分钟霓虹灯的排列图案。
图2
7.五
(1)班共有学生40人,其中,既会轮滑又会游泳的学生有8人,这两项运动都不会的学生有12人,只会轮滑与只会游泳的人数之比是3:
2。
那么,五
(1)班会轮滑的而又人,会游泳的有人。
8.两个篮子中分别装有很多同样的牵牛花和月季花,从中选出6朵串成花环(图3是其中的一种情况),可以得到不同的花环种。
(通过旋转和翻转能重合的算同一种花环)
9.如图4,李明和王亮从同一跑道的起点同时同向出发,结果李明比王亮晚到终点0.5秒。
则跑道长米。
图4
10.用若干个棱长为1的小正方体铁框架焊接成的几何体,从正面、侧面、上面看到的视图均如图5所示。
那么这个几何体至少是个小正方体铁框架焊接而成。
11.用{x}表示数x的小数部分,[x]表示x的整数部分。
如{2.3}=0.3,[2.3]=2。
若a+[b]=15.3,{a}+b=7.8,则a=,b=。
12.通常,汽车经销商对所销售汽车的报价中已经计入了增值税,即报价等于纯车价与增值税之和。
消费者在购买汽车后还需要缴纳购置税。
增值税和购置税都是按照纯车价来计算的。
根据以上信息完成下表。
汽车报价(元)
增值税率
纯车价(元)
购置税率
购置税(元)
98280
17%
5%
二、
解答题(每小题15分,共60分)每题都要写出推算过程。
13.如图6,在一张方格纸上画若干个1×
2的阴影方块,可留下一定数量的1×
1的空方块□。
要求:
1×
2的阴影方块的阴影部分不重叠,1×
1的空方块不相连。
请根据图(a)、图(b)的示例,在图(c)、图(d)、图(e)的方格纸上画一个或更多个1×
2的阴影方块,使各图留下的1×
1的空方块的数量最多。
图6
14.甲、乙两车间生产同一种零件,若按4:
1向甲乙车间分配生产任务,这两个车间能同时完成任务。
实际生产时,乙车间每天生产15个零件,由于甲车间抽调一部分工人去完成另外的任务,实际每天生产50个零件。
若干天后,乙车间完成了任务,甲车间还剩一部分未完成,这时,甲乙两车间合作,2天后全部完成。
问:
这批零件有多少个?
15.如图7,梯形ABCD与正方形DEFC拼在一起,AF与DE交于点G。
已知BC=CD=4,三角形AGD的面积是三角形DGF面积的2倍。
(1)求梯形ABCD的面积;
(2)比较三角形GEF和三角形AGD的面积大小。
图7
16.如图8,甲、乙两艘快艇不断往返于A、B两港之间。
若甲、乙同时从A港出发,它们能否同时到达下列地点?
若能,请推算它们何时到达该地点;
若不能,请说明理由。
(1)A港;
(2)B港;
(3)在两港之间且距离B港30千米的大桥。
第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛答案
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